Автор: Емельянова Дарья Константиновна

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №9 (113) май-1 2016 г.

Дата публикации: 24.04.2016

Библиографическое описание:

Емельянова Д. К. Синтез регулятора системы управления электроприводами канала наведения по горизонту платформы стабилизированной // Молодой ученый. — 2016. — №9. — С. 135-143.

 

Ключевые слова: регулирование, стабилизация, управление техническими системами, автоматическое управление.

 

Нередко в нашей жизни требуется поддерживать какое-то необходимое значение, препятствуя внешним возмущениям. Например, температуру в печи, курс корабля, устойчивость автомобиля при заносе. Но человек может справиться не со всеми задачами. Там, где важна точность или надёжность, человеческий фактор может привести к нежелательным последствиям. В таком случае на помощь приходит автоматическое управление, которое осуществляется специальным устройством — регулятором,

Цель данной статьи — подобрать регулятор для системы управления электроприводами канала наведения по горизонту платформы стабилизированной и установление оптимальных параметров корректирующих звеньев, используя среду моделирования MatlabSimulink. В данном случаем электроприводом является двигатель серии ДБМ с полезной нагрузкой в виде стойки, установленной на поворотной части погона устройства.

Управляющим воздействием будут являться два типа сигнала: синус и меандр. Синус моделирует режим слежения, а меандр переброс между режимами. При этом время отработки сигнала 1 мрад не должно превышать 0,05 с до уровня ошибки ±0,05 мрад, при этом перерегулирование должно быть не более 25 %.

Синтез регулятора.

Существуют три основных принципа автоматического управления:

–                    принцип разомкнутого управления,

–                    управление по возмущению,

–                    принцип обратной связи. [1]

Принцип разомкнутого управления состоит в том, что мы уверены в незначительности возмущений, и управление объектом происходит только входным воздействием.

Управление по возмущению означает, что управляющие воздействия корректируются регулятором, то есть регулятор получает информацию о возмущениях и выдает на объект такой сигнал, который подавит возмущения.

Самым эффективным при непредсказуемых возмущениях является принцип обратной связи. При таком управлении на вход поступает разность между входным сигналом и отработанным, что позволяет уменьшить ошибку регулирования.

Регуляторы бывают нескольких типов: П-, ПИ-, ПД- и ПИД-регуляторы. Подберем регулятор для управления электроприводами канала ГН платформы стабилизированной.

П-регулятор. П-регулятор представляет собой усилительное (пропорциональное) звено. Пропорциональное звено — это коэффициент пропорциональности между входным и выходным сигналами. Оно уменьшает статическую ошибку.

Исследуем П-регулятор, подставив в модель. Оптимальную величину коэффициента подберем эмпирически.

Посмотрим реакцию системы на разные входные сигналы.

Рис. 1. Реакция системы с П-регулятором на входное синусоидальное воздействие мрад

 

Рис. 2. Реакция системы с П-регулятором на входное воздействие вида меандр

 

ПИ-регулятор.

ПИ-регулятор сочетает пропорциональное и интегральное звено. Интегральное звено — это интеграл сигнала рассогласования, оно накапливает значение невязки и поддерживает заданное значение регулируемой величины. Передаточная функция интегрального звена имеет вид: .

Исследуем ПИ-регулятор, подставив в модель. Оптимальную величину коэффициентов П- и И-звена подберем эмпирически.

.

Посмотрим реакцию системы на разные входные сигналы.

Рис. 3. Реакция системы с ПИ-регулятором на синусоидальное воздействие

 

мрад

 

Рис. 4. Реакция системы с ПИ-регулятором на воздействие вида меандр

 

;мрад

.

Интегральная составляющая убрала колебательность, увеличилось быстродействие, но установившаяся ошибка слишком велика.

ПД-регулятор.

ПД-регулятор состоит из пропорционального и дифференциального звена. Дифференциальное звено — это дифференциал сигнала рассогласования, то есть разница между предыдущей невязкой и невязкой настоящей. Дифференцирующее звено снижает управляющее воздействие, ускоряет реакцию системы. Передаточная функция идеального дифференциального звена имеет вид: . Но идеального дифференциатора в реальной жизни не существует, поэтому он заменяется на инерционное дифференцирующее звено с передаточной функцией , где T- постоянная времени, численно равная скорости реакции объекта управления. [2]

Исследуем ПД-регулятор, подставив в модель. Оптимальную величину коэффициентов П- и Д-звена подберем эмпирически.

Посмотрим реакцию системы на разные входные сигналы.

Рис. 5. Реакция системы с ПД-регулятором на синусоидальное воздействие 0.06 мрад

 

Рис. 6. Реакция системы с ПД-регулятором на воздействие вида меандр

 

мрад

Дифференцирующая составляющая заметно улучшила время регулирования, уменьшилась установившаяся ошибка, но присутствует небольшое перерегулирование, от которого желательно избавиться.

ПИД-регулятор.

ПИД-регулятор объединяет все три звена: пропорциональное, интегральное и дифференциальное.

Коэффициенты ПИД-регулятора подберем методом Зиглера-Николса. Это классический метод предварительного подбора коэффициентов ПИД-регулятора. Метод состоит в следующем: сначала коэффициенты интегрирующей и дифференцирующей составляющих обнуляются, а пропорциональный коэффициент увеличивают до тех пор, пока в системе не начнутся автоколебание, то есть система окажется на грани неустойчивости. Это значение запоминается для последующего расчета коэффициентов регулятора, обозначим его как . Тогда

; ; ,

где Т-период автоколебаний неустойчивой системы.

Наша система без И- и Д- звеньев становится неустойчивой при , тогда запомним , при этом период автоколебаний . Рассчитаем значения коэффициентов:

Посмотрим реакцию системы на разные входные сигналы.

Рис. 7.  Реакция системы с ПИД-регулятором на синусоидальное воздействие

 

Рис. 8. Реакция системы с ПИД-регулятором на воздействие вида меандр

 

мрад

.

Очевидно, что величину коэффициентов необходимо скорректировать. Получим следующие значения коэффициентов:

Посмотрим реакцию системы на разные входные сигналы.

Рис. 9. Реакция системы с ПИД-регулятором на синусоидальное воздействие

 

Рис. 10. Реакция системы с ПИД-регулятором на воздействие вида меандр

 

.

Основные критерии качества удовлетворяют требованиям тех. задания.

Рис. 11. АЧХ и ФЧХ системы автоматического управления электроприводами канала ГН

 

Рис. 12. Годограф системы автоматического управления электроприводами канала ГН

Из Рис.6 можно сделать вывод о том, что корни характеристического уравнения системы действительны и одного знака, а смоделированная система устойчива. [1]

 

Литература:

 

  1.                Артамонов Д. В. Основы теории линейных систем автоматического управления — Пенз. гос. ун-та, 2003. — 142 с.
  2.                Поляков К. Ю. Основы теории цифровых систем управления. — СПбГМТУ-СПб., 2006. — 161 с.
Основные термины (генерируются автоматически): управления электроприводами канала, электроприводами канала наведения, системы управления электроприводами, Синтез регулятора, горизонту платформы, сигнала рассогласования, Синтез регулятора системы, автоматическое управление, реакцию системы, расчета коэффициентов регулятора, Передаточная функция, интеграл сигнала рассогласования, специальным устройством — регулятором, идеального дифференциального звена, дифференциал сигнала рассогласования, функция интегрального звена, подбора коэффициентов ПИД-регулятора, канала ГН платформы, пропорционального и дифференциального звена, входным сигналом и отработанным.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос