Библиографическое описание:

Комраков Д. В. Потенциальные характеристики точности синтезированных алгоритмов обработки информации в горизонтальном канале навигационных комплексах наземных подвижных объектов // Молодой ученый. — 2015. — №11. — С. 349-357.

Методами марковской теории оценивания случайных процессов синтезированы комплексные оптимальные алгоритмы обработки информации в горизонтальном канале навигационных комплексах наземных подвижных объектов. На основе полученных алгоритмов разработана структурная схема обработки информации. Произведенная оценка потенциальных характеристик точности синтезированных алгоритмов показала, что с течением времени ошибки убывают и стремятся к стационарным значениям. Таким образом, синтезированные алгоритмы обладают высокими характеристиками точности оценивания координат местоположения наземного подвижного объекта.

Ключевые слова:инерциальная навигационная система; навигационный комплекс; наземный подвижный объект; наземные сетевые системы; потенциальные характеристики точности; спутниковая радионавигационная система.

 

Все более широкое применение для определения координат и параметров движения наземных подвижных объектов, в том числе и военного назначения, получают навигационные комплексы [1]. Под навигационным комплексом понимают совокупность навигационных систем, бортовых измерительных средств и вычислителей, позволяющих определить местоположение и параметры движения объекта относительно Земли. Основой для таких комплексов служат глобальные навигационные спутниковые системы, такие как ГЛОНАСС и GPS [2] и инерциальные навигационные системы (платформенные или бесплатформенные). В состав таких комплексов входят различные системы, устройства и датчики, основанные на радиотехнических и нерадиотехнических измерителях, что позволяет получить большой положительный эффект при их объединении. Это обусловлено тем, что ошибки радиотехнических и нерадиотехнических измерителей обладают статистическими характеристиками, сильно отличающимися друг от друга, что во многом и определяет выигрыш от комплексирования [3].

Навигационный комплекс наземных подвижных объектов, для которого будут синтезированы комплексные оптимальные алгоритмы обработки информации, включает в свой состав следующие системы, устройства и датчики:

-          аппаратура приема сигналов спутниковой радионавигационной системы;

-          инерциальная навигационная система;

-          аппаратура приема сигналов наземных сетевых систем;

-          датчик скорости;

-          барометрический высотомер.

Синтез оптимальных алгоритмов обработки информации в навигационных комплексах наземных подвижных объектов будем рассматривать для двух независимых каналов: горизонтальный и вертикальный. Возможность такого представления обусловлена независимостью системы уравнений оценивающих математическую модель объекта в целом [4].

Пусть для горизонтального канала на интервале  в дискретные моменты времени , где ;  — период дискретизации, наблюдается совокупность  случайных процессов, которая может быть представлена в виде двух векторов наблюдения:

;                                                           (1)

,                                                                                                  (2)

где , , ,  — известные матрицы;  — вектор состояния;  — вектор управления;  — вектор окрашенных шумов наблюдения;  — вектор белых шумов наблюдения.

Вектор  окрашенных шумов наблюдения описывается стохастическим разностных уравнением:

,             (3)

где  — вектор формирующих белых гауссовских шумов; , ,  — известные матрицы.

Вектор состояния для горизонтального канала представляет собой совокупность всех информационных и сопутствующих параметров, подлежащих оцениванию и описывается стохастическим разностных уравнением:

,                                              (4)

где ,  — известные матрицы;  — формирующая последовательность независимых векторных гауссовских случайных величин с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией.

На основе результатов теории марковских процессов [5] получим оптимальные, по критерию минимума среднего квадрата ошибки, алгоритмы комплексной цифровой обработки информации, когда часть наблюдений производится на фоне окрашенных шумов.

Вектор наблюдения  описываемый выражением (1) включает в свой состав наблюдения на выходе скоростного канала ИНС в дискретные моменты времени:

;

.

Таким образом:

.

Согласно (1) и (3) окончательное выражение для  будет иметь вид:

,                                                                  (5)

где  — известный вектор состояния для горизонтального канала, включает в свой состав 8 компонент и имеет вид:

;

 — известная матрица, размерностью (2x8), которая, согласно компонентам вектора наблюдения  имеет вид:

;

 — известная матрица, размерностью (2x2):

;

 — вектор окрашенных шумов наблюдения, размерностью (1x2):

;

 — известная матрица, размерностью (2x8):

;

 — известная матрица, размерностью (2x2):

;

 — вектор формирующих белых гауссовских шумов, размерностью (1x2):

.

Вектор наблюдения  описываемый выражением (2) включает в свой состав:

-          наблюдения на выходе аппаратуры приема сигналов спутниковых радионавигационных систем в дискретные моменты времени:

;

;

-          наблюдения на выходе аппаратуры приема сигналов от наземных сетевых систем в дискретные моменты времени:

;

;

-          наблюдение на выходе датчика скорости:

,

где коэффициенты ,  и  определяются выражениями:

; ; .

Таким образом:

.

Окончательное выражение для  будет иметь вид:

,                   (6)

где  — вектор управления:

,

где  — оценка от вертикального канала в момент времени ;

 — известная матрица, размерностью (5x8), которая, согласно компонентам вектора наблюдения  имеет вид:

,

где

;

,

 и  — оценки гироскопического крена и курса, которые получаются на основании оценки о векторе скорости объекта на  шаге, предполагаем, что эти углы постоянны на интервале времени ;

 — известная матрица, размерностью (4x1):

;

 — известная матрица, размерностью (5x5):

;

 — вектор белых шумов наблюдения, размерностью (1x5):

.

Согласно [5] оптимальная оценка для горизонтального канала  определяется выражением:

,     (7)

где  и  вектор столбцы матрицы оптимальных коэффициентов передачи

,                                                                       (8)

определяемой соотношениями:

;                                                   (9)

,                                     (10)

в которых  — матрица вторых центральных моментов (ковариаций) ошибок оценивания размером (8x8); , , ,  блочные матрицы вида:

             (11)

;                                                                       (12)

;                                                                   (13)

                        (14)

Алгоритмы (7)-(14) представляют собой комплексные оптимальные алгоритмы обработки информации навигационного комплекса наземного подвижного объекта и позволяют произвести оценивание координат местоположения и составляющих скорости движения объекта в горизонтальном канале.

Структурная схема, разработанная согласно алгоритмам обработки в горизонтальном канале (7)-(14) представлена на рисунке 1. В состав схем входят сумматоры, усилители и линии задержки.

Рис. 1. Структурная схема обработки информации в горизонтальном канале

 

В состав структурной системы входят следующие системы и датчики:

-          СРНС (аппаратура приема сигналов спутниковой радионавигационной аппаратуры);

-          НСС (аппаратура приема сигналов наземных сетевых систем GSM и UMTS);

-          ДС (датчик скорости);

-          ИНС (инерциальная навигационная система);

Штриховой линией выделены следующие структурные блоки:

-          ГК (структурная схема обработки информации в горизонтальном канале).

Оценка потенциальных характеристик точности синтезированных алгоритмов осуществлялась при следующих значениях параметров:

-          среднеквадратические ошибки измерения координат местоположения объекта спутниковыми радионавигационными системами ;

-          среднеквадратические ошибки измерения координат местоположения объекта наземными сетевыми системами ;

-          среднеквадратические ошибки измерения ускорения объекта ;

-          величина, обратная постоянной времени маневра (ширина спектра траекторных флуктуаций) ;

-          среднеквадратическая ошибка измерения скорости объекта датчиком скорости ;

-          средние значения дисперсии флуктуационной погрешности для БИНС ;

-          коэффициент, характеризующего ширину спектра погрешности БИНС ;

-          угол начальной выставки БИНС ;

-          угол гироскопического курса ;

-          угол гироскопического крена ;

-          тактовый интервал времени выбирался равным ;

-          количество шагов дискретизации .

Начальные значения вторых центральных моментов ошибок оценивания компонент вектора состояния брались равными:

.

На рисунках 2–7 показаны зависимости среднеквадратических ошибок оценивания составляющих вектора состояния для горизонтального канала в течении 60 секунд.

Рис. 2. Зависимость нормированной среднеквадратической ошибки оценивания координаты  местоположения наземного объекта по оси  нормальной земной системы координат от времени

 

Рис. 3. Зависимость нормированной среднеквадратической ошибки оценивания координаты  местоположения наземного объекта по оси  нормальной земной системы координат от времени

 

Рис. 4. Зависимость нормированной среднеквадратической ошибки оценивания скорости  наземного объекта по оси  нормальной земной системы координат от времени

 

Рис. 5. Зависимость нормированной среднеквадратической ошибки оценивания скорости  наземного объекта по оси  нормальной земной системы координат от времени

 

Рис. 6. Зависимость нормированной среднеквадратической ошибки постоянной составляющей ошибки  наземного объекта по оси  нормальной земной системы координат от времени

 

Рис. 7. Зависимость нормированной среднеквадратической ошибки постоянной составляющей ошибки  наземного объекта по оси  нормальной земной системы координат от времени

 

Через двадцать секунд среднеквадратические ошибки оценивания навигационных параметров не превышают следующих значений:

-          ошибка оценивания координаты ;

-          ошибка оценивания координаты ;

-          ошибка оценивания скорости ;

-          ошибка оценивания скорости ;

-          ошибка оценивания ускорения ;

-          ошибка оценивания ускорения ;

-          постоянная составляющая ошибки ;

-          постоянная составляющая ошибки .

Результаты расчетов потенциальных характеристик точности синтезированных алгоритмов обработки информации в навигационных комплексах наземных подвижных объектов в горизонтальном канале показывают, что с течением времени ошибки убывают и стремятся к стационарным значениям. Таким образом, синтезированные комплексные оптимальные алгоритмы обладают высокими характеристиками точности оценивания координат местоположения наземного подвижного объекта.

 

Литература:

 

1.         Комраков Д. В. Навигационные комплексы наземных мобильных средств [Текст] / Д. В. Комраков // Технические науки: теория и практика: материалы междунар. науч. конф. (г. Чита, апрель 2012 г.). — Чита: Издательство Молодой ученый, 2012. — с. 47–49;

2.         ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования / Под ред. А. И. Перова, В. И. Харисова. Изд. 4-е, перераб. и доп. — М.: Радиотехника, 2010. 800 с., ил.

3.         Бабич, О. А. Обработка информации в навигационных комплексах / О. А. Бабич. — М.: Машиностроение, 1991. — 512 с.

4.         Иванов, А. В. Алгоритмы обработки информации в навигационных системах наземных подвижных объектов с контролем целостности навигационных данных спутниковых радионавигационных систем / А. В. Иванов, Д. В. Комраков, В. О. Сурков // Вопросы современной науки и практики. Университет им. В. И. Вернадского. — 2014. — № 52. — с. 53–58.

5.         Ярлыков М. С. Статистическая теория радионавигации. — М.: Радио и связь, 1985. — 344 с.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle