Численное моделирование трехмерных турбулентных струй реагирующих газов | Статья в журнале «Молодой ученый»

Автор:

Рубрика: Математика

Опубликовано в Молодой учёный №8 (112) апрель-2 2016 г.

Дата публикации: 27.04.2016

Статья просмотрена: 60 раз

Библиографическое описание:

Авезов А. Х. Численное моделирование трехмерных турбулентных струй реагирующих газов // Молодой ученый. — 2016. — №8. — С. 1-2. — URL https://moluch.ru/archive/112/28668/ (дата обращения: 21.09.2018).



Основным инструментом исследования газодинамики, тепломассообмена турбулентных струйных течений многокомпонентных газовых смесей является математическое моделирование, которое в отличие от физического эксперимента нередко экономически эффективнее и часто является единственно возможным методом исследований. В общем случае моделирование турбулентных струйных течений реагирующих газовых смесей основано на общепринятой системе связанных уравнений в частных производных, выражающих законы сохранения массы, импульса, энергии и вещества 1÷4

В работах [5÷12] приведены в основном результаты экспериментальных и теоретико-исленных расчетов, посвященных исследованиям истечения воздуха, вытекающего из сопла прямоугольной формы.

В тоже время, проблема математического моделирования трехмерных струйных течений реагирующих газовых смесей до настоящего времени остается в механике одной из самых сложных. Сложность рассматриваемой проблемы связана с одной стороны с незавершенностью теории турбулентности, а с другой-специфическими особенностями турбулентных течений при наличии химических реакций.

В данной работе приводятся модифицированная модели для вычисления турбулентной эффективной вязкости, метод расчета и некоторые численные результаты исследования трехмерных турбулентных струй реагирующих газов, истекающих из сопла прямоугольной формы и распространяющихся в затопленном (спутном) потоке воздуха при диффузионном горении.

Большинство решений трехмерных параболизованных уравнений, получeно согласно методу с сегрeгирования, предложенной в процедуре SIMPLE [2] и несколько отличной формулировкой, которая также приводит к уравнению Пуассона для обновления давления [1].

В данной работе приводится эффективный метод, подобный SIMPLE, прямым методом решается уравнение Пуассона для определения поправки к скоростям. Якобы лишнее уравнение неразрывности используется для расчета дисбаланса массы. В отличие от работы [2,3] поправки приводятся по трем составляющим скоростям; найденные решения в новой итерации выражаются как расчетные () и плюс поправочные () в виде

. (1)

Поправочные скорости определяются из уравнения неразрывности введением потенциала ,

(2)

который является решение уравнения Пуассона:

, (3)

где -источниковый член.

Разностное уравнение (3) можно записать для потенциала в каждой точки сетки поперек потока в плоскости по (нумерация -сечений по оси , -по , -по ) и использовать трехдиагональную систему уравнений при следующих обоснованных допущениях:

1) -означает, что поправки к скорости в плоскости и в сечении , в котором сохранение массы уже обеспечено.

2) - означает, что поправки к скорости будут равны нулю, как и в плоскости и в сечении достигается их сходимость, в этой плоскости и в сечении соответственно.

При в неизобарическом случае, кроме соотношения (1) предположим, что истинное давление выражается как расчетное и плюс поправочное, т. е. в виде

(4)

где -коэффициент релаксации.

Далее предлагаемый метод имеет в своей основе, подобно как и в оригинальном подходе Патанкара и Сполдинга [2,3], что поправки к скорости определяются поправками к давлению в соответствии с очень приближенными уравнением движения, но мы используем по всем уравнениям движения, в которых продольные конвективные члены уравновешены членами с давлением. Дискретируя левые части этих уравнений с учетом предположения, что в плоскости () поправки к скорости равны 0, получим

(1)

Учитывая, что поправленные скорости (1) должны удовлетворять уравнению неразрывности, получим уравнение Пуассона относительно , и его можно легко решать в каждом сечении, если ввести некоторые обоснованные предположения подобные как 1) и 2).

И в этом случае алгоритм расчета подобен вышеописанному, лишь с той разницей что после нахождения вычисляются истинное значение давления и поправочные скорости по формулам (1).

Литература:

  1. Э. Оран, Дж. Борис. Численное моделирование реагирующих потоков: Пер.с анг.-М.: Мир, 1990. -660 с.
  2. S.V Patankar, D.B Spolding. Heat and mass transfer in boundary layers.-London: Morgan-Grampion, 1967//перевод: ПатанкарС., СполдингД. Тепло-имассообменв пограничныхслоях.-М.: Энергия. 1971, 127 с.
  3. Д. Андерсон. Дж. Таннехилл, Р. Плетчер, Вычислительная гидромеханика и теплообмен. В. 2-х Т.-М; Мир, 1990. Т-2. 792–384 с.
  4. С. Ходжиев. Исследование трехмерных турбулентных струи реагирующего газов, истекающегося в спутном (затопленном) потоке в воздухе при диффузном горении// Узб. Журнал. Проблемы механики. Тошкент, Фан, № 2,1993, с. 28–33.
  5. В. А. Туркус. Структура воздушного приточного факела, выходящего из прямоугольного отверствия. Отопление и вентиляции. 1933. № 5 (inRussian).
  6. И. Б. Палатник, Д. Ж. Темирбаев. О распространении свободных турбулентных струй, вытекающих из насадки прямоугольной формы.// Проблемы теплоэнергетики и теплофизики. Изд.Каз ССр. Алма-Ата, 1964, вып. 1, с. 18–28.
  7. Сфорца, Стейгер, Трентакосте. Исследование трехмерных вязких струй// Ракетная техника и космонавтика. 1966, № 5, с. 42–50.
  8. М. А. Ларюшкин. Некоторые закономерности виляния начального уровня турбулентности на развитие прямоугольной струи. Тр. Московского энергетического института, 1981, № 524, с. 26–30.
  9. К. Кузов. Аэродинамика струй, истекающих из прямоугольных сопел// Промышленная теплотехника, том 12, № 4, 1990, с. 38–44.
  10. Nikjoo M., Karki K.C, Mongia H. C. Calculation of turbulent three-dimensional jet-induced flow in rectangular epclosures//AIAA pap-1990, n 0684-p1–10. РФЖ 1991, № 1, -Б. 144
  11. Дж. Дж. Мак-Гирк, В. Роди. Расчёт трёхмерных турбулентных свободный струй// Турбулентные сдвиговые течения. -М; Машиностроение, 1982. Т.1, С. 72–88.
  12. А. Агулыков, К.Е Джаугаштин, Л., Ярин. Исследование структуры трехмерных турбулентных струй// Изд.АН СССР, МЖГ, 1975, № 6, с. 13–21.
  13. Ю. В. Лапин, М. Х. Стрелец. Внутренние течение газовых смесей. –М.: Наука, 1989, -368 с.
  14. Шваб А. В. Связь между температурными и скоростными моделями газового факела// Сб. Исследование процессов горения натурального топлива под ред.Г. Ф. Кнорре, Госэнергоиздат, 1948.
  15. Л. А. Вулис, Л. П. Ярин. Аэродинамика фалека.-Л: Энергия, 1978.-216 с.
Основные термины (генерируются автоматически): SIMPLE, скорость, поправка, плоскость, уравнение неразрывности, уравнение движения, сохранение массы, прямоугольная форма, математическое моделирование, уравнение.


Похожие статьи

Численное моделирование трехмерных турбулентных струй...

Якобы лишнее уравнение неразрывности используются для расчета дисбаланса массы.

1) Qi-1,j,k = 0, Qi,j,k-1= 0 — означают, что поправки к скорости в плоскости (i-1) и в сечении (k-1), в котором сохранение массы уже обеспечено.

Об одном из методов решения уравнения Навье — Стокса

Discussed the analyses of speed epicures. Ключевые слова: MathCAD, численные методы, Навье-Стокс, движения, скорость.

Уравнение (2) сводится к линейному уравнению в частных производных второго порядка в плоскости (уравнению Пуассона).

Математическое описание движения частиц твёрдого тела и газа...

Приводятся уравнения движения и уравнение неразрывности потока.

В статье рассматривается математическое описание движения частицы твёрдого тела в интенсифицированном кипящем слое.

Программная реализация двумерной математической модели...

- уравнение неразрывности.

Для аппроксимации модели движения воздушной среды по временной переменной использовался метод поправки к давлению, применены аддитивные двумерно — одномерные разностные схемы, устойчивость которых исследовалась на основе...

О точном решении задачи движения вязкой сжимаемой жидкости...

вязкая сжимаемая жидкость, распределение скорости, определяющее соотношение, уравнение, прямоугольная форма, точное решение, двумерная задача, движение жидкости, длина канала, скорость деформаций.

Математическое моделирование взаимодействия ионов...

– вектор поступательной скорости центра масс. Требуется для -той дипольной частицы, , определить на момент времени следующие величины: , , , , а для каждой -той заряженной частицы – значения , . Уравнения движения.

Исследование подходов к решению задач математической...

Колебания прямоугольной мембраны описываются гиперболическим уравнением [1]. ... , (1). Начальные отклонения и скорость распространения колебания мембраны.

1. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики.

Осесимметричная динамическая задача о нагружении...

Определим в ней расчетную область, имеющую форму прямоугольника (рис. 1).

Последняя учитывается в уравнении движения дискретной модели как добавок к действующим напряжениям

— доля общей массы элемента, сосредоточенная в его k-м узле с весом

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Численное моделирование трехмерных турбулентных струй...

Якобы лишнее уравнение неразрывности используются для расчета дисбаланса массы.

1) Qi-1,j,k = 0, Qi,j,k-1= 0 — означают, что поправки к скорости в плоскости (i-1) и в сечении (k-1), в котором сохранение массы уже обеспечено.

Об одном из методов решения уравнения Навье — Стокса

Discussed the analyses of speed epicures. Ключевые слова: MathCAD, численные методы, Навье-Стокс, движения, скорость.

Уравнение (2) сводится к линейному уравнению в частных производных второго порядка в плоскости (уравнению Пуассона).

Математическое описание движения частиц твёрдого тела и газа...

Приводятся уравнения движения и уравнение неразрывности потока.

В статье рассматривается математическое описание движения частицы твёрдого тела в интенсифицированном кипящем слое.

Программная реализация двумерной математической модели...

- уравнение неразрывности.

Для аппроксимации модели движения воздушной среды по временной переменной использовался метод поправки к давлению, применены аддитивные двумерно — одномерные разностные схемы, устойчивость которых исследовалась на основе...

О точном решении задачи движения вязкой сжимаемой жидкости...

вязкая сжимаемая жидкость, распределение скорости, определяющее соотношение, уравнение, прямоугольная форма, точное решение, двумерная задача, движение жидкости, длина канала, скорость деформаций.

Математическое моделирование взаимодействия ионов...

– вектор поступательной скорости центра масс. Требуется для -той дипольной частицы, , определить на момент времени следующие величины: , , , , а для каждой -той заряженной частицы – значения , . Уравнения движения.

Исследование подходов к решению задач математической...

Колебания прямоугольной мембраны описываются гиперболическим уравнением [1]. ... , (1). Начальные отклонения и скорость распространения колебания мембраны.

1. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики.

Осесимметричная динамическая задача о нагружении...

Определим в ней расчетную область, имеющую форму прямоугольника (рис. 1).

Последняя учитывается в уравнении движения дискретной модели как добавок к действующим напряжениям

— доля общей массы элемента, сосредоточенная в его k-м узле с весом

Задать вопрос