Автор: Данилова Наталья Игоревна

Рубрика: Педагогика

Опубликовано в Молодой учёный №23 (127) ноябрь 2016 г.

Дата публикации: 12.11.2016

Статья просмотрена: 51 раз

Библиографическое описание:

Данилова Н. И. Комбинаторика. Дидактическая картотека. 9 класс // Молодой ученый. — 2016. — №23. — С. 461-464.



Содержательно-методическая линия «Стохастика», к которой относится раздел «Комбинаторика», введена в школьную математику с 2004–2005 учебного года. Однако до сих пор учителя математики не обеспечены необходимыми дидактическими материалами (самостоятельными и контрольными работами, математическими диктантами, тестами и т. п.), в этом числе и по элементам комбинаторики.

Поэтому представляется, что предлагаемые тестовые задания могут быть полезны учителю как раздаточный материал или для организации самостоятельной работы учащихся.

Всего разработано 5 вариантов теста одинакового уровня сложности и одинаковой структуры. Каждый вариант содержит 5 тестовых заданий. В двух первых заданиях надо выбрать правильный ответ из предложенных; в третьем установить соответствие между выражениями, записанными с помощью символического обозначения перестановок из n элементов и числовым значением этого выражения; в четвертом — заполнить пропуск; выполнение пятого задания предусматривает развернутый ответ с записью хода решения и необходимыми пояснениями.

Вариант 1

Бланк ответов

1)Из предложенных вариантов выберите те, в которых полученные комбинации будут перестановками. Ответ в соответствующих клетках таблицы запишите в виде: Pn, где n — число элементов данной комбинации.

А) выбор 2 дежурных из 20 учеников в классе.

Б) рассаживание по местам 5 человек в пятиместной машине.

В) расстановка 4 поездов на 7 путях.

Г) расстановка 8 машин на восьмиместной парковке.

2) Выберите правильный ответ из предложенных и обведите его кружочком: Сколько существует перестановок из букв слова «АЛГЕБРА», если буквы «Б», «Р», «А» должны стоять рядом?

а) Р5-P3 б)Р7 в)Р3·Р5 г)Р5

3) Установите соответствие между выражениями двух столбцов. Ответ запишите в таблице.

1)Р4 А)3

2)Р2+Р1 Б)114

3)Р3·Р2 В)24

4)Р5-Р3 Г)12

4) Допишите недостающую комбинацию из цифр 2, 5, 7:

257, 275, 725, ____, 752, 527.

5) Семь мальчиков, среди которых Олег и Игорь, становятся в ряд, причем Олег на первое место, а Игорь на третье. Найдите число возможных вариантов такой расстановки этих мальчиков в ряд.

Ответ:

А

Б

В

Г

Ответ:

1

2

3

4

Ответ:

Вариант 2

Бланк ответов

1)Из предложенных вариантов выберите те, в которых полученные комбинации будут перестановками. Ответ в соответствующих клетках таблицы запишите в виде: Pn, где n — число элементов данной комбинации.

А) расстановка 8 участниц забега на восьми беговых дорожках.

Б) рассаживание по местам 5 человек в пятиместной машине.

В) рассаживание 4 человек на семиместной скамейки.

Г) выбор двух победителей из 5 участников лотереи.

2) Выберите правильный ответ из предложенных и обведите его кружочком: Сколько существует перестановок из букв слова «ВЫСОТА», если буквы «С», «О», «Т» должны стоять рядом?

а) Р4-P3 б)Р6 в)Р3·Р4 г)Р4

3) Установите соответствие между выражениями двух столбцов. Ответ запишите в таблице.

1) Р3 А)12

2) Р2+Р3 Б)18

3) Р3·Р2 В)8

4) Р4-Р3 Г)6

4) Допишите недостающую комбинацию из трех цифр: 2, 5, 8:

258, 285, 825, ____, 852, 528.

5) Сколько различных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно составить из цифр 0, 2, 3, 5?

Ответ:

А

Б

В

Г

Ответ:

1

2

3

4

Ответ:

Вариант 3

Бланк ответов

1) Из предложенных вариантов выберите те, в которых полученные комбинации будут перестановками. Ответ в соответствующих клетках таблицы запишите в виде: Pn, где n — число элементов данной комбинации.

А) выбор двух участников олимпиады из 24 учеников в классе.

Б) расстановка 8 поездов на восьми путях.

В) рассаживание 4 человек на четырехместной скамейке.

Г) выбор двух победителей из 5 участников лотереи.

2) Выберите правильный ответ из предложенных и обведите его кружочком: Сколько существует перестановок из букв слова «ГЕОМЕТРИЯ», если буквы «Т», «Р», «И» и «Я» должны стоять рядом?

а) Р6·P4 б)Р9 в)Р6-Р4 г)Р5

3) Установите соответствие между выражениями двух столбцов. Ответ запишите в таблице.

1)Р3 А)12

2)Р4+Р3 Б)30

3)Р3·Р2 В)114

4)Р5-Р3 Г)6

4) Допишите недостающую комбинацию из трех цифр: 3, 4, 8:

348, 843, 834, ____, 384, 438.

5) Сколько различных пятизначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно составить из цифр 0, 2, 3, 5, 9?

Ответ:

А

Б

В

Г

1

2

3

4

Ответ:

Вариант 4

Бланк ответов

1) Из предложенных вариантов выберите те, в которых полученные комбинации будут перестановками. Ответ в соответствующих клетках таблицы запишите в виде: Pn, где n — число элементов данной комбинации.

А) расстановка 6 участниц забега на восьми беговых дорожках.

Б) рассаживание по местам 5 человек в шестиместной машине.

В) расстановка 9 поездов на девяти путях.

Г) расстановка пяти человек в очереди.

2) Выберите правильный ответ из предложенных и обведите его кружочком: Сколько существует перестановок из букв слова «АЛГЕБРА», если буквы «Р», «А» должны стоять рядом?

а) Р6-P2 б)Р7 в)Р5 г)Р6·Р2

3) Установите соответствие между выражениями двух столбцов. Ответ запишите в таблице.

1)Р5 А)18

2)Р2+Р3 Б)8

3)Р3·Р2 В)12

4)Р4-Р3 Г)120

4) Допишите недостающую комбинацию из трех цифр: 1, 2, 4:

124, 214, 241, ____, 421, 412.

5) Имеется 9 различных книг, четыре из которых — учебники. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы все учебники стояли рядом?

Ответ:

А

Б

В

Г

Ответ:

1

2

3

4

Ответ:

Вариант 5

Бланк ответов

1) Из предложенных вариантов выберите те, в которых полученные комбинации будут перестановками. Ответ в соответствующих клетках таблицы запишите в виде: Pn, где n — число элементов данной комбинации.

А) расстановка 6 участниц забега на восьми беговых дорожках.

Б) рассаживание по местам 5 человек в пятиместной машине.

В) расстановка 9 поездов на девяти путях.

Г) выбор двух дежурных из 25 человек в классе.

2) Выберите правильный ответ из предложенных и обведите его кружочком: Сколько существует перестановок из букв слова «ВЫСОТА», если буквы «В», «А» должны стоять рядом?

а) Р5-P2 б)Р6 в)Р5 г)Р5·Р2

3) Установите соответствие между выражениями двух столбцов. Ответ запишите в таблице.

1)Р5 А)120

2)Р2+Р3 Б)8

3)Р3·Р4 В)204

4)Р4-Р3 Г)18

4) Допишите недостающую комбинацию из трех цифр: 1, 2, 4:

124, 142, 241, ____, 421, 412.

5) Имеется 9 различных книг, пять из которых — учебники. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы все учебники стояли рядом?

Ответ:

А

Б

В

Г

Ответ:

1

2

3

4

Ответ:

Ключи к тесту

№ задания

№ варианта

1

2

3

4

5

1

А

Б

В

Г

Р5

Р8

в

1

2

3

4

В

А

Г

Б

572

Р5=120

2

А

Б

В

Г

Р8

Р5

в

1

2

3

4

Г

В

А

Б

582

Р4-Р3=18

3

А

Б

В

Г

Р8

Р4

а

1

2

3

4

Г

Б

А

В

483

Р5-Р4=96

4

А

Б

В

Г

Р9

Р5

г

1

2

3

4

Г

Б

В

А

142

Р6·Р4=17280

5

А

Б

В

Г

Р5

Р9

г

1

2

3

4

А

Б

В

Г

214

Р5·Р5=14400

Основные термины (генерируются автоматически): правильный ответ, соответствующих клетках таблицы, число элементов, пятиместной машине, букв слова, Сколькими способами, различных книг, вариантов теста одинакового, необходимыми дидактическими материалами, число возможных вариантов, символического обозначения перестановок, записью хода решения, самостоятельной работы учащихся, различных четырехзначных чисел, различных пятизначных чисел, контрольными работами, тестовые задания, развернутый ответ, элементам комбинаторики, школьную математику.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос