Именованные числа и действия с ними

Эта методическая разработка адресована учителям начальных и старших классов при изучении темы «Величины и действия с ними».

В начальных классах рассматриваются такие величины, как длина, площадь, масса, объём, время и другие. Учащиеся должны получить конкретные представления об этих величинах, ознакомиться с единицами их измерения, научиться выражать результаты измерений в различных единицах и выполнять действия над ними.

Изучение в курсе математики начальной школы величин и их измерений имеет большое значение в развитии учащихся, приобретению ими практических умений и навыков, необходимых человеку в его повседневной жизни и являются основой для дальнейшего изучения математики.

Так как результат обучения показывает, что обучающиеся недостаточно усваивают материал, связанный с величинами: допускают ошибки при сравнении величин, выраженных в единицах двух наименований, плохо владеют измерительными навыками.

Вам предлагается при изучении данной темы использовать Линейку перевода единиц измерения длины. В первом классе учащиеся знакомятся с линейкой частично. А со второго класса линейкой перевода единиц измерения длины учащиеся пользуются полностью. Дети с лёгкостью превращают одну единицу длины в другую. Пользуясь этой линейкой, они могут проверить себя и не допускать ошибок.

Цель разработки:

Повышение эффективности и качества изучения величин и действий с ними при внедрении Линейки перевода единиц измерения длины.

Для достижения цели решаются следующие задачи:

1)       изучение нового материала с применением Линейки перевода единиц измерения длины по темам «Величины и действия с ними»;

2)       составление тестового материала, дидактических игр применяемых как в индивидуальной, так и групповой работе с детьми, при закреплении полученных знаний и умений, для контроля изученного материала;

В преобразовании именованных чисел учащиеся ошибаются больше всего.

Они не знают о соотношениях больших и меньших единиц измерения и не могут построить цепочку решений, в результате которых получили бы правильный ответ.

Теряются дети и в случаях, когда в одном и том же упражнении одни величины нужно умножать на 10, 100, 1000, а другие уменьшать в 10, 100, 1000 раз.

Чтобы успешно выполнять преобразования с именованными числами

надо очень хорошо запомнить меры отношений между ними.

Раздробить именованное число — значит заменить крупные меры мелкими.

Преобразить именованное число — значит выразить его в более крупных мерах.

Чтобы правильно выполнить эту работу, необходимо запомнить таблицу отношения мер:

Меры длины

1 км = 1000 м 1 м = 10 дм

1 м = 100 см 1 дм = 10 см

1 м = 1000 мм 1 см = 10 мм

Запомнить! Но может ли запомнить эту таблицу маленький ребёнок?

Может ли он себя проверить? И как это сделать? И возможно ли?

Как выполнить задание и не написать лишний или недостающий ноль?

Чтобы разобраться с этими сложными заданиями, вам предлагается познакомиться с Линейкой перевода единиц измерения длины, которая поможет вам легко выполнить все задания.

Основная тема

Рассмотрим меры длины и действия с ними.

Что такое именованные числа? Это числа, у которых есть имена: километры, метры, дециметры, сантиметры, миллиметры и другие. Имена всегда стоят за числом, например: 1 км, 1 м, 4 дм, 7 см, 9 мм.

С помощью Линейки перевода единиц измерения длины можно быстро и безошибочно превратить одну величину в другую, например: километры в метры, метры в сантиметры, сантиметры в миллиметры.

Линейка перевода единиц измерения длины

__ __ __ __ км __ __ __ м __ дм __ см __ мм

На схеме есть чёрточки между именами чисел. Их не равное количество. Они обозначают место для чисел. КМ, М, ДМ, СМ, ММ — это имена чисел.

Пример № 1: Превратить 1 км в метры.

Решение:

1.      На линейке перевода единиц измерения длины записываем число 1 перед КМ.

__ __ __ 1 км __ __ __ м __ дм __ см __ мм

2.      До М записываем необходимое количество О. Между КМ и М три чёрточки, значит вставляем три ноля.

__ __ __ 1 км 0 0 0 м __ дм __ см __ мм

3.      Ответ: в 1 км 1000 метров. Для наглядности можно прикрывать КМ пальцем.

__ __ __ 1 () 0 0 0 м __ дм __ см __ мм

Пример № 2: 13 метров превратить в сантиметры.

Решение:

1.      На линейке перевода единиц измерения длины записываем число 13 перед М.

__ __ __ __ км __ 1 3 м __ дм __ см __ мм

2.      До СМ записываем необходимое количество О. Между М и СМ две чёрточки, значит вставляем два ноля.

__ __ __ __км __ 1 3 м О дм О см __ мм

3.      Ответ: в 13 м — 1300 сантиметров. Для наглядности можно прикрывать М и ДМ пальцами.

__ __ __ __км __ 1 3 () О () О см __ мм

Задания можно выполнять и в обратном порядке.

Пример № 3: Превратить 250 000 миллиметров в метры.

Решение:

1.      На линейке перевода единиц измерения длины записываем число перед ММ.

__ __ __ __ км 2 5 О м О дм О см О мм

На прочерки записываем число начиная от ММ.

2.      Ответ: В 250 000 миллиметрах 250 метров.

Линейка перевода единиц измерения длины отпечатывается на бумаге и заполняется карандашом, после выполнения задания написанное можно стереть ластиком. Для лучшего и неоднократного использования картон обернуть целлофановой плёнкой и писать ручкой.

Так же рассматриваются аналогично и следующие линейки.

Линейка перевода единиц измерения веса.

__ __ __ __ т __ ц __ __ кг __ __ __ гр __ __ __ мг

Линейка перевода единиц измерения площади.

__ __ __ км2 __ __ га __ __ ар(сотка) __ __ м2 __ __ дм2 __ __ см2 __ __ мм2

Линейка перевода единиц измерения объёма.

__ __ __ км3 __ __ __ м3 __ __ __ дм3 __ __ __ см3 __ __ __ мм3