Библиографическое описание:

Котлярова В. В., Воронина Е. В. Пифагорейская программа как основа развития математики // Молодой ученый. — 2016. — №10. — С. 1423-1425.



В данной статье рассматривается учение Пифагора, его взгляды и предпосылки становления математики как отдельной науки в рамках единого синкретического знания. Анализируется пифагореизм как религиозно-философское учение, занимающееся разработкой теории о бессмертии души. Выявляются индивидуальные характеристики каждого числового значения. Формируется первое представление о числовой структуре создания мира. Рассматриваются занятия музыкой и научной деятельностью как приближение к катарсису.

Ключевые слова: философия, наука,научная программа,математика, Пифагор, пифагорейцы, число, величина.

Немаловажное место в истории античной философии отведено пифагорейскому союзу. История пифагореизма берет свое начало с деятельности его основателя — Пифагора. Интерес к пифагорейской школе не угасал на протяжении всей античности. Их взгляды являются актуальными и на сегодняшний день. Именно пифагорейский союз во главе со своим основателем исследуют число как первооснову мира, а математические законы как природу создания Вселенной. Центральным в учении Пифагора является не только интенсивное развитие математики как науки, но и раскрытие содержания и сущности учений о Боге, Космосе и человеке.

Учение Пифагора рассматривали в своих работах А.Н. Чанышев, акцентирующий внимание на анализе основных проблем философии пифагорейского союза, дальнейшей судьбе самого Пифагора и его последователей [6, с. 2]; Т.Г. Лешкевич, исследующая вопросы числовой структуры мироздания, а также синтеза философии и математики [5, с. 27]. Методологическую базу исследования составили сравнительно-исторический метод, с помощью которого на разных исторических этапах выявляются схожие явления, а также метод логического исследования как основа познания сложной научной системы с помощью теоретического анализа [1, с. 7].

Пифагорейской школой, просуществовавшей тысячу лет, был сделан первый шаг на пути к переходу от идеализма к материализму. В пифагорейской программе математика становится отдельной от философии наукой, выделяясь из целостного синкретического знания [2, с.100].

Пифагор утверждал, что если и действуют в мире законы, от которых зависимы все, и человек и боги, то это исключительно законы математики. Пифагор своих приверженцев называл акусматиками (слушателями), они являлись религиозным крылом союза, воспринимающие учение Пифагора в основном догматически. Математики, в свою очередь, занимались исключительно изучением наук: арифметикой, астрономией, гармоникой, геометрией и философской космологией. Между этими двумя группами шла вражда, так как это различные ступени посвящения в мысли и идеи Пифагора [8, с. 16-17].

Пифагор также занимался учением о бессмертии души. Душа, по мнению пифагорейцев, существо божественное, которое помещено в тело в наказание за грехи. Высшей целью являлось освободить душу из «темноты», не допустив в иное тело, которое осуществляется после смерти. Для достижения этой цели необходимо следовать строгим предписаниям, регламентирующим каждый шаг образа жизни пифагорейского союза. В отличие от других религиозных направление, у пифагорейцев были нестандартные представления о судьбе души и о природе. Именно Пифагор выделил математику как отдельную от философии науку. Он утверждал, что с помощью чисел можно построить идеальную математическую модель.

Числа — это идеальные отвлеченные конструкции. Их совокупность дает определенную «ритмическую» последовательность. Пифагорейцы считали, что начало мира составляет число. В основе мира лежат единица и двойка. Эти сочетания бывают гармоничными и дисгармоничными. В идеологии Пифагора единица является олицетворением единства и гармонии Вселенной. Бог, как неделимая эссенция, определяется единицей. С момента появления Бог дуалистичен (материальное и духовное, мужское и женское начало). Подобно тому, как человек состоит из тела, души и духа, так и Вселенная включает в себя три сферы: мир человеческий, мир естественный и мир духовный. Из этого сравнения следует, что весь являемый мир пифагорейцы представляли числом три [7, с. 21-22]. Самое гармоничное число, по мнению пифагорейцев — это семь, состоящее из трех и четырех, оно означает соединение человека с божеством, тем самым олицетворяя человека с четверкой, а божество с числом три, как одним из трех миров.

Каждое числовое значение для пифагорейцев представляло собой нечто исключительное, чем просто некую количественную величину. Например, число два в соответствии с их видением предполагало различие, и поэтому приравнивалось к мнению. Число четыре означало справедливость, так как это первое значение в числовом ряде, равное произведению двух одинаковых множителей.

Числа — это основа и начало всякой вещи. Суть каждого явления может быть записана в числовом ряде. Каждому явлению или предмету соответствует определенное число или геометрическая фигура. Тело выражалось числом двести десять, огонь числом одиннадцать, воздух — тринадцать, вода — девять, а Вселенная соответствовала тетраксису — числу десять, сумме первых четырех натуральных чисел. Пифагорейцы впервые выдвинули вопрос и числовой структуре создания мира. Они рассматривали Космос как организованное гармоничное целое, которое можно выразить с помощью чисел. Главная роль отводилась таким числам, как 1, 2, 3 и 4, из которых философы выводили геометрические фигуры. Пифагор выдвинул идею о шарообразности Земли и первую гипотезу о строении Вселенной. Он также открыл связи между числами и музыкальной гармонией.

Основным результатом пифагорейцев в сфере науки является интенсивное развитие математики, как по форме, так и по содержанию. Если рассматривать содержание, то это открытие новых математических фактов, а если по форме — создание арифметики и геометрии как доказательных, теоретических наук, которые изучают признаки отвлеченных понятий о числах и геометрических формах.

Видя в числовых отношениях сущность всех вещей, состояний и свойств, представители пифагореизма сочетали в форме числа разные противоположности (например единство и множественность). Число выражало в них причину, разумную закономерность мира, начало меры, гармонии и пропорции. Это позволяло утверждать, что все небо есть гармония и число. Сам Пифагор то учил, что все рождается из числа, или что все возникает согласно числом как причины бытия. Как бы то ни было, число в пифагореизме приобрело сакральное значение и стало объектом почитания. Не случайно Пифагор считал, что счастье (эвдемония) заключается в знании совершенства чисел.

Основанное на мышлении дедуктивное создание геометрии, следствием которого был логический вывод, явилось мощным импульсом дальнейшего роста математических знаний. Пифагорейцы сформировали и доказали планиметрию прямолинейных фигур. Пифагорейцы также обнаружили, что квадратным числом может являться сумма некоторых пар квадратных чисел. Например, сумма девяти и шестнадцати равна двадцати пяти, а сумма двадцати пяти и ста сорока четырех равна ста шестидесяти девяти. Такие тройки чисел, как три, четыре и пять или пять, двенадцать и тринадцать, называются пифагоровыми числами. Они обладают и геометрическим объяснением — данное толкование и привело пифагорейцев к признанию более детального факта, известного сейчас как теорема Пифагора (доказательство теоремы Пифагора является вершиной достижений пифагорейцев в планиметрии). Величины, которые нельзя представить в виде отношений целых чисел, пифагорейцы назвали несоизмеримыми. В настоящее время существует термин — «иррациональные числа». Вследствие того, что работать с несоизмеримыми отношениями можно было только с помощью геометрических методов — числа стали восприниматься отдельно от геометрии.

Решение математических задач, которые не имели практически обусловливающего характера, привело к постановке фундаментальных проблем не только математического, но и философского характера. Речь идет о проблеме бесконечности. Впервые мира чувственной реальности был противопоставлен другой — истинный, или мир бытия, который можно познать с помощью мышления, рациональным способом. Именно тогда, как мы отмечали ранее произошло разграничение «науки и других форм культуры, которая исторически рассматривалась как проблема разделения науки и метафизики» [3, с.634]. Геометрия являлась базисом почти для всей строгой математики вплоть до 1600-х годов. И даже на протяжении всего XVIII века, когда уже были достаточно хорошо развиты аналитическая алгебра и математический анализ, строгая математика расценивалась как геометрия, и понятие «геометр» было идентично понятию «математик». Немаловажное значение уделялось занятиям музыкой и научным исследованиям. Очищение (катарсис), как самосовершенствование, приобреталось для тела через вегетарианство, а для души — через познания музыкально-числовой гармонии Космоса, условно сформулированной в тетрактиде (четверице) — сумме первых четырех чисел, содержащей основные музыкальные интервалы — октаву 2/1, квинту 3/2 и кварту 4/3 [7].

На развитие науки и философии в Древней Греции пифагорейская школа оказала огромное влияние. Из пифагорейской школы вышли известные политики, государственные деятели, математики, историки и астрономы. Одним из самых выдающихся пифагорейцев был Платон. Он был уверен, что физический мир постижим лишь с помощью математики. Полагают, что именно ему принадлежит заслуга открытия аналитического метода доказательств. Модель духовного креационизма во взаимодействии философии и математики в творчестве Платона состоит из исторической и теоретической концептуальных схем диалектико-метафизического осмысления математики в объективном идеализме.

Таким образом, в отличие от древневосточных математических представлений, которые имели прежде всего практически-прикладной характер, содержали нормативно-рецептурное знания, математические тексты древнегреческих мыслителей имеют принципиально иную эпистемологическую нагрузку. Слова над входом Платоновской Академии «Не геометр — да не войдет» выступили своеобразным проявлением особого отношения древних греков к науке в рационалистичном способе освоения мира природы и общества, теории как способа созерцательно-мыслительного выявления сущностей мира. В греческий математике как в системе знаний формировалась и развивалась именно система теоретического знания с использованием специфических способов аргументации и доказательства, вывод одних математических объяснений от других. Вместе с тем, в математике Древней Греции происходит интересная метаморфоза — математика как практическое средство египтян и вавилонян превращается в цель исследования. Пифагорейцы с помощью математических средств или чисел стремились не просто решить конкретную практическую задачу, а прежде всего, выяснить природу сущего, природу мироздания. Пифагорейцы, на что в свое время обратил внимание Галилей, считали, что книга природы написана на языке математики.

Литература:

  1. Коваленок А.А. Становление принципа идеального единства мира в античной философии (пифагорейцы, Парменид, Платон, Плотин): диссертация кандидата философских наук: 09.00.03 / НГПУ.- Нижний Новгород, 2015.- 183с.
  2. Котлярова В.В. Современное научное познание: парадигма интеграции / В.В. Котлярова // Исторические, философские, политические и юридические науки, культурология и искусствоведение. Вопросы теории и практики. — 2015. — № 9-1 (59). — С. 99-102.
  3. Лисичкина О.И. Проблемы современной философии как науки / О.И. Лисичкина, В.В. Котлярова, // Молодой ученый. — 2015. — № 20 (100), октябрь-2. –С. 634-635
  4. Кохановский В.П. Философия: конспект лекций / В.П. Кохановский, Л.В. Жаров, В.П. Яковлев. — 9-е. изд. — Ростов н/Д:Феникс, 2007. — 190с.
  5. Лешкевич Т.Г. Философия: Курс лекций — Москва: ИНФРА-М, 2000. — 240с.
  6. Петер И.Ю. Анализ этико-религиозного учения позднего пифагореизма: («Золотые стихи» псевдо-Пифагора и «Комментарий» Гиерокла): автореферат дис. кандидата философских наук: 09.00.03 / МГУ им. М. В. Ломоносова.- Москва, 1995. — 25с.
  7. Сигачёв А.А. Пифагор (научно-популярный очерк) — электронный журнал «Знание. Понимание. Умение». — 2010. — № 6. URL: http://www.zpu-journal.ru/e-zpu/2010/6/Sigachev/ (дата обращения: 01.05.2016).
  8. Философия науки: учеб. пособие для вузов / Е.Ю. Положенкова, В.И. Родионова, К.В. Воденко, В.В. Котлярова; отв.ред. Е.Ю. Положенкова. — Шахты : ГОУ ВПО «ЮРГУЭС», 2010. — 189 с.
Основные термины (генерируются автоматически): мнению пифагорейцев, интенсивное развитие математики, учение Пифагора, структуре создания мира, числовой структуре создания, помощью чисел, кандидата философских наук, бессмертии души, Основным результатом пифагорейцев, идеологии Пифагора единица, античной философии, вершиной достижений пифагорейцев, доказательство теоремы Пифагора, синкретического знания, учении Пифагора, основа развития математики, выдающихся пифагорейцев, Учение Пифагора, предпосылки становления математики, идеи Пифагора.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос