Алгоритм многокритериальной оптимизации многоступенчатого планетарного редуктора | Статья в журнале «Молодой ученый»

Автор:

Рубрика: Спецвыпуск

Опубликовано в Молодой учёный №21 (101) ноябрь-1 2015 г.

Дата публикации: 16.12.2015

Статья просмотрена: 61 раз

Библиографическое описание:

Лебедев С. В. Алгоритм многокритериальной оптимизации многоступенчатого планетарного редуктора // Молодой ученый. — 2015. — №21.2. — С. 63-67. — URL https://moluch.ru/archive/101/23691/ (дата обращения: 22.07.2018).

 

Эффективным решением для механизации буровых работ, а также завинчивания винтовых анкеров и свай в грунт, является комплектация существующих базовых машин компактным и легким навесным рабочим органом, развивающим требуемый момент в определенном диапазоне частот вращения. Важнейшей частью данных рабочих органов является редуктор с большим передаточным отношением. Основными критериями качества при проектировании таких редукторов являются к.п.д. и массогабаритные характеристики.

Анализ показывает [1], что перечисленным требованиям наиболее полно отвечают многоступенчатые зубчатые редукторы, составленных из соосных планетарных передач 2k-h типа A (с одновенцовыми сателлитами) [2] (рис. 1). Для передач данного типа нет ограничений по передаваемой мощности и режиму работы; они характеризуются сравнительной простотой изготовления и высоким к.п.д.

Планет

а               б

Рис. 1. Схемы: а – планетарной передачи 2k-h с одновенцовыми сателлитами; б – привода

При проектировании многоступенчатого планетарного редуктора возникает многовариантная задача наилучшего способа распределения общего передаточного отношения редуктора между ступенями и выбора оптимальных параметров каждой ступени на основании исходных данных с учетом выбранных критериев качества и множества ограничений. Очевидно, решение данной задачи возможно только при условии использования современных ЭВМ. В [3] описана разработанная математическая модель оптимального проектирования редуктора с использованием метода многокритериальной Парето-оптимизации, включающая целевую функцию и систему ограничений, налагаемых на конфигурации варьируемых параметров.

Следующим этапом решения задачи оптимального проектирования многоступенчатого планетарного редуктора привода вращения на основе принципа Парето и модифицированного метода целевого программирования с учетом всех ограничений является разработка алгоритма оптимального проектирования (рис. 2).

Алгоритм построен по модульному принципу и включает в себя основную программу и подпрограммы. Исходными данными его являются:

     режим работы привода;

     момент на выходном валу редуктора Mвых;

     частота вращения выходного вала nвых;

     общее передаточное отношение u;

     материал и способ термообработки зубчатых колес.

Принц

Рис. 2. Принципиальная схема алгоритма оптимального проектирования

многоступенчатого планетарного редуктора

Основная программа является управляющей. Для формирования области возможных решений (т.е. удовлетворяющих всем ограничениям) рассматриваются комбинации различного числа ступеней kступ и передаточных отношений ui каждой ступени, при которых редуктор обеспечивает общее передаточное отношение u с точностью ± 4%, и производится последовательная оптимизация параметров каждой ступени, начиная с 1-й (тихоходной) и заканчивая k-й, в специальной подпрограмме. Для этого основная программа передает в подпрограмму предварительно вычисленные значения частоты вращения водила и момента на водиле для каждой ступени. При этом в процессе рассмотрения текущего варианта оптимальные параметры ((za)i, (zg)i, (zb)i, (xa)i, (xg)i, (xb)i, (ksat)i) каждой ступени записываются. Поскольку в процессе в процессе оптимизации передаточные отношения (u'ah)i ступеней получаются несколько отличающимися от предварительно заданных из основной программы значений ui, снова производится проверка на точность (± 4%) обеспечения общего передаточного отношения редуктора. Основные параметры (η, mR, G, kступ, (za)i, (zg)i, (zb)i, (xa)i, (xg)i, (xb)i, (ksat)i) вариантов редукторов, для которых данное ограничение выполняется, записываются. Остальные геометрические параметры ступеней, рассчитанные в ходе оптимизации, хранить в памяти не рационально, поскольку после отыскания оптимального варианта редуктора их можно легко воспроизвести через основные параметры.

В качестве примера, иллюстрирующего эффективность применения описанной методики оптимального проектирования планетарных редукторов, рассмотрено проектирование трехступенчатого планетарного редуктора. За базовый вариант взят серийный трехступенчатый планетарный редуктор 5П-125М-160-12000 [4].

По разработанной методике многокритериальной оптимизации редуктора привода вращения проведено исследование параметров многоступенчатого планетарного редуктора на оптимальность по критериям максимального к.п.д. и минимальных массы и габаритных размеров. При этом оптимальный вариант редуктора был получен при трех планетарных ступенях. Оптимальные параметры каждой ступени редуктора приведены в табл. 1.

Таблица 1

Ступень

1 (тихоходная)

2

3 (быстроходная)

Передаточное отношение

3,467

4,857

9,529

К.п.д.

0,98

0,976

0,978

Число сателлитов

4

4

3

Число зубьев

za

15

14

17

zg

11

20

64

zb

37

54

145

Коэффициент смещения

xa

0,15

0,2

0,5

xg

0,4

0,2

- 0,5

xb

0,95

0,6

- 0,5

Модуль колес m, мм

8

4,5

2

 

Сравнение оптимизированного редуктора с серийным представлено в табл. 2.

Таблица 2

Редуктор

Базовый редуктор

5П-125М-160-12000

Оптимизированный

Максимальный момент на

выходном валу, Н·м

12000

Общее передаточное

отношение

160,0

160,457

Общий к.п.д., %

92,0

93,4

Увеличение к.п.д., %

-

1,4

Масса, кг

425

342

Снижение массы, %

-

19,5

Габаритные размеры

Диаметр корпуса, мм

495

415

Уменьшение диаметра, %

-

16,2

Длина

корпуса, мм

590

535

Уменьшение длины, %

-

9,3

 

Рассмотренная методика многокритериальной оптимизации многоступенчатых планетарных редукторов позволила в данном случае при сохранении передаточного отношения на 1,4% повысить к.п.д. редуктора и на 19,5% уменьшить его массу по сравнению с серийным редуктором, что доказывает её эффективность.

 

Литература:

  1. Обоснование структуры привода вращения анкерозавинчивающих машин и критериев его оптимального проектирования / С.В. Лебедев // Информационные технологии, САПР и автоматизация: сборник научных трудов IV Всероссийской научно-технической конференции с международным участием, г. Саратов, СГТУ, 2012, с. 119-124.
  2. Планетарные передачи. Справочник / Под ред. В.Н. Кудрявцева и Ю.Н. Кирдяшева. – Л.: Машиностроение, 1977. – 536 с.
  3. Лебедев, С.В. Математическая модель оптимального проектирования редуктора рабочего органа для погружения винтовых анкеров / С.В. Лебедев // Математические методы в технике и технологиях – ММТТ-27: сборник трудов XXVII Международной научной конференции, г. Тамбов, 3 - 5 июня 2014 г.
  4. Редукторы, мотор-редукторы планетарные, модернизированные, корпусные. Серия 5М: каталог / НТЦ «Редуктор». – СПб., 2010 – 83 с. – Режим доступа: www.reduktorntc.ru
Основные термины (генерируются автоматически): многоступенчатый планетарный редуктор, общее передаточное отношение, оптимальное проектирование, ступень, редуктор, передаточное отношение, основная программа, параметр, оптимальный вариант редуктора, выходной вал.


Похожие статьи

Применение редукторов в ветроэнергетических установках

Изучены несколько примеров без редукторных ветроустановок. Сравнение двух типов ВЭУ и выявление более выгодного типа.

У таких редукторов высокое передаточное отношение, большое тепловыделение и относительно низкий КПД.

Расчет цепной передачи на примере привода ленточного конвейера

На тихоходном валу редуктора расположена ведущая звёздочка цепной передачи. Исходные данные для расчета: , передаточное отношение , частота вращения ведущего вала , Угловая скорость , расчетный момент [5]. Передача горизонтальная, нагрузка спокойная.

Современные альтернативы автоматической коробке...

Второй основной узел ГМП — автоматическая механическая передача, состоящая из планетарного механизма

При этом передаточное отношение вариатора изменяется плавно и так же плавно трансформируется «поток» крутящего момента к ведущим колесам.

Оптимальное проектирование грузоподъемных лебедок...

На скорость подъема груза оказывают влияние: частота вращения вала выбранного электродвигателя, кратность применяемого полиспаста, диаметр барабана, передаточное отношение редуктора и открытой зубчатой передачи.

Анализ бесступенчатых передач в электротехнике | Молодой ученый

Передачи зацеплением характеризуются большим постоянством установленного передаточного отношения, меньшим давлением на валы, большей долговечностью. Однако из-за необходимости иметь шаг рабочих колес переменным...

Передаточные отношения механизмов с ЗСТК с диаметрами...

Передаточное отношение является одним из основных показателей, используемых

Прямое передаточное отношение механизмов с ЗСТК с диаметрами равной величины и зазором

12. Беляков Е. В., Колотов А. В., Меснянкин М. В, Мерко М. А. Зубчатый планетарный механизм...

Анализ условий устойчивости стационарного движения редуктора

Рассмотрим вопрос влияния упругости промежуточного колеса на устойчивость стационарных движений редуктора скорости.

Если разложить коэффициент кривизны линии качения колеса в окрестности 1/R0, сохраняя при этом первое приближение по отношению к параметрам...

Кинематический и силовой анализ схемы зубчатого вариатора...

Передаточное отношение определяется через радиусы начальных окружностей зубчатых колес или через числа их зубьев.

Основные термины (генерируются автоматически): выходное звено, центральное колесо, угловая скорость, входное звено, силовой параметр выходного...

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Применение редукторов в ветроэнергетических установках

Изучены несколько примеров без редукторных ветроустановок. Сравнение двух типов ВЭУ и выявление более выгодного типа.

У таких редукторов высокое передаточное отношение, большое тепловыделение и относительно низкий КПД.

Расчет цепной передачи на примере привода ленточного конвейера

На тихоходном валу редуктора расположена ведущая звёздочка цепной передачи. Исходные данные для расчета: , передаточное отношение , частота вращения ведущего вала , Угловая скорость , расчетный момент [5]. Передача горизонтальная, нагрузка спокойная.

Современные альтернативы автоматической коробке...

Второй основной узел ГМП — автоматическая механическая передача, состоящая из планетарного механизма

При этом передаточное отношение вариатора изменяется плавно и так же плавно трансформируется «поток» крутящего момента к ведущим колесам.

Оптимальное проектирование грузоподъемных лебедок...

На скорость подъема груза оказывают влияние: частота вращения вала выбранного электродвигателя, кратность применяемого полиспаста, диаметр барабана, передаточное отношение редуктора и открытой зубчатой передачи.

Анализ бесступенчатых передач в электротехнике | Молодой ученый

Передачи зацеплением характеризуются большим постоянством установленного передаточного отношения, меньшим давлением на валы, большей долговечностью. Однако из-за необходимости иметь шаг рабочих колес переменным...

Передаточные отношения механизмов с ЗСТК с диаметрами...

Передаточное отношение является одним из основных показателей, используемых

Прямое передаточное отношение механизмов с ЗСТК с диаметрами равной величины и зазором

12. Беляков Е. В., Колотов А. В., Меснянкин М. В, Мерко М. А. Зубчатый планетарный механизм...

Анализ условий устойчивости стационарного движения редуктора

Рассмотрим вопрос влияния упругости промежуточного колеса на устойчивость стационарных движений редуктора скорости.

Если разложить коэффициент кривизны линии качения колеса в окрестности 1/R0, сохраняя при этом первое приближение по отношению к параметрам...

Кинематический и силовой анализ схемы зубчатого вариатора...

Передаточное отношение определяется через радиусы начальных окружностей зубчатых колес или через числа их зубьев.

Основные термины (генерируются автоматически): выходное звено, центральное колесо, угловая скорость, входное звено, силовой параметр выходного...

Задать вопрос