Библиографическое описание:

Лукин А. О. Сравнительный анализ на основе метода конечных элементов работы балок с гофрированной стенкой в условиях стесненного кручения [Текст] // Актуальные вопросы технических наук: материалы II междунар. науч. конф. (г. Пермь, февраль 2013 г.). — Пермь: Меркурий, 2013. — С. 75-77.

Известно, что нагрузки, действующие на балки, всегда прикладываются с каким-то смещением (эксцентриситетом), вследствие чего в балках может возникать стесненное кручение. Анализу работе ригелей и двутавровых балок со стенкой из плоского листа с учетом смещения нагрузки с оси и развитием стесненного кручения посвящено много работ [1, 2].

В настоящее время в строительстве все чаще находят применение стержни со стенкой в виде гофрированного листа [3]. Известно много примеров реализации стержней с гофрированной стенкой в качестве балок, ригелей и колонн стальных несущих рам металлических каркасов зданий. Не смотря на то, что балки двутаврового сечения с гофрированной стенкой имеют широкое применение в конструкциях зданий и сооружений напряженно-деформированное состояние таких конструкций в условиях стесненного кручения практически не изучено.

а

б

в

Рис. 1. Наиболее распространенные гофрированные конструкции

Из большого разнообразия форм гофров в мировой практике получили широкое распространение вертикальные гофры трех очертаний (рис.1) [3]:

- Гофры треугольного очертания – применяются в Казахстане (рис. 1,а);

- Гофры трапецеидального очертания – широкое применение получили в США, Японии, Швеции, Голландии (рис. 1,б);

- Гофры волнистого очертания – применяются в Австрии, Украине, Польши, России (рис. 1,в).

Цель данного исследования заключалась в проведении сравнительного анализа работы балок с гофрированной стенкой различного очертания и балки со стенкой из плоского листа при нагрузке, приложенной с эксцентриситетом.

Работа балок сопоставлялась по показателям деформативности – прогибам и углам поворота. Для сравнения деформативности балок характеристики сечения (высота, длина и площадь поперечного сечения) приняты одинаковыми. Для балок с гофрированной стенкой одинаковыми принимались параметры гофра – длина полуволны a и высота гофра f (табл.1).

Таблица 1

Параметры балок

Балка

bf

мм

tf

мм

hw

мм

tw

мм

Основные параметры гофров стенки

Размеры гофра,

мм

a

f

a1

a3

1. с плоской стенкой

220

10

500

3

-

-

-

-

-

2. с треугольным гофром

220

10

500

3

150

20

155

-

3. с трапецеидальным гофром

220

10

500

3

150

20

56.6

40

4. с волнистым гофром

220

10

500

3

150

20

-

-

Расчетная схема принята в виде двухопорной шарнирной балки (рис. 2). Пролет балки принят 6 м. Нагрузка прикладывалась в виде двух сосредоточенных сил по 100 кН (10 т) с шагом 2 м с целью создания в середине пролета участка с «чистым изгибом». Нагрузка прикладывалась с эксцентриситетом к оси балки равным 40 мм.

Рис. 2. Расчетная схема балки и поперечное сечение

Расчет производился в упругой стадии с использованием вычислительного комплекса «Лира». Создание расчетных моделей произведено с применением разработанной автором программы «Gofro» [4], а триангуляция сетки конечных элементов (КЭ) производилась в предпроцессоре GMSH [5]. Фрагменты разбивки КЭ модели приведены на рис. 3. При создании моделей применялся универсальный треугольный КЭ оболочечного типа.

Плоская стенка

Трапецеидальный гофр

Волнистый гофр

Треугольный гофр

Рис. 3. Фрагменты КЭ сетей расчетных моделей балок

Сравнительный анализ проводился по прогибам и углам закручивания в середине пролета балки. Угол закручивания принимался по серединному сечению балки, также определялись перемещения основных точек в глобальных осях (табл. 2).

Таблица 2

Результаты расчета.

Балка

Прогиб,

мм

Δ,

%

Угол закручивания, град

Δ,

%

1. с плоской стенкой

13,93

0

6,4

0

2. с треугольным гофром

14,77

6,1

5,88

-8,2

3. с трапецеидальным гофром

15,21

9,2

5,76

-10

4. с волнистым гофром

15,09

8,4

5,95

-7,1

Основные выводы:

1. Прогибы у балок с гофрированной стенкой больше, чем у балки с плоской стенкой на 6-9%;

2. Угол закручивания серединного сечения у балок с гофрированной стенкой меньше, чем у балки с плоской стенкой на 7-10%;

3. Балка с гофром треугольного очертания имеет лучшую изгибную жесткость, а балка с гофром трапецеидального очертания – лучшую жесткость на кручение, при одинаковых геометрических параметрах.


Литература:

1.Лужин, О.В. Кручение тонкостенных стержней комбинированного попе­речного сечения [Текст] / О.В. Лужин // Проблемы расчета пространственных конструкций. Вып. 2. – М., 1980. – с. 79-89.

2. Холопов, И.С. Особенности напряженно-деформирован­ного состояния стальных балок при стесненном кручении [Текст] / И.С. Холопов, А.В. Соловьев // Надежность строительных элементов и систем. Труды международной научно-технической конференции. – Самара, 1997.

3. Лукин, А.О. Применение конструкций с гофрированными элементами в зданиях и сооружениях [Текст] / А. О. Лукин, А.В. Соловьев // Строительный вестник Российской инженерной академии. Труды секции «Строительство» Российской инженерной академии. Выпуск 11. Москва, 2010. – с. 196-206.

4. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2012660270 Российская Федерация. Gofgo / Лукин А.О.; заявитель и правообладатель Лукин А.О. – № 2012618070; заявл. 26.09.2012; опубл. 14.11.2012.

5. Geuzaine, C. Gmsh: a three-dimensional finite element mesh generator with built-in pre- and post-processing facilities / C. Geuzaine, J.-F. Remacle // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2009. Volume 79, Issue 11. – p. 1309-1331.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle