Библиографическое описание:

Шеров К. Т., Аликулов Д. Е., Быкова Н., Имашева К. Расчет погрешности расположения функционально связанных поверхностей // Молодой ученый. — 2009. — №11. — С. 46-50.

Станкостроительное производство является важным аспектом машиностроения и одной из самых трудоёмких отраслей промышленности.

В течение многих лет и до настоящего времени в станкостроительном производстве обработка функционально связанных поверхностей типа станины и суппорта, станины и плиты задней бабки являются важным вопросом. К функционально связанным поверхностям относят поверхности подвижных и неподвижных соединений, когда сопряжение осуществляется одновременно по нескольким поверхностям, а сама точность их сопряжения определяется нормами контакта [1].

Направляющие суппорта и станины, станины и плиты задней бабки функционально связаны и изменение взаимного расположения одной пары плоскостей приводит к изменению положений других плоскостей соприкосновения. Направляющие суппорта и направляющие станины должны отвечать требованиям по нормам контакта. Контакт направляющих обеспечивается путём чистовой обработки и является окончательной обработкой технологического процесса «шабрения».

В станкостроении наибольшее применение нашёл способ пригонки путём шабрения поверхностей одной из сопрягаемых деталей. Этот способ оказался наиболее приемлемым вследствие того, что сопрягаемая деталь, поверхности которой шабрятся, изготовляются с весьма большими допусками, а, следовательно, и с большими припусками под шабрение.

На рисунке 1 показаны контуры направляющих станины, контактирующих с суппортом токарного станка НТ-250И.

1,1

Рис. 1. Контуры направляющих станины станка НТ–250И под суппорт

Как правило, расположение функционально связанных поверхностей направляющих станины с помощью угловых размеров не указывается. Это связано с тем, что направляющие станины станка являются такими поверхностями, по которым подгоняются поверхности сопрягаемых деталей – суппорта и плиты задней бабки. Для приведения к более сокращенной терминологии будем называть поверхности, по которым подгоняются другие поверхности, базовыми поверхностями, либо деталями с базовыми поверхностями.

Размеры и угловые расположения базовых поверхностей выдерживают с помощью  специальных шаблонов. На рисунке 2 показан шаблон для контроля точности  расположения  взаимосвязанных поверхностей станины при их изготовлении. Причем шаблон на рисунке 2 предназначен для контроля базовых поверхностей под суппорт станка НТ-250И. Базовые поверхности станины станка НТ-250И обрабатываются чистовым шлифованием на продольно-шлифовальном станке. Так как обработка базовых поверхностей станины осуществляется путем контроля с помощью шаблонов на «просвет», то можно считать, что точность направляющих станка соответствует точности размеров шаблона.

На рисунке 2 показаны контактирующие со станиной поверхности и размеры между функционально связанными плоскостями шаблона для контроля направляющих станка НТ-250И. Контроль размеров шаблона рекомендуется осуществлять с помощью контрольной оправки.

Суппорт(обработанный)

Рис. 2. Шаблон для изготовления направляющих станины станка НТ–250И под суппорт

 

Лабиринт

На чертеже шаблона (рисунке 2) для контроля точности изготовления направляющих станины станка НТ-250И под суппорт показаны следующие размеры:

Ø40h6  - диаметр контрольной оправки;

29,707* - расстояние от вершины V-образной поверхности до плоскости контакта с направляющими станка (размер для оправки);

21,289±0,106 - расстояние от образующей контрольной оправки до плоскости контакта с направляющими станка;

80°±10' - угол V-образной поверхности шаблона;

45°±10' - часть угла V-образной поверхности шаблона.

Такое расположение размеров между функционально связанными поверхностями, которое показано на рисунке  2, часто применяется на деталях металлорежущих станков.

Из рисунка 2 видно, что полный угол V-образной поверхности в 80° разделен по номинальному значению на две неравные части 45° и 35° относительно перпендикуляра к плоскости контакта направляющих станка и проходящей через вершину V-образной поверхности.

В литературе мы не нашли примеров расчета погрешностей относительного расположения функционально связанных плоскостей с V-образной поверхностью, разделенной на неравные части угла. Поэтому нами ниже приведен расчет погрешностей расположения плоских и V-образных поверхностей применительно к станкам типа 1К62 и НТ-250И.

На рисунке 3 показана схема к расчету погрешности изготовления функционально связанных поверхностей направляющих станков в системе координат XY. За точку отсчета выбираем точку P – вершину V-образной поверхности. Относительно точки P фиксируем погрешность l – по оси X и погрешность H по оси Y.

Вначале определим погрешность образующиеся вдоль оси X.

схема_опр_откл_V-поверх

Рис. 3. Схема к расчету погрешностей вдоль осей X и Y для V-образных поверхностей металлорежущих станков

Лабиринт

Из рисунка 3 следует, что угол 80°±10' делится на две части 35° и 45°. Причем допуск угла 35° не указан. Допуск угла 45°±10' равен допуску угла 80°. Следовательно, плоскость угла 35° принимается за измерительную базу. Погрешность углов 45° и 80° образуется за счет отклонений другой плоскости V-образной поверхности, до которой измеряются углы 45° и 80°.

Принимая размер 29,707 мм, указанный на рисунке 2, за номинальный, определим линейный размер отклонения точки пересечения стороны V-образной поверхности с плоскостью базовой поверхности станины по формуле:

,  т.е. погрешность  мм.

Для оценки погрешности расположения функционально связанных поверхностей станины, рассмотрим их в системе координат XY, т.е. по направлению горизонтальной плоскости станины и по направлению перпендикулярной горизонтальной плоскости.

На рисунке 3 показаны размеры с отклонениями к расчету погрешности изготовления V-образных направляющих станков системе координат XY. Причем, на рисунке 3 показана схема расположения контрольной оправки при неизменном значении одной части угла φ1 V-образной поверхности.

Из рисунка 3 видно, что

(1)

Значения O1A1 и O2A2 соответственно равны O1A1 = 0,5dmin и O2A2 = 0,5dmax. Прямые PO1 и PO2 являются биссектрисами максимального и минимального значения угла φобщ.

Значение половины угла V-образной поверхности призмы, разделяющимися биссектрисами, будут равны 0,5φmax и 0,5φmin. При этом отрезки PO1 и PO2 будут определяться по формулам:

(2)

Лабиринт

В формуле (1) значения Δφ1 и Δφ2 определяются по формулам:

                                                                                                                      (3)

Подставив в формулу (1) значения, определенные по формулам (2) и (3), получим общие формулы для определения расстояний Hmin и Hmax

                                                                                                                                 (4)

На основе приведенной формулы (4) определяем значение погрешности вдоль оси Y.

                                      (5)

Пример.Определим погрешность вдоль оси Y для случая обработки шаблона для контроля направляющих станины станка по чертежу, приведенному на рисунке 2, образующуюся за счет колебания углов V-образной поверхности и изменения диаметра контрольной оправки.

Исходные данные: dmax = 40 мм; dmin = 39,984 мм; φmax = 80,1667°; φmin = 79,8333°; φ1 = 35°; φ2max = 45,1667°; φ2min = 44,8333°.

Лабиринт

Для приведенных исходных данных по формуле (4) рассчитываем значение Hmin и Hmax и по формуле (5) определяем погрешность Δy. Получаем погрешность Δy1 = 0,125 мм.

Для определения возможной общей погрешности положения плоскости направляющей станка необходимо рассмотреть размерную цепь, в которую входят размер 21,289±0,100 и размер H. В такой размерной цепи замыкающим звеном будет размер от вершины V-образной поверхности до плоскости направляющей суппорта. Рассчитывая размерную цепь по методу «max» и «min», определяем ожидаемое поле рассеивания этого размера. Поле рассеивания, либо погрешность расположения контактной плоскости относительно вершины призмы вдоль оси Y будет равна сумме погрешностей размеров H и 21,289 мм, т.е.

 мм.

На рисунке 4 показаны угловые и линейные размеры функционально связанных поверхностей суппорта токарного станка НТ-250И.

Фрагмент1продолжение

Рис. 4. Базовые поверхности суппорта, контактирующие с направляющими станины станка НТ–250И под суппорт

Из чертежа видно, что плоскость, по которой суппорт прилегает к плоскости станины станка, имеет размер, равный 0,5-0,1 мм. По чертежу станка заложен припуск в пределах от 0,4 до 0,5 мм для пригонки функционально связанных поверхностей суппорта по станине. Принимая заложенное значение припуска можно считать, что максимальная погрешность будет рассчитываться с учётом заложенного максимального значения припуска на плоскость прилегания, равная 0,5 мм. При расчете погрешности изготовления функционально связанных поверхностей суппорта по формуле (4), с учетом положения плоскости прилегания, получим следующие значения отклонений вдоль осей X и Y:

вдоль оси X Δx= 0,276 мм;

вдоль оси Y Δy= 0,836 мм.

По описанной выше методике были рассчитаны максимальные погрешности для соединений токарного станка НТ-250И с функционально связанными поверхностями. Были рассчитаны максимальные значения погрешностей, измеряемых вдоль осей X и Y.

В таблице 1 приведены числовые значения погрешностей для каждой детали соединений.

Таблица 1

Числовые значения погрешностей деталей соединений

№  п/п

Функционально связанные поверхности

Максимальная погрешность

по оси X, мм

по оси Y, мм

1

2

3

4

1

Станины под суппорт

0,083

0,108

2

Шаблона для станины под суппорт

0,276

0,336

3

Станины под плиту задней бабки

0,042

0,054

4

Шаблона для станины под плиту задней бабки

0,042

0,032

5

Суппорта на станину

0,23

0,132

6

Плиты задней бабки на станину

0,18

0,08

7

Корпуса задней бабки с плитой

0,704

0,61

8

Плиты задней бабки под корпус задней бабки

0,375

0,324

 

Из таблицы 1 видно, что погрешности вдоль оси X и Y принимают весьма большие значения, выходящие за пределами допусков самых низких квалитетов точности.

Лабиринт

При контакте соединяемых деталей погрешности функционально связанных поверхностей будут суммироваться. Нами рассчитаны суммарные значения погрешностей соединений.

На таблице 2 приведены числовые значения погрешностей соединений деталей металлорежущих станков.

Таблица 2

Числовые значения погрешностей соединений

Функционально связанные поверхности

Максимальная погрешность

по оси X, мм

по оси Y, мм

1

2

3

4

1

Соединение станины с суппортом станка

0,313

0,24

2

Соединение станины с плитой задней бабки

0,22

0,186

3

Соединение корпуса задней бабки с плитой

1,08

0,934

 

Из таблицы 2 видно, что возможные погрешности, которые необходимо снимать при пригонке путем шабрения – технологического процесса для станка НТ250-И, могут принимать весьма большие значения.

Выводы:

1.             Базовые поверхности деталей, по которым осуществляется контакт сопрягаемых пришабриваемых поверхностей, изготовляются с повышенной точностью;

2.             Сопрягаемые пришабриваемые поверхности имеют размеры с пониженной точностью.

Из этого следует, что процесс пригонки сопровождается снятием весьма больших припусков до 0,5 мм, что в несколько раз превышает рекомендуемые припуски 0,1÷0,2 мм под операцию шабрение [2].

Литература

1.             Коганов И.А., Никифоров А.П., Сотова Б.И., Герлейн М.О. Размерный анализ технологических процессов: Тула, Из-во ТулГУ, 1998. 109 с.

2.             Балакшин Б.С. Теория и практика технологии машиностроения: В 2–х кн.-М.: Машиностроение, 1982 – Кн. 1. Технология станкостроения. 1982. 239 с.

Основные термины (генерируются автоматически): функционально связанных поверхностей, V-образной поверхности, станины станка, станка НТ-250И, станины станка НТ–250И, расположения функционально связанных, токарного станка НТ-250И, погрешности расположения функционально, станины станка НТ-250И, поверхностей станины, погрешности изготовления функционально, функционально связанными, связанных поверхностей суппорта, функционально связанными поверхностями, изготовления функционально связанных, поверхности станины станка, вершину v-образной поверхности, вершины v-образной поверхности, контрольной оправки, базовых поверхностей.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос