Расчет потерь в обмотках электрических машин с учетом поверхностного эффекта и эффекта близости | Статья в журнале «Молодой ученый»

Авторы: ,

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №4 (108) февраль-2 2016 г.

Дата публикации: 15.02.2016

Статья просмотрена: 107 раз

Библиографическое описание:

Сахно Л. И., Лихачев Д. И. Расчет потерь в обмотках электрических машин с учетом поверхностного эффекта и эффекта близости // Молодой ученый. — 2016. — №4. — С. 77-79. — URL https://moluch.ru/archive/108/26073/ (дата обращения: 24.09.2018).

 Показана методика расчета потерь в электрической машине с учетом поверхностного эффекта и эффекта близости проводов обмоток.

Ключевые слова: методика расчета, электрическая машина, поверхностный эффект в обмотках.

 The method of calculation of dissipation in the electrical machine is shown. The method considers skin-effect and proximity effect in windings.

Keywords: calculation method, electrical machine, skin-effect in windings.

В статье представлена методика расчета потерь в электрической машине с учетом поверхностного эффекта и эффекта близости проводов обмоток, позволяющая выбрать способ транспозиции проводов обмоток статора [1].

Для примера на рис.1а показаны три проводника, расположенные в пазу электрической машины. При использовании программного пакета ELCUT [2], который является базовым пакетом в диссертации, для расчета распределения тока по сечению проводников следует рассмотреть расчетную модель на рис.1б. Расчет проводится относительно векторного магнитного потенциала А при частоте 50 Гц. Каждый проводник имеет прямоугольное сечение 9x20 мм2.

При формировании этой модели приняты следующие допущения: магнитная проницаемость стали ротора и статора обладает идеальными свойствами (линии поля магнитной индукции нормальны к поверхности стали) и электромагнитное поле имеет двумерный характер. При необходимости ELCUT позволяет учесть реальную кривую намагничивания стали.

Рис.1. Проводники в пазу электрической машины (а) и расчетная модель (б)

 

Для численного расчета потерь необходимо рассчитать электромагнитное поле в расчетной области на рис.1б. Для этого решается уравнение Максвелла для однокомпонентного (A=Az) комплексного векторного магнитного потенциала:

, (1)

Во многих случаях уравнения электромагнитного поля необходимо решать совместно с уравнениями присоединенной электрической цепи. Закон Ома для ветви цепи, содержащей массивный проводник, помещенный в магнитное поле, имеет вид:

(2)

где U — разность потенциалов на концах массивного проводника,

R — омическое сопротивление на постоянном токе,

S — площадь поперечного сечения проводника,

A — векторный магнитный потенциал,

ω — циклическая частота,

 — плотность стороннего тока.

Результатом электромагнитного расчета являются локальные и интегральные значения характеристик электромагнитного поля в пазу электрической машины. Знание электромагнитного поля дает возможность определить все требуемые электромагнитные параметры. Приведем формулы, необходимые для расчета индуктивности на единицу длины обмотки [3]:

, (3)

где WМАГН.СР — энергия магнитного поля на единицу длины в расчетной области,

Im — максимальное значение тока в обмотке.

Активное сопротивление каждого провода обмотки:

, (4)

где Pi, Ii — потери и действующее значение тока.

Параметры WМАГН.СР, Pi, Ii находим из списка интегральных значений, которые являются результатами расчета электромагнитного поля в ELCUT. Для примера, на рис.2 дано распределение плотности тока вдоль оси OY на рис.1б для случая параллельного соединения трех проводников при частоте 50 Гц.

 

Таблица 1

Результаты расчета в Elcut для рис. 1б

Номер провода

Относительный ток

Относительные потери

1

2,54

6,8

2

1,3

1,7

3

1

1

 

Рис. 2. Распределение плотности токов вдоль оси OY

 

Для оценки влияния транспозиции проводов на распределения токов между параллельными проводами обмотки учтем, что параллельно соединенные проводники подключены к одной известной ЭДС. Далее необходимо рассмотреть несколько вариантов расположения проводников в пазу, которые они поочередно занимают в зависимости от типа транспозиции. Пусть каждое взаимное расположение проводников в пазу характеризуется параметрами Li и Мi,j — собственными и взаимными индуктивностями проводников, Ri — их активными сопротивлениями. Найдем эти значения, используя комплекс ELCUT, для каждого положения проводников и затем усредним их по всей длине проводника. Тогда для определения токов , , в каждом из трех проводников надо записать соответствующее уравнение равновесия эдс. Например, для трех проводников в пазу имеем следующую систему уравнений:

, (5)

где , , , , , 4 — усредненные собственные и взаимные индуктивности проводников, расположенных в пазу.

Принимая , из решения системы (5) находим значения токов I1, I2, I3 и определяем потери в каждом проводе. Расчеты показали, что при условии одного изменения положения проводников на всей длине проводника (взаимно изменяется положение проводников 1 и 3), распределение токов в параллельных проводниках следующее:

 

Таблица 2

Результаты расчета в Elcut при транспозиции проводников 1 и 3

Номер провода

Относительный ток

Относительные потери

1

1,6

2,6

2

1

1

3

1

1

 

Результаты в таблице 2 показывают эффективность даже однократной на длине провода транспозиции для рассмотренного случая.

 

Литература:

  1.                Сахно Л. И., Сахно О. И., Лихачев Д. И. Инженерный метод расчета критической толщины дисков обмоток трансформаторов машин контактной сварки // Сварочное производство. — 2010. — № 1. — с. 17–18.
  2.                Elcut [Электронный ресурс]: сайт ООО «Тор» содержит статьи, справочную информацию, демо-версии программ для моделирования электромагнитных, тепловых и механических задач методом конечных элементов — Режим доступа: http:// www.elcut.ru; http:// www.tor.ru. — Загл. с экрана.
  3.                Демирчян К. С. Теоретические основы электротехники: учебник для вузов. — СПб.: Питер, 2006. — 576 с.
Основные термины (генерируются автоматически): ELCUT, электрическая машина, электромагнитное поле, проводник, результат расчета, поверхностный эффект, векторный магнитный потенциал, магнитное поле, массивный проводник, относительный ток.


Ключевые слова

методика расчета, электрическая машина, поверхностный эффект в обмотках.

Похожие статьи

Использование программного продукта Elcut при решении задач...

Ключевые слова: ELCUT, магнитное поле, информационная система.

Используется формулировка задачи относительно векторного магнитного потенциала. При постановке задачи используются следующие возможности

Цепно-полевой подход к анализу переходных процессов в системе...

В данной статье предлагается цепно-полевой подход к решению задачи переходных процессов при электромагнитных взаимодействиях магнитного поля индуктора с индуцированными токами в токопроводной поверхности с использованием комплекса программ Elcut 6.0...

Аналитический расчет индуктивности рассеяния трансформаторов...

ABCD, контактная сварка, поверхностный эффект, удельная электрическая проводимость, электрическое поле, первичная обмотка, магнитное поле, комплексный вектор, индуктивное сопротивление, прямоугольное сечение.

Метод расчета активного сопротивления цилиндрического...

Гн/м; µ — относительная магнитная проницаемость; µ 0= 4·π·10–7 Гн/м — магнитная постоянная. Формулы (1), (2) не учитывают «эффект близости», т. к. для этого необходимо точно знать пространственное расположение проводников.

Расчет распределения тока в плоском индукционном нагревателе...

Токи в ленточных проводниках имеют одинаковое направление, а магнитные поля, создаваемые этими токами складываются. Ток в ленточных проводниках существует в виде тока проводимости и замыкается через диэлектрик в виде тока смещения.

Оценка уровня магнитного поля трансформатора

Цель: оценка уровня магнитного поля электрооборудования предприятия.

При этом можно воспользоваться известной формулой для расчета внешнего магнитного поля обтекаемого током контура, на расстояниях, значительно превышающих его размеры [5]

Трансформатор тока в магнитном поле | Статья в журнале...

В статье приведены результаты исследования поведения трансформатора тока при воздействии на него внешнего постоянного магнитного поля разной индукции. Ключевые слова: трансформатор тока, счетчик электроэнергии, магнитное поле, постоянный магнит...

Использование магнитных подвесов при проектировании ВЭУ...

В подвесах на постоянных магнитах (ППМ) магнитное поле создается постоянными магнитами.

Вихревые токи могут быть индуцированы переменным магнитным полем или движением системы проводников в постоянном магнитном поле.

Разработка экспериментальной установки «Башня Тесла» для...

Сильное электрическое поле может вызвать в воздушном промежутке самостоятельный разряд.

Такая картина электромагнитного поля обусловлена явлением взаимоиндукции

Внешнее результирующее магнитное поле двух катушек имеет форму объемной «матрешки».

Использование программного продукта Elcut при решении задач...

Ключевые слова: ELCUT, магнитное поле, информационная система.

Используется формулировка задачи относительно векторного магнитного потенциала. При постановке задачи используются следующие возможности

Цепно-полевой подход к анализу переходных процессов в системе...

В данной статье предлагается цепно-полевой подход к решению задачи переходных процессов при электромагнитных взаимодействиях магнитного поля индуктора с индуцированными токами в токопроводной поверхности с использованием комплекса программ Elcut 6.0...

Аналитический расчет индуктивности рассеяния трансформаторов...

ABCD, контактная сварка, поверхностный эффект, удельная электрическая проводимость, электрическое поле, первичная обмотка, магнитное поле, комплексный вектор, индуктивное сопротивление, прямоугольное сечение.

Метод расчета активного сопротивления цилиндрического...

Гн/м; µ — относительная магнитная проницаемость; µ 0= 4·π·10–7 Гн/м — магнитная постоянная. Формулы (1), (2) не учитывают «эффект близости», т. к. для этого необходимо точно знать пространственное расположение проводников.

Расчет распределения тока в плоском индукционном нагревателе...

Токи в ленточных проводниках имеют одинаковое направление, а магнитные поля, создаваемые этими токами складываются. Ток в ленточных проводниках существует в виде тока проводимости и замыкается через диэлектрик в виде тока смещения.

Оценка уровня магнитного поля трансформатора

Цель: оценка уровня магнитного поля электрооборудования предприятия.

При этом можно воспользоваться известной формулой для расчета внешнего магнитного поля обтекаемого током контура, на расстояниях, значительно превышающих его размеры [5]

Трансформатор тока в магнитном поле | Статья в журнале...

В статье приведены результаты исследования поведения трансформатора тока при воздействии на него внешнего постоянного магнитного поля разной индукции. Ключевые слова: трансформатор тока, счетчик электроэнергии, магнитное поле, постоянный магнит...

Использование магнитных подвесов при проектировании ВЭУ...

В подвесах на постоянных магнитах (ППМ) магнитное поле создается постоянными магнитами.

Вихревые токи могут быть индуцированы переменным магнитным полем или движением системы проводников в постоянном магнитном поле.

Разработка экспериментальной установки «Башня Тесла» для...

Сильное электрическое поле может вызвать в воздушном промежутке самостоятельный разряд.

Такая картина электромагнитного поля обусловлена явлением взаимоиндукции

Внешнее результирующее магнитное поле двух катушек имеет форму объемной «матрешки».

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Использование программного продукта Elcut при решении задач...

Ключевые слова: ELCUT, магнитное поле, информационная система.

Используется формулировка задачи относительно векторного магнитного потенциала. При постановке задачи используются следующие возможности

Цепно-полевой подход к анализу переходных процессов в системе...

В данной статье предлагается цепно-полевой подход к решению задачи переходных процессов при электромагнитных взаимодействиях магнитного поля индуктора с индуцированными токами в токопроводной поверхности с использованием комплекса программ Elcut 6.0...

Аналитический расчет индуктивности рассеяния трансформаторов...

ABCD, контактная сварка, поверхностный эффект, удельная электрическая проводимость, электрическое поле, первичная обмотка, магнитное поле, комплексный вектор, индуктивное сопротивление, прямоугольное сечение.

Метод расчета активного сопротивления цилиндрического...

Гн/м; µ — относительная магнитная проницаемость; µ 0= 4·π·10–7 Гн/м — магнитная постоянная. Формулы (1), (2) не учитывают «эффект близости», т. к. для этого необходимо точно знать пространственное расположение проводников.

Расчет распределения тока в плоском индукционном нагревателе...

Токи в ленточных проводниках имеют одинаковое направление, а магнитные поля, создаваемые этими токами складываются. Ток в ленточных проводниках существует в виде тока проводимости и замыкается через диэлектрик в виде тока смещения.

Оценка уровня магнитного поля трансформатора

Цель: оценка уровня магнитного поля электрооборудования предприятия.

При этом можно воспользоваться известной формулой для расчета внешнего магнитного поля обтекаемого током контура, на расстояниях, значительно превышающих его размеры [5]

Трансформатор тока в магнитном поле | Статья в журнале...

В статье приведены результаты исследования поведения трансформатора тока при воздействии на него внешнего постоянного магнитного поля разной индукции. Ключевые слова: трансформатор тока, счетчик электроэнергии, магнитное поле, постоянный магнит...

Использование магнитных подвесов при проектировании ВЭУ...

В подвесах на постоянных магнитах (ППМ) магнитное поле создается постоянными магнитами.

Вихревые токи могут быть индуцированы переменным магнитным полем или движением системы проводников в постоянном магнитном поле.

Разработка экспериментальной установки «Башня Тесла» для...

Сильное электрическое поле может вызвать в воздушном промежутке самостоятельный разряд.

Такая картина электромагнитного поля обусловлена явлением взаимоиндукции

Внешнее результирующее магнитное поле двух катушек имеет форму объемной «матрешки».

Использование программного продукта Elcut при решении задач...

Ключевые слова: ELCUT, магнитное поле, информационная система.

Используется формулировка задачи относительно векторного магнитного потенциала. При постановке задачи используются следующие возможности

Цепно-полевой подход к анализу переходных процессов в системе...

В данной статье предлагается цепно-полевой подход к решению задачи переходных процессов при электромагнитных взаимодействиях магнитного поля индуктора с индуцированными токами в токопроводной поверхности с использованием комплекса программ Elcut 6.0...

Аналитический расчет индуктивности рассеяния трансформаторов...

ABCD, контактная сварка, поверхностный эффект, удельная электрическая проводимость, электрическое поле, первичная обмотка, магнитное поле, комплексный вектор, индуктивное сопротивление, прямоугольное сечение.

Метод расчета активного сопротивления цилиндрического...

Гн/м; µ — относительная магнитная проницаемость; µ 0= 4·π·10–7 Гн/м — магнитная постоянная. Формулы (1), (2) не учитывают «эффект близости», т. к. для этого необходимо точно знать пространственное расположение проводников.

Расчет распределения тока в плоском индукционном нагревателе...

Токи в ленточных проводниках имеют одинаковое направление, а магнитные поля, создаваемые этими токами складываются. Ток в ленточных проводниках существует в виде тока проводимости и замыкается через диэлектрик в виде тока смещения.

Оценка уровня магнитного поля трансформатора

Цель: оценка уровня магнитного поля электрооборудования предприятия.

При этом можно воспользоваться известной формулой для расчета внешнего магнитного поля обтекаемого током контура, на расстояниях, значительно превышающих его размеры [5]

Трансформатор тока в магнитном поле | Статья в журнале...

В статье приведены результаты исследования поведения трансформатора тока при воздействии на него внешнего постоянного магнитного поля разной индукции. Ключевые слова: трансформатор тока, счетчик электроэнергии, магнитное поле, постоянный магнит...

Использование магнитных подвесов при проектировании ВЭУ...

В подвесах на постоянных магнитах (ППМ) магнитное поле создается постоянными магнитами.

Вихревые токи могут быть индуцированы переменным магнитным полем или движением системы проводников в постоянном магнитном поле.

Разработка экспериментальной установки «Башня Тесла» для...

Сильное электрическое поле может вызвать в воздушном промежутке самостоятельный разряд.

Такая картина электромагнитного поля обусловлена явлением взаимоиндукции

Внешнее результирующее магнитное поле двух катушек имеет форму объемной «матрешки».

Задать вопрос