Библиографическое описание:

Смородинова Л. В. Причины вычислительных ошибок младших школьников // Молодой ученый. — 2016. — №5.6. — С. 93-94.



В статье рассматриваются различные аспекты возникновения вычислительных ошибок младших школьников. Перечислены типы вычислительных ошибок, приведены возможные пути устранения вычислительных ошибок.

Ключевые слова: вычислительные ошибки, содержание ошибок, причины ошибок.

При формировании способов вычислений у младших школьников часто возникают типичные ошибки, поскольку процесс формирования является сложным и длительным. Под типичной вычислительной ошибкой в литературе понимают полученный несколькими учениками результат вычислений, неадекватный объективному (А.К. Артемов, П.Я. Шеварев). Успех обучения зависит от своевременного предупреждения таких ошибок [2]. Это возможно лишь в случае выявления их причин возникновения.

Различные аспекты причин ошибок, допускаемых школьниками, были исследованы в диссертациях Г. А. Асанова, Д.И. Икрамова, И.М. Кирилецкого [4], А.Г. Муханова, В.Г. Прочухаева, Д.А. Скрыпника, А.Ф. Сычикова и др. В этих работах перечислены типы допускаемых ошибок [1]. Приведено большое количество примеров ошибочных рассуждений и связанных с ними неверных решений [2].

Достаточно подробно исследованы отклонения действий учащихся от верных.

В то же время, можно констатировать, что в приведенных источниках предлагается анализ ошибок, проведенный с позиций их содержания. Однако он не гарантирует исчезновения типичных ошибок при дальнейшей работе [3].

Многие исследователи единодушны в том, что чаще всего причина появления ошибки имеет методический характер. Для анализа причин появления типичных ошибок в процессе вычислений воспользуемся методикой, разработанной А.К. Артемовым.

Будем различать содержание ошибки и причину ее возникновения. Содержание ошибки составляет то, что объективно неверно, неадекватно выполнено в действиях учащихся. Причиной ошибки называется некоторое обстоятельство (или их совокупность), повлекшие выполнение неадекватного действия. Например, если учащийся выполняет сложение чисел следующим образом: 54 + 3 = 84, то содержание ошибки составляет нарушение алгоритма сложения двузначного и однозначного чисел (вместо прибавления второго слагаемого к единицам первого слагаемого ученик прибавляет второе слагаемое к десяткам первого слагаемого). Причина ошибки остается пока неясной.

Методика выявления причин ошибок, предложенная названными авторами, предусматривает сопоставление двух ситуаций: той, в которой ученик допустил ошибку, и той, в которой он выполнил верное действие. В качестве последней может быть взят процесс объективно выполненного действия. Эти ситуации должны быть сходны (или различаться) по одному существенному компоненту. При сопоставлении ситуаций сначала устанавливается, какие условия необходимы и достаточны для верно выполненного действия. Затем путем анализа условий обучения выявляются обстоятельства, благоприятствующие зарождению ошибки. Для приведенного примера процесс объективно верного выполнения сложения будет таким: 54+3=(50+4)+3=50+(4+3)=50+7=57. При сопоставлении ошибочно и верно выполненных действий возникают следующие предположения:

− Ученик не заменил двузначное число суммой разрядных слагаемых (причиной этого может служить неполная ориентировочная основа действия сложения двузначного и однозначного чисел).

− Ученик не включил в обобщенную ориентировочную основу действия существенный для сложения признак «можно складывать только величины, измеренные в одних мерках».

Оба предположения указывают на то, что у ученика, совершившего ошибку, сформирована неполная частная ориентировочная основа действия сложения двузначного и однозначного чисел. В этом заключается ближайшая причина возникновения ошибки.

Сформированная неполная частная ориентировочная основа действия может быть причиной слишком узких и слишком широких обобщений. Поясним это утверждение.

Ориентировочная основа действия – это набор ориентиров, необходимый и достаточный для верного выполнения действия или распознавания понятия. Если хотя бы один из ориентиров отсутствует в ООД, действие становится другим и ведет к неверному результату. Если ученик не достраивает самостоятельно сформированную ООД, то будем говорить, что в этом случае ученик владеет слишком широкой ООД.

Сформированная неполная ориентировочная основа действия, в свою очередь, является следствием неверного методического подхода к обучению, рассогласованности методики обучения с закономерностями процесса усвоения знаний и умений. В частности, возможно, что неполнота ориентировочная основа действия, сформированной у детей, обусловлена игнорированием закономерности получения обобщений (Н.Ф.Талызина): «Обобщение идет только по тем признакам, которые включены в ориентировочную основу действия, направленного на анализ изучаемого объекта». Это означает, что методические ошибки являются отдаленными причинами возникновения массовых ошибок [4] .

Таким образом, для предупреждения появления ошибок необходимо не только выявить их содержание, но и определить ближайшие и отдаленные причины возникновения. Результатом этого анализа может быт разработка специальных упражнений с учетом психологических закономерностей процесса усвоения знаний и умений. [6]

Литература:

  1. Брадис В.М. Ошибки в математических рассуждениях: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1967. 191 с.
  2. Далингер В.А. Начала математического анализа. Типичные ошибки, их причины и пути их предупреждения. Омск: ООО «Издатель-полиграфист», 2002. 158 с.
  3. Зубова С.П., Лысогорова Л.В. Математические олимпиады в современных условиях. Самарский научный вестник. 2013. № 3 (4). С. 61-63.
  4. Зубова С.П., Лысогорова Л.В. Причины вычислительных ошибок младших школьников и пути их предупреждения. Педагогика городского пространства: теория, методология, практика. Сборник трудов по материалам Всероссийской научно-практической конференции. Самара, 2015. С. 284-288
  5. Кочетова Н.Г., Севенюк С.А., Лысогорова Л.В. Юбилею факультета начального образования Поволжской государственной социально-гуманитарной академии посвящается//Поволжский педагогический вестник. 2014. № 4 (5). С. 5-7.
  6. Лысогорова Л.В. Педагогические условия развития математических способностей младших школьников. Сибирский педагогический журнал. 2007. № 9. С. 228-233
Основные термины (генерируются автоматически): ориентировочная основа действия, основа действия сложения, неполная ориентировочная основа, действия сложения двузначного, неполная частная ориентировочная, частная ориентировочная основа, ориентировочную основу действия, Лысогорова Л.В, содержание ошибки, причин ошибок, типичных ошибок, однозначного чисел, младших школьников, Ориентировочная основа действия, причина возникновения ошибки, причина появления ошибки, процесса усвоения знаний, неполнота ориентировочная основа, аспекты причин ошибок, появления типичных ошибок.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос