Метод определения формы модификации зубчатых колес для повышения их нагрузочной способности

Авиационные зубчатые передачи являются одним из самых сложных узлов современных машин, как с точки зрения проектирования, так и с точки зрения технологии изготовления. Через зубчатые передачи проходит значительная часть вырабатываемой энергии [3].

В газотурбинных двигателях зубчатые передачи применяются для отбора мощности у газовой турбины, и распределения энергии по местам назначения.

В авиации основными областями применения зубчатых передач являются: привод винтов в турбовинтовых двигателях, привод вспомогательных агрегатов (насосы, генераторы), привод устройств (тахометры, суфлеры и т.п.) и передача движения от стартера к валу двигателя при его запуске [2].

Из всех авиационных цилиндрических передач 97% являются прямозубыми [2]. Это связано с тем, что в коробках приводов ГТД габариты зубчатых колес определяются габаритами агрегатов, что обусловливают малую ширину зубчатых венцов. В свою очередь малая ширина венцов исключает рациональное применение косозубого вида зацепления, так как преимущества последнего реализуются только при достаточно большой ширине зубчатого венца.

Для передачи больших мощностей при малой относительной массе в авиации используют прямозубые зубчатые передачи с повышенным коэффициентом перекрытия , в том числе . Однако для такого типа зацепления при использовании строго эвольвентной геометрии, во время работы под нагрузкой возникают проблемы, связанные с обеспечением отсутствия заедания при входе и выходе из зацепления.

Стандартный исходный контур не обеспечивает зазор в первой точке контакта (рис. 1). Таким образом, если зубья расположены близко друг от друга, происходит удар, при входе зубьев в зацепление.

Рис. 1. Картина входа зуба в зацепление под нагрузкой без модификации

При высоких нагрузках происходит изгиб зубьев. Даже если точность высока, изгиб создает интерференцию в первой точке контакта (рис. 2). Причем величина деформации зуба под действием изгибающей нагрузки может превышать точность изготовления зубчатого колеса.

При выходе зуба из зацепления у тяжело нагруженных зубьев происходит скачок контактных напряжений, по причине нарушения линии контакта зубьев [1].

Рис. 2. Интерференция при входе зуба в зацепление

Для устранения пиковых значений напряжений на отдельных участках профиля применяется модификация профиля.

Участки профиля, на которых возникают пики напряжений, определяются экспериментально или с помощью современных систем моделирования.

Переход от применяемых теоретически сопряженных эвольвентных зацеплений (без действующей нагрузки) к несопряженным (модифицированным) дает большой эксплуатационный и экономический эффект, поскольку позволяет уменьшить габариты и массу зубчатых колес.

Однако неправильное определение величины модификации на стадии проектирования является наиболее часто встречающейся причиной разрушения зубчатых колес и двигателя. Погрешность в оценке величины модификации приводит к концентрации контактных нагрузок и напряжений на кромках зубьев, что может приводить к заклиниванию передачи и даже разрушению авиационного двигателя.

Проблема создания двигателя АИ-24 заключалась в том, что повышенное динамическое возбуждение в зубчатых колесах передавалось на лопатки и диски компрессора и сопровождалось обрывами лопаток I, III, VIII, IX и X ступеней компрессора и появлением трещин на дисках отдельных ступеней компрессора.

Таким образом, точность определения величины модификации играет ведущую роль в обеспечении работоспособности зубчатой передачи.

В настоящее время известно несколько методов определения формы линии модификации для зубчатых колес. Экспериментальный способ является самым надежным, но также самым дорогостоящим и длительным.

Определенной проблемой при определении величины модификации является отсутствие развитого математического аппарата. Эти параметры назначаются конструктором в процессе доводки изделия, исходя из значений нагрузок и точности изготовления зубчатого колеса, и опыта доводки изделия.

Другая проблема существующих методов модификации состоит в том, что форма линии модификации профиля подбирается для обоих колес независимо друг от друга. По этой причине, решение данной задачи является сложной процедурой, требующей проведения множества расчетов, причем данный подход не ведет к последовательному улучшению качества зацепления, поскольку устранение пиков напряжений для одного из участков профиля зубчатого колеса может привести к возникновению пиковых нагрузок на других участках профиля, что связано с нарушением сопряженности зацепления. Нарушение сопряженности зацепления приводит к повышенной вибрационной активности зубчатых колес.

Таким образом, в существующих методах модификации зубчатых колес можно выделить несколько направлений:

• Независимая модификация каждого из зубчатых колес.
• Нарушение сопряженности зацепления зубчатых колес под нагрузкой, и как следствие повышенный уровень вибрации.
• Отсутствие математического аппарата, позволяющего определять форму линии модификации зубчатых колес исходя из условия сопряженности под действием нагрузок в зацеплении.

Для устранения этих недостатков был разработан метод профильной модификации зубчатых колес, который позволяет свести данную задачу к подбору параметров модификации только для одного из зубчатых колес. Форма линии модификации сопряженного колеса получается расчетным путем исходя из условий сопряженности под нагрузкой. Это позволяет достичь искомой геометрии зубчатых колес в несколько итераций.

Для задания формы профиля зубчатого колеса был выбран подход, применяемый в измерительных машинах для определения величины отклонения профиля зубчатого колеса от линии теоретической эвольвенты. При таком подходе положение точки на профиле измеряемого колеса определяется углом развернутости теоретической эвольвенты . Величина отклонения определяется как расстояние от данной точки профиля до линии теоретической эвольвенты, измеренное по нормали к линии теоретической эвольвенты, которая принята за номинальную линию.

Преимущество данного подхода состоит в том, что результирующие данные могут быть использованы для ввода линии модификации по точкам в станок с числовым программным управлением.

На основании данных о форме линии модификации ведущего колеса после утолщения ножки был выполнен расчет формы линии модификации для ведомого колеса. Полученная форма линий модификаций показана на рис 3.

Рис. 3. Форма линии модификации сопряженного колеса

Как видно из рис. 4 использование разработанной методики позволило исключить пики напряжений при входе и выходе зубьев из зацепления.

Рис.4. Действующие нагрузки после получения формы линии модификации сопряженного колеса с помощью разработанной методики

Литература:

[1] ГОСТ 21354-87 Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет на прочность

[2] Елисеев Ю.С., Крымов В.В., Нежурин И. П. и др. Производство зубчатых колес газотурбинных двигателей: Произв.-практ.издание/; Под ред. Ю.С. Елисеева. – М.: Высш. шк., 2001. – 493 с.; ил.

[3] Кудрявцев В.Н. Зубчатые передачи, М. – Л.: Машгиз, 1957, 264 стр., ил.