Библиографическое описание:

Зимнюков А. В. Определение линии действия эпюры давления колеса на опорную поверхность // Техника. Технологии. Инженерия. — 2016. — №1. — С. 48-51.



При движении автомобиля по горизонтальной поверхности нормальная реакция опоры Rz действует перпендикулярно вектору скорости движения колеса, не совершает ни полезной работы, ни работы сопротивлению движению. Однако при появлении дополнительного крутильного нагружающего момента (например, при процессе торможения), смещение нормальная реакция опоры на величину a, вызывает появление момента, обратного моменту приложенному к колесу. Значения нормальной реакции опоры и ее смещения важны при изучении тягово-скоростных свойств автомобиля. Они определяют силы сопротивления качению и силы сцепления колес с опорной поверхностью, также они необходимы при оценке таких эксплуатационных свойств, как тормозные, управляемость и устойчивость, а также проходимость [2, с. 24].

При контакте колеса с опорной поверхностью в колесе образуется нормальная реакция опоры Rz. В случае приложения к колесу дополнительного крутильного нагружающего силового фактора, контактная точка приложения нормальной реакции опорной поверхности Rz перемещается на величину a [2, с. 24].

Для первоначальных расчетов принимался линейный вид эпюры действия сил давления колеса на опорную поверхность. Рассматривается вариант замены линейного вида эпюры действия сил давления колеса на опорную поверхность на кривую синусоидального вида. Уточнение вида эпюры может повлиять на уточнение величины смещения нормальной реакции опоры.

Для расчетов, производимых для уточнения вида эпюры давления колеса на опорную поверхность, использовались результаты эксперимента по определению величины смещения нормальной реакции опоры, произведенного в декабре 2014 г.

Измерения производились при созданной силе тяжести колеса =386 H, и приложении к колесу следующих значений нагрузочной силы и момента:

Таблица 1

Значения нагрузочной силы имомента

, кН

, Нм

0

0

30

2,4

130

10,4

230

18,4

330

26,4

430

34,4

530

42,4

630

50,4

730

58,4

830

66,4

930

74,4

1030

82,4

1200

96

1400

112

Рис. 1. Схематическое изображение сил действующих в пятне контакта

Для расчета линии эпюры давления колеса на опорную поверхность произведем деление пятна контакта на 100 равных отрезков, и допустим, что момент распределяется равномерно через все пятно контакта. В эксперименте не был определен статический радиус колеса R, поэтому вычислим его, исходя из радиуса колеса и величины пятна контакта l.

Для каждого отрезка передаваемый момент будет равен:

Статический радиус колеса:

Давление колеса на опорную поверхность будет состоять из силы тяжести колеса , которая постоянна всем пятне контакта и силы созданной приложенным моментом F. Для вычисления силы F необходимо знать значения расстояния от каждого интервала до центра колеса.

где — расстояние i-го интервала до вертикальной оси колеса[1, с. 87].

Для построения эпюры линейного вида необходимо знать величины максимального и минимального значения силы F.

По вычисленным значениям были построены графики.

Рис. 2. Графики эпюр линейного и синусоидального вида

Как видно на рисунке 3 эпюры имеют небольшие отклонения друг от друга, найдем смещение нормальной реакции опоры для каждого вида, как центр масс плоской фигуры образованной эпюрой. Для нахождения смещения a нам необходимо знать только горизонтальную координату центра масс плоской фигуры, для этого используется формула:

где S —площадь фигуры, образованной эпюрой, она постоянна и ее можно вычислить при отсутствии нагружающей силы как произведение давления на опорную поверхность на длину пятна контакта (S==19300); .

Для синусоидального вида:

Для линейного вида:

Вычисления производились на ЭВМ и сведены в таблицу 2.

Таблица 2

Сводная таблица вычислений

M

Fmax

l, мм

l, мм

Δ,%

0

0

0

0

0

0

2,4

1,8519

762

771

0,0395

0,0399

1,1673

10,4

8,0247

3305

3343

0,1712

0,1732

1,1367

18,4

14,1975

5848

5915

0,3030

0,3065

1,1327

26,4

20,3704

8390

8487

0,4347

0,4397

1,1429

34,4

26,5432

10933

11060

0,5665

0,5731

1,1483

42,4

32,7160

13476

13632

0,6982

0,7063

1,1444

50,4

38,8889

16019

16204

0,8300

0,8396

1,1417

58,4

45,0617

18561

18776

0,9617

0,9728

1,1451

66,4

51,2346

21104

21348

1,0935

1,1061

1,1430

74,4

57,4074

23647

23920

1,2252

1,2394

1,1413

82,4

63,5802

26189

26492

1,3569

1,3726

1,1437

96

74,0741

30512

30864

1,5809

1,5992

1,1405

112

86,4198

35597

36008

1,8444

1,8657

1,1414

По полученным результатам вычислений можно сделать вывод, что синусоидальный вид эпюры давления колеса на опорную поверхность близок к линейному виду. Разница в смещении нормальной реакции при замене линейной эпюры синусоидальной составляет 1...1,5 %. В связи с тем, что смещение мало, а вычисление смещения при линейном виде эпюры значительно проще, для расчетов следует использовать линейный вид эпюры.

Литература:

  1. Бухин Б. Л. Введение в механику пневматических шин. — М.: Химия, 1988. — 224 с.
  2. Литвинов А. С. Автомобиль: Теория эксплуатационных свойств: Учебник для вузов по специальности «Автомобили и автомобильное хозяйство». — М.: Машиностроение, 1989. — 240 с.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Посетите сайты наших проектов