Построение АРД-диаграммы в программе Mathcad | Статья в журнале «Молодой ученый»

Автор:

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №16 (120) август-2 2016 г.

Дата публикации: 07.08.2016

Статья просмотрена: 623 раза

Библиографическое описание:

Асеев А. А. Построение АРД-диаграммы в программе Mathcad // Молодой ученый. — 2016. — №16. — С. 68-70. — URL https://moluch.ru/archive/120/33182/ (дата обращения: 18.12.2018).



На практике АРД-диаграмма (или шкала) обеспечивает пересчет амплитуды сигнала от какого-либо опорного уровня, например, донного сигнала, к сигналу от плоскодонного отражателя заданных размеров, находящегося на определенной глубине, что позволяет настроить дефектоскоп на браковочный, поисковый и др. уровни чувствительности. Поскольку вручную на бумаге составить диаграмму крайне затратно по времени, а специально созданные для этого программы находятся в платном доступе, актуальным решением проблемы является построение АРД-диаграммы в программе Mathcad.

Ключевые слова: АРД-диаграмма, уравнение акустического тракта, Mathcad

Для расчета амплитуды эхо-сигнала от дефекта в широком диапазоне расстояний и размеров дефектов применяются АРД-диаграммы — семейство кривых, устанавливающих зависимость между амплитудой эхо-сигнала от дискового отражателя, ориентированного перпендикулярно акустической оси ПЭП и отражающего до 100 % падающей на него ультразвуковой энергии, расстоянием от излучателя до отражателя и размером — площадью или диаметром отражателя. Отложив по горизонтальной оси расстояние между отражателем (дефектом) и излучателем (ПЭП), отнесенное к расстоянию от преобразователя до дефекта, получим группу кривых, показывающих зависимость от расстояния до дефекта. Каждой кривой соответствует определенный размер (диаметр) отражателя, отнесенный к диаметру пьезоэлемента.

Как пример в данной работе будет рассчитана АРД-диаграмма для бериллиевого слитка длиной и шириной 100 мм, скорость продольных волн в бериллии – =12550 .

Контроль будет производиться прямым совмещенным преобразователем с частотой , радиус преобразователя a = 6 мм. Коэффициент затухания звука на заданной частоте равен 6 Дб/м.

Математически кривые задаются с помощью уравнений акустического тракта, при экспериментах модели дефектов заменяются искусственными отражателями, типовые модели и уравнения приведены на рисунке 1.

Рис. 1. Формулы акустического тракта прямого совмещенного ПЭП с круглым пьезоэлементом

Где: r — расстояние от излучателя до дефекта; – расстояние от излучателя до конца ближней зоны; – площадь излучателя; s – площадь отражателя; λ – длина волны; δ – коэффициент затухания; U – амплитуда зондирующего сигнала; – амплитуда сигнала, отраженного дефектом и принятого преобразователем.

Для начала необходимо задать ряд размеров выявляемых дефектов (d1-d8) и диаметр пьезоэлектрического преобразователя d.

Зададим частоту преобразователя — f; скорость продольных волн — c1; расстояние до дефекта — r; длину волны — λ; коэффициент затухания — δ.

Следует учесть, что формулы акустического тракта справедливы при условии, что расстояние до дефекта больше чем размер трёх ближних зон ().

Рассчитаем величину ближней зоны:

Используя уравнение акустического тракта диска с площадью s, для дефектов 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 8 мм соответственно, и бесконечной плоскости, для донного сигнала, зададим семейство кривых.

Произведем построение АРД-диаграммы (рис. 2.), по оси ординат отложено отношение амплитуд зондирующего сигнала к сигналу отраженному от дефекта в отрицательных децибелах, по оси абсцисс расстояние до дефекта в метрах.

Рис. 2. АРД-диаграмма

Исходя из данной АРД-диаграммы легко заметить, что минимальный выявляемый размер дефекта при прозвучивании изделия на расстоянии 100 мм равен 2 мм, так как разница в амплитуде между данным отражателем и донной поверхностью не превышает 40 дБ, т. е. на 6 дБ меньше, чем разница между амплитудой донного сигнала и уровнем шумов. Таким образом можно утверждать, что сигнал от дискового отражателя диаметром 2 мм, находящегося на максимальном расстоянии при этом направлении прозвучивания будет отчетливо виден над уровнем шумов (превышать его на 6 дБ). Расчеты справедливы при нахождении дефекта на расстоянии 43 мм от преобразователя.

В данной работе был описан принцип построения АРД-диаграмм в программе Mathcad, а именно представлен расчет акустического тракта для плоскодонного отверстия в бериллиевом слитке толщиной 100 мм. По аналогичному принципу возможен расчет диаграммы для любого металла в котором известен коэффициент затухания и скорость продольных волн.

Литература:

  1. Очков В. Ф. MathCAD 14 для студентов, инженеров и конструкторов. — СПб.: БХВ-Петербург, 2007. — 368с.
  2. Кретов Е. Ф Ультразвуковая дефектоскопия в энергомашиностроении. — 3 изд. — М.: СВЕН, 2007. — 296 с.
  3. Шушкевич Г. Ч, Шушкевич С. В. Компьютерные технологии в математике. Система Mathcad 14. В 2 частях. Часть 2. Издательство Гревцова, 2012. – 256 с.
Основные термины (генерируются автоматически): акустический тракт, расстояние, дефект, донный сигнал, коэффициент затухания, ближняя зона, дисковый отражатель, бериллиевый слиток, построение АРД-диаграммы, длина волны.


Ключевые слова

MathCAD, уравнение акустического тракта, АРД-диаграмма

Похожие статьи

Определение оптимального размера и частоты...

Основные термины (генерируются автоматически): акустический тракт, пьезоэлектрический преобразователь, частота, оптимальный размер, МГц, значение чувствительности, коэффициент затухания, диаметр преобразователя, ближняя зона, торцевая поверхность.

Разработка стандартного образца предприятия для...

Определим величину ближней зоны: = 0.014 м(2). Где: а — радиус преобразователя; λ — длина волны.

В противном случае донный сигнал, регистрируемый дефектоскопом, придёт до окончания

При такой длительности звуковая волна пройдет расстояние s равное: (5).

Оценка ослабления радиосигнала по методу идеальной...

где -коэффициент направленного действия (КНД) передающей антенны; R-расстояние

-длина волны. Выражение (2) часто называют формулой идеальной радиопередачи.

Основное ослабление сигнала рассчитывается через десятичный логарифм: ; (3).

Затухания в идеальном оптоволокне | Статья в журнале...

Ключевые слова: оптоволоконный кабель, затухания, длина волны, собственные потери. Практически во всех устройствах, эксплуатационных оборудованиях и системах связи один из главных параметров — это уровень сигнала.

Использование ультразвуковых волн для измерения расстояния...

Передатчик формирует на промежутке времени (длительность импульса) сигнал требуемой мощности

Такой интервал времени приводит к возникновению «слепой зоны».

Например, при температуре скорость звуковой волны C(t) 305,8 м/с, а при температуре +45 C(t) 357,2 м/с.

Зависимость дальности обнаружения целей радиолокационных...

Коэффициенты затухания электромагнитных волн в атмосфере и гидрометеорах при различной интенсивности осадков, при температуре 180С

К.п.д. приемно-передающего тракта η. Коэффициент потерь по мощности на обработку сигнала в устройствах БРЛС Ln = 3 (дБ)

Алгоритм UCA Root Rare для задач пеленгования источников...

Предположим, что на АР, расположенную в дальней зоне относительно ИРИ, падают плоские волны, излучённые источниками.

Поскольку источников , то имеем набор из пар и : . Вектор отсчётов сигналов с АР в ‑ый момент времени, имеющий размерность , может быть записан как

Применение волоконно-оптического гироскопа в инерциальных...

Основные термины (генерируются автоматически): гироскоп, волоконно-оптический гироскоп, малая авиация, кольцевой лазерный гироскоп, фазовый сдвиг, легкий самолет, выходной сигнал, угловая скорость, уменьшение массы, частота волны.

Разработка методики исследования радиусов зон ослабления...

Графики для определения радиусов зон ослабления массива горных пород приведены на рис. 3, а, б, в.

По оси абсцисс отложены значения исследуемой зоны-расстояния от верхней бровки уступа вглубь массива, по оси

Математическая статистика. Под ред. А. М. Длина.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Определение оптимального размера и частоты...

Основные термины (генерируются автоматически): акустический тракт, пьезоэлектрический преобразователь, частота, оптимальный размер, МГц, значение чувствительности, коэффициент затухания, диаметр преобразователя, ближняя зона, торцевая поверхность.

Разработка стандартного образца предприятия для...

Определим величину ближней зоны: = 0.014 м(2). Где: а — радиус преобразователя; λ — длина волны.

В противном случае донный сигнал, регистрируемый дефектоскопом, придёт до окончания

При такой длительности звуковая волна пройдет расстояние s равное: (5).

Оценка ослабления радиосигнала по методу идеальной...

где -коэффициент направленного действия (КНД) передающей антенны; R-расстояние

-длина волны. Выражение (2) часто называют формулой идеальной радиопередачи.

Основное ослабление сигнала рассчитывается через десятичный логарифм: ; (3).

Затухания в идеальном оптоволокне | Статья в журнале...

Ключевые слова: оптоволоконный кабель, затухания, длина волны, собственные потери. Практически во всех устройствах, эксплуатационных оборудованиях и системах связи один из главных параметров — это уровень сигнала.

Использование ультразвуковых волн для измерения расстояния...

Передатчик формирует на промежутке времени (длительность импульса) сигнал требуемой мощности

Такой интервал времени приводит к возникновению «слепой зоны».

Например, при температуре скорость звуковой волны C(t) 305,8 м/с, а при температуре +45 C(t) 357,2 м/с.

Зависимость дальности обнаружения целей радиолокационных...

Коэффициенты затухания электромагнитных волн в атмосфере и гидрометеорах при различной интенсивности осадков, при температуре 180С

К.п.д. приемно-передающего тракта η. Коэффициент потерь по мощности на обработку сигнала в устройствах БРЛС Ln = 3 (дБ)

Алгоритм UCA Root Rare для задач пеленгования источников...

Предположим, что на АР, расположенную в дальней зоне относительно ИРИ, падают плоские волны, излучённые источниками.

Поскольку источников , то имеем набор из пар и : . Вектор отсчётов сигналов с АР в ‑ый момент времени, имеющий размерность , может быть записан как

Применение волоконно-оптического гироскопа в инерциальных...

Основные термины (генерируются автоматически): гироскоп, волоконно-оптический гироскоп, малая авиация, кольцевой лазерный гироскоп, фазовый сдвиг, легкий самолет, выходной сигнал, угловая скорость, уменьшение массы, частота волны.

Разработка методики исследования радиусов зон ослабления...

Графики для определения радиусов зон ослабления массива горных пород приведены на рис. 3, а, б, в.

По оси абсцисс отложены значения исследуемой зоны-расстояния от верхней бровки уступа вглубь массива, по оси

Математическая статистика. Под ред. А. М. Длина.

Задать вопрос