Библиографическое описание:

Лунин В. Е., Климова Н. В. Применение кластерного анализа для оценки уровня конкуренции на рынке строительных материалов Калининградской области // Вопросы экономики и управления. — 2016. — №5.1. — С. 57-60.



В статье рассмотрен практический пример оценки уровня конкуренции на рынке напольной плитки и мозаики. Предложенное решение позволяет графически отобразить конкуренцию на рынке.

Ключевые слова: кластерный анализ, анализ уровня конкуренции, дендрограмма.

Руководители одной из калининградских компаний, специализирующейся на продаже строительных и отделочных материалов, ощутили необходимость оценки уровня конкуренции на рынке напольной плитки и мозаики. Им был предложен вариант исследования уровня конкуренции на основе кластерного анализа. Кластерный анализ [1, с. 67] – это система инструментов классификаций многомерных наблюдений, основанных на определении понятия расстояния между объектами с последующим разбиением на группы, или кластеров. Выбор определенного инструмента кластерного анализа зависит от цели классификации. В данной статье рассмотрена графическая интерпретация данного метода – дендрограмма. В качестве исходных единиц анализа были взяты основные торговые центры строительных и отделочных материалов. При проведении исследования использовались следующие показатели: объем товарооборота; прибыль; средняя стоимость 1 м²; коэффициент обслуживания; продолжительность доставки (от производителя до покупателя). Исходные данные отражены в таблице 1.

Таблица 1

Исходные данные для анализа

Предприятие

Объем товарооборота, млн руб.

Прибыль, млн руб.

Средняя стоимость 1 м², руб.

Коэффициент обслуживания

Продолжительность доставки (от производителя до покупателя), дней

Конкурент А

150

88

3000

0,2

1

Объект исследования

84

30

6000

0,9

30

Конкурент Б

99

26,5

10000

0,9

21

Конкурент В

49

15,9

5000

0,6

14

Конкурент Г

35

10,6

4000

0,5

30

Конкурент Д

16

7,1

4000

0,4

14

Среднее

72,17

29,68

5333,33

0,58

18,33

Вес критерия

0,1

0,2

0,2

0,3

0,2

Исходные данные были преобразованы в матрицу (1) вида:

(1)

Далее производится расчет нормированных значений Z элементов, они фиксируются в виде матрицы, находятся по формуле (2), где столбцы j = 1,2,3,4 – это индекс показателя, строки i = 1,2, …, n – индекс наблюдателя;

(2); (3)

Таким образом, получается матрица (4), отраженная в таблице 2:

(4)

Таблица 2

Нормализованная матрица

Zij

1.74

2.14

-1.02

-1.51

-1.71

0.26

0.01

0.29

1.24

1.15

0.60

-0.12

2.04

1.24

0.26

-0.52

-0.50

-0.15

0.07

-0.43

-0.83

-0.70

-0.58

-0.33

1.15

-1.26

-0.83

-0.58

-0.72

-0.43

В качестве «расстояния» между наблюдениями и используют «взвешенное» евклидовое расстояние, которое определяется по формуле (5), где – вес показателя:

, (5)(6)

Промежуточные расчеты евклидова расстояния отражены в таблице 3.

Таблица 3

Промежуточные расчеты

wi*(z1j-z2j)^2

0.22

0.90

0.34

2.27

1.63

2.32

wi*(z2j-z3j)^2

0.01

0.00

0.61

0.00

0.16

0.89

wi*(z3j-z4j)^2

0.13

0.03

0.96

0.42

0.10

1.27

wi*(z4j-z5j)^2

0.01

0.01

0.04

0.05

0.50

0.77

wi*(z5j-z6j)^2

0.02

0.00

0.00

0.05

0.50

0.75

wi*(z1j-z4j)^2

0.51

1.39

0.15

0.74

0.33

1.77

wi*(z1j-z5j)^2

0.66

1.61

0.04

0.42

1.63

2.09

wi*(z1j-z6j)^2

0.90

1.75

0.04

0.19

0.33

1.79

wi*(z2j-z4j)^2

0.06

0.05

0.04

0.42

0.50

1.03

wi*(z2j-z5j)^2

0.12

0.10

0.15

0.74

0.00

1.06

wi*(z2j-z6j)^2

0.23

0.14

0.15

1.16

0.50

1.48

wi*(z3j-z5j)^2

0.20

0.07

1.38

0.74

0.16

1.60

wi*(z3j-z6j)^2

0.34

0.10

1.38

1.16

0.10

1.75

wi*(z4j-z6j)^2

0.05

0.02

0.04

0.19

0.00

0.55

Рассчитанные значения фиксируются в виде матрицы расстояний (7):

; . (7)

Полученная матрица является симметричной R (), следовательно, можно отразить только наддиагональные значения. Полученные расстояния отражены в таблице 4.

Таблица 4

Матрица расстояний

1

2

3

4

5

6

rij

0.000

2.317

2.464

1.769

2.088

1.790

1

0.000

0.886

1.033

1.056

1.477

2

0.000

1.275

1.597

1.755

3

0.000

0.774

0.547

4

0.000

0.752

5

0.000

6

Используя матрицу расстояний, можно осуществить идентичную иерархическую «цементирующую» процедуру кластерного анализа. Существует принцип «ближнего соседа» / «дальнего соседа» его используют для определения расстояния между полученными кластерами. В случае «ближнего соседа» – расстояние берется между ближайшими кластерами, в случае «дальнего соседа» между самыми удаленными друг от друга. Работа иерархических «цементирующих» процедур представляет собой последовательность действий по объединению элементов от ближайших к более удаленным друг от друга. В данном алгоритме на каждом шаге конкретное наблюдение () используется отдельным кластером. Далее объединяем два самых близких кластеров, затем строится новая матрица расстояний (размерность уменьшается на единицу) и итерация повторяется. Логика данной процедуры:p46=1 Кластеры (4) + (6); p456 = 2Кластеры (4) + (5) + (6);p23 = 3Кластеры (2+3);p23+456 = 4Кластеры (2+3) +(4+5+6);p1 + 23456 = 4Кластеры 1 +(2+3+4+5+6). В результате данных итераций – объединяющих строки и столбцы полученных кластеров – строится дендрограмма взаимодействия с учетом минимальных и пропорциональных условных «расстояний».

Рис. 1. Дендрограмма

Результаты кластерного анализа представлены на рис. 1 в виде дендрограммы, где по оси ординат отражены относительные «расстояния» показателей работы предприятий с учетом «весов» каждого из них. Данные расстояния между кластерами можно использовать как факторы необходимые для объединения в совместной деятельности с выгодой для себя и в ущерб конкурирующих предприятий. Проанализировав дендрограмму, можно сделать вывод, что на рынке лидирующее положение занимает «Конкурент 1», а объект исследования располагается на втором месте вместе с «Конкурентом 2».

Литература:

1. Левина Р.С. Кластерный анализ оценки конкуренции на рынке. Калининград: БГАРФ, 2007. – 27 с.

2. Левина Р.С. Планирование и прогнозирование в маркетинге / Р.С. Левина, Н.Ю. Лукьянова. Калининград: БФУ им. И. Канта, 2013. – 124 с.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle

Посетите сайты наших проектов