Библиографическое описание:

Шарапова О. Ю. Создание численной модели индукционно нагревательной установки периодического действия в среде наукоемкого расчетного программного комплекса FLUX [Текст] // Технические науки: проблемы и перспективы: материалы междунар. науч. конф. (г. Санкт-Петербург, март 2011 г.). — СПб.: Реноме, 2011. — С. 191-195.

В современном промышленном производстве широко применяется нагрев заготовок из черных и цветных металлов перед различными операциями пластической деформации: прокаткой, прессованием, штамповкой, волочением. В этих целях используют индукционно нагревательные установки (ИНУ) различных принципов действия и самого разнообразного конструктивного исполнения.

При малой производительности и сравнительно большой длине заготовки часто используют ИНУ периодического действия. В периодических нагревателях одно или несколько изделий нагревается до требуемой температуры, после чего загрузка индуктора полностью заменяется (рис. 1).

Индукционные нагревательные установки периодического действия являются сложными техническими объектами, в ко­торых протекают физические процессы электромагнитной и тепловой природы. В об­щем случае математическое описание таких объектов представляет собой систему детерминированных нелинейных дифференциальных и интегральных уравнений, записанных для многомерных и много­связных областей. Если не вводить существенных упрощений в по­становку задачи, то решение указанной системы уравнений, следовательно, и количественное описание изучаемого объекта может быть получено только численными методами [1,2]. К настоящему времени наибольшее распространение при решении дифференциальных уравнений получили численные методы конечных разностей (МКР) и конечных элементов (МКЭ) [3].

Современные технологии конечно-элементного анализа реализуются в программных пакетах высокого уровня. Одним из специализированных программных продуктов, предназначенных для многопараметрического электромагнитного, теплового и электромеха­нического анализа, является пакет FLUX, разработанный французской компанией Cedrat [4].

Перечислим основные этапы численного моделирования процесса индукционного нагрева металла на базе программного пакета FLUX: задание исходных данных в предпроцессор, численное решение в процессоре, обработка результатов в постпроцессоре.

Для ИНУ, представленной на рисунке 1, необходимые исходные данные приведены в таблице.

Исходные данные для численного моделирования ИНУ

Длина индуктора, м

1,046

Заданная температура заготовки, 0С

1200

Температура окружающей среды, 0С

20

Начальная температура заготовки, 0С

20

Частота питающего тока, Гц

2300

Число витков

42

Внутренний диаметр катушки индуктора, мм

145

Геометрические параметры витка, мм

15 х 20

Расстояние между витками, мм

4

Диаметр заготовки, мм

105

Материал заготовки, сталь

С 40

Напряжение источника питания, В

450

Время нагрева, с

509

Работа в предпроцессоре программного пакета FLUX

На первом этапе моделирования осуществляется построение геометрии, генерация сетки и задание физических свойств в окне предпроцессора FLUX. Перед тем как начать создавать единичные геометрические объекты (точки, линии), следует задать оси симметрии. Процесс построения значительно упростится и ускорится, если придется строить ½ или, как в нашем случае ¼ часть от всей модели, поскольку рассматриваемая ИНУ симметрична относительно обеих осей.

При построении модели используются единичные геометрические объекты. Сначала задаются точки, с соответствующими координатами, затем точки соединяются линиями, образуя поверхности. Заканчивается построение геометрии заданием конечной области, ограничивающей окружающее пространство.

После задания геометрических параметров заготовки, индуктора и окружающего пространства переходим к построению сетки.

При построении сетки окружающего пространства наибольший интерес представляет то, как ведет себя электромагнитное поле в непосредственной близости к заготовке и виткам индуктора, в этом месте плотность разбиения будет максимальной. Плотность сетки становится тем меньше, чем дальше она от основных элементов модели.

При разбиении заготовки следует учесть скин-эффект, для этого на ее поверхности задается специальная область, имеющая соответствующие геометрические параметры (рис. 2). В результате описанных операций была сгенерирована сетка, состоящая из 3-х угольных элементов и лишь в области, где наиболее выражен скин-эффект, используются 4-х угольные элементы.

Прежде чем приступить к описанию основных электромагнитных, теплофизических свойств материалов и заданию граничных условий следует выбрать тип задачи (модуль). Рассмотрим модуль, решающий совместно электромагнитную и тепловую задачи (электромагнитный – тепловой). За основу в нем берутся установившиеся электромагнитные и переходные тепловые процессы.

Конструкцию модели можно разбить на 25 частей, каждая из которых имеет свои электромагнитные и тепловые свойства: заготовка, 21 виток катушки, теплоизоляция, охлаждающая вода, окружающее пространство.

Для задания свойств воздуха, воды и меди была использована стандартная библиотека материалов. В пакете FLUX так же существует возможность создания новых материалов, если все их необходимые электромагнитные, теплофизические свойства известны.

Особенностью пакета FLUX является возможность создания электрических схем. На рисунке 3 представлен фрагмент электрической схемы, которая соответствует моделируемой ИНУ.

Для того чтобы физическое описание модели было полным, необходимо задать граничные условия для тепловой задачи. Всей поверхности заготовки присваивается имя CON_RAD и в соответствующем диалоговом окне прописываются свойства, задаются коэффициенты лучистого и конвективного теплообмена.

Численное решение поставленной задачи в процессоре FLUX

После того, как работа с предпроцессором FLUX завершена, новый проект сохраняется, при этом автоматически создаются файлы с расширением INDHEAT.FLU, INDHEAT.TRA, INDHEAT.CID. Первый файл содержит всю информацию о геометрии, сетке, физических свойствах модели. Он запускается препроцессором для того, чтобы изменять, модифицировать разработанную модель. Второй файл необходим для дальнейшего численного решения. В третьем файле сохраняется вся информация об электрических схемах.

При запуске решателя считывается файл INDHEAT.TRA, в котором содержатся все данные по модели. Для того чтобы расчет был запущен, необходимо задать временной шаг, время расчета, количество шагов, начальную температуру и температуру окружающей среды.

Обработка результатов в постпроцессоре программного пакета FLUX

Результатом работы решателя FLUX является два файла с именами INDHEAT_M.TRA, INDHEAT_T.TRA, они создаются автоматически и предназначены для дальнейшей обработки в постпроцессоре.

Первый файл содержит всю информацию о поведении магнитного поля, об изменении в течение времени электромагнитных свойств материалов.

Данные о поведении поля температур и об изменении в течение времени теплофизических свойств материалов содержит файл INDHEAT_T.TRA. Используя широкий круг возможностей постпроцессора FLUX, можно проанализировать пространственно-временное распределение температуры по объему заготовки, применяя различные форматы файлов выхода.

Работа на этом этапе представляет наибольший интерес, так как основной целью нагрева заготовки в ИНУ является обеспечение с определенной точностью равномерного распределение температур по всему ее объему (рис. 4).

На рисунке 5 видно, как располагаются по объему цилиндрической заготовки точки с максимальными отклонениями от заданной температуры (1200 0С) в конце оптимального процесса нагрева.

Максимальная температура (1294,4 0С) создается не на поверхности тела, а на некоторой глубине, в зоне источников теплоты (в нашем случае это точка с координатами (46;433,7)). Это следует из того, что при моделировании был учтен лучистый и конвективный теплообмен с поверхности заготовки. По этой же причине на оси в точке координатами (0;450) находится ярко выраженный глобальный минимум, значение температуры в котором 1105,5 0С. Большое влияние на температурное распределение оказывают концевые эффекты, по этой причине точка с максимальной температурой находится не в центре заготовки, а ближе к краю.

Как видно из рисунка 4, отклонение результирующего температурного поля по всему объему заготовки в конце оптимального процесса нагрева не превышает 94,5 0С.

Заключение

На базе конечно-элементного программного пакета FLUX была разработана численная двумерная модель индукционной нагревательной установки периодического действия. При моделировании рассматриваемого процесса были учтены следующие факторы: зависимость теплофизических свойств материала заготовки от температуры и от неравномерности магнитного поля; все способы теплопередачи; совместное решение электромагнитной и тепловой задач.

Разработанная двумерная модель позволяет выявлять основные физические закономерности поведения температурных полей и анализировать распределение температуры по всему объему заготовки. Данная модель может быть использована в оптимизационных процедурах для решения задач оптимального управления многомерными температурными полями в процессе периодического индукционного нагрева.

Литература:

  1. Немков В.С., Демидович В.Б. Теория и расчет устройств индукционного нагрева. – Л.: Энергоатомиздат, 1988. – 280 с.

  2. Установки индукционного нагрева / Слухоцкий А.Е., Немков В.С., Павлов Н.А., Бамунер А.В. – Л.: Энергоатомиздат, 1981. – 328 с.

  3. Rapoport E., Pleshivtseva Yu. Optimal Control of Induction Heating Processes. CRC Press, Taylor & Francis Group, Roca Ration, London, New York, 2007. – 360 с.

  4. http://www.cedrat.com

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle