О скважности зернового потока, выходящего из выпускного отверстия бункера наибольшей пропускной способности

В статье приводится влияние скважности зернового потока на расход осесимметричного бункера наибольшего расхода и сводообразования в нем. Рассмотрены экспериментальные данные подтверждающие теоретические выводы.

Ключевые слова: жидкостная пленка, зерновой материал, осесимметричные бункера, влажность зернового материала, сводчатые структуры.

Истечение сыпучих материалов из отверстий сосудов одна из интересных древнейших задач. Первое применение законов истечения выразилось в изобретении песочных часов, которые были предложены в VIII веке н. э. Луитпрандтом и используются в некоторых случаях и сейчас.

Первые исследования по механике сыпучих материалов являются экспериментальными. В них устанавливались зависимости объемного (либо массового) расхода сыпучего материала и распределения сил от форм и размеров емкостей и от свойств сыпучей среды. [1]

Теоретические исследования появились значительно позже экспериментальных- после создания моделей сыпучей среды, которые отражают ее основные свойства и позволяют решать практические задачи.

Гидравлическое истечение сыпучего происходит, как указывается в работе Л. В. Гячева, при условии, если где b — угол укладки зерновок в бункере; y — угол трения между зерновками; j_пр — приведенный угол трения потока зерновок о граничную поверхность бункера (рисунок 1).

Рис. 1. Гидравлический вид истечения сыпучего тела в бункере (пшеница)

Как следует из опыта эксплуатации бункеров, их продольное сечение стремятся выполнить по продольному сечению потока (рисунок 2), наблюдаемому при нормальном его истечении.

Рис. 2. Нормальный вид истечения сыпучего тела из бункера (овес)

Объясняется это тем, что граничные линии скольжения такой формы (см. рисунок 2) являются линиями скольжения наименьшего сопротивления сдвигу дискретного сыпучего тела, что обуславливает его равномерный выход из выпускного отверстия бункера, то есть, равномерное распределение дискретных частиц сыпучего по его площади.

Зависимости, определяющие расходные характеристики исследуемых бункеров, не учитывают скважность выходящих из них зерновых потоков. Это, естественно, вносит ошибку при определении секундных объемов или масс, истекающих из выпускных отверстий бункеров. То есть, с этих позиций указанные зависимости должны быть уточнены, скорректированы.

Если, как следует из принятой модели сыпучего тела, непосредственно над плоскостью выпускного отверстия находится слой зерновок с условным их диаметром d_y, то этот слой занимает объем (рисунок 3) в усеченной части АВСД прямого конуса, равный V_АВСД, в котором может поместиться п-возможных шаровых частиц:

Рис. 3. К определению скважности потока сыпучего, выходящего из выпускного отверстия бункера

Количество же шаровых частиц, которые находятся в этом объеме

                                                (1)

где r — насыпная плотность шаровых частиц в объеме АВСД, кг/м³;

h — плотность отдельной шаровой частицы, кг/м³.

Тогда, дефицит этих частиц в данном объеме

Отсюда следует, что относительная скважность слоя шаровых частиц в долях единицы

                                                                                                    (2)

Из выражения (2.22) следует, что относительная скважность выходящего из бункера потока дискретных частиц не зависит ни от формы бункера, ни от его конструктивных параметров, а зависит лишь от насыпной плотности сыпучего и плотности его дискретных частиц (рисунки 4 и 5).

При этом, всегда r £ h.

Рис. 4. График функции С=f(r) при h=1,0

Рис. 5. График функции С=j(h) при r=1,0

В связи с этим

                                                                           (3)

                                                                          (4)

Из них следует, что график функции q_пр=j(r) при h=const — линеен, а график функции q_пр=j(h) при r=const представляет собой параболу. При этом, всегда r £ h.

В бункерах наибольшего расхода сыпучих материалов его расходы через любое его поперечное сечение равны. Следовательно, указанные функции можно записать в виде:

                                                                             (5)

                                                                             (6)

где R_в — размер выпускного отверстия бункера (для конического — радиус; для щелевого — половина ширины его щели), м;

a₀¢ — направляющий угол кривой продольного сечения бункера на уровне плоскости его выпускного отверстия, град. Этот угол для гидравлического вида истечения сыпучего материала определяется из условия

                                                                                          (7)

где b — угол укладки частиц сыпучего в объеме бункера, град;

y — угол внутреннего трения частиц сыпучего материала, град;

j — угол трения между потоком частиц и стенкой бункера (внешний

угол трения потока частиц о стенку бункера), град.

Как правило, величина угла b выбирается исходя из плотной (тетраэдральной) укладки зерновок в объеме бункере. По данным исследований В. А. Богомягких он равен 29⁰40¢. Угол же a₀¢, как показали исследования Л. В. Гячева и производственный опыт функционирования бункеров с криволинейными образующими их стенок, находится в диапазоне от 5⁰ до 18⁰.. [2, 3]

Литература:

1.      Богомягких, В. А. Интенсификация разгрузки бункерных устройств в условиях сводообразования зернистых материалов / В. А. Богомягких, А. П. Пепчук. — Зерноград: ВНИИПТИМЭСХ, 1995. — 162 с.

2.      Гячев, Л. В. Основы теории бункеров / Л. В. Гячев. — Новосибирск: Изд-во Новосибирского университета, 1992. — 310 с.

3.      Богомягких В. А. К вопросу образования сводов в бункерах при истечении зернистого материала// В.кн.: Механика сыпучих материалов: Тез.докл.Всесоюз.конф.-Одесса–1971. — 119с.