Библиографическое описание:

Комраков Д. В. Определение координат местоположения объекта в сетях GSM и UMTS [Текст] // Технические науки: традиции и инновации: материалы II междунар. науч. конф. (г. Челябинск, октябрь 2013 г.). — Челябинск: Два комсомольца, 2013. — С. 24-29.

Статья посвящена комплексному исследованию определению координат наземного подвижного объекта в сетях GSMи UMTS. Представлен метод для определения собственных координат на борту наземного подвижного объекта без использования запросов центра коммутации. Компьютерным моделированием с помощью пакета прикладных программ MatLAB оценены характеристики точности полученного алгоритма.

Ключевые слова и фразы: базовая станция, наземный подвижный объект, система GSMпозиционирования, спутниковая навигационная система.

Article is devoted complex research to definition of co-ordinates of land mobile object in networks GSM and UMTS. The method for definition of own co-ordinates onboard mobile object without use of inquiries of the centre of switching is presented. Computer modelling by means of a package of applied programs MatLAB estimates characteristics of accuracy of the received algorithm.

Введение.

Для определения координат и параметров движения подвижных наземных объектов в последнее время широко используются навигационные системы [1–4]. Состав навигационных систем определяется исходя из необходимости определения текущих координат местоположения подвижного объекта методом счисления и коррекции счисленных координат. Для коррекции координат в навигационных системах широкое применение нашли среднеорбитальные спутниковые радионавигационные системы ГЛОНАСС (глобальная спутниковая навигационная система) и NAVSTAR (Navstar — Navigational Satellite Time and Ranging — навигационный спутник измерения времени и координат) или по ее фактическому назначению GPS. Основными достоинствами данных радионавигационных систем являются: неограниченная дальность действия; высокая точность; однозначность навигационных определений; возможность измерения углов ориентации; высокая помехоустойчивость; неограниченность числа обслуживаемых объектов.

В результате приема и алгоритмической обработки сигналов данных систем приемная аппаратура подвижного наземного объекта, определяет координаты объекта, вектор скорости движения и текущее время. Однако, наряду с достоинствами спутниковых навигационных систем им присущи и недостатки. Это, прежде всего подверженность, как и всех радиотехнических измерителей, воздействию помех и трудности определения местоположение абонента в городе с плотной застройкой из-за многолучевости распространения радиосигнала.

Совершенствование систем навигации подвижных наземных объектов возможно за счет применения систем, принцип действия которых основан на применение новых технологий. В качестве таких систем целесообразно использование сотовой наземной радиотехнической инфраструктуры с наращиванием ее дополнительными базовыми и контрольно-корректирующими станциями [4].

В настоящее время сотовые операторы предлагают услуги по определению местоположения абонента [5]. Решение задачи местоопределения абонента в сетях сотовой связи началось с простейшего метода — Cell ID. Этот метод базируется на определении местоположения абонента с точностью до соты. Погрешность местонахождения таким способом достаточно низка и может доходить до 30 км. Существуют и другие методы позиционирования в сетях GSM и UMTS такие как Time of Arrival (TOA) и Observed Time Difference (OTD). Метод ТОА основан на измерении и сравнении интервалов времени прохождения сигнала от мобильного телефона до нескольких (не менее 3-х) базовых станций. Достигаемая при этом методе точность определения местоположения до 125 метров. Метод OTD базируется на измерении и сравнении интервалов времени прохождения сигналов от нескольких базовых станций до мобильного телефона. В данном методе можно достичь точность определения местоположения до 50 метров. Совмещение приемников сотовых телефонов с приемниками систем спутниковой навигации позволило разработать метод Assisted Global Positioning System (A-GPS) позволяющий определять текущее местоположение с точностью порядка 10 метров.

Существенным недостатком данных методов является необходимость запроса с целью использование самих базовых станций или центра коммутации для вычисления координат. При этом информация о местоположении выдается абоненту с задержкой, определяемой временим от получения запроса центром коммутации и вычисления координат местоположения до отправки сообщения о местонахождении абоненту.

Цель работы: разработка позиционным методом алгоритма определения на борту подвижного наземного объекта координат местоположения с использованием информацию о направлении приема сигналов от базовых станций GSM и исследование характеристик точности определения координат местоположения.

Постановка задачи. Пусть имеются две базовые станции GSM или UMTS с известными координатами  и  (рисунок 1). Считаем, что на борту подвижного наземного объекта с помощью узконаправленных антенн определяются углы азимута  и  на первую и вторую базовую станцию соответственно. Необходимо, используя позиционный метод, определить координаты точки  местоположения подвижного наземного объекта.

Описание: C:\Users\Дмитрий\Desktop\Рисунок 1.bmp

Рис. 1

Алгоритм определения местоположения объекта.

Координаты точки  местоположения подвижного наземного объекта будем определять как точку пересечения двух прямых [6]. Для этого запишем уравнение прямой общего вида:

,                                                                                                                       (1)

где  — тангенс угла наклона.

Зная координаты базовых станций, определим используя (1) величины  и :

.                                                                                                        

Запишем систему уравнений для нахождения координат точки :

.                                                                                                           (2)

Подставим в систему (2) коэффициенты  и :

.                                                                                       (3)

Решая систему (3), выразим координаты точки  пересечения двух прямых:

;                                                                                                 (4)

.                                                      (5)

Полученные выражения (4) и (5) являются искомыми координатами подвижного наземного объекта. Для их вычисления необходимо знать координаты базовых станций A ; B  и углы азимута  и  на эти станции.

Исследование точностных характеристик алгоритма определения местоположения объекта.

Среднеквадратическое значение радиальной погрешности определения местоположения объекта будет определяется выражением:

,                                                                                                                 

где  и  — дисперсии погрешностей определения координат местоположения объекта по осям ОX и ОY.

Погрешности вычисления координат объекта определяются равенствами:

,                                                                                                                

где  и  вычисленные координаты объекта;  и  истинные значения координат объекта.

Как следует из (4) и (5) погрешности  и  вызваны тем, что координаты базовых станций , , ,  и углы азимута  и  определяются с погрешностями. Полагаем, что погрешности являются взаимонезависимыми случайными величинами. Дисперсии погрешностей определения координат объекта по осям ОX и ОYсоответственно равны:

,

,

где  — означает операцию усреднения по множеству реализаций; индекс  означает центрированное значение случайной величины.

Для определения дисперсии  погрешности определения координаты местоположения объекта по оси ОX разложим в ряд Тейлора относительно истинных значений , , , , ,  выражение (4). Ограничиваясь линейными членами разложения и полагая, что погрешности , , , , ,  являются взаимонезависимыми случайными величинами, переходя к соответствующим дисперсиям погрешностей, получим:

         (6)

где , ,  и – среднеквадратические значения погрешностей определения координат базовых станций;  и  — среднеквадратические значения погрешностей определения азимутальных углов; коэффициенты , , , ,  и  определяются частными производными относительно истинных значений координат базовых станций и азимутальных углов:

;

;

;

;

;

.

Для определения дисперсии  погрешности определения координаты местоположения объекта по оси ОY воспользуемся выражением (5). Проделав аналогичные операции, как и для определения дисперсии , получим:

         (7)

где коэффициенты , , , ,  и  имеют вид:

;

;

;

;

;

.

Вычисление среднеквадратических значений погрешностей определения координат местоположения объекта, согласно (6), (7), для определения среднеквадратического значения радиальной погрешности проводилось компьютерным моделированием с помощью пакета прикладных программ MatLAB. При вычислениях предполагалось что:

-          среднеквадратические значения погрешностей определения координат базовых станций могут иметь значения 3, 5 и 10;

-          значение разности углов азимута  может находиться в пределах ();

-          ширина ДН приемных антенн может иметь значения: ; ; . Для выбранных значений ширины ДН антенн среднеквадратические значения погрешностей определения азимутных углов соответственно равны ,  и  [7].

Результаты моделирования представлены на рисунках 2–4.

На рис. 2 представлены зависимости среднеквадратического значения радиальной погрешности определения местоположения объекта от разности углов азимута  для трех среднеквадратических значений погрешностей определения координат базовых станций: ,  — кривая 1; ,  — кривая 2; ,  – кривая 3. Расчеты выполнены для случая, когда ширина диаграммы направленности антенны равна ).

На рис. 3 и рис. 4 представлены те же самые зависимости для ширины диаграммы направленности антенны  () и ширины диаграммы направленности антенны  (, соответственно.

Описание: C:\Users\Дмитрий\Desktop\29.04.2013\10.bmp

Рис. 2

Описание: C:\Users\Дмитрий\Desktop\29.04.2013\20.bmp

Рис. 3

Описание: C:\Users\Дмитрий\Desktop\29.04.2013\30.bmp

Рис. 4

Как видно из зависимостей, приведенных на рис.1 — рис. 3, максимальная точность определения координат местоположения подвижного наземного объекта достигается при разности углов азимута , что полностью совпадает с теорией. При этом следует отметить, что имеется достаточно большой диапазон отклонения от разности углов азимута , в котором точность определения координат местоположения подвижного наземного объекта сохраняется почти постоянной. Кроме того точность позиционирования возрастает с ростом точности установки базовых станций на местности и уменьшением ширины диаграммы направленности антенн. При точности установки базовых станций на местности 3 м и применении узконаправленных антенн с шириной ДН  среднеквадратическое значение радиальной погрешности определения местоположения объекта имеет минимальную величину порядка 20 м, а при ширине ДН  радиальная погрешность составляет 150 м. Данные значения сопоставимы с методами определения координат местоположения в сетях GSM (TOA, E-OTD), что позволяет применить данный метод на практике.

Так как в данном случае нет необходимости делать запросы на базовые станции, в отличие от приведенных выше методов, то можно вычислять свое местоположение с достаточно малым интервалом времени, что дает возможность использовать данную технологию для подвижных наземных объектов.

Литература:

1.                            Иванов, А. В. Комплексные оптимальные алгоритмы обработки информации в навигационных системах подвижных наземных объектов / А. В. Иванов // Радиотехника. — 2010, № 5.

2.                            Иванов, А. В. Комплексные оптимальные алгоритмы обработки информации в навигационных системах подвижных наземных объектов с контролем целостности навигационного обеспечения / А. В. Иванов // Радиотехника. — 2010, № 12.

3.                            Иванов, А. В. Навигационные системы подвижных наземных объектов. Алгоритмы обработки информации в угловом канале / А. В. Иванов // Радиотехника. — 2013, № 4.

4.                            Иванов, А. В. Совместная обработка информации спутниковых радионавигационных систем и наземных сетевых систем в навигационных системах подвижных наземных объектов [Текст]/А. В. Иванов, А. В. Гостев, А. А. Семенов, Л. В. Соколовская//Радиотехника. — 2012. — № 4. — С.4–10.

5.                            Ю. А. Громаков, А. В. Северин, В. А. Швецов Технологии определения местоположения в GSM и UMTS: Учеб. пособие. — М.: Эко-Трендз, 2005. — 144 с.

6.                            М. А. Дубинин Нахождение точки пересечения двух линий по углам и двум известным точкам (биангуляция) [Электронный ресурс]: — Режим доступа: http://gis-lab.info/qa/biangulation.html.

7.                            Белавин О. В. Основы радионавигации: Учебное пособие для вузов. — М.: Сов. радио, 1977. — 320 с.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle