Система обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом | Статья в журнале «Молодой ученый»

Автор:

Рубрика: Математика

Опубликовано в Молодой учёный №12 (116) июнь-2 2016 г.

Дата публикации: 06.06.2016

Статья просмотрена: 22 раза

Библиографическое описание:

Нуриддинов Ж. З. Система обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом // Молодой ученый. — 2016. — №12. — С. 55-57. — URL https://moluch.ru/archive/116/30956/ (дата обращения: 18.07.2018).



Решаем систему обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом. Решения ищем в виде следующих функциональных рядов:

(1)

здесь и () пока неизвестные функции, если найдем все эти функции, то найдем решению. Способ решения такой задачи рассмотрим в следующих примерах:

Пример. Пусть задана следующая система дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом:

(2)

где - постоянная, — параметр запаздывающий аргумент, и неизвестные функции.

Если в систему (2) подставим (1), то получаем следующие тождества:

и

Сравнивая коэффициенты при находим неизвестные и :

Интегрируя, находим:

здесь и - любые действительные числа.

интегрируя эти равенства, находим,

Далее в следующих равенствах

подставляя предыдущие выражения, интегрируя, получаем:

Точно также можно находить и другие члены функциональных рядов:

Общее закономерность вышла, поэтому можно считать, что и функции найдены. Теперь, все эти функции подставляя в (1) получаем следующее

и

.

Введем следующие обозначения:

и

здесь, и — произвольные постоянные числа. Тогда искомое решения, можем написать в следующим виде:

(3)

Если представим , то . Если, например, представим из решение (3) вытекает частное решения.

Литература:

  1. М. С. Салахитдинов, Г. Н. Насритдинов. “Обыкновенные дифференциальные уравнение”, Tошкент, 1982 г.
  2. Ш. Т. Максудов. Элементы линейных интегральных уравнений. Ташкент, 1975 (на узбекском языке).
  3. И. И. Привалов. Интегральные уравнение. Гостехиздат, М. 1935.
  4. У. В. Ловитт. Линейные интегральные уравнение. Гостехиздат, М. 1957.
Основные термины (генерируются автоматически): запаздывающий аргумент, функция.


Похожие статьи

Система дифференциальных уравнений с частными...

произвольные фунции, используя это произвольность функций из (3) находим разные

Тогда мы получаем простые решения заданной задачи с запаздывающим аргументом.

О методе решения линейных интегральных уравнений сведением...

в котором -неизвестная функция независимого аргумента , , а - положительное число (запаздывание).

Здесь запаздывающие аргументы. Тогда.

Об одном методе решения линейных интегральных уравнений

Здесь -запаздывающие аргументы, а простые аргументы (независимые переменные).

Здесь пока неизвестные функции. Их определение означает нахождение решение задачи.

Логарифмический метод решения обыкновенных...

Функция , в данной статье, всегда будет функцией от переменной , и соответственно, будут

Система обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.

Улучшение логарифмического метода для дифференциальных...

, , , — известные интегрируемые функции, — неизвестная функция

Система обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.

Использование дифференциальных уравнений в методе...

Представим как функцию r, то есть исследуем значение выражения в зависимости от

Система обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.

Применение метода вариационных итераций к приближенному...

МВИ обеспечивает последовательность функций, которая сходится к точному решению и

Система обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.

Научный журнал «Молодой ученый» №12 (116) июнь-2 2016 г.

Система обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.

Анализ трудовых функций, нормированных в профессиональных стандартах...

Моделирование систем с использованием блока чистого...

переходный процесс, чистое запаздывание, Передаточная функция, модель, рисунок, значение запаздывания, блок...

Система дифференциальных уравнений с частными...

произвольные фунции, используя это произвольность функций из (3) находим разные

Тогда мы получаем простые решения заданной задачи с запаздывающим аргументом.

О методе решения линейных интегральных уравнений сведением...

в котором -неизвестная функция независимого аргумента , , а - положительное число (запаздывание).

Здесь запаздывающие аргументы. Тогда.

Об одном методе решения линейных интегральных уравнений

Здесь -запаздывающие аргументы, а простые аргументы (независимые переменные).

Здесь пока неизвестные функции. Их определение означает нахождение решение задачи.

Логарифмический метод решения обыкновенных...

Функция , в данной статье, всегда будет функцией от переменной , и соответственно, будут

Система обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.

Улучшение логарифмического метода для дифференциальных...

, , , — известные интегрируемые функции, — неизвестная функция

Система обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.

Использование дифференциальных уравнений в методе...

Представим как функцию r, то есть исследуем значение выражения в зависимости от

Система обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.

Применение метода вариационных итераций к приближенному...

МВИ обеспечивает последовательность функций, которая сходится к точному решению и

Система обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.

Научный журнал «Молодой ученый» №12 (116) июнь-2 2016 г.

Система обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.

Анализ трудовых функций, нормированных в профессиональных стандартах...

Моделирование систем с использованием блока чистого...

переходный процесс, чистое запаздывание, Передаточная функция, модель, рисунок, значение запаздывания, блок...

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Система дифференциальных уравнений с частными...

произвольные фунции, используя это произвольность функций из (3) находим разные

Тогда мы получаем простые решения заданной задачи с запаздывающим аргументом.

О методе решения линейных интегральных уравнений сведением...

в котором -неизвестная функция независимого аргумента , , а - положительное число (запаздывание).

Здесь запаздывающие аргументы. Тогда.

Об одном методе решения линейных интегральных уравнений

Здесь -запаздывающие аргументы, а простые аргументы (независимые переменные).

Здесь пока неизвестные функции. Их определение означает нахождение решение задачи.

Логарифмический метод решения обыкновенных...

Функция , в данной статье, всегда будет функцией от переменной , и соответственно, будут

Система обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.

Улучшение логарифмического метода для дифференциальных...

, , , — известные интегрируемые функции, — неизвестная функция

Система обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.

Использование дифференциальных уравнений в методе...

Представим как функцию r, то есть исследуем значение выражения в зависимости от

Система обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.

Применение метода вариационных итераций к приближенному...

МВИ обеспечивает последовательность функций, которая сходится к точному решению и

Система обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.

Научный журнал «Молодой ученый» №12 (116) июнь-2 2016 г.

Система обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.

Анализ трудовых функций, нормированных в профессиональных стандартах...

Моделирование систем с использованием блока чистого...

переходный процесс, чистое запаздывание, Передаточная функция, модель, рисунок, значение запаздывания, блок...

Система дифференциальных уравнений с частными...

произвольные фунции, используя это произвольность функций из (3) находим разные

Тогда мы получаем простые решения заданной задачи с запаздывающим аргументом.

О методе решения линейных интегральных уравнений сведением...

в котором -неизвестная функция независимого аргумента , , а - положительное число (запаздывание).

Здесь запаздывающие аргументы. Тогда.

Об одном методе решения линейных интегральных уравнений

Здесь -запаздывающие аргументы, а простые аргументы (независимые переменные).

Здесь пока неизвестные функции. Их определение означает нахождение решение задачи.

Логарифмический метод решения обыкновенных...

Функция , в данной статье, всегда будет функцией от переменной , и соответственно, будут

Система обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.

Улучшение логарифмического метода для дифференциальных...

, , , — известные интегрируемые функции, — неизвестная функция

Система обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.

Использование дифференциальных уравнений в методе...

Представим как функцию r, то есть исследуем значение выражения в зависимости от

Система обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.

Применение метода вариационных итераций к приближенному...

МВИ обеспечивает последовательность функций, которая сходится к точному решению и

Система обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.

Научный журнал «Молодой ученый» №12 (116) июнь-2 2016 г.

Система обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.

Анализ трудовых функций, нормированных в профессиональных стандартах...

Моделирование систем с использованием блока чистого...

переходный процесс, чистое запаздывание, Передаточная функция, модель, рисунок, значение запаздывания, блок...

Задать вопрос