Построение математической модели упругой системы станка | Статья в журнале «Молодой ученый»

Авторы: ,

Рубрика: Спецвыпуск

Опубликовано в Молодой учёный №21 (101) ноябрь-1 2015 г.

Дата публикации: 16.12.2015

Статья просмотрена: 151 раз

Библиографическое описание:

Мурин С. В., Водогреева Е. В. Построение математической модели упругой системы станка // Молодой ученый. — 2015. — №21.2. — С. 44-46. — URL https://moluch.ru/archive/101/23673/ (дата обращения: 13.12.2018).

 

В данной работе ставится задача идентификации математической модели, которая описывает колебания сил резания при точении [2]. На рис.1 представлен график изменения силы резания в процессе точения.

Untitled-1

Рис.1. Изменение силы резания при точении

На графике видно, что кривая изменения силы резания имеет экспоненциальный вид с наложенной переменной составляющей силы резания. Наличие этой составляющей обусловлено упругостью системы. Для исследования природы переменной составляющей (в работе [1]) была получена аналитическая модель упругой системы станка, учитывающая относительное перемещение резца и заготовки в процессе резания. Данная модель представлена на рис.2.

Рис.2. Модель системы резец-заготовка

Модель упругой системы станка имеет следующую передаточную функцию:

(1)

Идентификацию модели проведем на основе данных, полученных в результате эксперимента. Данный эксперимент заключался в ударном воздействии на заготовку и исследовании отклика с помощью акселерометра. При этом заготовка была поджата обратной стороной резца (для исключения поломки режущей пластины) с силой, соответствующей номинальной силе резания при заданных режимах резания.

Рис.3. Схема эксперимента по снятию частотных характеристик

В ходе эксперимента были получены следующие амплитудно-частотные характеристики упругой системы станка:

untitled.jpg

Рис.4. АЧХ экспериментальной модели

Модель, полученная аналитическим путем, должна иметь аналогичные частотные характеристики.

Для нахождения характеристик была составлена программа поиска оптимальных коэффициентов математической модели упругой системы станка в Matlab, текст которой приведен ниже:

loaddata20A5.mat% загрузка данных

X=[ 1 1 1 1 1 1]%задание начальных значений коэффициентов

options=optimset('display','iter');%задание опций для функции поиска коэффициентов

X=fminsearch('koleb',X,options,A,f);% задание функции подбора оптимальных коэффициентов

functionf=koleb(X,A,f); % создание файла функции

K=X(1); % ввод начальных коэффициентов

T2=X(2);

T1=X(3);

K2=X(4);

T22=X(5);

T21=X(6);

Wk=10; % ввод моделей звеньев системы

W1=tf([K],[T2 T1 1]);

W2=tf([K2],[T22 T21 1]);

W6=feedback(W1,Wk); % соединение элементов обратной связью

W5=feedback(W2,Wk);

W=W5+W6;

[mag, phase] = bode(W,f); % расчет векторов амплитуд и фаз частотной характеристики

mag=(mag(1,:))'; % построениеАЧХ

figure(2)

plot(f,mag,'r',f,A)

f=(sum(abs(A-mag)); % критерий подбора коэффициентов

 

В результате были получены передаточные функции звеньев исследуемой модели:

 

 

     (2)

На рис.4 изображены частотные характеристики обоих моделей.

untitled2.jpg

Рис.4. АЧХ экспериментальной и аналитической моделей

Модель, полученная аналитическим путем, с достаточной точностью описывает экспериментально снятую АЧХ упругой системы станка. Это обосновывает дальнейшее изучение данной модели для использования ее при построении систем управления процессом резания.

 

Литература:

  1. Кудинов В. А. Динамика станков // М., Машиностроение, 1967.
Основные термины (генерируются автоматически): упругая система станка, аналитическая модель, изменение силы резания, математическая модель, модель, процесс резания.


Похожие статьи

Построение математической модели деформации резца...

) Для создания системы управления процессом резания и анализа её работы необходимо построить математические модели всех её элементов. Сам процесс резания - наиболее сложный элемент системы.

Моделирование процесса возникновения погрешностей формы...

Ключевые слова: метод конечных элементов, упругие деформации, 3D модель, радиальная составляющая силы резания.

В результате действия сил резания происходит упругое перемещение шпинделя, переднего и заднего центров станка.

Моделирование обработки сложной поверхности детали...

Ключевые слова: моделирование, системы интеллектуальной поддержки, режущие

Компьютерная модель обработки сложной поверхности детали РИ является составной частью

4. Чемборисов Н. А., Савин И. А. Проектирование процесса резания при разработке...

Моделирование системы векторного управления для привода...

Выводы: было проведено моделирование режима резания фрезерования.

Математическая модель анализа эксплуатационной надежности технических средств системы управления движения судов.

Проблемы повышения точности обработки на металлорежущих...

Управление упругими перемещениями (адаптивная система управления станками) позволяет в процессе обработки изменять режимы резания в зависимости от заранее выбранного критерия точности.

Математическая модель, моделирующий алгоритм и результаты...

Представлены математические модели основного станочного оборудования

= - ... , (1). где КП — коэффициент, учитывающий изменение удельного сопротивления резанию в зависимости от породы (для березы — 1,25, сосны — 1, осины — 0,85).

Проектирования токарных операций обработки нежестких валов на...

Предложенная модель позволяет выявить и учитывать тангенциальную силу при различных схемах обработки, определять ожидаемую точность, позволяет отражать и учитывать влияние сил резания, схем обработки и структуры операций.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Похожие статьи

Построение математической модели деформации резца...

) Для создания системы управления процессом резания и анализа её работы необходимо построить математические модели всех её элементов. Сам процесс резания - наиболее сложный элемент системы.

Моделирование процесса возникновения погрешностей формы...

Ключевые слова: метод конечных элементов, упругие деформации, 3D модель, радиальная составляющая силы резания.

В результате действия сил резания происходит упругое перемещение шпинделя, переднего и заднего центров станка.

Моделирование обработки сложной поверхности детали...

Ключевые слова: моделирование, системы интеллектуальной поддержки, режущие

Компьютерная модель обработки сложной поверхности детали РИ является составной частью

4. Чемборисов Н. А., Савин И. А. Проектирование процесса резания при разработке...

Моделирование системы векторного управления для привода...

Выводы: было проведено моделирование режима резания фрезерования.

Математическая модель анализа эксплуатационной надежности технических средств системы управления движения судов.

Проблемы повышения точности обработки на металлорежущих...

Управление упругими перемещениями (адаптивная система управления станками) позволяет в процессе обработки изменять режимы резания в зависимости от заранее выбранного критерия точности.

Математическая модель, моделирующий алгоритм и результаты...

Представлены математические модели основного станочного оборудования

= - ... , (1). где КП — коэффициент, учитывающий изменение удельного сопротивления резанию в зависимости от породы (для березы — 1,25, сосны — 1, осины — 0,85).

Проектирования токарных операций обработки нежестких валов на...

Предложенная модель позволяет выявить и учитывать тангенциальную силу при различных схемах обработки, определять ожидаемую точность, позволяет отражать и учитывать влияние сил резания, схем обработки и структуры операций.

Задать вопрос