В данной работе рассматриваются такие формы взаимодействия предприятий, как межфирменные сети, консорциум и альянс, а также показан пример использования математической модели «игры с природой» при выборе стратегии взаимодействия предприятий в условиях неопределенности. Автором проиллюстрированы 3 критерия принятия оптимального решения (критерий Вальда, критерий Лапласа и критерий Гурвица).

Ключевые слова:принятие решения,игры с природой,взаимодействие предприятий

Цель данной работы — рассмотрение математической модели «игры с природой» на основе обобщенного анализа нескольких форм взаимодействия предприятий на основе сотрудничества.

Мировой опыт показывает, что существует достаточное количество форм взаимодействия предприятий, включая как жесткие типы управления — концерны, так и мягкие (картели, ассоциации и проч.).

В данной работе будут рассмотрены такие формы как: межфирменные сети, консорциум и альянс, потому как все три формы имеют межотраслевой вид взаимодействия и коммерческий характер хозяйственных отношений.

При выборе стратегии взаимодействия предприятий целесообразно обратиться к математической модели «игры с природой». Игра с природой — это матрица, содержащая элементы, обозначающие выигрыш игрока, но никак не проигрыш природы (обстоятельств).

Важно отметить, что с одной стороны выбор оптимальной стратегии для игрока облегчен, но с другой — выбор осложнен отсутствием конкретных данных о состоянии природы.

Задачи в играх с природой имеют 2 вида: задачи о принятии решений в условиях неопределенности (отсутствие конкретных данных о возможных состояниях природы) и задачи о принятии решений в условиях риска (наличие сведений о вероятности наступления тех или иных обстоятельств).

При исследовании всевозможных вариантов принятия решений используют определенные критерии, которые выступают помощниками при формировании логического подхода к выбору той или иной стратегии поведения.

Основные критерии принятия оптимального решения при выборе стратегии поведения:

− критерий Вальда;

− критерий Лапласа;

− критерий Гурвица.

В качестве стратегии автором рассматриваются следующие формы взаимодействия:

1. Альянс (А1), планируемая прибыль от реализации проекта — 310 млн. руб.
2. Консорциум (А2), планируемая прибыль от реализации проекта — 200 млн. руб.
3. Межфирменные сети (А3), планируемая прибыль от реализации проекта — 403 млн. руб.

По прогнозам предприятия спрос потребителей на услуги может быть выражен в четырёх видах (П): 25, 30, 35 или 40 млн. руб., таким образом, каждый вид спроса имеет максимальную сумму затрат на развитие предприятия.

Необходимо выбрать оптимальную стратегию, используя критерии Вальда, Гурвица и Лапласа.

1. Критерий Вальда:

Данный критерий (пессимистичный) предназначен для ситуаций, в которых игрок (А) предполагает наихудший вариант исхода событий и выбирает максимальный вариант из всех наихудших.

Поэтому вначале необходимо найти вариант максимальных затрат из всех представленных, а далее — вычленить минимальные затраты (таб. 1):

Таблица 1

Расчет затрат по критерию Вальда

По критерию Вальда, максимум прибыли принесет стратегия (А3).

2. Критерий Гурвица:

Данный критерий (пессимистично-оптимистичный) помогает увидеть как наихудший, так и наилучший вариант и выбрать эффективный вариант стратегии предприятия. Критерий Гурвица помогает сфокусировать внимание на оценке двух возможных исходов событий (оптимистичного и пессимистичного) на основании расчета коэффициента оптимизма:

max (A*max П + (1-A)*min П),

где А — степень оптимизма (от 0 до 1).

В данном примере определим А равной 0,5.

Определим максимальные и минимальные затраты (таб. 2):

Таблица 2

Расчет затрат по критерию Гурвица

Используем формулу и определим минимальные затраты (таб. 3):

Таблица 3

Определение минимальных затрат по критерию Гурвица

Опираясь на данные из таблицы 3, можно сделать вывод, что оптимальная стратегия — А3.

3. Критерий Лапласа:

Критерий Лапласа (принцип недостаточного основания) оптимистично устанавливает вероятности состояний природы (П) в едином размере, так как доподлинно будущие состояния неизвестны, и нет основания принимать их в разных размерах.

При расчете затрат по критерию Лапласа вначале необходимо суммировать все данные по каждой строке (таб. 4):

Таблица 4

Расчет затрат по критерию Лапласа

Далее предполагаем, что вероятность каждого варианта спроса потребителей одинакова, определим ее как 1 / 2 и умножим сумму каждой строки на эту вероятность (таб. 5):

Таблица 5

Расчеты по критерию Лапласа

По критерию Лапласа, максимальную прибыль предприятие получит от реализации стратегии по созданию межфирменной сети (А3).

Исходя из данных, полученных в результате расчетов, можно прийти к выводу, что оптимальным решением можно считать создание межфирменной сети, даже если принять все вероятности поведения «природы» (П) равными.

Литература:

1. Дробышевская Л. Н. Межфирменное сетевое взаимодействие: сущность и формы [Текст] / Л. Н. Дробышевская, И. Г. Ларионова // Российское предпринимательство. — 2013. — № 11 (233). — С. 15–24.
2. Лабскер Л. Г. Экономические игры с природой (практикум с решениями задач): учебное пособие / Лабскер Л. Г., Ященко Н. А. — М.: КНОРУС, 2015. — 512 с.
3. Никитаева А. Ю. Модели межфирменного взаимодействия: использование потенциала партнерства для модернизации основных сегментов хозяйственного комплекса Юга России [Текст] / А. Ю. Никитаева, А. В. Алешин // Terra Economicus. — 2013. — № 3. Часть 2. Том 11. — С. 101–106.
4. Слива И. И. Применение метода теории игр для решения экономических задач // Известия Московского государственного технического университета МАМИ. — 2013. — № 1.