В статье приведены результаты научных исследований по изучению движения хлопка-сырца по криволинейной площади и представлены уравнения движения, на основе которого построена диаграмма, характеризующая движение хлопка-сырца на кривой поверхности.

In clause the results of scientific researches on study of movement of a crude cotton on the curve linear area are given and the equations of movement are submitted, on the basis of which the diagram describing movement of a crude cotton on a curve surface is constructed.

В качестве объекта движения принимаем хлопок-сырец и его рассмотрим как моделирующая материальная точка массой m. Предположим, масса хлопка-сырца не влияет на движение желоба. Примем, что летучка хлопка-сырца совершает движение вдоль контура желоба, представленного в виде ломаных линий ВС и СD.

Рис. 1. Движения хлопка-сырца вдоль контура желоба

Так как участок СД имеет большой угол ската, попавшие на него летучки практически за короткий момент времени окажутся в этой зоне или в зоне СD. В этом случае положения летучки в зоне ВС выразим координатой , тогда ее положение относительной абсолютной системы координат XOY определится следующем образом:

(1)

Если,

Кинетическая энергия будет:

(2)

Принимая обобщенную координату запишем её в виде уравнения Лагранжа II:

(3)

Обобщенная сила, вычисляемая по формуле

(4)

здесь x, y — сумма проекций сил

Кориолисовая сила вычислим по формуле:

(5)

Проекция этой силы на оси координат ХОY равны:

(6)

Из рисунка видно, что кроме вышеуказанной силы на летучке действует сила трения, которое определяется по формуле

(7)

При проекции:

(8)

Таким образом обобщенная сила будет равна:

(9)

Подставляя выражения Т и из (2) и (9) в уравнение (3) получим:

(10)

При нулевых начальных условиях т. е.

; и t=0 получим

при (11)

при

и  — время открывания и закрывания желоба.

Таким образом, формула (11) дает возможность теоретически изучить движения летучки хлопка-сырца вдоль желоба, обеспечивающее своевременную разгрузку насыпной массы, а также время прибивания летучки хлопка-сырца на определенном участке.

Рис. 2. Диаграмма пребывания летучки хлопка-сырца на определенном участке

Литература:

1. Бузов Б. А. и др. Материаловедение швейного производства. М.: Легпромбытиздат, 1986. — 400 с.
2. Раченкова О. М. Разработка метода расчѐта рациональных параметров строения тканей различного переплетения с учетом технологии их изготовления. Автореф. Дисс. Канд. Техн. Наук.- М.: МГТУ, 2000.