Сегментация микроскопических изображений эпителиальных клеток

В данной статье рассмотрены различные методы сегментации микроскопических изображений эпителиальных клеток, предназначенных для упрощения дальнейших задач классификации и распознавания гистологических объектов. Были применены такие распространенные методы сегментации как: пороговая сегментация, метод K-средних и метод водораздела.

Ключевые слова: сегментация изображений, микроскопические изображения, пороговая обработки, метод водораздела, метод K-средних

В последнее время роль анализа и обработки изображений в медицине существенно возросла. Качественная обработка медицинских изображений позволяет врачам диагностировать заболевания на разных стадиях. Объекты на медицинских изображениях характеризуются большой сложностью и многофакторностью, что в свою очередь требует надежности, точности и достоверности результатов исследований. [1] Изображениям, полученным с помощью микроскопа, свойственны шум, резкость, нечеткие границы объектов, которые порой едва различимы.

Сегментацией называют выделение отдельных областей или объектов на изображении. [2] Выделение объектов на медицинских изображениях как правило является весьма сложной задачей. Сегментация относится к числу важных этапов, качество выполнения которых во многом определяет точность и возможность дальнейшего анализа изображений. [3]

Цель работы: выполнить сегментацию микроскопических изображений эпителиальных клеток, полученных в результате неинвазивной цитологической диагностики, различными алгоритмами. При анализе гистологических объектов наиболее ценную информацию на изображении представляют ядро и контур клеток.

Пороговая сегментация

Пороговая сегментация один из простейших видов сегментации, в котором полутоновое изображение преобразовывается в бинарное посредством выбора порогового значения. В ходе бинаризации изображение становится черно-белым, а его пиксели имеют значения 0 или 1.

Для бинарного изображения справедливо следующее соотношение:

r(x, y) = (1)

Следовательно, на изображении r(x, y) пиксели, значения которых равны единице, принадлежат объектам, а те, которые равны нулю, относятся к фону. В бинаризации изображения яркость каждого пикселя сравнивается с пороговым значением. Если пиксель относится к объекту, то его значение равно единице, а если к фону, то — ноль. При пороговой обработке изображения одной из важных задач является правильный

выбор порога, т. к. ошибки в его значении приводят к искажению границ областей. [4] Существуют множество методов выбора порога и одним из наиболее эффективных среди них является метод Отсу [5], основанный на анализе гистограмме яркости изображения:

(2)

где N — общее количество пикселей на изображении, — количество пикселей на уровне i

Метод Отсу заключается в разделении изображения на два класса пикселей и выборе порога таким образом, чтобы он максимизировал межклассовую дисперсию:

(3)

где t — значение порога, и — вероятности двух классов, разделенных порогом t, а — дисперсия этих классов

Рассмотрим пороговую сегментацию для обработки микроскопического изображения эпителиальных клеток. Пороговая обработка как правило редко применяется в чистом виде, т. к. эффективна только для небольшого круга изображений, в которых объекты и фон четко различаются по яркостному признаку. [2]

Рис. 1. Сегментация методом Отсу

Рис. 2. Гистограмма изображения

Сегментация методом управляемого водораздела

При сегментации изображений довольно часто используется метод водораздела, основанный на математической морфологии. Суть данного метода заключается в том, что изображение рассматривается как рельеф, в котором линии водораздела — границы, разделяющие участки изображения на сегменты, а водораздельные бассейны — соответствующие области изображения.

Рис. 3. Идея метода водораздела

Главными недостатками данного метода являются чувствительность к шумам и избыточная сегментация, которая приводит к слишком большому выделению объектов, что вследствие ведет к низкой эффективности обработки изображения. Эту проблему вполне успешно способен решить маркерный водораздел, являющийся одним из эффективных методов сегментации изображений. [1] Алгоритм также ищет на исходном изображении «водосборные бассейны» и «линию водораздела», где белые пиксели расположены выше, а темные — ниже.

Основные этапы сегментации методом управляемого водораздела:

1. Вычислить функцию сегментации изображения, на котором черные области являются объектами
2. Вычислить маркеры переднего плана
3. Вычислить маркеры фона, т. е. пиксели, не являющимися частью объекта.
4. Модифицировать функцию сегментации таким образом, чтобы ее минимум располагался только на маркерах переднего плана и фона.
5. Вычислить преобразование водораздела измененной функции сегментации.

Для начала необходимо преобразовать изображение в полутоновое и вычислить значение градиента яркости с помощью оператора Собеля. Оператор Собеля использует ядра 3x3, которые применяются к каждому пикселю изображения:

= , (4)

Градиент вычисляется по следующей формуле:

G = (5)

После вычисления градиента можно приступать к реализации метода управляемого водораздела. Существуют несколько способов для поиска маркеров переднего фона. Это связанная группа пикселей внутри каждого объекта переднего плана. В данном методе используются такие морфологические операции как «раскрытие» и «закрытие», позволяющие анализировать внутреннюю область объектов изображения и формировать маркеры.

Рис. 4. Сегментация методом управляемого водораздела

Метод K-средних

Алгоритм K-средних — метод кластерного анализа, применяющийся в сегментации изображений. Главная идея метода сегментации K-средних заключается в разбиении объектов изображения на определенное количество кластеров k так, чтобы их средние значения максимально возможно отличались бы друг от друга. Одной из главных проблем данного алгоритма является отсутствие четких критериев для выбора числа кластеров и чувствительность к шумам.

Краткое описание алгоритма:

1) Число кластеров k должно быть задано заранее

3) Для каждого пикселя найти ближайший к нему центроид

4) Вычислить значение центроида

В Matlab сегментация цветных изображений методом K-средних осуществляется следующим образом:

Сначала необходимо считать изображение и преобразовать его из цветовой модели RGB в цветовую модель L*a*b, обладающей самым широким цветовым спектром из всех моделей и наибольшей точностью. Модель L*a*b определяется двумя параметрами: L отвечает за яркость цвета, а хроматические компоненты a и b определяют цветовой фон и насыщенность. Изменяя параметр a, можно добиться изменения цвета от зеленого до красного. Параметр b содержит информацию о цвете в диапазоне от синего до желтого. [6]

Далее происходит сама кластеризация путем разделения объектов изображения на три кластера. Чтобы определить к какому кластеру относится каждый пиксель и измерить расстояние между ними используется Евклидова метрика:

d (p, q) = = (6)

где p и q — точки

Таким образом каждому пикселю объекта присваивается значение ‘a*’ и ‘b*’. Метод k-средних возвращает индекс соответствующего кластера, а затем создается сегментированное изображение на основе цветного.

Рис. 5. Сегментация методом K-средних

Выводы

Результаты сегментации показали, что наиболее предпочтительным и эффективным методом сегментации для микроскопических изображений эпителиальных клеток среди рассмотренных является метод управляемого водораздела, который выделил на изображении три различные клетки разным цветом, а также границы их контуров. При дальнейшей классификации клеток и распознавания это было бы очень удобно. Наиболее худший результат дал метод K-средних. После сегментации клетки на изображении стали плохо различимы, а границы одной из клеток стали размытыми.

Литература:

1. Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB. — Техносфера, 2006. — 615 с.
2. Красильников Н. Н. Цифровая обработка 2D и 3D изображений. — СПб.: БХВ-Петербург, 2011. — 608 с.
3. Ковалев В. А. Анализ текстуры трехмерных медицинских изображений. — Минск: Беларусская наука, 2007. — 263 с.
4. Мигун Н. П., Гнусин А. Б. Тепловые воздействия при капиллярном неразрушающем контроле. — Минск: Беларуская Наука, 2011 год. — 132 с.
5. Otsu, N. A Threshold Selection Method from Gray-Level Histograms // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. — Vol. 9. — No. 1 — 1979. — pp. 62-66.
6. ЛевковецЛ. Б., Adobe InDesign CS4. Базовый курс на примерах — СПБ.: БХВ-Петербург, 2009. — 560 с.