Применение учебной компьютерной модели двойного математического маятника вобучении физике
Данилов Олег Евгеньевич, кандидат педагогических наук, доцент
Глазовский государственный педагогический институт имени В. Г. Короленко
В статье приводится описание функций учителя, которые он осуществляет при использовании компьютерных моделей в процессе обучения физике. Рассмотрено, как это происходит, на примере использования компьютерной модели двойного математического маятника.
Ключевые слова: компьютерное моделирование, математический маятник, механические колебания, модель, учебная компьютерная модель, функции учителя.
В обучении физике существует проблема формирования системных знаний (упорядоченных знаний по компонентам и взаимосвязям, адекватным научной теории) [1, с. 13]. Способы изучения теории могут быть различными, но формирование представлений о методах научного познания на основе только фактического материала затруднено. Именно поэтому в содержание физического образования кроме предметных включаются также методологические знания.
Совершенствование содержания курса физики остается важной проблемой улучшения методики обучения физике, решение которой требует использования новых средств, форм и методов обучения [7].
Педагогический вуз готовит будущего учителя к выполнению следующих функций [1, с. 16]: 1) информационной; 2) развивающей; 3) ориентационной; 4) мобилизационной; 5) конструктивной; 6) коммуникативной; 7) организационной; 8) исследовательской. В своей педагогической практике мы готовим выпускников педвуза к использованию в преподавательской деятельности учебных компьютерных моделей [3]. Рассмотрим, как, применяя такие модели в обучении, учитель осуществляет приведенные выше функции.
Информационная функция. Функция направлена на формирование у обучающихся знаний основ науки, то есть требует от учителя овладения методами и способами рациональной и доступной передачи знаний. К таким методам относятся методы передачи информации с помощью компьютерных технологий, а именно они и применяются в предлагаемых учебных моделях. Кроме того, доступность передачи этих знаний может обеспечиваться посредством компьютерной визуализации объектов, недоступных для непосредственного наблюдения [4].
Развивающая функция. Эта функция направлена на развитие умственных способностей обучающихся. Учитель должен уметь выдвигать проблемы, раскрывать взаимные связи, способствовать усвоению методов приобретения физических знаний, выделению существенного и наиболее важного в учебном материале. Работа с компьютерными моделями позволяет реализовать все эти возможности. Она может быть построена на базе метода научного познания. В этом случае может быть сформулирована проблема, которую нужно решить с помощью моделирования. При работе с моделью может быть выдвинута гипотеза, которая либо подтверждается, либо отвергается. Сам процесс моделирования предполагает учет только наиболее значимых свойств изучаемых объектов.
Ориентационная функция. Направлена на формирование положительных отношений и общественно значимых мотивов поведения и действий, связана с реализацией мероприятий по профессиональной ориентации обучающихся. Интерес, вызванный работой обучающихся с компьютерными моделями, может подтолкнуть их к выбору профессии, непосредственно связанной с теоретической физикой, с информационным моделированием и т. п.
Мобилизационная функция. Ориентирована на реализацию принципов единства теории и практики. Учебные компьютерные модели — это способ реализации виртуального эксперимента, который представляет собой сочетание теории (математических моделей) и практики (экспериментального метода познания). Кроме того, использование компьютерной техники в процессе познания демонстрирует обучающимся возможность нахождения поиска оптимальных решений проблем исследовательской деятельности, способствует обеспечению политехнического образования.
Конструктивная функция. Заключается в отборе и компоновке содержания учебного материала, проектировании учебного процесса, планировании и системности работы. Здесь, в первую очередь, имеется ввиду обобщение передового опыта использования информационно-коммуникационных технологий в преподавательской деятельности, знание комплекса методических рекомендаций для работы с такими технологиями.
Коммуникативная функция. В рассматриваемом в статье контексте, функция предусматривает, в первую очередь, знание возрастных особенностей обучающихся и способствование их участию в общественно-полезной деятельности. В то же время, возможна организация работы с компьютерными моделями в парах и группах, что способствует формированию коммуникативных умений и навыков. Кроме того, возможна организация проектной деятельности обучающихся, которая может предусматривать распределение функций между обучающимися и также их коммуникационное взаимодействие.
Организаторская функция. Заключается в организации преподавания, поведения учителя и познавательной деятельности обучающихся. Выполнение функции требует как самоорганизации от самого учителя, так и его умения организовать деятельность обучающихся. При работе с моделями возможны различные виды такой деятельности: индивидуальная (классная и домашняя), работа класса в целом и т. п.
Исследовательская функция. Предполагает творческое выполнение своей работы, анализ и выявление причин успехов и неудач в работе, владение методами педагогических исследований, совершенствование учебного процесса. Тут возможны варианты, связанные с использованием в своей работе готовых программных продуктов и предполагающие развитие методики обучения с их использованием, либо связанные с созданием своих обучающих компьютерных программ и предполагающие развитие как самих этих программ (как средств обучения), так и методики их применения на занятиях.
Рис. 1. Двойной математический маятник
Рассмотрим, как могут быть реализованы представленные выше функции учителя в работе с конкретной учебной компьютерной моделью — моделью двойного математического маятника. Такой маятник может быть образован двумя невесомыми стержнями и двумя материальными точками (рис. 1). Он, как правило, вращается вокруг горизонтальной оси так, что оба подвеса лежат в одной плоскости и составляют с вертикалью некоторые углы. Такой маятник, движущийся в одной плоскости, имеет две степени свободы. Фактически маятник состоит из двух круговых математических маятников одинаковой или разной длины и массы, причем второй маятник подвешен к грузу первого. Если двойной маятник с одинаковыми подвесами и грузами вывести из равновесия произвольным образом и предоставить самому себе, то каждый из грузов будет совершать довольно сложное движение, в котором трудно уловить какую-либо закономерность. Однако при некоторых начальных условиях движение маятника оказывается очень простым: оба груза совершают гармонические колебания с одной и той же частотой, причем амплитуды и фазы этих колебаний находятся во вполне определенной связи друг с другом [6].
Рис. 2. Окна приложения, моделирующего движение маятника
На рис. 2 показаны окна приложения, моделирующего движение двойного математического маятника. Размеры окон зависят от разрешения экрана компьютера и его размера, при этом все пропорции (соотношения горизонтальных и вертикальных размеров окон) сохраняются. Слева размещены окно для визуализации образной модели (маятника) и окно для вывода текущих значений характеристик движения частей маятника, окно с элементами управления — справа. В центре размещается окно для вывода информации в виде графиков зависимостей характеристик движения частей маятника от времени и фазовых диаграмм [2].
Рис. 3. Один из возможных вариантов движения маятника
Почему в качестве объекта выбран двойной маятник? Следует признать, что изучение такой колебательной системы на теоретическом уровне, предполагающем запись каких-либо математический выражений, в школе представляется нам невозможным. Тем не менее, демонстрация таких колебательных систем имеет большое значение при формировании правильных представлений о колебаниях и физической картине мира в целом. Двойные маятники ведут себя совершенно иначе, чем маятники «обычные», к которым обучающиеся привыкли и считают, что колебания — это что-то предсказуемое и легко просчитываемое. Уже в режиме малых колебаний у двойного маятника возникает такое новое для них явление как эффект биений. При увеличении энергии характер колебаний таких маятников изменяется принципиально − колебания становятся еще и хаотическими. Студенты вуза знают, что двойной маятник можно описать системой нескольких обыкновенных дифференциальных уравнений, то есть вполне детерминированной моделью, поэтому даже для них появление хаоса выглядит чем-то необычным. Данная ситуация напоминает систему Лоренца, где детерминированная модель из трех уравнений также демонстрирует хаотическое поведение.
Маятник, который фактически представляет собой механическую систему с двумя степенями свободы, позволяет провести с ним различные интересные опыты (рис. 3). В нашем случае эти опыты будут виртуальными. Например, при малых колебаниях в окрестности его устойчивого положения равновесия можно наглядно продемонстрировать механические аналогии с важными оптическими явлениями: биениями, о которых уже было сказано выше, и интерференцией.
Вернемся к тому, о чем мы говорили в начале статьи. Рассмотрим, каким образом использование модели такого маятника может способствовать выполнению учителем физики основных функций преподавателя.
Информационная функция в данной ситуации будет наиболее ярко выражена, если учитель сам научится создавать подобные модели для повышения эффективности образовательного процесса. В этом случае также можно говорить и о выполнении конструктивной функции, так как самостоятельно созданные учебные модели должны быть встроены в хорошо продуманную методику их применения в процессе обучения. Компьютерные демонстрации колебаний маятника позволяют сократить время, затрачиваемое на объяснение теории колебаний. Компьютер также автоматизирует расчеты и повышает наглядность за счет визуализации и масштабирования времени. Таким образом, компьютер решает часть задач, которые ранее возлагались на учителя, но объяснительная часть обучения по-прежнему полностью остается в ведении учителя. Для облегчения восприятия обучающимися наблюдаемых явлений рисование графиков зависимостей характеристик маятника от времени и фазовых диаграмм происходит синхронно с движением самого маятника.
Развитие умственных способностей обучающихся, реализуемое посредством развивающих действий учителя, с помощью модели может быть построено следующим образом. Учитель может показать, что при определенных условиях маятник ведет себя предсказуемо и похоже на «обычные» маятники (рис. 4). Он может попросить обучающихся попробовать сформулировать условия, при которых поведение двойного маятника будет похоже на движение «обычных» маятников и, наоборот, его поведение будет сильно отличаться от движения таких маятников.
Выполняя ориентационную функцию, учитель может обратить внимание обучающихся на то, как компьютер помогает человеку решать задачи, аналитическое решение которых затруднено или не представляется возможным. Возникший у них при этом интерес может повысить мотивацию у обучающихся к изучению математики, численных методов, методов теоретической физики, моделированию и т. п. с дальнейшей ориентацией на выбор своей будущей профессии.
Рис. 4. Затухающие колебания маятника
Мобилизационная функция учителя в данном случае будет проявляться в умелой демонстрации обучающимся того, что полученные с помощью модели знания могут быть применены на практике. В частности, это может касаться того, что в природе существуют биомеханические системы, близкие по своим свойствам к рассматриваемому маятнику. Также стоит отметить и то, что полученные знания могут быть применены при создании автоматизированных и робототехнических устройств.
При рассмотрении организаторской функции отметим только деятельность учителя, связанную с организацией работы учащихся. Во-первых, электронный образовательный ресурс, реализующий модель, может быть исполнен в локальном и сетевом вариантах. Во-вторых, работа обучающихся может быть индивидуальной или групповой (здесь будет задействована и коммуникативная функция). В зависимости от этого и организуется их работа с моделью. Это может быть лабораторная работа виртуального практикума, задание для домашнего самостоятельного выполнения, исследование творческого характера и т. п. При обучении могут быть созданы ситуации обсуждения, принятия коллективного решения, разрешения споров и т. п. [5].
Рис. 5. Сложный характер колебаний маятника
При реализации исследовательской функции учитель, как правило имеет дело с инновациями, к каковым, безусловно, можно отнести обучение с помощью компьютерных моделей. Также не вызывает сомнений, что этот процесс может быть творческим и сочетать в себе различные варианты его реализации: от игровых до исследовательских, связанных с совершенствованием образовательного процесса. Например, при определенном построении этого процесса с данной моделью маятника может возникнуть потребность в изображении траектории свободного конца маятника и, соответственно, изменения (дальнейшего совершенствования) программного продукта (рис. 5). Возможны и другие варианты совершенствования модели в результате педагогических исследований, проводимых с целью улучшения ее дидактических свойств.
Литература:
- Бушок Г. Ф. Методика преподавания физики в высшей школе / Г. Ф. Бушок, Е. Ф. Венгер. — Киев: «Освита Украины», 2009. — 415 с.
- Данилов О. Е. Дизайн компьютерных приложений для визуализации информации об учебных компьютерных моделях / О. Е. Данилов // Молодой ученый. — 2014. — № 13. — С. 26–36.
- Данилов О. Е. Использование компьютерных моделей маятников при изучении механических колебаний / О. Е. Данилов // Дистанционное и виртуальное обучение. — 2015. — № 7. — С. 40–47.
- Данилов О. Е. Концепция метода компьютерной визуализации полей физических величин / О. Е. Данилов // Дистанционное и виртуальное обучение. — 2013. — № 4. — С. 88–97.
- Данилов О. Е. Решение задач механики с помощью компьютерных моделей / О. Е. Данилов // Дистанционное и виртуальное обучение. — 2015. — № 3. — С. 40–48.
- Компьютерное моделирование механических колебаний / О. Е. Данилов. — Электрон. дан. — Сайты Google, 2011. — Режим доступа: https://sites.google.com/site/mechcommod/, свободный. — Загл. с экрана.
- Разумовский В. Г. Реализация важнейших направлений реформы школы в преподавании физики / В. Г. Разумовский // Физика в школе. — 1985. — № 2. — С. 3–9.
