В статье приводятся особенности истечения сыпучих зерновых материалов из осесимметричных бункеров максимального расхода, а так же частоты пульсаций их этих бункеров.
Ключевые слова: истечение сыпучих зерновых материалов, осесимметричные бункера максимального расхода, частота пульсаций сыпучего тела, частота образования сводов, площадь выпускного отверстия.
Исходя из принятой модели зернового материала и на основании проведенных аналитических исследований и производственного опыта, процесс истечения дискретных сыпучих тел из бункеров повышенной пропускной способности можно описать следующим образом.
В момент открытия заслонки выпускного отверстия бункера движение зернового потока в нем некоторое (небольшое) время будет неустановившимся (до момента разрушения наиболее удаленного от выпускного отверстия динамического свода, образовавшегося при загрузке бункера зерновым материалом). [1]
Процесс разрушения динамических (неустойчивых) сводов стохастичен и описывается дифференциальными линейно-разностными уравнениями состояния (марковскими стационарными процессами).
(1)
где m — частота разрушения динамических сводов (количество разрушившихся сводов за единицу времени), зависящая от физико- механических свойств сыпучих материалов и конструктивных параметров бункера;
п — общее количество сводов.
При этом, время неустановившегося режима истечения зерновых материалов из бункера может быть определено
(2)
гдеа* — заданная вероятность, число, достаточно близкое к единице.
При установившемся режиме истечения зерновых материалов происходит непрерывный процесс образования и разрушения динамических сводов по всей высоте движущегося потока. Динамические своды в этом случае образуются через произвольные интервалы времени и имеют различные периоды существования. Вероятности состояния этого процесса описываются законом распределения Пуассона
, (3)
где l — частота образования сводов, зависящая от физико-механических свойств сыпучих материалов и конструктивных параметров бункера.
Непрерывность и устойчивость истечения наблюдается, если l=m. Накопление неразрушившихся динамических сводов, приводящих к полному прекращению истечения зерновых материалов из бункеров, наблюдается, если l>m. При этом, функциональная зависимость расхода сыпучего из бункера имеет вид
(4)
где q — расходная характеристика бункера;
r — насыпная плотность сыпучего материала;
S — площадь выпускного отверстия бункера;
g — ускорение силы тяжести;
D/dy — отношение диаметра выпускного отверстия бункера к условному диаметру частицы зернового материала;
a — угол наклона стенок днища бункера к вертикали.
Из вышеуказанного следует, что процесс истечения зерновых материалов из бункеров есть естественный процесс быстрого во времени образования и разрушения динамических сводов по всей высоте движущегося дискретного потока.
Этот процесс стохастичен и подчиняется марковским процессам.
При определенных условиях (когда Rв £ Rн.св.) динамические своды переходят в статически устойчивые. Это происходит тогда, когда веревочный многоугольник сил, действующий на этот свод, замыкается. То есть, в этом случае равнодействующая всех сил, действующая на этот свод, равна нулю. Если она не равна нулю, то статически устойчивый свод становится неустойчивым (динамическим) и он разрушается.
Периодическое стохастическое образование и разрушение этих сводов по всей высоте движущегося потока в бункере обуславливает в нем периодическое стохастическое разрыхление и уплотнение зернового сыпучего материала и, следовательно, обуславливает пульсирующий его выход из выпускного отверстия бункера. Кадры скоростной съемки это подтверждают (рисунок 1).
На кадрах скоростной съемки отчетливо видно периодическое стохастическое уплотнение и разрыхление движущегося потока зерна. Также наблюдается визуально образование и разрушение динамических сводов (кадры: 1, 2, 3, 7, 8, 9, 13, 14, 15). Процесс образования и разрушения динамических сводов наблюдается в течение всего времени опорожнения бункера.
Из сказанного следует, что процесс сводообразования сыпучих материалов, находящихся в граничных условиях, есть естественное явление, присущее потокам зернистых тел. Это естественное явление образования и разрушения сводчатых структур обусловлено расположением дискретных частиц по линиям равного сопротивления их движению в потоке сыпучего, которые называются изолиниями. Процесс это стохастический как по времени образования и разрушения сводчатых структур, так и по месту их образования и разрушения в объеме граничных условий (например, в объеме бункера).
Рис. 1. Кадры скоростной съемки истечения зерна пшеницы из бункера
Этот процесс наблюдается при любом виде истечения дискретных сыпучих тел из выпускных отверстий бункеров.
Этот процесс одновременно дискретен и непрерывен. Его дискретность проявляется в пульсирующем характере истечения сыпучего, а его непрерывность — в ламинарности (равномерности) движения потока в бункере с момента его формирования и до момента его полного выхода из бункера.
Линейная частота пульсации сыпучего при его установившемся режиме истечения из бункера наибольшей пропускной способности может быть определена по схеме истечения сыпучего, предложенной В. А. Богомягких в работе [3]. По этой схеме для бункеров с прямыми образующими их стен период пульса Тп истечения дозы сыпучего из выпускного отверстия бункера определяется по формуле
(5)
где l0 — осевая податливость эквивалентного (среднестатистического) динамического свода;
qпр — предельный расход сыпучего;
Vd — суммарный объем частиц, из которых сформировался эквивалентный динамический свод;
Ve — объем частиц в подсводном пространстве эквивалентного динамического свода.
В бункерах повышенной пропускной способности, образующие стен которых выполнены в соответствии с зависимостями, образуются, как указывает в своей работе Л. В. Гячев [2], «скользящие» динамические своды, у которых l0@1.
Таким образом, для указанных бункеров зависимость (2.36) принимает вид
, с; 
, Гц. (6)
В результате приходим к схеме истечения слоя частиц, находящихся непосредственно над плоскостью выпускного отверстия бункера и, следовательно, частота m2 выхода этого слоя частиц из выпускного отверстия бункера наибольшей пропускной способности определится из выражения
(7)
Тогда, соответственно, для усеченного конического и щелевого бункеров:
, (8)
(9)
Из анализа этих зависимостей следует, что с увеличением значений Rн.св., r и dy при всех остальных постоянных аргументах значение частоты пульсации m понижается, а с увеличением Rв и h также при всех остальных постоянных аргументах значение m повышается.
Известно, что в бункерах с прямой образующей их стен среднестатистическая осевая податливость динамических сводов не превышает 0,75, а 
. То есть, среднестатистический пульс Тп истечения дозы сыпучего у них, как следует из формулы (2.36) — 
Отношение m2 к m1 дает численное значение ~1,3. То есть, равномерность выхода доз сыпучего из выпускного отверстия бункера наибольшей пропускной способности, примерно, в 1,3 раза выше, чем у бункера, образующие стен которых — прямые линии.
Это лишний раз подтверждает гипотезу о необходимости использования таких бункеров в сельскохозяйственном производстве и, особенно, в качестве не только транспортирующих емкостей, но и в качестве бункеров-дозаторов.
Литература:
1. Богомягких, В. А. Интенсификация разгрузки бункерных устройств в условиях сводообразования зернистых материалов / В. А. Богомягких, А. П. Пепчук. — Зерноград: ВНИИПТИМЭСХ, 1995. — 162 с.
2. Гячев, Л. В. Основы теории бункеров / Л. В. Гячев. — Новосибирск: Изд-во Новосибирского университета, 1992. — 310 с.
3. Богомягких, В. А. Обоснование параметров и режимов работы сводораз-рушающих устройств бункерных дозирующих систем сельскохозяйственных машин и установок / В. А. Богомягких, В. П. Трембич, А. И. Пахайло. — Зерноград: ВНИИПТИМЭСХ, 1997. — 124 с.
