Комбинаторика. Дидактическая картотека. 9 класс | Статья в журнале «Молодой ученый»

Автор:

Рубрика: Педагогика

Опубликовано в Молодой учёный №23 (127) ноябрь 2016 г.

Дата публикации: 12.11.2016

Статья просмотрена: 69 раз

Библиографическое описание:

Данилова Н. И. Комбинаторика. Дидактическая картотека. 9 класс // Молодой ученый. — 2016. — №23. — С. 461-464. — URL https://moluch.ru/archive/127/34095/ (дата обращения: 24.06.2018).



Содержательно-методическая линия «Стохастика», к которой относится раздел «Комбинаторика», введена в школьную математику с 2004–2005 учебного года. Однако до сих пор учителя математики не обеспечены необходимыми дидактическими материалами (самостоятельными и контрольными работами, математическими диктантами, тестами и т. п.), в этом числе и по элементам комбинаторики.

Поэтому представляется, что предлагаемые тестовые задания могут быть полезны учителю как раздаточный материал или для организации самостоятельной работы учащихся.

Всего разработано 5 вариантов теста одинакового уровня сложности и одинаковой структуры. Каждый вариант содержит 5 тестовых заданий. В двух первых заданиях надо выбрать правильный ответ из предложенных; в третьем установить соответствие между выражениями, записанными с помощью символического обозначения перестановок из n элементов и числовым значением этого выражения; в четвертом — заполнить пропуск; выполнение пятого задания предусматривает развернутый ответ с записью хода решения и необходимыми пояснениями.

Вариант 1

Бланк ответов

1)Из предложенных вариантов выберите те, в которых полученные комбинации будут перестановками. Ответ в соответствующих клетках таблицы запишите в виде: Pn, где n — число элементов данной комбинации.

А) выбор 2 дежурных из 20 учеников в классе.

Б) рассаживание по местам 5 человек в пятиместной машине.

В) расстановка 4 поездов на 7 путях.

Г) расстановка 8 машин на восьмиместной парковке.

2) Выберите правильный ответ из предложенных и обведите его кружочком: Сколько существует перестановок из букв слова «АЛГЕБРА», если буквы «Б», «Р», «А» должны стоять рядом?

а) Р5-P3 б)Р7 в)Р3·Р5 г)Р5

3) Установите соответствие между выражениями двух столбцов. Ответ запишите в таблице.

1)Р4 А)3

2)Р2+Р1 Б)114

3)Р3·Р2 В)24

4)Р5-Р3 Г)12

4) Допишите недостающую комбинацию из цифр 2, 5, 7:

257, 275, 725, ____, 752, 527.

5) Семь мальчиков, среди которых Олег и Игорь, становятся в ряд, причем Олег на первое место, а Игорь на третье. Найдите число возможных вариантов такой расстановки этих мальчиков в ряд.

Ответ:

А

Б

В

Г

Ответ:

1

2

3

4

Ответ:

Вариант 2

Бланк ответов

1)Из предложенных вариантов выберите те, в которых полученные комбинации будут перестановками. Ответ в соответствующих клетках таблицы запишите в виде: Pn, где n — число элементов данной комбинации.

А) расстановка 8 участниц забега на восьми беговых дорожках.

Б) рассаживание по местам 5 человек в пятиместной машине.

В) рассаживание 4 человек на семиместной скамейки.

Г) выбор двух победителей из 5 участников лотереи.

2) Выберите правильный ответ из предложенных и обведите его кружочком: Сколько существует перестановок из букв слова «ВЫСОТА», если буквы «С», «О», «Т» должны стоять рядом?

а) Р4-P3 б)Р6 в)Р3·Р4 г)Р4

3) Установите соответствие между выражениями двух столбцов. Ответ запишите в таблице.

1) Р3 А)12

2) Р2+Р3 Б)18

3) Р3·Р2 В)8

4) Р4-Р3 Г)6

4) Допишите недостающую комбинацию из трех цифр: 2, 5, 8:

258, 285, 825, ____, 852, 528.

5) Сколько различных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно составить из цифр 0, 2, 3, 5?

Ответ:

А

Б

В

Г

Ответ:

1

2

3

4

Ответ:

Вариант 3

Бланк ответов

1) Из предложенных вариантов выберите те, в которых полученные комбинации будут перестановками. Ответ в соответствующих клетках таблицы запишите в виде: Pn, где n — число элементов данной комбинации.

А) выбор двух участников олимпиады из 24 учеников в классе.

Б) расстановка 8 поездов на восьми путях.

В) рассаживание 4 человек на четырехместной скамейке.

Г) выбор двух победителей из 5 участников лотереи.

2) Выберите правильный ответ из предложенных и обведите его кружочком: Сколько существует перестановок из букв слова «ГЕОМЕТРИЯ», если буквы «Т», «Р», «И» и «Я» должны стоять рядом?

а) Р6·P4 б)Р9 в)Р6-Р4 г)Р5

3) Установите соответствие между выражениями двух столбцов. Ответ запишите в таблице.

1)Р3 А)12

2)Р4+Р3 Б)30

3)Р3·Р2 В)114

4)Р5-Р3 Г)6

4) Допишите недостающую комбинацию из трех цифр: 3, 4, 8:

348, 843, 834, ____, 384, 438.

5) Сколько различных пятизначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно составить из цифр 0, 2, 3, 5, 9?

Ответ:

А

Б

В

Г

1

2

3

4

Ответ:

Вариант 4

Бланк ответов

1) Из предложенных вариантов выберите те, в которых полученные комбинации будут перестановками. Ответ в соответствующих клетках таблицы запишите в виде: Pn, где n — число элементов данной комбинации.

А) расстановка 6 участниц забега на восьми беговых дорожках.

Б) рассаживание по местам 5 человек в шестиместной машине.

В) расстановка 9 поездов на девяти путях.

Г) расстановка пяти человек в очереди.

2) Выберите правильный ответ из предложенных и обведите его кружочком: Сколько существует перестановок из букв слова «АЛГЕБРА», если буквы «Р», «А» должны стоять рядом?

а) Р6-P2 б)Р7 в)Р5 г)Р6·Р2

3) Установите соответствие между выражениями двух столбцов. Ответ запишите в таблице.

1)Р5 А)18

2)Р2+Р3 Б)8

3)Р3·Р2 В)12

4)Р4-Р3 Г)120

4) Допишите недостающую комбинацию из трех цифр: 1, 2, 4:

124, 214, 241, ____, 421, 412.

5) Имеется 9 различных книг, четыре из которых — учебники. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы все учебники стояли рядом?

Ответ:

А

Б

В

Г

Ответ:

1

2

3

4

Ответ:

Вариант 5

Бланк ответов

1) Из предложенных вариантов выберите те, в которых полученные комбинации будут перестановками. Ответ в соответствующих клетках таблицы запишите в виде: Pn, где n — число элементов данной комбинации.

А) расстановка 6 участниц забега на восьми беговых дорожках.

Б) рассаживание по местам 5 человек в пятиместной машине.

В) расстановка 9 поездов на девяти путях.

Г) выбор двух дежурных из 25 человек в классе.

2) Выберите правильный ответ из предложенных и обведите его кружочком: Сколько существует перестановок из букв слова «ВЫСОТА», если буквы «В», «А» должны стоять рядом?

а) Р5-P2 б)Р6 в)Р5 г)Р5·Р2

3) Установите соответствие между выражениями двух столбцов. Ответ запишите в таблице.

1)Р5 А)120

2)Р2+Р3 Б)8

3)Р3·Р4 В)204

4)Р4-Р3 Г)18

4) Допишите недостающую комбинацию из трех цифр: 1, 2, 4:

124, 142, 241, ____, 421, 412.

5) Имеется 9 различных книг, пять из которых — учебники. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы все учебники стояли рядом?

Ответ:

А

Б

В

Г

Ответ:

1

2

3

4

Ответ:

Ключи к тесту

№ задания

№ варианта

1

2

3

4

5

1

А

Б

В

Г

Р5

Р8

в

1

2

3

4

В

А

Г

Б

572

Р5=120

2

А

Б

В

Г

Р8

Р5

в

1

2

3

4

Г

В

А

Б

582

Р4-Р3=18

3

А

Б

В

Г

Р8

Р4

а

1

2

3

4

Г

Б

А

В

483

Р5-Р4=96

4

А

Б

В

Г

Р9

Р5

г

1

2

3

4

Г

Б

В

А

142

Р6·Р4=17280

5

А

Б

В

Г

Р5

Р9

г

1

2

3

4

А

Б

В

Г

214

Р5·Р5=14400

Основные термины (генерируются автоматически): ответ, правильный ответ, соответствующая клетка таблицы, недостающая комбинация, число элементов, буква слова, бланк ответов, участница забега, комбинация, перестановка.


Похожие статьи

Визуализация комбинаторных задач теории вероятностей

Вопрос — ответ.

При этом предполагается, что действия по реальному построению наборов (комбинаций) элементов изучаемых соединений школьникам уже известны, а соотношение исходного множества с получаемыми на его основе наборами элементов носит очевидный...

Решение логической задачи разными способами и сравнение их...

Решение с помощью таблицы дает наглядность и логичность, что способствует уверенности в правильности ответа, но занимает большое

Из слов врача следует, что он турист. Так как у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен...

Применение машины Тьюринга для реализации алгоритмов...

Вопрос — ответ. Отзывы и защиты наших авторов.

В процессе работы автомат будет перескакивать из одной клетки программы (таблицы) в другую

Программа для реализации алгоритма симметричного шифрования методом перестановки в табличной форме.

Разновидности заданий в тестовой форме | Статья в сборнике...

Под тестовым заданием с выбором нескольких правильных ответов понимают тестовое задание закрытой формы в котором допускается выбор нескольких правильных ответов из числа

3. Имаго; 4. Яйцо. Названные слова показывают 4 стадии развития в жизни бабочки.

Использование тестового контроля на примере системы Moodle...

2) каждое задание имеет эталон правильного ответа; 3) в задании все элементы располагаются на четко отведенных местах

Короткий ответ — позволяет вводить в качестве ответа одно или несколько слов. Ответы оцениваются путем сравнения с разными...

Алгоритмическая задача на уроке информатики и методика работы...

Ожидаемые ответы. Обстановка. Учитель на доске изображает начальную обстановку.

с помощью использования счетчика. выведено число закрашеных клеток. 1) закрашены клетки внутри коридора.

Анализ эффективности алгоритмов сортировки и вcтроенных...

Как опубликовать статью. Оплата и скидки. Вопрос — ответ. Отзывы и защиты наших авторов.

Рис. 1. Исходный код сортировки выбором. В таблице 1 приведен расчет времени, необходимый для успешного

Время выполнения сортировки выбором (мс.) Количество элементов. 10.

Методические аспекты обучения младших школьников...

Вопрос — ответ.

При «формальном» методе решения нужно определить характер выбора, выбрать соответствующую формулу (на нахождение числа размещений, сочетаний, перестановок с повторениями и без повторений) или комбинаторное правило (суммы...

Роль больших простых чисел в современной криптографии

Вопрос — ответ. Отзывы и защиты наших авторов.

Ключевые слова: информационная безопасность, криптография, простые числи, алгоритмы шифрование, проверка числа на простоту.

в) при необходимости из таблицы простых чисел выбрать последовательным или...

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Визуализация комбинаторных задач теории вероятностей

Вопрос — ответ.

При этом предполагается, что действия по реальному построению наборов (комбинаций) элементов изучаемых соединений школьникам уже известны, а соотношение исходного множества с получаемыми на его основе наборами элементов носит очевидный...

Решение логической задачи разными способами и сравнение их...

Решение с помощью таблицы дает наглядность и логичность, что способствует уверенности в правильности ответа, но занимает большое

Из слов врача следует, что он турист. Так как у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен...

Применение машины Тьюринга для реализации алгоритмов...

Вопрос — ответ. Отзывы и защиты наших авторов.

В процессе работы автомат будет перескакивать из одной клетки программы (таблицы) в другую

Программа для реализации алгоритма симметричного шифрования методом перестановки в табличной форме.

Разновидности заданий в тестовой форме | Статья в сборнике...

Под тестовым заданием с выбором нескольких правильных ответов понимают тестовое задание закрытой формы в котором допускается выбор нескольких правильных ответов из числа

3. Имаго; 4. Яйцо. Названные слова показывают 4 стадии развития в жизни бабочки.

Использование тестового контроля на примере системы Moodle...

2) каждое задание имеет эталон правильного ответа; 3) в задании все элементы располагаются на четко отведенных местах

Короткий ответ — позволяет вводить в качестве ответа одно или несколько слов. Ответы оцениваются путем сравнения с разными...

Алгоритмическая задача на уроке информатики и методика работы...

Ожидаемые ответы. Обстановка. Учитель на доске изображает начальную обстановку.

с помощью использования счетчика. выведено число закрашеных клеток. 1) закрашены клетки внутри коридора.

Анализ эффективности алгоритмов сортировки и вcтроенных...

Как опубликовать статью. Оплата и скидки. Вопрос — ответ. Отзывы и защиты наших авторов.

Рис. 1. Исходный код сортировки выбором. В таблице 1 приведен расчет времени, необходимый для успешного

Время выполнения сортировки выбором (мс.) Количество элементов. 10.

Методические аспекты обучения младших школьников...

Вопрос — ответ.

При «формальном» методе решения нужно определить характер выбора, выбрать соответствующую формулу (на нахождение числа размещений, сочетаний, перестановок с повторениями и без повторений) или комбинаторное правило (суммы...

Роль больших простых чисел в современной криптографии

Вопрос — ответ. Отзывы и защиты наших авторов.

Ключевые слова: информационная безопасность, криптография, простые числи, алгоритмы шифрование, проверка числа на простоту.

в) при необходимости из таблицы простых чисел выбрать последовательным или...

Задать вопрос