Алгоритм синтеза прогнозирующего управления электромеханическим объектом | Статья в журнале «Молодой ученый»

Авторы: , ,

Рубрика: Технические науки

Опубликовано в Молодой учёный №3 (107) февраль-1 2016 г.

Дата публикации: 05.02.2016

Статья просмотрена: 43 раза

Библиографическое описание:

Юнусова С. Т., Измайлова Р. Н., Мамиров У. Ф. Алгоритм синтеза прогнозирующего управления электромеханическим объектом // Молодой ученый. — 2016. — №3. — С. 238-241. — URL https://moluch.ru/archive/107/25623/ (дата обращения: 15.08.2018).

 

Предложен алгоритм прогнозирующего управления с интегральной составляющей в контуре управления, который позволяет обеспечить астатизм системы и выполнения ограничений, накладываемые на переменные состояния, а также задающие воздействия. Полученный алгоритм реализован для синтеза цифровой системы управления угловой скоростью вращения вала электродвигателя постоянного тока.

Ключевые слова: алгоритм прогнозирования, функционал качества, синтез, ограничения, электропривод, оптимизация.

 

В работе рассматриваются вопросы синтеза система автоматического управление электромеханическим объектом на основе метода прогнозирующего управления. Метод прогнозирующего управления широко применяется на практике для решения задач синтеза систем автоматического управления, функционирующих в условиях жестких ограничений, накладываемых на переменные состояния и управления [1].

Следует, что метод прогнозирующего управления близок по своей сути к методу локально-оптимального управления [2] и методу оптимального управления с прогнозирующей моделью на основе обобщенного критерия [3].

В работе описывается алгоритм прогнозирующего управления с интегральной составляющей в контуре управления.

Пусть динамика цифровой системы управления описывается уравнениями:

(1)

где  — –мерный вектор состояния, --мерный вектор управления, -- мерный вектор выхода, --мерный вектор возмущений, А, B, C, D матрицы соответствующих размеров. Области допустимых значений для переменных состояния и управления задаются неравенствами:

где — векторы соответствующих размеров. Необходимо построить управление в виде обратной связи, при котором при , где  — желаемое значение выхода.

В стандартной схеме метода прогнозирующего управления в каждый момент времени решается задача оптимизации квадратичного функционала качества.

(2)

где — симметричная неотрицательно определенная, - симметричные положительно определенные весовые матрицы. Минимум функционала (2) находится с учетом ограничений:

,

где - горизонт управления (натуральное число).

Обозначив через ошибку слежения, получим вектор , удовлетворяющий уравнению:

.

Вектор имеет смысл интеграла от ошибки слежения. Известно [4–6], что решение задачи слежения за заданным значением выхода требует наличия интегральной составляющей в алгоритме управления. Прогнозирующее управление с вектором в контуре управления, строится следующим образом.

Заменив функционал качества (2) на функционал, содержащий интегральную составляющую, получим:

(3)

где - симметричная неотрицательно определенная матрица.

Введем обозначения:

,

,

, , , ,

где - единичные матрицы размеров и соответственно.

Из уравнений системы (1) следуют соотношения:

Тогда функционал качества (3) принимает вид:

(4)

где , и  — блочно-диагональные матрицы с матрицами , и на диагонали. Ограничения на переменные состояния и управления записываются в виде:

. (5)

(6)

Таким образом, имеем задачу квадратично программирования относительно вектора неизвестных с целевой функцией (4) ограничениями (5), (6). С использованием матрицы Гессе целевой функции, которая имеет вид:

.

Очевидно, что положительная гарантирует положительную определенность .

Задача (4)-(6) решается в каждый момент времени . Управление в момент времени полагается равным .

Полученный алгоритм реализован для решения задачи синтеза цифровой системы управления угловой скоростью вращения вала электродвигателя постоянного тока. Пусть динамика электродвигателя описывается уравнениями:

(7)

(8)

где - угловая скорость (рад/с); - сила тока (А); - напряжение (В); - момент внешних сил (Нм); - момент инерции вала двигателя (кг∙м2); - индуктивность якорной цепи (Гн); - сопротивление якорной цепи (Ом); - конструктивные параметры двигателя.

Пусть управление рассчитывается микропроцессором и формируется амплитудно-импульсным модулятором с шагом квантования по времени . Тогда модель дискретной системы принимает вид (1), где:

.

Здесь  — матрицы непрерывной системы, представленной в виде (7),(8).

.

Система управления должна обеспечить выполнение условия –заданное значение угловой скорости. Ограничения на переменные состояния и управления заданы неравенствами:

Расчеты проводились в системе MATLAB при следующих значениях параметров объектов управления: , и алгоритма управления: . При решении задачи квадратичного программирования использовалась функция quadprog системы MATLAB.

На рис. 1, 2, 3 показаны переходные процессы по угловой скорости, силе тока и управлению полученные для и . На рис. 4 для сравнения представлены переходные процессы по угловой скорости для системы со стандартным прогнозирующим управлением (линия 1) и для системы с интегральной составляющей в алгоритме управления (линия 2) при . Из результатов моделирования видно, что алгоритм с интегральной составляющей по ошибке слежения обеспечивает астатизм системы в отличие от стандартного алгоритма прогнозирующего управления. Рисунки также наглядно показывают выполнение ограничений по угловой скорости, силе тока и напряжению на входе электродвигателя.

Рис. 1, 2, 3, 4. Графики переходных процессов

 

Литература:

 

  1.      Clarke D. W. Application of generalized predictive control to industrial processes // IEEE Control Systems Magazine. Vol. 8. 1988 № 2. Р. 49–55.
  2.      Смагин В. И., Параев Ю. И. Синтез следящих систем управления по квадратичным критериями Томск: Изд-во ТГУ. 1996. –171с.
  3.      Красовский А. А., Буков В. И., Шендрик В. С. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными системами. М.: Наука. 1977. –272с.
  4.      Пегат А. Нечеткое моделирование и управление. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2009. –798с.
  5.      Сиддиков И. Х., Измайлова Р. Н. Синтез цифрового алгоритма управления с прогнозирующей моделью // Химическая технология. Контроль и управление. Ташкент. 2010. № 2. –С. 72–76.
  6.      Леоненков А. Ю. Нечеткое моделирование в среде Matlab и fuzzyTech. — СПб.: БХВ, 2003. –720с.
Основные термины (генерируются автоматически): прогнозирующее управление, угловая скорость, MATLAB, момент времени, ошибка слежения, контур управления, сила тока, алгоритм управления, функционал качества, цифровая система управления.


Ключевые слова

синтез, оптимизация., электропривод, ограничения, алгоритм прогнозирования, функционал качества

Похожие статьи

Моделирование моментов нагрузки электродвигателей в MATLAB

Момент нагрузки вводится в качестве независимой переменной .

Графики изменения во времени величин скорости , электромагнитного момента и момента

Моделирование асинхронного двигателя с переменными is – ψr в Matlab-Script в системе относительных единиц.

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

% Угловая скорость вращения системы координат.

Компенсационные составляющие каналов управления определятся следующим образом

Результаты моделирования САР скорости асинхронного двигателя в Matlab-Script даны на рис. 19.

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

В контурах тока по проекциям x и y были получены одинаковые передаточные функции объектов управления

Рис. 9. Модель оболочки АД с переменными на основе апериодических звеньев в Simulink-Matlab.

Анализ передаточной функции структурной схемы вентильного...

Структурная схема вентильного двигателя в системе MATLAB представлена на рисунке 1. В линеаризованной структурной схеме вентильного двигателя является угловой скорость частоты вращения вала

Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического управления.

Математическое моделирование электропривода на базе...

Блок векторного управления (Vector Control), представленный на рис. 8, включает в себя: регулятор скорости, регулятор тока, блоки расчета токов и потока

Герман-Галкин С.Г. Matlab & Simulink. Проектирование мехатронных систем на ПК. – СПб.: КОРОНА-Век, 2008. – 368 с.

Синтез LQR-регуляторов для управления квадрокоптером и их...

Ключевые слова: квадрокоптер, система управления, пространство состояний, LQR

Здесь управляющий сигнал представляет собой квадрат угловой скорости винта -го мотора

. Для анализа синтезированных регуляторов в среде MATLAB & Simulink была построена...

Исследование системы векторного управления...

В настоящее время частотно-регулируемый электропривод переменного тока становится главным типом регулируемого промышленного электропривода, серийно выпускаемого ведущими электротехническими компаниями.

Исследования нелинейного корректирующего устройства...

Приводится алгоритм параметрического синтеза системы управления ПЧ-АД. Ключевые слова: структурная схема, преобразователь частоты, короткозамкнутый ротор, алгоритм.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Моделирование моментов нагрузки электродвигателей в MATLAB

Момент нагрузки вводится в качестве независимой переменной .

Графики изменения во времени величин скорости , электромагнитного момента и момента

Моделирование асинхронного двигателя с переменными is – ψr в Matlab-Script в системе относительных единиц.

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

% Угловая скорость вращения системы координат.

Компенсационные составляющие каналов управления определятся следующим образом

Результаты моделирования САР скорости асинхронного двигателя в Matlab-Script даны на рис. 19.

Моделирование САР скорости асинхронного двигателя...

В контурах тока по проекциям x и y были получены одинаковые передаточные функции объектов управления

Рис. 9. Модель оболочки АД с переменными на основе апериодических звеньев в Simulink-Matlab.

Анализ передаточной функции структурной схемы вентильного...

Структурная схема вентильного двигателя в системе MATLAB представлена на рисунке 1. В линеаризованной структурной схеме вентильного двигателя является угловой скорость частоты вращения вала

Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического управления.

Математическое моделирование электропривода на базе...

Блок векторного управления (Vector Control), представленный на рис. 8, включает в себя: регулятор скорости, регулятор тока, блоки расчета токов и потока

Герман-Галкин С.Г. Matlab & Simulink. Проектирование мехатронных систем на ПК. – СПб.: КОРОНА-Век, 2008. – 368 с.

Синтез LQR-регуляторов для управления квадрокоптером и их...

Ключевые слова: квадрокоптер, система управления, пространство состояний, LQR

Здесь управляющий сигнал представляет собой квадрат угловой скорости винта -го мотора

. Для анализа синтезированных регуляторов в среде MATLAB & Simulink была построена...

Исследование системы векторного управления...

В настоящее время частотно-регулируемый электропривод переменного тока становится главным типом регулируемого промышленного электропривода, серийно выпускаемого ведущими электротехническими компаниями.

Исследования нелинейного корректирующего устройства...

Приводится алгоритм параметрического синтеза системы управления ПЧ-АД. Ключевые слова: структурная схема, преобразователь частоты, короткозамкнутый ротор, алгоритм.

Задать вопрос