Библиографическое описание:

Шильмагамбетова Ж. Ж., Таханова Г. Ж., Казагачев В. Н., Турмаганбетова А. Т. Выдающиеся представители математического изобразительного искусства [Текст] // Педагогическое мастерство: материалы VI междунар. науч. конф. (г. Москва, июнь 2015 г.). — М.: Буки-Веди, 2015. — С. 129-132.

В данной статье рассматривается связь математики и изобразительного искусства.

Ключевые слова: математика; искусство, гармония, симметрия, Леонардо да Винчи.

 

Почти за 3000 лет до нашей эры изобразительное искусство не раз подвергалось математическому анализу и анализ этот был весьма объективен, коль скоро он устраивал древнеегипетских художников на протяжении тысячелетий. Только в математических закономерностях и можно было на века сохранить художественные каноны. Поэтому можно сказать, что исторически, в изобразительном искусстве математика играла важную роль.

Вопрос о взаимосвязи математики и искусства был задан довольно давно. Аристотель, Леонардо да Винчи, Пит Модриан, Виктор Вазарели — многие умы человечества занимались этим вопросом и достигали выдающихся результатов.

 

Леонардо да Винчи (1452–1519) — великий итальянский художник (живописец, скульптор, архитектор) и учёный (анатом, математик, физик, естествоиспытатель). Известен своими достижениями в качестве изобретателя и художника. В его записях содержатся первые из известных примеров анаморфного искусства, использующего искаженные сетки перспективы.

Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина — горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости.

 

Данное открытие у художников того времени получило название «золотое сечение» картины. Поэтому, для того чтобы привлечь внимание к главному элементу фотографии, необходимо совместить этот элемент с одним из зрительных центров.

С симметрией мы встречаемся всюду: в природе, технике, искусстве, науке. Например, симметрия, свойственная бабочке и кленовому листу, симметрия форм автомобиля и самолета, симметрия в ритмическом построении стихотворения и музыкальной фразы, симметрия орнаментов и бордюров, симметрия атомной структуры молекул и кристаллов.

Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки.

Она есть и в творениях природы (животные, листья растений, кристаллы), и в творениях конструкторов, архитекторов, скульпторов, художников.

 

Для анализа симметрии изображения лучше взять картину с более простой композицией. Например, картине гениального итальянского художника и ученого Леонардо да Винчи «Мадонна Литта». Обратите внимание: фигура мадонны и ребенка вписывается в правильный треугольник, который вследствие симметричности особенно ясно воспринимается глазом зрителя. Благодаря этому мать и ребенок сразу же оказываются в центре внимания, как бы выдвигаются на передний план. Голова Мадонны совершенно точно, но в то же время естественно помещается между двумя симметричными окнами на заднем плане картины. В окнах просматриваются спокойные горизонтальные линии пологих холмов и облаков. Все это создает ощущение покоя и умиротворенности, усиливаемое за счет гармоничного сочетания голубого цвета с желтоватыми и красноватыми тонами. Внутренняя симметрия картины хорошо ощущается.

А что можно сказать об асимметрии. Асимметрия хорошо проявляется, например, в тельце ребенка, которое неправильно разрезает упомянутый выше треугольник. И, кроме того, есть одна в высшей степени выразительная деталь. Благодаря взаимной замкнутости, завершенности линий фигуры Мадонны создается впечатление полного безразличия Мадонны к окружающему миру, и в частности к зрителю. Мадонна вся сосредоточена на младенце; она нежно держит его, нежно глядит на него. Все ее мысли сосредоточены только на нем. И вдруг вся эта замкнутость картины в себе исчезает, как только мы встречаемся с взглядом ребенка. Именно здесь внутренняя уравновешенность композиции нарушается: спокойный и внимательный взгляд обращен прямо на зрителя, через него картина раскрывается на внешний мир. Попробуйте мысленно убрать эту чудесную асимметрию, повернуть лицо младенца к матери, соединить их взгляды. Разве вы не чувствуете, что от этого картина сразу беднее, менее выразительна.

Получается, что всякий раз, когда мы восхищаемся тем или иным произведением искусства, говорим о гармонии, красоте, эмоциональности воздействия, мы тем самым касаемся одной и той же неисчерпанной проблемы — проблемы соотношения между симметрией и асимметрией. Пример с картиной Леонардо да Винчи убеждает о том, что анализ симметрии — асимметрии очень полезен: картина начинает восприниматься острее.

Одним из крупнейших живописцев ХХ века по праву считается Пит Мондриан (1872–1944). Он способен удивить и широкую публику, и художников, и ученых — историков искусства.

 

Мондриан создатель геометрического абстракционизма (Абстракционизм — модернистское течение в искусстве, принципиально отказавшееся от изображения реальных предметов в живописи, скульптуре и графике. Произведения абстракционизма основаны исключительно на формальных элементах: линия, цветовое пятно, отвлеченная конфигурация.

Он вырабатывает новый стиль чистой пластики — неопластицизм, отход от существующих натуральных форм. Композиции неопластицизма предельно просты и построены на противоположностях: горизонталь — вертикаль, плоскость — линия, крупное — мелкое. Что должно было привести к гармонии всего мирового устройства.

С годами строгость и простота его геометрических «решеток» возрастала, а изысканность и благородство цветовых сочетаний медленно, но неукоснительно совершенствовались.

Картины Пита Мондриана, представляющие собой сочетания прямоугольников и линий, являются примером наиболее строгой, бескомпромиссной геометрической абстракции в современной живописи. В картинах есть что-то механическое, такое впечатление создают геометрические формы — особенно при первом, беглом взгляде на картину.

 

В ней сразу чувствуется строгость замысла, но при ближайшем рассмотрении можно заметить и кое-что еще: например, мазки на черных полосах — они как будто слегка подрагивают. Значит, рука художника не так тверда: он тоже поддается эмоциям.

Последние картины Мондриана переносят зрителя в такое измерение, которое многие годы представлялось взору мастера, как геометрический рай, где обитают не живые существа, а чистые сущности квадратов и прямоугольников, пронзаемые нездешним светом и овеянные изысканными оттенками неброских и негрубых тонов. И уже, похоже, никто никогда не сможет придумать что — либо подобное или превзойти его. Он писал: «…я счастлив, что лицо моего квадрата не сможет слиться ни с одним мастером, ни временем».

 

Виктор Вазарели (1906–1997), французский художник и теоретик искусства, родившийся в Венгрии. Известен как пионер и практик направления оптического искусства Op Art (сокращение от английского «Optical Art» — оптическое искусство) построен на эффектах обмана зрения. Художник как бы играет со зрителем, заставляя свои образы мерцать и пульсировать. Следуя основной идее этого творческого направления, Вазарели вовлекает зрителя в созерцание иллюзионистического эффекта, прибегая ко всякого рода оптическим трюкам.

Он использовал окрашенные простые геометрические формы, часто объединенные в массивы, для создания эффекта движения, выпуклости или вогнутости на плоском рисунке. Пурпурные, синие и зелёные формы оптически разрушают плоскость холста, уподобляя её набухшей пузырём шахматной доске.

Путём совмещения противоположных систем перспективы и использования диссонирующих цветов Вазарели создаёт впечатление движения живописной поверхности. Глаз как будто улавливает плавное перемещение кругов, в последовательном чередовании сменяющих друг друга.

Математическое изобразительное искусство процветает сегодня. Художники работают в различных направлениях, включая скульптуру, рисование на плоских и трехмерных поверхностях, литографию и компьютерную графику. Наиболее популярными темами математического искусства остаются многогранники, тесселляции, невозможные фигуры, ленты Мебиуса, искаженные системы перспективы и фракталы.

 

Математика — это не только стройная система законов, теорем, задач, но и уникальное средство познания красоты. А красота многогранна и многолика. Она выражает высшую целесообразность устройства мира, подтверждает универсальность математических закономерностей, которые действуют одинаково эффективно в кристаллах и в живых организмах, в атомах и во Вселенной, в произведениях искусства и научных открытиях.

Красота помогает с радостью воспринимать окружающий мир, математика даёт возможность осознать явления и упрочить знания о гармонии всего мира.

 

Литература:

 

1.                  Стахин Н. А. Мириманов В. XX век. Сам о себе. Персоналии и течения. У истоков кубизма. Искусство. Приложение к газете «Первое сентября». — М., 2001. — № 7. — С. 5–8.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle