Деформацияланатын ортадағы изотропты пластинаның cызықты емес жағдайдағы тербелісі | Статья в журнале «Молодой ученый»

Авторы: ,

Рубрика: Спецвыпуск

Опубликовано в Молодой учёный №5 (109) март-1 2016 г.

Дата публикации: 30.03.2016

Статья просмотрена: 8 раз

Библиографическое описание:

Джанмулдаев Б. Ж., Аленов К. Т. Деформацияланатын ортадағы изотропты пластинаның cызықты емес жағдайдағы тербелісі // Молодой ученый. — 2016. — №5.2. — С. 5-7. — URL https://moluch.ru/archive/109/26715/ (дата обращения: 19.09.2018).



Пластина түріндегі жазық құрылыс конструкциясы мен негізді (х,у) жазықтығында, немесе сыртқы күштер у координатасынан тәуелді емес жағдайда қарастырайық. Бұл жағдайда u1, w1 ауысулары нольге тең емес, ал ауысу v1=0.

Деформацияланатын негізде жатқан пластиналар тербелісі пластина бетіндегі сыртқы күштермен, сондай-ақ негіз тарапынан таралатын тербелістерге байланысты деп есептейміз. Сонымен қатар пластинаның негізбен түйісетін шекарасы бойынша бұл түйіспелер таза; үйкелістер жоқ. Негіз материалы изотропты және деформациялардан кернеулер тәуелділігі сызықты болған жағдайда больцман типті [1].

(1)

арақатынастар орындалады.

Пластина үшін деформациялардан кернеулердің тәуелділіктерін куб негізде

(2)

деп қабылдаймыз

Мұндағы: ԑ(1) – орташа көлемді деформация;

– деформация квадратты қарқыны

(3)

- формуласымен өрнектелетін сәйкес ұзару және жылжу функциялары:

(4)

функциясы дәреже қатары арқылы тарқатылады [2].

(5)

- вольтер типті сызықты интегралды операторлар.

(6)

– сызықты емес тұтқырлы серпімді операторлар.

(7)

Тұрақты K1 и G1 тең

K1=λ1+ μ1, G1= μ1 (8)

Тұтқырлы серпімді қабат түріндегі пластина тербелісінің теңдеулері төмендегідей болады:

(9)

- сызықты емес операторлар. [3].

(10)

Шекара жағдайлары: z = h

(11)

z =- h

(12)

Бастапқы жағдайлары нольдік және h – пен берілген. [4].

Сонымен, деформацияланатын негізде жатқан изотропты пластиналар тербелісінің негізгі мәселесі деформациялардан кернеулердің физикалық сызықты еместігін ескере отырып интегродифференциалды теңдеулерді шешуге келтіріледі. (11-12).

Әдебиет:

  1. Каудерер Г. Нелинейная механика. - М.: Изд-во иностр. Лит., 1961.
  2. Филиппов И.Г. К нелинейной теории вязкоупругих изотропных сред. // Прикладная механика. - 1983. - Т. 19. №3.
  3. Филиппов И.Г., Чебан В.Г. Математическая теория колебаний упругих и вязкоупругих пластин и стержней. – Кишинев: Штиинца, 1988. - 190 с.
  4. Джанмулдаев Б.Д., Филиппов И.Г. Промышленное и гражданское строительство. - 2002. - №12.
Основные термины (генерируются автоматически): пластина.


Похожие статьи

Молекулярное наслаивание, опыт применения в микроканальных...

Микроканальные пластины (МКП) представляют собой сотовые структуры, образованные большим числом стеклянных трубок (каналов)...

Исследование физических свойств и областей применения...

Отсюда и различное применение, обусловленное анизотропией физических свойств. На рисунке 5 изображена фотография пластин из ниобата лития.

Статьи по ключевому слову "пластина" — Молодой учёный

"пластина": Молодой учёный №21 (101) ноябрь-1 2015 г. — Мирзаев Б. С., Маматов Ф. М

Обоснование параметров рыхлительной пластины двухъярусного рыхлителя с наклонными...

Защита кузова легкового автомобиля от коррозии с помощью...

Для реализации протекторной защиты необходимо, прежде всего, иметь несколько пластин протектора — цинка.

Влияние механической прочности и остаточных напряжений на...

Приборы, изготовленные на пластинах кремния, применяются в различных отраслях, в том числе в силовой электронике, космической отрасли, автомобилестроения и других.

Контроль процесса пневмодробеструйного упрочнения...

- отсутствие механического повреждения. 2. Контроль режимов обработки записанных в ПК. 3. По образцам — пластинам Almen (см. рис. 1.1;1,2;1.3).

Численное моделирование задач изгиба и колебаний вязкоупругих...

Работа посвящена численному моделированию задач изгиба и колебаний вязкоупругих пластин сложной формы при различных моделях вязкости.

Реализация процессов обратного инжиниринга при обучении на...

Окончательный результат сканирования пятигранной режущей пластины с точностью позиционирования по X иY — 0.15 мм представлен на рисунке 1.

Тепловые характеристики алюминиевых радиаторов из трубчатых...

В статье приводится сравнение характеристик алюминиевого радиатора из трубчатых пластин с аналогичными характеристиками серийного радиатора.

К расчету пластин переменной жесткости | Статья в журнале...

Предлагается алгоритм расчета прямоугольных пластин переменной жесткости при различных краевых условиях. Задача сводится к решению систем обыкновенных дифференциальных...

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Молекулярное наслаивание, опыт применения в микроканальных...

Микроканальные пластины (МКП) представляют собой сотовые структуры, образованные большим числом стеклянных трубок (каналов)...

Исследование физических свойств и областей применения...

Отсюда и различное применение, обусловленное анизотропией физических свойств. На рисунке 5 изображена фотография пластин из ниобата лития.

Статьи по ключевому слову "пластина" — Молодой учёный

"пластина": Молодой учёный №21 (101) ноябрь-1 2015 г. — Мирзаев Б. С., Маматов Ф. М

Обоснование параметров рыхлительной пластины двухъярусного рыхлителя с наклонными...

Защита кузова легкового автомобиля от коррозии с помощью...

Для реализации протекторной защиты необходимо, прежде всего, иметь несколько пластин протектора — цинка.

Влияние механической прочности и остаточных напряжений на...

Приборы, изготовленные на пластинах кремния, применяются в различных отраслях, в том числе в силовой электронике, космической отрасли, автомобилестроения и других.

Контроль процесса пневмодробеструйного упрочнения...

- отсутствие механического повреждения. 2. Контроль режимов обработки записанных в ПК. 3. По образцам — пластинам Almen (см. рис. 1.1;1,2;1.3).

Численное моделирование задач изгиба и колебаний вязкоупругих...

Работа посвящена численному моделированию задач изгиба и колебаний вязкоупругих пластин сложной формы при различных моделях вязкости.

Реализация процессов обратного инжиниринга при обучении на...

Окончательный результат сканирования пятигранной режущей пластины с точностью позиционирования по X иY — 0.15 мм представлен на рисунке 1.

Тепловые характеристики алюминиевых радиаторов из трубчатых...

В статье приводится сравнение характеристик алюминиевого радиатора из трубчатых пластин с аналогичными характеристиками серийного радиатора.

К расчету пластин переменной жесткости | Статья в журнале...

Предлагается алгоритм расчета прямоугольных пластин переменной жесткости при различных краевых условиях. Задача сводится к решению систем обыкновенных дифференциальных...

Задать вопрос