Авторы: ,

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №27 (131) декабрь 2016 г.

Дата публикации: 12.12.2016

Статья просмотрена: 16 раз

Библиографическое описание:

Мартыненко А. С., Елизарова А. В. Модель напряженно-деформированного состояния стойки культиватора в виде гибкого трубчатого элемента с обратным соотношением осей // Молодой ученый. — 2016. — №27. — С. 115-119. — URL https://moluch.ru/archive/131/36666/ (дата обращения: 23.04.2018).



Обработка почвы является одной из самых энергоемких операций сельскохозяйственного производства. Одним из направлений, позволяющих снизить энергоемкость при обработке почвы является применение конструкций почвообрабатывающих машин с активными рабочими органами. Вместе с тем существующие решения виброприводов с использованием дебалансных вибраторов, кривошипно-шатунных приводов, не получили широкого применения ввиду значительной металлоемкости, невысокой надежности при эксплуатации. Применение гидравлических импульсных приводов ограничивается отсутствием рабочих органов, позволяющих работать в условиях значительного загрязнения и абразивной среды, поэтому разработка рабочих органов, позволяющих передавать импульсное воздействии на почву, и не имеющих узлов, работающих в условиях внешнего трения, является актуальной задачей.

Для решения данной проблемы предложена конструкция рабочего органа культиватора [1, 2, 3, 4] С-образная стойка которого выполнена в виде гибкого трубчатого элемента, представляющего собой герметичную трубу некруглого поперечного сечения (см. рис. 1).

Принцип действия рабочего органа заключается в следующем. При подаче давления в полость стойки 2 через штуцер рабочей жидкости, либо воздуха, происходит деформация сечения, в результате этого её свободный конец с рыхлительной лапой 1 совершает перемещение. При подаче пульсирующего давления рыхлительная лапа совершает колебательные движения с определенной амплитудой и частотой, которые зависят от параметров подаваемого давления. Изменяя параметры давления, можно задать различные режимы колебания, что позволит снизить тяговое сопротивление.

C:\Users\Пользователь\Documents\Наука 2015\Рисунки Маратканов\Рабочий орган рисунок в дисер.jpg

Рис. 1. Рабочий орган культиватора со стойкой в виде гибкого трубчатого элемента: 1 — гибкий трубчатый элемент; 2 — рыхлительная лапа

Одной из задач является определение напряженно-деформированного состояния гибкого трубчатого элемента в случае обратного соотношения осей сечения, когда большая ось поперечного сечения лежит в плоскости кривизны элемента. Такая ориентация сечения придет жесткость стойке и позволяет изменить направление импульсного воздействия на почву при культивации.

Ниже на основании полубезмоментной теории оболочек [5, 6] приведен расчет гибкого трубчатого элемента с обратным соотношением осей.

Напряженно-деформированное состояние трубчатого элемента описывается дифференциальными уравнениями:

(1)

В этих уравнениях искомыми являются функции ψ и безразмерной координаты η:

; (2)

где s — длина меридиана, отсчитываемого от выбранного начала координат;r– «приведенный радиус» сечения; П– периметр поперечного сечения срединой поверхности трубчатого элемента.

Функция — угол поворота в точке сечения η, то есть, изменение начального угла наклона касательной α0(η):

(3)

Функция, ψ(η) характеризующая напряжения в стержне, имеет вид:

(4)

где ν — коэффициент Пуассона материала трубки; Е — модуль упругости материала трубки;hm– толщина стенки пружины в точке с координатой η=π/2; — нормальное усилие на единицу длины поперечного сечения. Величины с индексом 0 относятся к недеформированному состоянию.

Функция t(η) зависит от закона изменения толщины стенки и определяется следующим образом:

(5)

где h(η) — толщина стенки сечения.

Параметры q, μ и m учитывают соответственно нормальное давление p, кривизну оси и ее изменение:

, , (6)

где R — радиус центральной оси трубки.

Перерезывающая сила в сечении с r=1 от единичной нагрузки, представлена в (2) функцией:

(7)

Уравнения (1) справедливы, если материал трубчатого элемента упругий и однородный, угол поворота мал сравнительно с единицей, размеры поперечного сечения малы сравнительно с R.

В уравнениях (1) формa средней линии поперечного сечения задается посредством функций cosα и sinα. Вследствие симметрии сечения относительно осей x и z достаточно определить данные функции на участке , при этом выражая значения угла α(η) получим (рис.2):

(8)

В выражении (8):

, .

C:\Users\Пользователь\Documents\АСПИРАНТЫ\МАРТЫНЕНКО САША\Статьи Саша Мартыненко\Фрагмент.jpg

Рис. 2. Модель сечения стойки

Введем обозначения:

,(9)

Тогда система уравнений (1) в нормальной форме запишется в виде:

(10)

Система уравнений дополнена граничными условиями:

, (11)

В линейном приближении искомые функции представим в виде суммы двух частей пропорциональных соответственно параметру изменения кривизны m и параметру нормального давления q:

,(12)

В результате подстановки выражений (12) в систему (1), получим две системы:

,(13)

Используя алгоритм решения системы (1) определяем из систем (13) функции ,,,.

Для решения полученной краевой задачи применен метод стрельбы [6], написана программа в среде МАТLАВ, интегрирование задач Коши проводилось методом Рунге-Кутта 4 порядка точности с использованием стандартного решателя ode45.

Для стойки, работающей в режиме свободного хода, когда свободный конец трубки под действием нормального давления имеет возможность свободно перемещаться, система разрешающих уравнений дополняется условием равенства нулю момента в поперечном сечении трубки:

(14)

Из выражения (12) с учетом (14) определяем относительный угол раскрытия пружины:

, где (15)

Результаты сопоставления расчетной чувствительности с экспериментальными данными для пружин с переменной по периметру сечения толщиной стенки и результатами расчета энергетическим методом.

Формулы для вычисления продольных и поперечных напряжений в любой точке наружного и внутреннего контура сечения:

(16)

(17)

Таким образом, получена математическая модель напряженно-деформированного состояния гибкого трубчатого элемента в случае обратного соотношения осей сечения, что позволит в дальнейшем получить решить вопрос выбора рациональных параметров гибких трубчатых элементов данного типа.

Литература:

  1. Устинов Н. Н. Математическая модель активного рабочего органа культиватора со стойкой в виде гибкого трубчатого элемента / Н. Н. Устинов, А. А. Маратканов, Н. И. Смолин // Современные проблемы науки и образования. — 2015. — № 1; URL: http://www.science-education.ru/121–17908 (дата обращения: 18.03.2015).
  2. Маратканов А. А. Экспериментальное определение характеристик активного рабочего органа культиватора со стойкой в виде гибкого трубчатого элемента / А. А. Маратканов, Н. Н. Устинов // Вестник Алтайского государственного аграрного университета. — 2015. — № 4(126). — С.102-105.
  3. Устинов Н. Н. Рабочий орган культиватора / Сельский механизатор. — 2015. — № 12. — С. 30–31.
  4. Пат. 116000 U1, Российская Федерация. МПК А01В 39/20, А01В 35/20. Рабочий орган культиватора / А. А. Маратканов, Н. И. Смолин, С. Н. Кокошин, Н. Н. Устинов. Заявители и патентообладатели: ФГОУ ВПО «Тюменская государственная сельскохозяйственная академия» (RU). — Заявл. 03.05.2011, опубл. 20.05.2012. Бюл. № 14. -3 c.:ил.
  5. Аксельрад Э. Л. Гибкие оболочки. М., Наука, 1976. — 376 с.
  6. Устинов Н. Н. Расчет и проектирование тонкостенных манометрических трубчатых пружин с переменной по периметру сечения толщиной стенки: автореф. дис. канд. техн. наук: 05.22.06 / Устинов Николай Николаевич.– Тюмень.: ТГУ, 2004.– 21 с.
Основные термины (генерируются автоматически): трубчатого элемента, гибкого трубчатого элемента, виде гибкого трубчатого, поперечного сечения, Устинов Н, соотношения осей сечения, состояния гибкого трубчатого, сечения толщиной стенки, периметру сечения толщиной, Рабочий орган культиватора, рабочего органа культиватора, напряженно-деформированного состояния гибкого, трубчатого элемента упругий, поперечного сечения срединой, некруглого поперечного сечения, обратным соотношением осей, поперечного сечения малы, состояние трубчатого элемента, поверхности трубчатого элемента, толщина стенки сечения.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос