Библиографическое описание:

Сентяков В. А. Силовое воздействие дробимой сыпучей среды на ротор дробилки // Молодой ученый. — 2009. — №11. — С. 43-46.

В работе [1] исследуется конструкция центробежно-ударной дробилки. Схема дробилки представлена на рисунке 1.

            В конструкции дробилки выделяются элементы подвижной части: центробежная муфта подсоединения силового электродвигателя вращения; карданный вал из двух частей (нижней и верхней) со шлицевым соединением, обеспечивающим удлинение или укорочение вала; ротор в виде совокупности воздушной опоры и ускорителя дробимой породы, соединенных валом; втулка подшипникового узла вала с опертым на корпус дробилки резиновым кольцом.

            Каждое из выделенных устройств – муфта, низ карданного вала, верх карданного вала, ротор, втулка – моделируется абсолютно жестким телом. Пять тел объединяются в систему упруго-вязкими связями.

На основе классических положений теоретической механики [3] движение подвижной части дробилки описывается системой восемнадцати обыкновенных дифференциальных уравнений.

Для исследования силового воздействия породы  конструктивные элементы дробилки моделируются одним твердым телом, которое называется «Ротором». На верхнюю часть Ротора – ускоритель падает дробимая порода в виде более или менее однородных кусков. Ускоритель дробилки в виде плоского диска с перегородками,  подвешен на воздушной опоре и центрируется шарикоподшипниковой опорой. Диск вращается вокруг оси вала с заданной угловой скоростью Ω, сохраняя горизонтальное положение.

При попадании в дробилку, камень движется вдоль направляющих ускорителя по радиусу от центра наружу см. Рис 2.

Требуется составить выражения для составляющих силы F и момента , как функций времени от момента соприкосновения камня с ускорителем дробилки.

Движение камня по ускорителю в инерциальной системе отсчёта описывается уравнением

mk .

При этом введено допущение: движущийся камень действует на ускоритель тремя силами, приложенными в точке текущего положения камня на ускорителе. Силы таковы: вдоль оси  вала сверху вниз от веса камня – mg, вдоль перегородки от центра диска - ; перпендикулярно перегородке в сторону перегородки  - .

Выполним абсолютное дифференцирование [2]:

Первая производная:

Вторая производная:

В проекциях на оси OX, OY, OZ получим дифференциальные уравнения:

Уравнения движения камня:                      .

Т.к. , решая верхнее уравнение, как линейное неоднородное второго порядка, получаем:

В нашем случае:

                    

Расчётные формулы для сил:

Исходные данные:    

Используя конкретные значения масс, скорости и размеров реальной дробилки получим численные оценки сил и моментов на ускоритель:

    где   

            Таким образом, в правые части векторных уравнений движения «Ротора» подставляются  выражения:

В ранее проводимых расчетах, воздействия породы на ротор, предполагалось, что моменты и силы постоянные. Не учитывалось движение массы по ускорителю. В данном случае, по полученным формулам, можно вычислять переменные моменты и силы, которые воздействуют на ротор. Зная силовое воздействие дробимой породы на ротор можно более точно прогнозировать работоспособность дробилки.

ЛИТЕРАТУРА

1.       Сентяков В.А. Математическая модель центробежного роторного оборудования ударно-отражательного типа. Журнал из списка рекомендованных ВАК: «Научно-технические ведомости СПбГПУ. Раздел: Математическое моделирование: методы, алгоритмы, технологии. Издательство Политехнического университета №6(69)2008. – C.175-179.

2.      И.Я.Огурцов. Дифференциальные уравнения движения трехосного гироскопического стабилизатора на движущемся основании. Общие положения. СерияХ, №110.ОНТИ-609,1980. УДК 629.7.054’847:231.4.

3.      Лойценский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики: В 2 т. – М.: Наука, 1984.

 

Основные термины (генерируются автоматически): ротор дробилки, карданного вала, конструкция центробежно-ударной дробилки, дробилки резиновым кольцом, подвижной части дробилки, конструктивные элементы дробилки, Схема дробилки, низ карданного вала, верх карданного вала, ускорителем дробилки, Ускоритель дробилки, конструкции дробилки, работоспособность дробилки, подшипникового узла вала, Похожая статья, воздействие дробимой, теоретической механики, оси вала, дробимой породы, муфта подсоединения силового.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle