Управление спектральным составом выходного сигнала при модуляции электронного потока анодным напряжением

В работе приведены исследования влияния переменного анодного напряжения на электронный поток магнетронного генератора. Эксперименты показали, что при модуляции потока анодным напряжением сложной формы можно получить комбинационные составляющие в спектре генерации магнетрона.

Ключевые слова: магнетрон, спектр генерации, комбинационные составляющие, математическая модель, колебания π‑вида

В настоящее время все больше внимания уделяется возможности генерации сигналов сложного спектрального состава и управлению спектром генерации. Такие проблемы возникают при конструировании приборов антирадарной защиты, в которых используются системы из нескольких магнетронов работающих на разных частотах [1]. Антирадарная система создает на экранах РЛС сигнал с комбинационными составляющими, имитирующими ложные цели (фантомные цели). Для расширения спектра сигнала используется сочетание нескольких магнетронов, что сильно увеличивает массу прибора в целом, так как магнетронные блоки генератора достаточно тяжелы. Наличие нескольких магнетронов связано с тем, что ширина полосы пропускания магнетрона достаточно мала, составляя несколько процентов от частоты несущей. Поэтому увеличение полосы пропускания очень сильно усложняет конструкцию и стоимость прибора.

Использование классических магнетронов для генерации сигналов с комбинационными составляющими в спектре более продуктивной оказывается идея, аналогичная рассматриваемой в работе [2].

Суть подхода состоит в том, чтобы заставить электронный поток колебаться с нужной частотой, что приведет к появлению спектре генерируемого высокочастотного сигнала дополнительных гармонических составляющих. Для модуляции электронного потока в этом случае можно использовать переменную составляющую анодного напряжения.

Конструктивная реализация такого подхода потребует лишь незначительной переделки источника питания. Изменения конструкций магнетрона в этом случае не требуется и возможно использование серийных моделей.

Для исследования возможности генерации комбинационных составляющих в спектре магнетрона при модуляции электронного потока изменяющимся анодным напряжением используется самосогласованная многочастотная трехмерная модель магнетронного генератора [3,4] реализованная методом «крупных частиц». Система уравнений состоит из уравнений движения заряженных частиц в скрещенных полях:

где r, φ, z — координаты частиц в цилиндрической системе; v_r, v_φ.v_z –составляющие скорости частиц; E_r, E_φ, E_z — компоненты вектора суммарной напряженности высокочастотного, кулоновского и статического полей;ω _— частота циклотронных колебаний.

E=+E₀+E'.

Для нахождения распределения поля пространственного заряда, решается уравнение Пуассона, записанное в цилиндрической системе координат:

а затем, из соотношения

вычисляется напряженность поля E’ вточке нахождения частицы.

Высокочастотное поле резонансной системы представляют в виде разложения по структурным функциям электродинамической структуры магнетрона с коэффициентами, зависящими от времени.

=ΣA_n(t)e_n(x,y,z).

Амплитудную часть находим, решая систему уравнений возбуждения:

где N_{n —} эквивалентная емкость замедляющей системы или норма; T_{n —} период колебаний с номером n; j — возбуждающий ток, e_{n —} структурная функция поля данного вида колебаний.

здесь Z_γ и Z’_γ — комбинация функций Бесселя и Неймана:

N — количество резонаторов в замедляющей системе; γ=n+mN — постоянная распространения; k — волновое число; θ — половинный размер щели резонатора.

Система дополняется уравнениями, описывающими термоэлектронную эмиссию и уравнениями, описывающими вторичную эмиссию.

Входными параметрами модели взяты геометрия пространства взаимодействия и электродинамический режим широко распространенного классического магнетрона М-155.

Рассматривая электронный поток в магнетронном генераторе как систему с квадратичной нелинейностью, на вход которой подан синусоидальный сигнал, генерируемый резонаторной системой магнетрона. В теории нелинейных колебаний показано [5], что на выходе такой системы спектр сигнала имеет дополнительно постоянную составляющую и вторую гармонику входного сигнала.

На рисунке 1 показан спектр выходного сигнала при постоянном анодном напряжении. Частота основное гармоники 2,45 ГГц. По оси абсцисс на графике отложена частота гармоники, выраженная в ГГц. По оси ординат откладываются амплитудные значения Фурье-гармоник мощности, выраженные в абсолютных единицах.

Рис. 1. Спектр сигнала при постоянном анодном напряжении (Частота сигнала π-вида f_π=2,45 ГГц)

Согласно результатам экспериментов, проведенных на данной модели, постоянная составляющая сигнала присутствует в спектре, но поскольку она не играет ни какой роли в исследуемых процессах, то отфильтровывается на этапе Фурье — анализа.

Для получения комбинационных составляющих в спектре генерации магнетрона электронный поток модулируется анодным напряжением, сложной формы:

В ходе численного эксперимента исследовалась зависимость спектра выходного сигнала от коэффициента В. На рисунках 2–4 представлены спектры выходного сигнала, с частотой колебаний π-вида f_π =2,45 ГГц, при различных значениях коэффициента В.

Рис. 2. Спектр выходного сигнала (В=4)

Рис. 3. Спектр выходного сигнала (В=8)

Анализ полученных данных показывает, что при В=4 наблюдается появление в спектре выходного сигнала комбинационных составляющих, возле первой гармоники (2,45ГГц) с частотами 2,04 ГГц, 2,24 ГГц, 2,65 ГГц и 2,86 ГГц; возле нулевой гармоники 0,20 ГГц и 0,41 ГГц; возле второй гармоники 4,49 ГГц, 4,70 ГГц, 5,10 ГГц и 5,31 ГГц (рисунок 2). При увеличении коэффициента В (рисунки 3, 4) гармоники комбинационных составляющих значительно снижаются, падая до уровня шума,

Эксперименты, проведенные с использованием математической модели, показывают, что наличие высокочастотной составляющей анодного напряжения может приводить к модуляции электронного потока и возбуждению комбинационных гармоник насыщающих спектр генерируемого сигнала.

Уровни мощности возникающих в этом случае комбинационных гармоник зависят от переменной составляющей анодного напряжения. Полученные результаты могут быть использованы при конструировании широкого круга приборов, используемых для антирадарной защиты.

Литература:

1. Бакулев П. А. Радионавигационные системы / П. А. Бакулев, А. А. Сосновский. — М.: Радиотехника, 2011. — 272 с.
2. Поляков И. В. Исследование процесса возбуждения комбинационных составляющих при низкочастотной модуляции электронного потока в скрещенных полях / И. В. Поляков, А. Г. Шеин // Вопросы физической метрологии. Вестник Поволжского отделения Метрологической Академии России. — 1999. — № 1. — С. 113–128.
3. Ермолаев А. В. Численная модель многочастотного взаимодействия в магнетронном генераторе [Текст] / А. В. Ермолаев // Вопросы физической метрологии: Вестник Поволжского отделения Метрологической академии России. — 1999. — Вып. 1. — С. 94–102.
4. Ермолаев А. В. Математическое моделирование процесса конкуренции видов колебаний при возбуждении комбинационных составляющих в спектре генерации магнетрона / А. В. Ермолаев, И. В. Поляков, О. А. Оленникова // Актуальные проблемы управления вычислительной техники и информатики в технических системах: Межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. — Волгоград, 2013 — Вып. 8. — С. 10–14.
5. Кузнецов, А. П. Нелинейные колебания / А. П. Кузнецов, С. П. Кузнецов, Н. М. Рыскин. — М.: Физматлит, 2002. — 310 с.