Библиографическое описание:

Комраков Д. В. Потенциальные характеристики точности синтезированных алгоритмов обработки информации в вертикальном канале навигационных комплексах наземных подвижных объектов // Молодой ученый. — 2015. — №12. — С. 200-206.

Методами марковской теории оценивания случайных процессов синтезированы комплексные оптимальные алгоритмы обработки информации в вертикальном канале навигационных комплексах наземных подвижных объектов. На основе полученных алгоритмов разработана структурная схема обработки информации. Произведенная оценка потенциальных характеристик точности синтезированных алгоритмов показала, что с течением времени ошибки убывают и стремятся к стационарным значениям. Таким образом, синтезированные алгоритмы обладают высокими характеристиками точности оценивания координат местоположения наземного подвижного объекта.

Ключевые слова:инерциальная навигационная система; навигационный комплекс; наземный подвижный объект; наземные сетевые системы; потенциальные характеристики точности; спутниковая радионавигационная система.

 

Все более широкое применение для определения координат и параметров движения наземных подвижных объектов, в том числе и военного назначения, получают навигационные комплексы [1]. Под навигационным комплексом понимают совокупность навигационных систем, бортовых измерительных средств и вычислителей, позволяющих определить местоположение и параметры движения объекта относительно Земли. Основой для таких комплексов служат глобальные навигационные спутниковые системы, такие как ГЛОНАСС и GPS [2] и инерциальные навигационные системы (платформенные или бесплатформенные). В состав таких комплексов входят различные системы, устройства и датчики, основанные на радиотехнических и нерадиотехнических измерителях, что позволяет получить большой положительный эффект при их объединении. Это обусловлено тем, что ошибки радиотехнических и нерадиотехнических измерителей обладают статистическими характеристиками, сильно отличающимися друг от друга, что во многом и определяет выигрыш от комплексирования [3].

Навигационный комплекс наземных подвижных объектов, для которого будут синтезированы комплексные оптимальные алгоритмы обработки информации, включает в свой состав следующие системы, устройства и датчики:

-          аппаратура приема сигналов спутниковой радионавигационной системы;

-          инерциальная навигационная система;

-          аппаратура приема сигналов наземных сетевых систем;

-          датчик скорости;

-          барометрический высотомер.

Синтез оптимальных алгоритмов обработки информации в навигационных комплексах наземных подвижных объектов будем рассматривать для двух независимых каналов: горизонтальный и вертикальный. Возможность такого представления обусловлена независимостью системы уравнений оценивающих математическую модель объекта в целом [4].

Анализ потенциальных характеристик точности синтезированных алгоритмов обработки информации в горизонтальном канале навигационных комплексах наземных подвижных объектов был рассмотрен в [5]. Далее в данной статье рассмотрим потенциальные характеристики точности синтезированных алгоритмов обработки информации в вертикальном канале навигационных комплексах наземных подвижных объектов.

Пусть для вертикального канала на интервале  в дискретные моменты времени , где ;  — период дискретизации, наблюдается совокупность  случайных процессов, которая может быть представлена в виде двух наблюдений:

;                                                           (1)

,                          (2)

где ,  — известные матрицы;  — известная величина;  — вектор состояния;  — вектор управления;  — окрашенный шум наблюдения;  — белый шум наблюдения.

Вектор состояния для вертикального канала представляет собой совокупность всех информационных и сопутствующих параметров, подлежащих оцениванию, описывается стохастическим разностных уравнением:

,                                                                                                      (3)

где , ,  — известные матрицы;  — вектор управления;  — формирующая последовательность независимых векторных гауссовских случайных величин с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией.

На основе результатов теории марковских процессов [6] получим оптимальные, по критерию минимума среднего квадрата ошибки, алгоритмы комплексной цифровой обработки информации, когда часть наблюдений производится на фоне окрашенных шумов.

Наблюдение  описываемое выражением (1) включает в свой состав наблюдение на выходе барометрического высотомера в дискретные моменты времени:

.

Таким образом:

.

Окончательное выражение для  будет иметь вид:

,                                                           (4)

где  — известный вектор состояния для вертикального канала, включает в свой состав 4 компонента и имеет вид:

;

 — известная матрица, размерностью (1x4), которая, согласно компонентам наблюдения  имеет вид:

;

 — окрашенный шум наблюдения:

.

Наблюдение  описываемое выражением (2) включает в свой состав наблюдение на выходе аппаратуры приема сигналов спутниковых радионавигационных систем в дискретные моменты времени:

.

Таким образом:

.

Окончательное выражение для  будет иметь вид:

,                          (5)

где  — вектор управления:

,

где  — радиус-вектор геоцентрической (сферической) системы координат;

 — известная матрица, размерностью (1x4), которая, согласно компонентам наблюдения  имеет вид:

;

 — известная величина:

;

 — белый шум наблюдения:

.

Согласно [6] оптимальная оценка для вертикального канала  определяется выражением:

,                                                                             (6)

где  и  вектор столбцы матрицы оптимальных коэффициентов передачи

,                                                                      (7)

определяемой соотношениями:

;                                                  (8)

,                                    (9)

в которых  — матрица вторых центральных моментов (ковариаций) ошибок оценивания размером (4x4); , , ,  блочные матрицы вида:

                                        (10)

;                                                                      (11)

.                                                                   (12)

                         (13)

Алгоритмы (6)-(13) представляют собой комплексные оптимальные алгоритмы обработки информации навигационного комплекса наземного подвижного объекта и позволяют произвести оценивание координат местоположения и составляющих скорости движения объекта в вертикальном канале.

Структурная схема, разработанная согласно алгоритмам обработки информации в вертикальном канале (6)-(13) представлена на рисунке 1. В состав схем входят сумматоры, усилители и линии задержки.

Рис. 1. Структурная схема обработки информации в вертикальном канале

 

В состав структурной системы входят следующие системы и датчики:

-          БВ (барометрический высотомер);

-          ИНС (инерциальная навигационная система);

-          СРНС (аппаратура приема сигналов спутниковой радионавигационной аппаратуры).

Штриховой линией выделены следующие структурные блоки:

-          ВК (структурная схема обработки информации в вертикальном канале).

Оценка потенциальных характеристик точности синтезированных алгоритмов осуществлялась при следующих значениях параметров:

-          среднеквадратические ошибки измерения координат местоположения объекта спутниковыми радионавигационными системами ;

-          коэффициент, характеризующий ширину спектра погрешности барометрического высотомера ;

-          средние значения дисперсии флуктуационной погрешности для БИНС ;

-          коэффициент, характеризующий ширину спектра погрешности БИНС ;

-          угол начальной выставки БИНС ;

-          тактовый интервал времени выбирался равным ;

-          количество шагов дискретизации .

Начальные значения вторых центральных моментов ошибок оценивания компонент вектора состояния брались равными:

.

На рисунках 2–5 показаны зависимости среднеквадратических ошибок оценивания составляющих вектора состояния для вертикального канала в течении 60 секунд.

Рис. 2. Зависимость нормированной среднеквадратической ошибки оценивания относительной высоты  по оси  нормальной земной системы координат от времени

 

Рис. 3. Зависимость нормированной среднеквадратической ошибки оценивания скорости  наземного объекта по оси  нормальной земной системы координат от времени

 

Рис. 4. Зависимость нормированной среднеквадратической ошибки постоянной составляющей ошибки измерения относительной высоты барометрического высотомера  от времени

 

Рис. 5. Зависимость нормированной среднеквадратической ошибки постоянной составляющей ошибки измерения составляющей ускорения  ИНС по оси  нормальной земной системы координат от времени

 

Через двадцать секунд среднеквадратические ошибки оценивания навигационных параметров не превышают следующих значений:

-          ошибка оценивания относительной высоты ;

-          ошибка оценивания скорости ;

-          ошибка оценивания постоянной составляющей погрешности измерения относительной высоты барометрического высотомера ;

-          постоянная составляющая ошибки .

Результаты расчетов потенциальных характеристик точности синтезированных алгоритмов обработки информации в навигационных комплексах наземных подвижных объектов в вертикальном канале показывают, что с течением времени ошибки убывают и стремятся к стационарным значениям. Таким образом, синтезированные комплексные оптимальные алгоритмы обладают высокими характеристиками точности оценивания координат местоположения наземного подвижного объекта.

 

Литература:

 

1.         Комраков Д. В. Навигационные комплексы наземных мобильных средств [Текст] / Д. В. Комраков // Технические науки: теория и практика: материалы междунар. науч. конф. (г. Чита, апрель 2012 г.). — Чита: Издательство Молодой ученый, 2012. — с. 47–49;

2.         ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования / Под ред. А. И. Перова, В. И. Харисова. Изд. 4-е, перераб. и доп. — М.: Радиотехника, 2010. 800 с., ил.

3.         Бабич, О. А. Обработка информации в навигационных комплексах / О. А. Бабич. — М.: Машиностроение, 1991. — 512 с.

4.         Иванов, А. В. Алгоритмы обработки информации в навигационных системах наземных подвижных объектов с контролем целостности навигационных данных спутниковых радионавигационных систем / А. В. Иванов, Д. В. Комраков, В. О. Сурков // Вопросы современной науки и практики. Университет им. В. И. Вернадского. — 2014. — № 52. — с. 53–58.

5.         Комраков Д. В. Потенциальные характеристики точности синтезированных алгоритмов обработки информации в горизонтальном канале навигационных комплексах наземных подвижных объектов [Текст] / Д. В. Комраков // Молодой ученый. — 2015. — № 11. — с.349–357.

6.         Ярлыков М. С. Статистическая теория радионавигации. — М.: Радио и связь, 1985. — 344 с.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle