Модель напряженно-деформированного состояния стойки культиватора в виде гибкого трубчатого элемента с обратным соотношением осей | Статья в журнале «Молодой ученый»

Авторы: ,

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №27 (131) декабрь 2016 г.

Дата публикации: 12.12.2016

Статья просмотрена: 30 раз

Библиографическое описание:

Мартыненко А. С., Елизарова А. В. Модель напряженно-деформированного состояния стойки культиватора в виде гибкого трубчатого элемента с обратным соотношением осей // Молодой ученый. — 2016. — №27. — С. 115-119. — URL https://moluch.ru/archive/131/36666/ (дата обращения: 14.12.2018).



Обработка почвы является одной из самых энергоемких операций сельскохозяйственного производства. Одним из направлений, позволяющих снизить энергоемкость при обработке почвы является применение конструкций почвообрабатывающих машин с активными рабочими органами. Вместе с тем существующие решения виброприводов с использованием дебалансных вибраторов, кривошипно-шатунных приводов, не получили широкого применения ввиду значительной металлоемкости, невысокой надежности при эксплуатации. Применение гидравлических импульсных приводов ограничивается отсутствием рабочих органов, позволяющих работать в условиях значительного загрязнения и абразивной среды, поэтому разработка рабочих органов, позволяющих передавать импульсное воздействии на почву, и не имеющих узлов, работающих в условиях внешнего трения, является актуальной задачей.

Для решения данной проблемы предложена конструкция рабочего органа культиватора [1, 2, 3, 4] С-образная стойка которого выполнена в виде гибкого трубчатого элемента, представляющего собой герметичную трубу некруглого поперечного сечения (см. рис. 1).

Принцип действия рабочего органа заключается в следующем. При подаче давления в полость стойки 2 через штуцер рабочей жидкости, либо воздуха, происходит деформация сечения, в результате этого её свободный конец с рыхлительной лапой 1 совершает перемещение. При подаче пульсирующего давления рыхлительная лапа совершает колебательные движения с определенной амплитудой и частотой, которые зависят от параметров подаваемого давления. Изменяя параметры давления, можно задать различные режимы колебания, что позволит снизить тяговое сопротивление.

C:\Users\Пользователь\Documents\Наука 2015\Рисунки Маратканов\Рабочий орган рисунок в дисер.jpg

Рис. 1. Рабочий орган культиватора со стойкой в виде гибкого трубчатого элемента: 1 — гибкий трубчатый элемент; 2 — рыхлительная лапа

Одной из задач является определение напряженно-деформированного состояния гибкого трубчатого элемента в случае обратного соотношения осей сечения, когда большая ось поперечного сечения лежит в плоскости кривизны элемента. Такая ориентация сечения придет жесткость стойке и позволяет изменить направление импульсного воздействия на почву при культивации.

Ниже на основании полубезмоментной теории оболочек [5, 6] приведен расчет гибкого трубчатого элемента с обратным соотношением осей.

Напряженно-деформированное состояние трубчатого элемента описывается дифференциальными уравнениями:

(1)

В этих уравнениях искомыми являются функции ψ и безразмерной координаты η:

; (2)

где s — длина меридиана, отсчитываемого от выбранного начала координат;r– «приведенный радиус» сечения; П– периметр поперечного сечения срединой поверхности трубчатого элемента.

Функция — угол поворота в точке сечения η, то есть, изменение начального угла наклона касательной α0(η):

(3)

Функция, ψ(η) характеризующая напряжения в стержне, имеет вид:

(4)

где ν — коэффициент Пуассона материала трубки; Е — модуль упругости материала трубки;hm– толщина стенки пружины в точке с координатой η=π/2; — нормальное усилие на единицу длины поперечного сечения. Величины с индексом 0 относятся к недеформированному состоянию.

Функция t(η) зависит от закона изменения толщины стенки и определяется следующим образом:

(5)

где h(η) — толщина стенки сечения.

Параметры q, μ и m учитывают соответственно нормальное давление p, кривизну оси и ее изменение:

, , (6)

где R — радиус центральной оси трубки.

Перерезывающая сила в сечении с r=1 от единичной нагрузки, представлена в (2) функцией:

(7)

Уравнения (1) справедливы, если материал трубчатого элемента упругий и однородный, угол поворота мал сравнительно с единицей, размеры поперечного сечения малы сравнительно с R.

В уравнениях (1) формa средней линии поперечного сечения задается посредством функций cosα и sinα. Вследствие симметрии сечения относительно осей x и z достаточно определить данные функции на участке , при этом выражая значения угла α(η) получим (рис.2):

(8)

В выражении (8):

, .

C:\Users\Пользователь\Documents\АСПИРАНТЫ\МАРТЫНЕНКО САША\Статьи Саша Мартыненко\Фрагмент.jpg

Рис. 2. Модель сечения стойки

Введем обозначения:

,(9)

Тогда система уравнений (1) в нормальной форме запишется в виде:

(10)

Система уравнений дополнена граничными условиями:

, (11)

В линейном приближении искомые функции представим в виде суммы двух частей пропорциональных соответственно параметру изменения кривизны m и параметру нормального давления q:

,(12)

В результате подстановки выражений (12) в систему (1), получим две системы:

,(13)

Используя алгоритм решения системы (1) определяем из систем (13) функции ,,,.

Для решения полученной краевой задачи применен метод стрельбы [6], написана программа в среде МАТLАВ, интегрирование задач Коши проводилось методом Рунге-Кутта 4 порядка точности с использованием стандартного решателя ode45.

Для стойки, работающей в режиме свободного хода, когда свободный конец трубки под действием нормального давления имеет возможность свободно перемещаться, система разрешающих уравнений дополняется условием равенства нулю момента в поперечном сечении трубки:

(14)

Из выражения (12) с учетом (14) определяем относительный угол раскрытия пружины:

, где (15)

Результаты сопоставления расчетной чувствительности с экспериментальными данными для пружин с переменной по периметру сечения толщиной стенки и результатами расчета энергетическим методом.

Формулы для вычисления продольных и поперечных напряжений в любой точке наружного и внутреннего контура сечения:

(16)

(17)

Таким образом, получена математическая модель напряженно-деформированного состояния гибкого трубчатого элемента в случае обратного соотношения осей сечения, что позволит в дальнейшем получить решить вопрос выбора рациональных параметров гибких трубчатых элементов данного типа.

Литература:

  1. Устинов Н. Н. Математическая модель активного рабочего органа культиватора со стойкой в виде гибкого трубчатого элемента / Н. Н. Устинов, А. А. Маратканов, Н. И. Смолин // Современные проблемы науки и образования. — 2015. — № 1; URL: http://www.science-education.ru/121–17908 (дата обращения: 18.03.2015).
  2. Маратканов А. А. Экспериментальное определение характеристик активного рабочего органа культиватора со стойкой в виде гибкого трубчатого элемента / А. А. Маратканов, Н. Н. Устинов // Вестник Алтайского государственного аграрного университета. — 2015. — № 4(126). — С.102-105.
  3. Устинов Н. Н. Рабочий орган культиватора / Сельский механизатор. — 2015. — № 12. — С. 30–31.
  4. Пат. 116000 U1, Российская Федерация. МПК А01В 39/20, А01В 35/20. Рабочий орган культиватора / А. А. Маратканов, Н. И. Смолин, С. Н. Кокошин, Н. Н. Устинов. Заявители и патентообладатели: ФГОУ ВПО «Тюменская государственная сельскохозяйственная академия» (RU). — Заявл. 03.05.2011, опубл. 20.05.2012. Бюл. № 14. -3 c.:ил.
  5. Аксельрад Э. Л. Гибкие оболочки. М., Наука, 1976. — 376 с.
  6. Устинов Н. Н. Расчет и проектирование тонкостенных манометрических трубчатых пружин с переменной по периметру сечения толщиной стенки: автореф. дис. канд. техн. наук: 05.22.06 / Устинов Николай Николаевич.– Тюмень.: ТГУ, 2004.– 21 с.
Основные термины (генерируются автоматически): гибкий трубчатый элемент, поперечное сечение, функция, трубчатый элемент, рыхлительная лапа, нормальное давление, напряженно-деформированное состояние, обратное соотношение осей сечения, рабочий орган культиватора, обработка почвы.


Похожие статьи

К вопросу применения мехатронных систем для управления...

Ключевые слова: почвообрабатывающая машина, мехатронная система, рабочий орган, гибкий трубчатый элемент.

Витая трубчатая пружина 2 представляет из себя закрученную герметичную трубку с некруглой формой поперечного сечения.

Алгоритм проектирования гибких трубчатых элементов рабочих...

Напряженно-деформированное состояние и технические параметры гибкого трубчатого элемента зависят от следующих параметров: формы средней линии поперечного сечения; толщины стенки; радиуса центральной оси; величины центрального угла пружины...

Расчет напряженно-деформированного состояния рамы...

Ключевые слова: плуг, рама, прочность, метод конечных элементов, напряженно-деформированное состояние.

Рама плуга представляет собой треугольник, сваренный из полых труб прямоугольного сечения.

Исследование деформации почвы | Статья в журнале...

рыхлительная лапа, ширина захвата, рыхлящий элемент, угол крошения, площадь зоны рыхления, поперечное сечение, косоугольное резание, боковое скалывание, ломанная режущая кромка...

Моделирование движения исполнительного элемента роторного...

Модель напряженно-деформированного состояния стойки культиватора в виде гибкого трубчатого элемента с обратным соотношением осей. Моделирование движения автомобилей с помощью гибридных систем.

Расчет напряженно-деформированного состояния...

Рассматривается модельная задача о НДС (напряженно-деформированное состояние) цилиндрической оболочки при вертикальной нагрузке, возникающей при заданных жестких смещениях ряда поперечных сечений цилиндра.

Расчет железобетонных элементов, усиливаемых наращиванием...

Кроме того к моменту наращивания усиливаемый элемент находится под нагрузкой, что определяет различия в напряженно-деформированном состоянии усиливаемой и усиливающей части сечения.

Математическая модель расчета... | Молодой ученый

Модель напряженно-деформированного состояния стойки культиватора в виде гибкого трубчатого элемента с обратным соотношением осей.

К вопросу применения мехатронных систем для управления...

Ключевые слова: почвообрабатывающая машина, мехатронная система, рабочий орган, гибкий трубчатый элемент.

Витая трубчатая пружина 2 представляет из себя закрученную герметичную трубку с некруглой формой поперечного сечения.

Алгоритм проектирования гибких трубчатых элементов рабочих...

Напряженно-деформированное состояние и технические параметры гибкого трубчатого элемента зависят от следующих параметров: формы средней линии поперечного сечения; толщины стенки; радиуса центральной оси; величины центрального угла пружины...

Расчет напряженно-деформированного состояния рамы...

Ключевые слова: плуг, рама, прочность, метод конечных элементов, напряженно-деформированное состояние.

Рама плуга представляет собой треугольник, сваренный из полых труб прямоугольного сечения.

Исследование деформации почвы | Статья в журнале...

рыхлительная лапа, ширина захвата, рыхлящий элемент, угол крошения, площадь зоны рыхления, поперечное сечение, косоугольное резание, боковое скалывание, ломанная режущая кромка...

Моделирование движения исполнительного элемента роторного...

Модель напряженно-деформированного состояния стойки культиватора в виде гибкого трубчатого элемента с обратным соотношением осей. Моделирование движения автомобилей с помощью гибридных систем.

Расчет напряженно-деформированного состояния...

Рассматривается модельная задача о НДС (напряженно-деформированное состояние) цилиндрической оболочки при вертикальной нагрузке, возникающей при заданных жестких смещениях ряда поперечных сечений цилиндра.

Расчет железобетонных элементов, усиливаемых наращиванием...

Кроме того к моменту наращивания усиливаемый элемент находится под нагрузкой, что определяет различия в напряженно-деформированном состоянии усиливаемой и усиливающей части сечения.

Математическая модель расчета... | Молодой ученый

Модель напряженно-деформированного состояния стойки культиватора в виде гибкого трубчатого элемента с обратным соотношением осей.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

К вопросу применения мехатронных систем для управления...

Ключевые слова: почвообрабатывающая машина, мехатронная система, рабочий орган, гибкий трубчатый элемент.

Витая трубчатая пружина 2 представляет из себя закрученную герметичную трубку с некруглой формой поперечного сечения.

Алгоритм проектирования гибких трубчатых элементов рабочих...

Напряженно-деформированное состояние и технические параметры гибкого трубчатого элемента зависят от следующих параметров: формы средней линии поперечного сечения; толщины стенки; радиуса центральной оси; величины центрального угла пружины...

Расчет напряженно-деформированного состояния рамы...

Ключевые слова: плуг, рама, прочность, метод конечных элементов, напряженно-деформированное состояние.

Рама плуга представляет собой треугольник, сваренный из полых труб прямоугольного сечения.

Исследование деформации почвы | Статья в журнале...

рыхлительная лапа, ширина захвата, рыхлящий элемент, угол крошения, площадь зоны рыхления, поперечное сечение, косоугольное резание, боковое скалывание, ломанная режущая кромка...

Моделирование движения исполнительного элемента роторного...

Модель напряженно-деформированного состояния стойки культиватора в виде гибкого трубчатого элемента с обратным соотношением осей. Моделирование движения автомобилей с помощью гибридных систем.

Расчет напряженно-деформированного состояния...

Рассматривается модельная задача о НДС (напряженно-деформированное состояние) цилиндрической оболочки при вертикальной нагрузке, возникающей при заданных жестких смещениях ряда поперечных сечений цилиндра.

Расчет железобетонных элементов, усиливаемых наращиванием...

Кроме того к моменту наращивания усиливаемый элемент находится под нагрузкой, что определяет различия в напряженно-деформированном состоянии усиливаемой и усиливающей части сечения.

Математическая модель расчета... | Молодой ученый

Модель напряженно-деформированного состояния стойки культиватора в виде гибкого трубчатого элемента с обратным соотношением осей.

К вопросу применения мехатронных систем для управления...

Ключевые слова: почвообрабатывающая машина, мехатронная система, рабочий орган, гибкий трубчатый элемент.

Витая трубчатая пружина 2 представляет из себя закрученную герметичную трубку с некруглой формой поперечного сечения.

Алгоритм проектирования гибких трубчатых элементов рабочих...

Напряженно-деформированное состояние и технические параметры гибкого трубчатого элемента зависят от следующих параметров: формы средней линии поперечного сечения; толщины стенки; радиуса центральной оси; величины центрального угла пружины...

Расчет напряженно-деформированного состояния рамы...

Ключевые слова: плуг, рама, прочность, метод конечных элементов, напряженно-деформированное состояние.

Рама плуга представляет собой треугольник, сваренный из полых труб прямоугольного сечения.

Исследование деформации почвы | Статья в журнале...

рыхлительная лапа, ширина захвата, рыхлящий элемент, угол крошения, площадь зоны рыхления, поперечное сечение, косоугольное резание, боковое скалывание, ломанная режущая кромка...

Моделирование движения исполнительного элемента роторного...

Модель напряженно-деформированного состояния стойки культиватора в виде гибкого трубчатого элемента с обратным соотношением осей. Моделирование движения автомобилей с помощью гибридных систем.

Расчет напряженно-деформированного состояния...

Рассматривается модельная задача о НДС (напряженно-деформированное состояние) цилиндрической оболочки при вертикальной нагрузке, возникающей при заданных жестких смещениях ряда поперечных сечений цилиндра.

Расчет железобетонных элементов, усиливаемых наращиванием...

Кроме того к моменту наращивания усиливаемый элемент находится под нагрузкой, что определяет различия в напряженно-деформированном состоянии усиливаемой и усиливающей части сечения.

Математическая модель расчета... | Молодой ученый

Модель напряженно-деформированного состояния стойки культиватора в виде гибкого трубчатого элемента с обратным соотношением осей.

Задать вопрос