Автор: Махмудов Тохир Фархадович

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №21 (125) ноябрь-1 2016 г.

Дата публикации: 29.10.2016

Статья просмотрена: 65 раз

Библиографическое описание:

Махмудов Т. Ф. Исследование влияния параметров системы АРВ на переходные режимы простой электроэнергетической системы с применением технологии вложения систем // Молодой ученый. — 2016. — №21. — С. 179-184.



В статье проведен анализ влияния настроечных параметров системы автоматического регулирования возбуждения (АРВ) на переходные процессы. С использованием технологии вложения систем получены передаточные функции исследуемой модели электрической системы, ее полюса и нули. Рассмотрено влияние параметров системы АРВ на электромагнитные и электромеханические колебания.

Ключевые слова: электроэнергетическая система, автоматический регулятор возбуждения, технология вложения систем, переходные процессы

Настоящий этап развития энергетики характеризуется наличием соединенных относительно слабыми связями крупных концентрированных энергосистем, в состав которых активно включаются мощности распределенной генерации. Изменение состава генерации и структуры электропотребления приводит к уменьшению постоянных инерции элементов энергосистем, повышая чувствительность параметров режима энергосистемы в целом к небольшим возмущениям. Поэтому в целях повышения управляемости энергосистем внедряется новое оборудование, оснащенное современными быстродействующими устройствами регулирования возбуждения и частоты, в узловых точках электрической системы АРВ снабжаются системными стабилизаторами, применяются устройства FACTS, накопители энергии и др. [1].

Низкочастотные составляющие (f≈0,2÷1,5 Гц) характеризуют колебания ротора синхронной машины и зависящих от них режимных параметров (углов расхождения роторов δ, мощностей, токов статора) электрической системы (ЭС). Относительно высокочастотные (f>1,5 Гц) большие колебания проявляются в системах регулирования возбуждения при практическом отсутствии колебаний ротора и тока возбуждения [2].

Они получили название электромагнитных колебаний, так как обусловлены электромагнитными контурами АРВ.

В результате, помимо полезных эффектов энергосистема приобретает также и некоторые негативные свойства, проявляющиеся, в частности, в возникновении низкочастотных (0,1÷3,0 Гц) общесистемных колебаний ее режимных параметров. Важность и сложность задачи обеспечения устойчивости энергосистем при возникновении таких колебаний привели к необходимости разработки новых методов ее оценки, основанных на тщательном изучении динамических свойств энергообъединений. В их число входят также методы технологии вложения систем [3], позволяющих глубоко исследовать колебательные свойства ЭЭС, в том числе и при малых колебаниях в них [2].

Как было отмечено выше, динамические свойства энергосистемы характеризуются многочастотностью. Среди них содержатся как локальные, так и охватывающие практически всю энергосистему, общесистемные колебания.

Многочастотность колебаний с существенно различными частотами и коэффициентами затухания определяется наличием динамических элементов с разными постоянными времени. Каждая частотная составляющая проявляется по-разному в различных режимных условиях.

Такое разделение колебаний физически объясняется тем, что обмотка возбуждения имеет большую постоянную времени (4 с), а ротор синхронной машины—значительную механическую инерцию, вследствие чего составляющие колебания высокой частоты практически не проявляются в колебаниях ротора, иными словами, ротор является фильтром высоких частот.

Колебания снижают надежность и эффективность эксплуатации электрических систем и могут привести к системным авариям [2].

Как правило, в сложной электрической системе, учет и регулирование АРВ производится по следующему алгоритму. АРВ всех станций (эквивалентные генераторы) учитываются с постоянными э. д.с. или постоянством напряжений на шинах, а АРВ регулируемой станции учитываются более полно с дифференциальными уравнениями или передаточными функциями. После определения параметров АРВ данной станции, считая их постоянными, переходят к определению параметров других станций. По существу, каждый раз параметры АРВ исследуемой станции определяются по схеме «генератор-шины».

При анализе переходных процессов исследуемой модели электрической системы будем использовать линеаризованные уравнения простейшей ЭС при наличии на синхронном генераторе автоматических регуляторов возбуждения имеют вид [1]:

‒ уравнение относительного движения ротора синхронной машины:

j(d2/dt)= — d(d/dt) —  

‒ уравнение переходных процессов в обмотке возбуждения:

d(q/dt)= qe — q;

‒ уравнение в обмотке возбуждения возбудителя:

Te(qe/dt)=kee-qe;

‒ уравнение усилительного элемента: (1)

Ty(e/dt)=kyu-e;

‒ уравнение измерительного элемента:

TИ(du/dt)=kuuг-u;

‒ уравнение, отражающее влияние АРВ:

е = (kj∆Пj+kj(dПj/dt)+kj(d2Пj /dt2)),

здесь — j, d, e, У, И — постоянные инерции агрегата, постоянные времени соответственно — обмотки возбуждения при разомкнутой обмотки статора, возбудителя, усилительного элемента, преобразовательного и измерительного элементов (ТИ = ТП); , q, q, qe, е, u, uг — отклонения — угла нагрузки, переходной э. д.с., э.д.с. холостого хода, э.д.с. на кольцах ротора, на обкладках возбудителя и напряжения на шинах генератора; Пj — параметры режима, по которым осуществляется регулирование возбуждения генератора; Pd — демпферный коэффициент; kj, kj, kj коэффициенты усиления по каналам регулирования АРВ соответственно — по отклонению [ед.возб/ед.П], по первой и второй производным [ед.возб.сек/ед.П], [ед.возб.сек2/ед.П].

Расчеты будем проводить для простой электрической системы, схема которой приведена на рис.1.

C:\Users\HP\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\Рис.1.tif

Рис. 1. Схема эквивалентной электрической системы

Система уравнений (1) приводится к виду:

(2)

где

K = [kkk0u], С=I3.

При этом регуляризирующее уравнение имеет вид:

 = ∆= ke∆e + ky∆u + k0∆ + k1 + k0u∆UГ.

Здесь ke, ky — коэффициенты усиления каналов АРВ.

В системе уравнений (2): А — матрица, определяемая коэффициентами математической модели синхронного генератора, В — матрица входа, , V, G — матрицы АРВ, К — матрица, определяет закон регулирования АРВ, С — матрица, характеризует выход системы. Необходимо отметить, что матрицы вложения , , С должны быть согласованы с матрицей В [3].

В случае регулируемой системы суммарную передаточную функцию-скалярный образ, можно получить в виде [3]:

(3)

где

(4)

‒ знаменатель передаточной функции скалярного образа, характеристический определитель системы определяет полюса исследуемой системы и

(5)

‒ числитель передаточной функции скалярного образа, определяет нули исследуемой системы.

В целях интегрированного учета действия по всем каналам АРВ (отклонения угла нагрузки, напряжения на шинах генератора и первая производная по углу), матрицы вложения зададимся в виде:

(6)

тогда формула скалярного образа имеет вид:

(7)

где дополнительные обозначения определяются:

d0 = 1, q0 = A10,

d1 = A1+A4, q1 = A11+A4A10,

d2 = A2+A4+A1A4, q2 = A12+A4A11+A5A10,

d3 = A3+A6+A1A5+A2A4, q3 = A5A11+A4A12+A6A10,

d4 = A1A6+A2A5+A3A4, q4 = A6A11+A5A12,

d5 = A2A4+A3A5, q5 = A6A12.

d6 = A3A6,

A1=k11+k4(1+k0U), A7=k11+k4+k4(1+k0U),

A2=k4k11+k0Uk4(1+k11)+k4-k4k12k1, A8=k10+k11 [k4+k4(1+k0U)]-k4k12(1+k1),

A3=k4k10(1+k0U)-k4k12k1, A9=k10 [k4+k4(1+k0U)]-k4k12(1+k0),

A4=k7+k9, A10=A7-A1,

A5=k5(k7+k9)+k7k9, A11=A8-A2,

A6=k5k7k9, A12=A9-A3.

Формула (7) позволяет провести исследования влияния параметров режима и системы регулирования на динамические свойства исследуемой регулируемой электрической системы.

В свете вышеотмеченного проведем исследование динамических свойств исследуемой простой электрической системы на основе формулы (7), для скалярного образа по технологии вложения систем [4]. Проверим, совпадут ли результаты, полученные на основе данной технологии, с известными результатами из теории и практики проектирования и эксплуатации современных АРВ.

Как отмечается в [2], при увеличении нагрузки снижаются частоты электромеханических колебаний параметров режима. На рис. 2 приведены соответствующие характеристики, при нагрузке генератора 0 = 700, в случае, когда каналы регулирования АРВ отключены (далее этот случай будем считать базовым).

Анализ показывает, что при данном режиме полюса системы: -67.7532; -2.0139 ±10.9887i; -1.3383±3.5362i; -0.0282, а нули системы: -33.3192 ± 8.1069i; 15.2409; 0.1695; -0.0283.

Рис. 2. Переходная (А) и импульсная (Б) характеристики исследуемой системы при параметрах: 0 = 700; q0 = 3; Рd = 0.1; Tj= 7 c.; = 0.3 с; Te= 1 c.; Ty= 0.03 c.; Tu=0.03 c.; x1=1.5; ke=1; ky=1; ku=1; k0= 0; k1= 0; k0u= 0

Как видно, колебания происходят как сумма колебаний двух частот определяемая:

(8)

(i=1,2), – электромеханические колебания системы, близкие к собственной частоте генератора (0.754 Гц), и вторая составляющая — электромагнитные колебания, определяемые системой АРВ.

Рис. 3. Переходная (А) и импульсная (Б) характеристики исследуемой системы при тех же параметрах (рис.1), но 0 = 300.

На рис. 3. приведены соответствующие характеристики при уменьшении нагрузки генератора до 0 = 300. При данном режиме полюса системы: -67.7632; -1.2194 ± 9.4176i; -2.1278 ± 6.7386i; -0.0283, а нули системы: -33.3192±8.1069i; -5.9209±5.2617i; -0.0283. Соответственно, частоты колебаний составляют: f1=1.07 Гц и f2=1.5 Гц. Частота электромеханических колебаний с уменьшением нагрузки увеличилась.

На рис. 4. приведены соответствующие характеристики при включении всех каналов АРВ. При этом повышаются частоты и электромеханических (f1=0.775Гц), и электромагнитных колебаний (f2=2.877), по сравнению с базовым вариантом.

Рис. 4. Переходная (А) и импульсная (Б) характеристики исследуемой системы при тех же параметрах (рис.1), но k0= 10 ед.; k1= 1 ед.; k0u= 50.

Переходный процесс при этом затухает почти в два раза быстрее (~2.5с), так как декремент затухания в данном случае больше. Полюса системы: -179.29; -28.49±18.07i; -2.43±4.87i; -0.03, а нули: -69.0364; -33.3192±8.1069i; -3.6260; -0.0283.

Правильный (оптимальный) выбор настроечных каналов системы АРВ позволяет значительно увеличить пределы устойчивости ЭЭС, особенно введение каналов по производной угла позволяет снизить амплитуду и время протекания переходных процессов.

Литература:

  1. Аллаев К. Р., Мирзабаев А. М. Матричные методы анализа малых колебаний электрических систем. — Ташкент: «Fan va texnologiya», 2016. — 432 с.
  2. Литкенс И. В., Пуго В. И. Колебательные свойства электрических систем. — М.: Энергоатомиздат, 1988. — 217с.
  3. Буков В. Н. Вложение систем. Аналитический подход к анализу и синтезу матричных систем. — Калуга: Издательство Н. Ф. Бочкаревой, 2006. — 720 с.
  4. Махмудов Т. Ф. Технология вложения систем как метод анализа сложных систем // Одиннадцатая международная научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Энергия-2016». — Иваново: ФГБОУ ВО «Ивановский государственный энергетический университет им. В. И. Ленина», 2016. — С. 66–67.
Основные термины (генерируются автоматически): системы АРВ, электрической системы, параметров системы АРВ, регулирования АРВ, вложения систем, технологии вложения систем, каналов АРВ, электрической системы АРВ, регулирования возбуждения, модели электрической системы, каналов системы АРВ, определения параметров АРВ, простой электрической системы, каналам регулирования АРВ, электромагнитными контурами АРВ, АРВ регулируемой станции, усиления каналов АРВ, параметры АРВ, закон регулирования АРВ, каналы регулирования АРВ.

Ключевые слова

переходные процессы, электроэнергетическая система, автоматический регулятор возбуждения, технология вложения систем

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос