Библиографическое описание:

Шифрис Г. В. Использование предварительного масштабирования для повышения качества видеопотока [Текст] // Технические науки: проблемы и перспективы: материалы междунар. науч. конф. (г. Санкт-Петербург, март 2011 г.). — СПб.: Реноме, 2011. — С. 195-205.

Введение

Исследование перспектив развития телекоммуникаций аналитиками компании CISCO [1] показали, то, что к 2013 году суммарный поток видеоданных составит примерно 90% пользовательского телекоммуникационного трафика, включая видеоконференции, мобильную телефонию и видеонаблюдение. Учитывая выше сказанное, все более актуальной становится проблема эффективного сжатия видеоинформации для передачи по телекоммуникационным сетям с сохранением высокого изображения на стороне пользователя. Максимально возможное повышение степени сжатия передаваемых видеоданных без существенного ухудшения качества может обеспечить существенное увеличение доходов магистральных операторов и Интернет-провайдеров за счет увеличения объема передаваемой информации, приходящейся на единицу сетевого трафика. Для систем видеонаблюдения повышение степени сжатия видеоданных с сохранением уровня различимости объектов на отдельных изображениях позволит сократить интенсивность потока передаваемой информации и увеличить информационную емкость устройств хранения.

Постановка задачи

Существующие в настоящее время методы сжатия видеопотока можно условно разделить на две большие группы: основанные на анализе соседних кадров с целью компенсации движения, (стандарты Н.264 или MPEG-4 [2]); выполняющие сжатие каждого кадра в отдельности (стандарты MPEG-2 или JPEG [3]). Методы сжатия второй группы являются симметричными, время компрессии кадра практически совпадает со временем его декомпрессии. Методы первой группы несимметричны время компрессии одного кадра существенно превышает время декомпрессии, причем с увеличением степени сжатия растет и несимметричность метода. Для передачи изображения в режиме on-line предпочтительнее методы второй группы, многие из которых основаны на поблочном дискретном косинусном преобразовании (ДКП) изображения. При высокой степени сжатия такими методами на декомпрессированном изображении становятся заметны границы блоков, на которые разбивается изображение при сжатии, что значительно снижает визуальное качество, например, на рисунке 1а приведено изображение после 10-ти кратного сжатия алгоритмом JPEG.


а б

Рис 1. Сравнение результатов компрессии/декомпрессии различными методами

а – результат компрессии алгоритмом JPEG без масштабирования,
б – результат компрессии алгоритмом JPEG с масштабированием

Проблему искажений при сохранении степени сжатия можно решить, используя предварительное масштабирование кадра перед компрессией, что позволит сжимать изображение с наименьшей потерей качества. На рисунке 1б показано изображение, полученное с использованием предварительного масштабирования. Изображение было отмасштабировано «вниз» с коэффициентом 1.5 и сжато алгоритмом JPEG, с коэффициентом компрессии 25. Коэффициенты масштабирования и сжатия алгоритмом JPEG подбирались такие, чтобы отмасштабированное изображение было равно по размеру изображению без масштабирования, т.е. размеры двух сравниваемых изображений примерно равны 3,5 кБ.

Чтобы рекомендовать данный метод к применению в системах передачи видеопотока в режиме on-line необходимо решить рад задач:

  1. выбрать наиболее подходящую методику для количественной оценки качества результирующего изображения по сравнению с исходным;

  2. подобрать наилучший по отношению качество/время обработки алгоритм интерполяции;

  3. найти оптимальное с точки зрения качества результирующего изображения соотношение коэффициентов масштабирования и компрессии;

  4. оценить симметричность метода;

  5. проанализировать результаты обработки изображений различного типа (цветные, монохромные, контрастные, размытые, с мелкими деталями и т.д.).

Количественные методики сравнения изображений

В работе необходимо выбрать методику оценки качества изображения для анализа тестовых изображений. Существуют два подхода к оценке качества изображения. Первый – количественная оценка, которая основывается на использовании математических методов, второй – субъективная оценка, она основывается на экспертных оценках. Каждый подход можно разделить на две группы, это абсолютные и сравнительные оценки. Абсолютные мера используют для оценки одного изображения, сравнительные меры используются для ранжирования набора изображений в качественной шкале от «лучше всего» до «хуже всего» или взаимного сравнения двух изображений [4].

Субъективная оценка это долгий и сложный процесс, который требуют наличия опыта у экспертной группы, благоприятных условий труда, а также специальных методов статистической обработки для компенсации человеческого фактора. При выборе количественной оценки следует отдать предпочтение тем из них, которые учитывают особенности восприятия изображений человеческим глазом [5] (цветовое разрешение человеческого зрения ниже яркостного, человек мало восприимчив к мелким цветным деталям и т.п.).

Из-за сложности получения субъективной оценки, для сравнительного анализа изображений была выбрана количественная, сравнительная оценка качества SSIM.

Сравнительная мера оценки качества «Мера структурного подобия» (англ. SSIM - structural similarity), была предложена американским ученым из Нью-Йоркского университета Зоу Вангом для сравнения полутоновых изображений, на данный момент одна из самых «продвинутых». Она основывается на замере трёх компонентов: яркости, контрасту и структуре [6,7]:

(1)

,

, ,

Первая составляющая выражения является коэффициентом корреляции между изображениями X и Y. Вторая составляющая характеризует сходство средних значений яркостей двух сравниваемых изображений. Третья составляющая характеризует сходство контрастов двух сравниваемых изображений. Чем выше значение SSIM, тем больше совпадают сравниваемые изображения. В последнее время данная мера широко используется в силу того, что она наилучшим образом учитывает особенности восприятия человеческим глазом.

Отношение качество/время обработки алгоритмами интерполяции

Эффективность применения предварительного масштабирования зависит от выбор алгоритма интерполяци. Интерполяцией или интерполированием в вычислительной математике называется способ нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений. Наиболее распространенные алгоритмы масштабирования: Nearest neighbor (копирование ближайшего соседа); Bilianer – билинейная интерполяция; Bicubic – бикубическая интерполяция; Hermite – основан на интерполяционном полиноме Эрмита; Lanczos; B-spline; Catmull-Rom; Mitchell; Bell; S-Spline.


а б

в г

Рис. 2. Тестовые изображения для анализа алгоритмов интерполяции

Чтобы получить полную картину о качестве интерполяции различными алгоритмами необходимо анализировать разные по своей структуре тестовые изображения, которые приведенные на рисунке 2: контрастное – а, размытое – б, монохромное – в и текст – г. Каждое тестовое изображение масштабировалось «вниз» с коэффициентами 1.5, 2, 2.5, … 7.5, 8, после чего оно масштабировалось до исходного разрешения тестируемым алгоритмом интерполяции, далее вычислялась метрика SSIM для эталонного и «восстановленного» изображения. Результаты вычисления метрики для контрастного изображения с разным коэффициентом масштабирования представлены на графике 1 на рисунке 3, где ось Х – алгоритм интерполяции, а ось У – метрика SSIM.

Из графика видна зависимость коэффициента SSIM от алгоритма интерполяции. С уменьшением коэффициента масштабирования, коэффициент SSIM изображения после восстановления становится практически равен для всех алгоритмов интерполяции. Можно сделать вывод, что с увеличением коэффициента масштабирования исчезает разница в качестве между ними. Лидирующую позицию занимают алгоритмы Catmull-Rom и Bicubic.

На следующем этапе определим зависимость качества масштабирования от типа изображения. Целесообразно использовать небольшой коэффициент масштабирования, поэтому отмасштабируем «вниз» все тестовые изображения с коэффициентом 1,5. Полученные изображения восстановим до исходного тестируемыми алгоритмами интерполяции и вычисли метрику SSIM для них. Результат вычислений представлен в виде графика.


Рис 3. График метрики SIMM для контрастного изображения с

разным коэффициентом масштабирования


График на рисунке 4 показывает для всех типов изображений прослеживается зависимость качества изображения от алгоритма интерполяции. Как и в первом случае, лидирующую позицию занимают алгоритмы Catmull-Rom и Bicubic. Усредненные экспериментальные данные, полученные для каждого изображения приведены в таблице 1.


Рис. 4. График метрики SIMM для каждого вида типов изображений


Таблица 1


B-spline

S-spline

Mitchell

Bell

Ближайшее соседнее

Hermite

Lanczos

Catmull-Rom

Bilinear

Bicubic

SSIM

0,7509

0,7509

0,7629

0,7753

0,7754

0,7796

0,7817

0,7899

0,7904

0,7965


Алгоритм Catmull-Rom практически везде показывал наилучшие результаты, но в некоторых случаях метрика SSIM сильно выбивалась. Это повлияло на результаты усреднения и лидирующие позиции заняли алгоритмы Bicubic и Bilinear, как показывающие наиболее стабильные результаты для всех групп изображений с различными коэффициентами масштабирования.

Для оценки времени работы алгоритмов масштабирования измерялось время работы их программной реализации. Исходное изображение с разрешением было отмасштабировано вниз с 7-ю разними коэффициентами К, которые приведены в таблице 2.

Каждое сжатое изображение восстанавливалось до исходного разрешения перечисленными выше методами, время восстановления заносилось в таблицу 3.

Таблица 2

K

Разрешение

K

Разрешение

2

400x300 dpi

6

133x100 dpi

3

266x200 dpi

7

114x86 dpi

4

200x150 dpi

8

100x75 dpi

5

160x120 dpi




Таблица 3


Ближайшее соседнее

Hermite

Bilinear

B-spline

Bell

S-spline

Mitchell

Lanczos

Bicubic

Catmull-Rom

400x300 dpi

17

21

21

24

24

27

28

28

28

28

266x200 dpi

16

20

20

24

24

27

28

28

28

28

200x150 dpi

15

19

19

23

23

25

26

26

26

26

160x120 dpi

15

19

19

22

22

24

25

25

25

25

133x100 dpi

15

19

19

22

22

24

25

25

25

25

114x86 dpi

14

19

18

22

22

24

25

25

25

25

100x75 dpi

14

18

18

22

21

23

24

24

24

25


По табличным данным была построен график, приведенный на рисунке 5, где ось X – разрешение изображения в dpi, Y – время работы алгоритма в мс, Z – алгоритм масштабирования.

Из графика видно, что чем меньше разрешение изображение, тем быстрее оно масштабируется. Как и следовало ожидать самым быстрым оказался метод ближайшего соседа, а самыми долгими – методы на основе сплайнов.


Рис. 5. Зависимость времени работы алгоритма масштабирования

от алгоритма масштабирования и разрешения изображения

Алгоритмы масштабирования по скорости работы можно разделить на четыре группы:

  1. Ближайшее соседнее;

  2. Bilinear, Hermite;

  3. B-spline, Bell;

  4. S-spline, Mitchel, Lanczos, Bicubic, Catmull-Rom.

Качество масштабируемой картинки растет с увеличением времени работы алгоритма масштабирования. Можно смело утверждать, что чем меньше разрешение у восстанавливаемого изображения, тем ниже будет качество и больше времени потребуется алгоритму масштабирования на его восстановление до исходного размера. Это справедливо для всех алгоритмов масштабирования.

Интерес представляет сравнение алгоритмов масштабирования друг с другом. Самый долгий алгоритм Catmull-Rom вопреки ожиданиям не оказывается самым лучшим по качеству получаемой картинки, самый быстрый алгоритм «Ближайшее соседнее» при небольшом коэффициенте компрессии оказывается лучше B-spline и Mitchel. Принимая во внимание количественную оценку качества алгоритмов масштабирования можно сказать, что алгоритм Bilinear является фаворитом, так как при минимальных временных затратах на выходе получается отмасштабированное изображение в хорошем качестве.

Оптимальное соотношение коэффициентов масштабирования и компрессии

От коэффициента масштабирования KZ и компрессии KC при использовании предварительного масштабирования зависит размер изображения KS. Коэффициент масштабирования это некое число от 1, пропорционально которому меняется разрешение изображения, а коэффициент компрессии – коэффициент сжатия изображения от 100 до 1. Для каждого значения Ks можно построить график зависимости качества изображения, восстановленного после сжатия, от отношения коэффициентов масштабирования и компрессии. Эта зависимость позволит определить наилучшие сточки зрения качества по метрике SSIM значения KZ и KC при конкретном KS.

Будем сравнивать изображения двух групп. Первая группа получена сжатием исходного изображения с помощью алгоритма JPEG без масштабирования с коэффициентом компрессии от 1 до 100. Вторая группа изображений получена сжатием с помощью алгоритма JPEG предварительно отмасштабированного изображения с различными значениями коэффициента KZ.

Первое тестовое изображение – пейзаж, показанный на рисунке 3а. По результатам обработки была составлена таблица с размерами файлов всех полученных после сжатия изображений. Номера строк соответствуют коэффициенту КС. Всего было получено 1400 изображений. Фрагмент полученных данных приведен в таблице 4.

Таблица 4


177x133 dpi

160x120 dpi

145x109 dpi

133x100 dpi

123x92 dpi

114x86 dpi

95

10,7100 кб

8,5810 кб

7,4650 кб

6,5690 кб

5,7040 кб

5,1000 кб

96

11,8670 кб

9,5280 кб

8,2920 кб

7,3050 кб

6,3450 кб

5,6680 кб

97

13,2430 кб

10,6300 кб

9,2320 кб

8,1500 кб

7,0640 кб

6,3120 кб

98

15,0170 кб

12,0500 кб

10,4730 кб

9,2410 кб

7,9730 кб

7,1610 кб

99

18,3380 кб

14,6360 кб

12,6960 кб

11,1500 кб

9,6130 кб

8,5960 кб

100

20,7040 кб

16,5000 кб

14,2230 кб

12,4590 кб

10,7090 кб

9,6020 кб

Из полученных табличных данных были сегментированы 27 групп файлов с приблизительно равными размерами (выделены цветом). Фрагмент полученных данных приведен в таблице 5. Первый столбец таблицы - среднее арифметическое размера файла группы по строке, т.е. одна строка – группа файлов одного размера.

Таблица 5


800х600 dpi

533х400 dpi

400х300 dpi

320х240 dpi

266х200 dpi

228х171 dpi

200х150 dpi

10,392 кб

10,263 кб

10,432 кб

10,201 кб

10,093 кб

10,325 кб

10,426 кб

10,075 кб

11,154 кб

11,236 кб

11,085 кб

11,183 кб

11,032 кб

11,056 кб

11,549 кб

11,879 кб

12,927 кб

13,125 кб

13,200 кб

13,035 кб

13,235 кб

13,464 кб

12,726 кб

12,961 кб

14,738 кб

14,779 кб

14,740 кб

14,829 кб

14,723 кб

14,954 кб

15,026 кб

14,449 кб

15,493 кб

15,650 кб

15,603 кб

15,955 кб

15,751 кб

15,712 кб

15,026 кб

16,084 кб


В таблице 6 приведен фрагмент полученных данных, в которых вместо размеров из таблицы 5 приведены коэффициенты компрессии. Наглядно видно, что для получения изображения некого фиксированного размера KS можно варьировать коэффициентами KZ и KC в достаточно широких пределах.

Таблица 6


800х600 dpi

533х400 dpi

400х300 dpi

320х240 dpi

266х200 dpi

228х171 dpi

200х150 dpi

10,392 кб

10 КС

25 КС

44 КС

69 КС

81 КС

88 КС

92 КС

11,154 кб

11 КС

27 КС

51 КС

73 КС

83 КС

90 КС

94 КС

12,927 кб

13 КС

34 КС

60 КС

80 КС

88 КС

92 КС

95 КС

14,738 кб

15 КС

39 КС

67 КС

83 КС

90 КС

94 КС

96 КС

15,493 кб

16 КС

42 КС

70 КС

85 КС

91 КС

94 КС

97 КС


Следующий шаг это оценка качества восстановленных изображений с помощью меры SSIM, фрагмент таблицы с результатами оценки приведен в таблице 7. Качество отмасштабированных перед JPEG компрессией изображений, превышает качество не масштабированных изображений, начиная с группы со средним размером 11,1541 кб, которому соответствует коэффициент сжатия 12 алгоритмом JPEG.

Таблица 7


800x600dpi

533x400dpi

400x300dpi

320x240dpi

266x200dpi

4,2891 кб

0,7589

0,8255

0,8299

0,8271

0,821

4,8337 кб

0,7881

0,8334

0,8349

0,8324

0,8246

5,5214 кб

0,8114

0,8435

0,8428

0,8381

0,8285

6,4063 кб

0,8291

0,8518

0,8505

0,8439

0,8334

7,2875 кб

0,8436

0,8588

0,8573

0,849

0,8381

8,2724 кб

0,8552

0,8669

0,8614

0,8529

0,8426

10,3915 кб

0,8733

0,8794

0,8709

0,8599

0,8495

11,1541 кб

0,8802

0,8827

0,8741

0,8628

0,8512

12,9267 кб

0,8916

0,8911

0,8793

0,8689

0,8566

14,7376 кб

0,9004

0,8959

0,8842

0,8719

0,8594

Графика на рисунке 6 отображает табличные данные, где ось Х – разрешение изображения, т.е. коэффициент масштабирования, ось У – значение меры SSIM, каждая линия – соответствующий коэффициент компрессии.


Рис. 6. Результат вычисления мер

Всего было обработано 5600 изображения. Пороговые значения коэффициентов компрессии, при которых качество восстановленного изображения после сжатия с предварительным масштабированием превышает качество восстановленного изображения после сжатия без масштабирования, для разных типов изображений приведены в таблице 8.

Как видно из таблицы 8, пороговые значение коэффициента компрессии, после превышения которого есть смысл использовать предварительное масштабирование, зависит от типа изображения. Усреднив данные можно сказать, что при JPEG компрессии с коэффициентом большим 22 есть смысл использовать предварительное масштабирования для повышения качества.

Таблица 8


Контрастное

Черно-белое

Размытое

Текст

Коэффициент компрессии КС

13

16

11

46


Оценка симметричности метода

Использование предварительного масштабирования для повышения качества видеопотока предполагается по схеме, представленной на рисунке 7. Исходное изображение предварительно масштабируется вниз с помощью алгоритма Bilinear, сжимается алгоритмом компрессии JPEG и передается по каналу передачи. После передачи изображение восстанавливается алгоритмом компрессии, после чего масштабируется вверх алгоритмом масштабирования. Оценим симметричность работы этой схемы.

Рис. 7. Схема использование предварительного масштабирования

Важная характеристика видеопотока это количество кадров в секунду. Чем она выше, тем более плавным и естественным будет казаться зрителю движение на экране. Минимальное значения этой характеристики является частота 16 кадров в секунду (англ. fps). В традиционном кинематографе используется частота 24 fps, системы телевидения PAL и SECAM используют 25 fps, а система NTSC 29.97 fps [8].

Следующая характеристика это разрешение. Для обычного аналогового телевидения в стандартах PAL и SECAM, разрешение составляет 720х576 пикселей, для стандарта NTSC оно составляет 720х480 пикселей.

Существует три стандарта телевидения с высокой четкости [9, 10]:

  1. 720p: 1280х720 точек, прогрессивная развертка. 24 fps, 25 fps, 30 fps, 50 fps и 60 fps

  2. 1080i: 1920х1080 точек, чересстрочная развертка 50 fps и 60 fps.

  3. 1080p: 1920х1080 точек , прогрессивная развертка, 24 fps, 25 fps и 30 fps.

Канала передачи данных имеет пропускную способность, которая накладывает ограничение на размер передаваемого изображения, т.к. необходимо исключить временные задержки на стороне пользователя. В таблице 9 приведены допустимые размеры кадров для видео с разным количеством кадров в секунду, передаваемым по каналам передачи данных. Частота 50 fps и 60 fps используются для 3D видео и из дальнейшего рассмотрения выбывают.

Таблица 9


24 dpi

25 dpi

30 dpi

128 кб/сек

5,33 кб

5,12 кб

4,26 кб

256 кб/сек

10,66 кб

10,24 кб

8,53 кб

512 кб/сек

21,33 кб

20,48 кб

17,06 кб

1024 кб/сек

42,66 кб

40,96 кб

34,13 кб

Чтобы использовать канала с пропускной способностью 128 кб/сек изображения для стандартов PAL и SECAM необходимо сжимать алгоритмом JPEG с коэффициентом компрессии 7, в этом случае размер полученного файла составит примерно 4,9 кб. Исходя из оптимального соотношения коэффициентов масштабирования и компрессии, сначала отмасштабируем изображение вниз с коэффициентом масштабирования 2, а потом сожмем алгоритмом JPEG с коэффициентом компрессии 29. Полученное изображение, как и задумывалось, примерно равно по размеру изображению, полученному без предварительного масштабирования, его размер составил так же 4,9 кб. Теперь сравним изображения после передачи по каналу и декомпрессии. На рисунке 8 представлено изображение без использования предварительного масштабирования, на рисунке 9 использованием. Разница очевидна, изображение с использование предварительного масштабирования лучше по качеству с точки зрения восприятия человеческим глазом. Если посчитать метрику SSIM, получим следующие данные: изображение, полученное с использованием предварительного масштабирования 0,8420, сжатое просто JPEG 0,8046. Для передачи других стандартов этот канал не подходит. В таблице 10 приведены данные для других каналов передачи данных и других видеостандартов.

Таблица 10


SIMM без масштабирования

Коэффициент компрессия JPEG без масштабирования

SIMM с предварительным масштабированием

Коэффициент предварительного масштабирования

Коэффициент компрессия JPEG с масштабированием

Размер кадра

128 кб/с (PAL и SECAM)

0,8046

7

0,8420

2

29

4.9 кб

256 кб/с (HDTV 720p с dpi 24 и 25)

0,7901

5

0,8683

2

20

8,5кб

512 кб/с (HDTV 1080i и 1080p с dpi 24)

0,7740

4

0,8763

2

20

19 кб


Для передачи видеопотока PAL/SECAM по каналу с пропускной способностью 128 кб/с каждый кадр необходимо отмасштабировать вниз с коэффициентом 2, на что потребуется 7,56 мс, сжать алгоритмом JPEG с коэффициентом компрессии 29, на что потребуется 5 мс. После передачи по каналу изображение декомпрессируем алгоритмом JPEG, исходя из того что алгоритм JPEG симметричен [11], декомпрессия не превысит 5 мс, масштабирование изображения до исходного размера займет 10,75 мс. Итого компрессия займет 12,56 мс., а декомпрессия 15,75 мс. В таблице 11 приведено время работы для всех рассматриваемых каналов передачи данных.

Масштабирование изображения вниз занимается меньше времени, чем масштабирование вверх, т.е. само по себе масштабирование не симметрично. Поэтому использование предварительного масштабирования для повышения качества изображения так же не симметрично. Больше всего времени требуется, чтобы восстановить изображение, примерно в 1,2 раза больше. При частоте кадров 25 fps, обработка одного кадра должна не превышать 40 мс. Этому требованию соответствуют два канала передачи данных 128 кб/с и 256 кб/с.

Таблица 11


Масштабирование

вниз

Компрессия

JPEG

Итого

Масштабирование

вверх

Декомпрессия

JPEG

Итого

128 кб/с (PAL и SECAM)

7,56 мс

5 мс

12,56 мс

10, 75 мс

5 мс

15,75 мс

256 кб/с (HDTV 720p с dpi 24 и 25)

17,84 мс

11 мс

28,84 мс

22,38 мс

11 мс

33,38 мс

512 кб/с (HDTV 1080i и 1080p с dpi 24)

43,9 мс

24 мс

67,9 мс

48,56

24 мс

72,56 мс


Рис. 8. PAL/SECAM без применения предварительного масштабирования


Рис. 9 PAL/SECAM с применением предварительного масштабирования


Выводы

Оценив полученные результаты, можно рекомендовать следующее:

  1. Если коэффициент компрессии алгоритмом JPEG превышает 22, то использование предварительного масштабирования повышает качество восстановленного изображения.

  2. Качество изображения имеет максимальное значение при небольшом коэффициенте масштабирования вниз, с увеличением коэффициента масштабирования вниз и уменьшением коэффициента компрессии качество падает. Целесообразно использовать небольшие коэффициенты масштабирования вниз.

  3. Несмотря на то, что масштабирование не симметрично, эта несимметричность не сильно сказывается на времени работы. Это позволяет использовать предварительное масштабирование для повышения качества видеопотока.


Литература:

  1. Макаров В.В. Телекоммуникации России: состояние, тенденции и пути развития. М.: Ириас, 2007. – 296 с.

  2. Ричардсон Я. Видеокодирование. Н.264 и MPEG-4 – стандарты нового поколения. – М.: Техносфера, 2005. – 386 с.

  3. Ватолин Д., Ратушняк А., Смирнов М., Юкин В. Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео. – М.: Диалог-МИФИ, 2002. – 384 с.

  4. Монич Ю.И., Старовойтов В.В. Оценки качества для анализа цифровых изображений. – М.: Искусственный интеллект, 2008. – 376 с.

  5. Гугель Ю.В., Гуров В.С., Гуров И.П., Семенов Н.В., Шалаев М.А. Оценка качества передачи динамических изображений в формате mpeg по реальным каналам связи // VII Всероссийская научно-методическая конференция «Телематика'2000». – 1 с.

  6. Wang Z., Bovik A.C. Modern image quality assessment. – N.Y.: Morgan & Claypool, 2006. – 157 с.

  7. Wang Z., Simoncelli E.P. Translation insensitive image similarity complex wavelet domain // IEEE Inter. Conf. Acoustic, Speech and Signal Processing. – Philadelphia, 2005. – V. 2. – P. 673–676.

  8. Калиткин Н.Н. Численные методы М.: Наука, 1978 г. – 27 c.

  9. Ive J. Image formats for HDTV. - Geneva.: EBU TECHNICAL REVIEW, 2004. – 2 - 9 с.

  10. Hight Definition (HD) Image Formats for Television Production - Geneva.: EBU TECHNICAL REVIEW, 2010. – 5 с.

  11. Keith J. Video demystified: a handbook for the digital engineer – Burlington.: Newnew, 2007 – 242- 249 c.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle