Библиографическое описание:

Полевщиков И. С. Методика выбора элементов пользовательского интерфейса программы с применением метода анализа иерархий (часть 2) // Молодой ученый. — 2016. — №3. — С. 61-64.

 

В предыдущей части исследования было начато рассмотрение предлагаемой методики выбора элементов пользовательского интерфейса программы с применением метода анализа иерархий (МАИ) [1–3] на примере веб-приложения ASP.NET [4, 5]. Продолжим рассмотрение следующих этапов МАИ.

На третьем этапе выполняется синтез приоритетов.

Для матрицы попарного сравнения критериев размерность равна n = 5.

Находим геометрическое среднее каждой строки матрицы:

Нормирующий коэффициент равен:

А вектор приоритетов:

Добавим получившийся вектор в таблицу, соответствующую матрице попарного сравнения критериев. Результат представлен в табл. 1.

 

Таблица 1

Матрица попарного сравнения критериев

Цель

К1

К2

К3

К4

К5

q2

К1

1

3

5

5

7

0,467

К2

1/3

1

5

5

7

0,301

К3

1/5

1/5

1

1/3

3

0,07

К4

1/5

1/5

3

1

7

0,129

К5

1/7

1/7

1/3

1/7

1

0,033

 

Подобную процедуру проделываем для всех остальных матриц парных сравнений. Результат представлен в табл. 2–6.

 

Таблица 2

Матрица попарного сравнения альтернатив по отношению к К1

К1

А1

А2

А3

q31

А1

1

1/5

1/7

0,072

А2

5

1

1/3

0,279

А3

7

3

1

0,649

 

Таблица 3

Матрица попарного сравнения альтернатив по отношению к К2

К2

А1

А2

А3

q32

А1

1

3

3

0,6

А2

1/3

1

1

0,2

А3

1/3

1

1

0,2

 

Таблица 4

Матрица попарного сравнения альтернатив по отношению к К3

К3

А1

А2

А3

q33

А1

1

1/3

1/3

0,142

А2

3

1

1

0,429

А3

3

1

1

0,429

 

Таблица 5

Матрица попарного сравнения альтернатив по отношению к К4

К4

А1

А2

А3

q34

А1

1

1/3

1/5

0,105

А2

3

1

1/3

0,258

А3

5

3

1

0,637

 

Таблица 6

Матрица попарного сравнения альтернатив по отношению к К5

К5

А1

А2

А3

q35

А1

1

1/3

1

0,2

А2

3

1

3

0,6

А3

1

1/3

1

0,2

 

На четвертом этапе определяется согласованность локальных приоритетов.

Вычислим отношение согласованности ОС для табл. 1.

Определяется сумма каждого j-го столбца матрицы:

s1 = 1+ 1/3 + 1/5 + 1/5 + 1/7 = 1,876;

s2 = 3 +1 + 1/5 + 1/5 + 1/7 = 4,543;

s3 = 5 + 5 + 1 + 3 + 1/3 = 14,333;

s4 = 5 + 5 + 1/3 + 1 + 1/7 = 11,476;

s5 = 7 + 7 + 3 + 7 + 1 = 25.

Затем полученный результат умножается на j-ю компоненту нормализованного вектора приоритетов q2:

p1 = sq21 = 1,876·0,467 = 0,876;

p2 = sq22 = 4,543·0,301 = 1,367;

p3 = sq23 = 14,333·0,07 = 1,003;

p4 = sq24 = 11,476·0,129 = 1,48;

p5 = sq25 = 25·0,033 = 0,825.

Сумма чисел рj отражает пропорциональность предпочтений, чем ближе эта величина к n (числу объектов и видов действия в матрице парных сравнений), тем более согласованны суждения:

λmax = р1 + р2 + р3 + р4 + р5 = 0,876 + 1,367 + 1,003 + 1,48 + 0,825 = 5,551.

Отклонение от согласованности выражается индексом согласованности:

ИС = (λmax — n)/(n — 1) = (5,551–5)/(5 -1) = 0,138.

Отношение индекса согласованности ИС к среднему значению случайного индекса согласованности СИ называется отношением согласованности ОС:

ОС = ИС/СИ = 0,138/1,12 = 0,12.

Аналогично, вычислим отношение согласованности для табл. 2–6. Результат:

        для критерия K1: ОС = 0,056;

        для критерия K2: ОС = 0;

        для критерия K3: ОС = 0;

        для критерия K4: ОС = 0,033;

        для критерия K5: ОС = 0.

Значение ОС меньше или равное 0,10 считается приемлемым. Для матрицы попарного сравнения критериев значение ОС лишь немного больше приемлемого, а для матриц попарного сравнения альтернатив является приемлемым.

На пятом этапе, называемом синтезом альтернатив, вычисляются приоритеты альтернатив:

q1 = q311·q21 + q321·q22 + q331·q23 + q341·q24 + q351·q25 = 0,072·0,467 + 0,6·0,301 + 0,142·0,07 + 0,105·0,129 + 0,2·0,033 = 0,244;

q2 = q312·q21 + q322·q22 + q332·q23 + q342·q24 + q352·q25 = 0,279·0,467 + 0,2·0,301 + 0,429·0,07 + 0,258·0,129 + 0,6·0,033 = 0,274;

q3 = q313·q21 + q323·q22 + q333·q23 + q343·q24 + q353·q25 = 0,649·0,467 + 0,2·0,301 + 0,429·0,07 + 0,637·0,129 + 0,2·0,033 = 0,482.

Таким образом, приоритет альтернативы A3 наибольший, поэтому элемент управления Menu наиболее удобен для пользователей и программистов применительно к рассматриваемому примеру.

Показанный простой пример отражает лишь основные принципы применения методики выбора элементов пользовательского интерфейса на основе МАИ. При выполнении реальных проектов выбор альтернатив, критериев, а также значения матриц попарного сравнения зависят от постановки решаемой задачи, опыта программиста и т. п.

 

Литература:

 

  1.      Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий: пер. с англ. М.: Радио и связь, 1993. 278 с.
  2.      Борисов Е. С., Полевщиков И. С. Методика анализа и выбора технологии построения подсистемы как части сложной автоматизированной системы (на примере SAP ERP) // Инженерный вестник Дона. 2015. № 3.URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2015/3251.
  3.      Файзрахманов Р. А., Полевщиков И. С., Модышева А. С. Особенности комплексной автоматической оценки качества выполнения упражнений на компьютерном тренажере оператора производственно-технологической системы // Инженерный вестник Дона. 2014. № 4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2014/2707.
  4.      Полевщиков И. С., Ноткин А. М. Применение технологии ASP.NET в веб-программировании // Автоматизированные системы управления и информационные технологии. Материалы краевой научно-технической конференции (г. Пермь, 13 мая 2010 г.). Пермь: Издательство Пермского государственного технического университета, 2010. С. 251–256.
  5.      Полевщиков И. С., Ноткин А. М. Работа с базами данных в технологии ASP.NET // Инновационные технологии: теория, инструменты, практика (Innotech 2010). Материалы II Международной интернет-конференции молодых ученых, аспирантов, студентов (1 ноября — 1 декабря 2010 г.). Пермь: Издательство Пермского государственного технического университета, 2011. С. 81–88.
Основные термины (генерируются автоматически): элементов пользовательского интерфейса, выбора элементов пользовательского, метода анализа иерархий, пользовательского интерфейса программы, попарного сравнения, Методика выбора элементов, матрицы попарного сравнения, попарного сравнения критериев, методики выбора элементов, применением метода анализа, матриц попарного сравнения, Издательство Пермского государственного, Пермского государственного технического, государственного технического университета, критериев значение ОС, попарного сравнения альтернатив, сравнения критериев размерность, критерия k4, критерия k5, критерия k1.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle
Задать вопрос