Библиографическое описание:

Емельянов А. А., Бесклеткин В. В., Захаров П. А., Мотовилов А. А., Казаков Г. П., Усольцева А. В., Тарасов Н. А., Дугин П. И., Некрасова В. Н., Глух К. Ю., Солодова А. С. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψs – is на выходе интегрирующих звеньев в Simulink // Молодой ученый. — 2016. — №24. — С. 1-10.



Данная работа является продолжением статьи [1]. Проекции векторов и выведены на основе интегрирующих звеньев с моделированием в Simulink.

Для лучшего понимания логики преобразований необходимо просмотреть все наши статьи по этой теме за 2015 г. Так как главной целью является привлечение студентов к исследовательской работе, выводы всех уравнений приводим без сокращений.

В работе [1] было получено следующее уравнение для расчета в Simulink-Script:

Переносим в левую часть и делим обе части на , получим:

где и

Этому уравнению соответствует структурная схема, приведенная на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема для определения isx в Script-Simulink

Трансформируем структурную схему на рис. 1 в оболочку, позволяющую производить расчет коэффициентов в отдельном блоке Subsystem. Для этого вместо операторов с коэффициентами, рассчитываемыми в Script, установим блоки перемножения, к которым подведены сигналы с результатами расчетов в Simulink, как показано на рис. 2.

Лабиринт

Рис. 2. Структурная схема для определения isx в Simulink

Произведем аналогичную трансформацию при определении вектора тока по проекции y. В работе [1] получено следующее уравнение:

Переносим в левую часть и делим обе части на , получим ток :

Структурная схема, соответствующая этому уравнению, показана на рис. 3.

Рис. 3. Структурная схема для определения isy в Script-Simulink

Расчет коэффициентов будем производить в отдельном блоке Subsystem, поэтому вносим в структурную схему на рис. 3 блоки перемножения (рис. 4).

Рис. 4. Структурная схема для определения isy в Simulink

Лабиринт Потокосцепление определим из следующего уравнения:

Структурная схема для этого уравнения приведена на рис. 5.

Рис. 5. Структурная схема определения ψsx в Script-Simulink

Подготовим эту схему для расчета в Simulink (рис. 6).

Рис. 6. Структурная схема для определения ψsx в Simulink

Потокосцепление определим из следующего уравнения:

Лабиринт

Этому уравнению соответствует структурная схема, приведенная на рис. 7.

Рис. 7. Структурная схема для определения ψsy в Simulink

На рис. 8 представлена структурная схема для реализации уравнения электромагнитного момента в Simulink:

Рис. 8. Математическая модель определения электромагнитного момента m в Simulink

Механическая угловая скорость вращения вала двигателя:

Структурная схема дана на рис. 9.

Рис. 9. Математическая модель уравнения движения в Simulink

Лабиринт Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с переменными на выходе интегрирующих звеньев в Simulink приведена на рис. 10, …, 14.

Рис. 10. Общая схема математической модели асинхронного двигателя с переменными ψsis на выходе интегрирующих звеньев в Simulink

Рис. 11. Паспортные данные

Рис. 12. Расчет коэффициентов базового варианта

Рис. 13. Расчет коэффициентов для варианта с переменными ψsis

Рис. 14. Оболочка модели асинхронного двигателя с переменными ψsis на выходе интегрирующих звеньев в Simulink

В работе [3] в главе 6 «Примеры» дан образец расчета параметров асинхронного двигателя. В наших дальнейших работах направленных на подготовку студентов к исследовательской работе, глава 6 окажет неоценимую помощь. Можно было бы по аналогии рассмотреть паспортные данные любого другого двигателя, но для проверки правильности выводов уравнений сделанных исследовательской группой самостоятельно, необходимо постоянно выходить на многие полученные результаты в работе [2]. Поэтому, этот пример расчета окажется очень полезным.

Номинальные данные:

Лабиринт Номинальный режим работыS1;

Номинальная мощность

Номинальное фазное напряжение

Номинальный фазный ток

Номинальная частота

Номинальная синхронная скорость

Номинальная скорость ротора

Номинальный КПД

Номинальный коэффициент мощности

Число пар полюсов

Параметры Т-образной схемы замещения при номинальной частоте:

Активное сопротивление обмотки статора

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора

Лабиринт Активное сопротивление обмотки ротора, приведенное к статору

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора, приведенное статору

Главное индуктивное сопротивление

Суммарный момент инерции двигателя и механизма

Базисные величины системы относительных единиц:

Напряжение

Ток

Частота

Скорость ротора

Сопротивление

Потокосцепление

Индуктивность

Используя номинальные данные двигателя, определяем:

Лабиринт

Где – коэффициент, учитывающий различие значений электромагнитного момента и момента на валу двигателя в номинальном режиме ().

В качестве базисной мощности выбираем значение электромагнитной мощности двигателя в номинальном режиме, определяемое по следующей формуле:

Относительные значения параметров схемы замещения двигателя:

Механическая постоянная времени:

Лабиринт Номинальное значение скольжения:

Относительное значение номинальной скорости ротора:

Нормирующий энергетический коэффициент:

При расчете режимов работы, для того чтобы и , необходимо откорректировать

где – корректирующий коэффициент [3, с. 296].

Лабиринт - коэффициент, показывающий отношение к .

Расчет коэффициентов для математической модели с переменными :

Результаты моделирования асинхронного двигателя представлены на рис. 15.

Рис. 15. Графики скорости и момента

Литература:

  1. Федосеев П. В. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными ψs – is в Simulink-Script // Молодой ученый. – 2016. – №21. – С. 20-30
Основные термины (генерируются автоматически): асинхронного двигателя, модель асинхронного двигателя, Математическая модель асинхронного, Активное сопротивление обмотки, сопротивление рассеяния обмотки, отдельном блоке subsystem, Индуктивное сопротивление рассеяния, обмотки ротора, исследовательской работе, обмотки статора, следующее уравнение, структурную схему, сопротивление обмотки статора, сопротивление обмотки ротора, переменными ψs, Структурная схема, Номинальная скорость ротора, блоки перемножения, Молодой ученый, рассеяния обмотки ротора.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос