Ключевые слова: алгоритм, операторная схема замещения, преобразователь, источник питания, математическая модель, инвертор
Данный алгоритм, структурная схема которого представлена на рис 1, разработан с учетом длительности существования и очередности следования операторных схем замещения (ОСЗ) эквивалентных структурам схемы, участвующих в переходном процессе. Расчет по алгоритму реализуется на основе формул для мгновенных значений токов и напряжений трех типов ОСЗ: III-1, III-2, III-3. Разработка алгоритма производится в три этапа: так, процессы пуска отнесены к первому этапу; установление номинального значения выходного напряжения при неизменном входном напряжении составляют второй этап, а к третьему этапу переходного процесса отнесены процессы от момента изменения величины входного напряжения и до установления (стабилизации) номинального значения выходного напряжения или тока.
Расчет первого этапа осуществляется блоками с № 1 по № 6. По блоку № 1 расчет ведется по формулам ОСЗ типа III-1 при нулевых начальных значениях токов на индуктивностях и напряжений на емкостях (iL,uc). Затем расчет ведется по формулам ОСЗ типа III-2 по блоку № 3. При этом необходимо учесть следующие начальные условия: i1(0)= i3(0)=i4(0)=Id, i2(0)= 0, uс(0)=Uc,
где Id, Uc — значения входного тока и напряжения на емкости в конце работы предыдущей ОСЗ типа III-1.
Цикл по блоку № 3 ведется до уменьшения входного тока до нуля. Проверка выполнения этого условия осуществляется блоком № 4. Далее расчет до окончания рассматриваемого интервала тактирования ведется по формулам ОСЗ типа III-3 по блоку № 5 с учетом следующих начальных условий: i5(0)=Id, где Id- значение тока нагрузки в конце работы предыдущей ОСЗ типа III -2.
Длительность первого этапа принята равной длительности первого интервала тактирования, т. е. в один полупериод. Момент окончания этапа проверяется блоком № 6.
Расчет второго этапа, который начинается с момента подачи импульсов системы управления на другую пару силовых тиристоров, т. е. с момента переключения схемы и длится до достижения номинального значения выходного напряжения при неизменном входном напряжении, осуществляется блоками с № 7 по № 14.
В начале интервала тактирования расчет ведется по формулам ОСЗ типа Ш-2 по блоку № 7 с учетом следующих начальных условий:
i1(0) = 0, i2(0) = i3(0) = i4(0) = — Id, uC(0) = UC,
где Id — значение тока нагрузки i5 в конце работы предыдущей ОСЗ типа Ш-3;
UC — значение напряжения на емкости в конце работы ОСЗ типа Ш-2, т. е. в момент перехода от ОСЗ типа Ш-2 к ОСЗ типа Ш-3 при уменьшении входного тока до нуля.
Цикл по блоку № 7 ведется до момента, когда входной ток i1станет равным току нагрузки i4. проверка этого условия осуществляется блоком № 8. После выполнения этого условия расчет ведется по формулам ОСЗ типа Ш-1 блоку № 9 со следующими начальными условиями: i1(0) = i4(0) = — Id, uC(0)=UC,
где Id и UC — значения входного тока и напряжения на емкости в конце работы предыдущей ОСЗ типа Ш-2.
Цикл по блоку № 9 ведется до уменьшения значения напряжения Umn до нуля. Выполнение данного условия проверяется блоком № 10. Далее расчет ведется по формулам ОСЗ типа Ш-2 по блоку № 11 с учетом следующих начальных условий:
i2(0) = 0, i1(0) = i3(0) = i4(0) = Id, uC(0) = UC,
где Id и UC — значения входного тока и напряжения на емкости в конце работы предыдущей ОСЗ типа Ш-1.
Цикл по блоку № 11 ведется до уменьшения входного тока до нуля. Проверка данного условия осуществляется блоком № 12. После этого расчет рассматриваемого интервала тактирования ведется по формулам ОСЗ типа Ш-3 по блоку № 13 с учетом следующих начальных условий: i5(0) = — Id, где Id — значения тока нагрузки в конце работы предыдущей ОСЗ типа Ш-2. Цикл по блоку № 13 ведется до конца рассматриваемого интервала тактирования, т. е. до подачи импульсов СУ на другую пару силовых тиристоров. Выполнение этого условия проверяется блоком № 14. затем начинается расчет следующего интервала тактирования, который ведется в той же последовательности, что и предыдущий интервал тактирования. Расчет второго этапа по вышеописанной последовательности ведется до достижения номинального значения выходного напряжения, т. е. До установившегося режима при неизменном входном напряжении. Выполнение этого условия проверяется блоком № 15 в конце каждого интервала тактирования второго этапа.
Расчет третьего этапа переходного процесса начинается с момента изменения величины входного напряжения и продолжается до установления (стабилизации) номинального значения выходного напряжения. Стабилизация величины выходного напряжения осуществляется за счет изменения частоты подачи импульсов СУ на силовые тиристоры. Расчет третьего этапа с новыми значениями входного напряжения и частоты (для их введения в блок-схеме предусмотрен блок № 16) ведется в той же последовательности чередования ОСЗ типов Ш-1, Ш-2, Ш-3 как и второй этап.
Таким образом, в описании переходного процесса участвуют три структуры силовой схемы с соответствующими им ОСЗ. Далее для каждой операторной схемы получены формулы вычисления искомых токов и напряжений.
Схема типа: Ш-1.
Для ОСЗ типа Ш-1 примем следующие начальные условия: t = 0; i1(0) = Id1; u c(0) = -Uc1.
Решая составленные на основании законов Кирхгофа уравнения относительно искомых токов и напряжений, получим их изображения в виде:
Полиномы, входящие в выражения, имеют следующий вид:
Полином М1(р)=0 имеет следующие корни: р1,2= -δ1 ± jΩ1
Тогда оригиналы токов и напряжений будут иметь следующий вид:
Схема типа III-2.
Для ОСЗ типа III-2 примем следующие начальные условия:
t= 0; i1(0) = Id2; i2(0) = 0; i3(0) = Id2; iн(0) = I`d2; Uc(0) = -Uc2.
Решая составленные на основании законов Кирхгофа уравнения относительно искомых токов и напряжений, получим их изображения в виде:
Полиномы, входящие в выражение имеют следующий вид:
Схема типа III-3.
Для ОСЗ, в при t=0 выражение i5(t) имеет следующий вид:
Рис. 1. Структурная схема алгоритма расчета переходных процессов в стабилизированного источника питания на базе последовательного АИТ при частотном регулировании
На основании полученных аналитических выражений и вышеописанного алгоритма была получена математическая модель СИП, с помощью которой был произведен расчет переходных процессов, временные диаграммы искомых токов и напряжений представленных на рис. 2.
Рис. 2. Временные диаграммы токов и напряжений стабилизированного источника питания на базе последовательного АИТ с частотным регулированием при уменьшении входного напряжения
Резюмируя вышесказанное можно сказать, что предлагаемый алгоритм расчета переходных процессов стабилизированных источников питания на базе однофазных последовательных автономных инверторов тока с частотным регулированием позволяет сократить размеры модели, обеспечивает сокращение требуемого времени и объема, а получение решения в общем виде в форме посписочной записи аналитических рекуррентных соотношений обеспечивает наглядность, точность и формализованность при осуществлении программной реализации.
Литература:
- Миралиев М. Р., Умаров Ш. Б. Расчет переходных процессов в стабилизированных источниках питания на базе однофазного последовательного инверторов тока //В журнале: Texnikayulduzlari.Ташкент: TDTU, 2014. № 1, с.48–52.
