Проверка статистических гипотез в психолого-педагогических исследованиях с применением критерия Стьюдента | Статья в журнале «Молодой ученый»

Автор:

Рубрика: Педагогика

Опубликовано в Молодой учёный №25 (129) декабрь 2016 г.

Дата публикации: 27.11.2016

Статья просмотрена: 958 раз

Библиографическое описание:

Самохина В. М. Проверка статистических гипотез в психолого-педагогических исследованиях с применением критерия Стьюдента // Молодой ученый. — 2016. — №25. — С. 586-589. — URL https://moluch.ru/archive/129/35799/ (дата обращения: 18.10.2018).



В результате психолого-педагогического эксперимента можно получить три типа данных:

– количественные данные- данные получаемые при измерениях (данные о результатах тестирования, весе, размерах и т. п.);

– порядковые данные- данные соответствующие местам этих элементов в последовательности, полученной при их расположении в возрастающем или убывающем порядке;

– качественные данные — данные представляющие собой частоту встречаемости какого-либо свойства в исследуемой группе. (число людей имеющих высшее и средне- специальное образование, сильных и слабых и т. п.).

Задачей анализа полученных данных является изучение частоты встречаемости тех или иных значения признака в эксперименте. Эти данные дают предварительную информацию о виде распределения признака: о том, какие значения встречаются реже, а какие чаще, насколько выражена изменчивость признака. Существуют следующие виды распределения: Равномерное распределение (все значения встречаются одинаково часто), симметричное распределение (одинаково часто встречаются крайние значения), нормальное распределение (крайние значения встречаются редко и частота постепенно повышается от крайних к серединным значениям признака).

В психолого-психологических исследованиях чаще всего ссылаются на нормальное распределение.

Для математической обработки данных выдвигают гипотезы. Гипотезами в педагогических исследованиях является предположение, что одно из средств будет более эффективным, чем другие средства.

Для проверки гипотез выдвигается нулевая гипотеза — это проверяемое предположение. Примером нулевой гипотезы в педагогике является утверждение о том, что различие в результатах выполнения двумя группами учащихся одной и той же контрольной работы вызвано лишь случайными причинами.

Другое проверяемое предположение называется конкурирующей или альтернативной гипотезой.

Проверка нулевой гипотезы в общем случае включает следующие этапы:

  1. задается допустимая вероятность ошибки первого рода
  2. выбирается критерий (Т)
  3. по исходным данным вычисляется значение статистики Т
  4. если Т (статистика критерия) принадлежит области принятия нулевой гипотезы, то нулевая гипотеза принимается, а в противном случае нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная гипотеза.

В зависимости от задач психолого-педагогического исследования, могут быть использованы различные критерии. Классификация задач и методов решения рассмотрена в учебнике Сидоренко Е. В. В представленной ниже таблице представлены ограничения на применение некоторых критериев.

Ограничения критериев

Методы

Ограничения

По количеству испытуемых

По шкале

Дополнительные показатели

G — критерий знаков

+

+

L — критерий тенденций Пейджа.

+

Однофакторный дисперсионный анализ Фишера.

+

Qкритерий Розенбаума

+

+

rsкоэффициент ранговой корреляции Спирмена.

+

S — критерий тенденций Джонкира

+

Uкритерий Манна-Уитни

+

χ2критерий Пирсона хи-квадрат

+

+

+

χл2 — критерий Фридмана

+

Часто при обработке данных используется t-критерий Стьюдента.

Исходя из представленной таблицы видно, что при использовании данного критерия необходимо учесть и дополнительные показатели. Таких ограничений два.

  1. Нормальность распределения количественного признака в обеих сравниваемых группах.
  2. Равенство генеральных дисперсий в этих группах.

Определить нормальность распределения признака можно с помощью:

1) построения кривой нормального распределения по эмпирическим данным;

2) проверки нормальности распределения результативного признака.

Второе условие, равенство дисперсий в двух группах можно проверить с помощью F критерия Фишера.

Рассмотрим применение критерия Стьюдента на примере:

Пример: В двух группах учащихся, в каждой из которых 16 человек (экспериментальной и контрольной) были получены следующие результаты тестирования по одному и тому же учебному предмету с одинаковым содержанием тестовых материалов (16 вопросов) Можно ли считать, что различие в результатах выполнения двумя группами учащихся тестов определяется влиянием экспериментального обучения?

Экспериментальная группа: 11, 13,12, 9, 10, 11, 8, 10, 15, 14, 8, 7,10,10,5,8

Контрольная группа: 6,10,11,11,10,7,7,5,10,12,8,10,5,5,5,14

Проверим возможности применения критерия Стьюдента:

Нормальность распределения признака для первой группы с помощью построения кривой нормального распределения по эмпирическим данным;

  1. Отсортируем данные по возрастанию (первый столбец таблицы).
  2. Подсчитаем частоту повторения каждого значения — m (второй столбец таблицы).
  3. Рассчитаем ,σ, используя статистические функции ЕXCEL.
  4. Находим нормированное отклонение каждого варианта от средней для этого предварительно найдем разность (третий столбец таблицы).
  5. Четвертый столбец таблицы заполним с помощью формулы:
  6. Для найденных t по определяем (t).(пятый столбец таблицы)
  7. Рассчитаем константу, для этого найдем
  8. Найдем произведение (t) (шестой столбец таблицы). Результаты умножения округлим.
  9. По данным и (первый и последний столбец) построим график.

Таблица 1

Построим кривую нормального распределения

По полученному графику делаем вывод: распределение результативного признака контрольной группе не отличается от нормального.

Проверим нормальность распределения второй выборки с помощью результативного признака:

Рассчитаем характеристики положения:

=10,0625, σ=2,619637, =0,125853, =-0,05897

Рассчитаем критические значения асимметрии и эксцесса по формулам Е. И. Пустыльника:

Так как эмпирические значения А и Е меньше критических значений, то можно сделать вывод: распределение результативного признака в экспериментальной группе не отличается от нормального.

Равенство генеральных дисперсий в этих группах проверим. с помощью критерия Фишера.

Рассчитав дисперсии для переменных для каждой группы получим:

,

По таблице приложений для F критерия при степенях свободы равных

k1 = k2=16–1=15 находим Fкрит=2,4 (>1,14), следовательно, можно утверждать, что Н0 (гипотеза о равенстве дисперсий) принимается на уровне 5 %.

Так как выполнены два условия применим критерий Стьюдента. Проверим гипотезу при уровне значимости Р = 5 %.

Выдвинем гипотезы:

Н0 — различие в результатах выполнения двумя группами учащихся тестов определяется влиянием экспериментального обучения

Н1:. различие в результатах выполнения двумя группами учащихся тестов вызвано лишь случайными причинами.

Вычислим эмпирическое значение критерия

=0,225 =3,03

Определяем критическое значение критерия Стьюдента

Сопоставив эмпирическое и критическое значения критерия, получаем: . Нет оснований опровергнуть нулевую гипотезу т. е. различие в результатах выполнения двумя группами учащихся тестов определяется влиянием экспериментального обучения.

Литература:

  1. Ермолаев О. Ю. Математическая статистика для психологов: Учебник / О. Ю. Ермолаев. 2-е изд., исп. М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2003. 336 с.
  2. Сидоренко Е. В. Методы математической обработки в психологии. — СПб.: ООО «Речь», 2003. — 350 с.
Основные термины (генерируются автоматически): нулевая гипотеза, столбец таблицы, нормальное распределение, результат выполнения, критерий, группа учащихся тестов, результативный признак, экспериментальное обучение, данные, альтернативная гипотеза.


Похожие статьи

Об опыте использования табличного процессора Excel при...

Проверить гипотезу о нормальном распределении с помощью критерия Пирсона при уровне значимости 0,05.

оперативного контроля и помощи учащимся со стороны учителя; возможность проводить различные математические эксперименты.

К вопросу о проверке параметрических статистических гипотез...

альтернативная гипотеза, проверка гипотезы, случайная величина, использование критерия, гипотеза, двусторонний критерий, нормальное распределение, нулевая гипотеза, отдельное испытание...

Проблемы применения статистических критериев проверки...

Приводятся особенности реализации и сравнительная характеристика параметрических и непараметрических критериев проверки гипотез.

Переход к предельному распределению возможен только в том случае, когда экспериментальные данные представляют измерения...

Использование педагогики сотрудничества при проведении...

контрольная группа, нулевая гипотеза, класс, экспериментальная группа, урок, интегрированный урок, альтернативная гипотеза, значение баллов учащихся, результат выполнения работы, проведенное тестирование.

Исследование процессов обработки и преобразования...

Данная теория намного эффективнее традиционной теории тестов, поскольку позволяет

Допустим, что при выполнении калибровки банка заданий участвуют n групп испытуемых.

Составленная таблица позволяет соотносить между собой результаты по различным тестам.

Экспериментальная оценка применения модульно-рейтинговой...

Для его осуществления обучение в экспериментальной группе (ЭГ) было построено на основе модульно-рейтинговой технологии, и была проведена проверка их знаний после изучения темы «Обыкновенные

Результаты выполнения заданий приведены в таблице 1.

Аналитическая модель префиксного дерева на основе...

В дополнение к этому эмпирическое распределение подверглось проверке гипотезы на нормальное распределение по критерию согласия Пирсона [7]

В дополнение к этому, гипотезу исследования подтверждают и экспериментальные данные, которые в достаточной...

Методы математической статистики в технических исследованиях

Характеристикой колеблемости признака служат относительные показатели, например, коэффициент вариации

Для оценки близости эмпирического распределения к теоретическому, используется критерий Пирсона проверки гипотезы о нормальном...

Опыт реализации программы по развитию смысложизненных...

После проведения методики «Ценностные ориентации» (М. Рокич), полученные результаты показывают, что в экспериментальной группе 90 % учащихся

С помощью G-критерий знаков определим направления сдвига в значениях исследуемого признака в двух выборках.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Об опыте использования табличного процессора Excel при...

Проверить гипотезу о нормальном распределении с помощью критерия Пирсона при уровне значимости 0,05.

оперативного контроля и помощи учащимся со стороны учителя; возможность проводить различные математические эксперименты.

К вопросу о проверке параметрических статистических гипотез...

альтернативная гипотеза, проверка гипотезы, случайная величина, использование критерия, гипотеза, двусторонний критерий, нормальное распределение, нулевая гипотеза, отдельное испытание...

Проблемы применения статистических критериев проверки...

Приводятся особенности реализации и сравнительная характеристика параметрических и непараметрических критериев проверки гипотез.

Переход к предельному распределению возможен только в том случае, когда экспериментальные данные представляют измерения...

Использование педагогики сотрудничества при проведении...

контрольная группа, нулевая гипотеза, класс, экспериментальная группа, урок, интегрированный урок, альтернативная гипотеза, значение баллов учащихся, результат выполнения работы, проведенное тестирование.

Исследование процессов обработки и преобразования...

Данная теория намного эффективнее традиционной теории тестов, поскольку позволяет

Допустим, что при выполнении калибровки банка заданий участвуют n групп испытуемых.

Составленная таблица позволяет соотносить между собой результаты по различным тестам.

Экспериментальная оценка применения модульно-рейтинговой...

Для его осуществления обучение в экспериментальной группе (ЭГ) было построено на основе модульно-рейтинговой технологии, и была проведена проверка их знаний после изучения темы «Обыкновенные

Результаты выполнения заданий приведены в таблице 1.

Аналитическая модель префиксного дерева на основе...

В дополнение к этому эмпирическое распределение подверглось проверке гипотезы на нормальное распределение по критерию согласия Пирсона [7]

В дополнение к этому, гипотезу исследования подтверждают и экспериментальные данные, которые в достаточной...

Методы математической статистики в технических исследованиях

Характеристикой колеблемости признака служат относительные показатели, например, коэффициент вариации

Для оценки близости эмпирического распределения к теоретическому, используется критерий Пирсона проверки гипотезы о нормальном...

Опыт реализации программы по развитию смысложизненных...

После проведения методики «Ценностные ориентации» (М. Рокич), полученные результаты показывают, что в экспериментальной группе 90 % учащихся

С помощью G-критерий знаков определим направления сдвига в значениях исследуемого признака в двух выборках.

Задать вопрос