Библиографическое описание:

Губнелова А. М., Гончарова С. Д., Микова С. А., Николаева Е. И. Прогноз демографического развития Самарской области // Молодой ученый. — 2015. — №10. — С. 612-616.

Демографическая тема сегодня одна из наиболее актуальных как на территории РФ, так и во всем мире. Данному вопросу посвящено множество рубрик в газетах, научных журналах, радио и телепрограмм.

Для подтверждения или опровержения мнения об отрицательной тенденции становления российской демографии обратимся к статистике. Институт демографических исследований Москвы составил прогнозы двух путей развития демографии России (таблица 1)

Таблица 1

Прогнозы развития демографии России

 

Прогнозы развития демографии России, представленные в таблице 1, отражают тенденцию к спаду численности коренного населения страны. Стоит отметить, что общий прирост населения РФ происходит за счёт возросшего числа прибывших иммигрантов из стран ближнего зарубежья.

Обратимся к демографической ситуации Самарской области и составим прогноз дальнейшего развития такого показателя, как рождаемость.

Таблица 2

Показатели рождаемости по Самарской области за 2005–2014 гг. (тыс. чел.).

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

32,41

31,25

32,10

35,00

37,43

37,80

39,25

38,46

40,25

46,76

 

По данным из таблицы 2 можно сделать вывод о том, что существует положительная тенденция развития показателя рождаемости.

Для дальнейшего составления прогноза необходимо произвести сглаживание по 5 точкам (см. таблицу 4)

Таблица 3

Y0 = 1/5*(Y-2+Y-1+Y0+Y+1+Y+2) — уравнение средних точек ФОРМУЛЫ ПО 5-И ТОЧКАМ

Y-1 = 1/10*(4Y-2+3Y-1+2Y0+Y+1)

Y+1 = 1/10*(Y-1+2Y0+3Y+1+4Y+2)

 

Y-2 = 1/5*(3Y-2+2Y-1+Y0-Y+2)

Y+2 = 1/5*(-Y-2+Y0+2Y+1+3Y+2)

 

Таблица 4

Показатели сглаживания рождаемости по Самарской области по 5-и точкам

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

30,88

32,26

33,64

34,72

36,32

37,59

38,64

40,50

42,40

44,29

 

Построим график основного и сглаженного рядов (рис.1)

Рис. 1. График основного и сглаженного рядов

 

Перед построением модели необходимо произвести расчеты, позволяющие вскрыть наличие тенденции в сглаженном по 5-ти точкам ряду.

Используем метод сравнений средних уравнений. Данный ряд разбиваем на 2 равные части и по каждой части находим среднее значение.

Yс1=Сумм Yt/nYс2=Сумм Yt/n

Y ср1

30,88

32,26

33,64

34,72

36,32

33,56

Y ср2

37,59

38.64

40,50

42,40

44,29

40,68

 

Затем находим значения исправленных дисперсий для каждой части ряда.

S1,22=(Сумм(Yt-Yср.1,2)2)/n1,2–1, где t — уровни динамического ряда;

n — число членов динамического ряда; n1,n2 — число членов в 1-ой и 2-ой части

S12=((30,88–33,56)2+(32,26–33,56)2+…+(36,32–33,56)2)/4=4,46

S22=((37,59–40,68)2+(38,64–40,68)2+…+(44,29–40,68)2)/4=7,43

Проверим гипотезу о равенстве дисперсии S12 и S22 для этого необходимо определить расчетное значение Fрасч.:

Fрасч.= Smax2/Smin2 = 7,43/4,46 =1,67

И сравним его с табличным критерием при заданном уровне значимости a<=0.05

Если Fрасч<Fтабл. (1,67<6,39), расхождения между дисперсиями случайны, т. е. тренд существует.

Теперь рассчитаем показатель Стьюдента: Tрасч.>Tтабл., где Tтабл.=2,31

S= √((19*4,46+16*7,43)/8)*√(1/5+1/5)=3,07

Tрасч.= (40,68–33,56)/3,07=2,31, следовательно Tрасч.= Tтабл., т. е. 2,31=2,31

Теперь определим первые средние приросты: U=(Yt+1-Yt-1)/2,где (t=2…n-1)

Решение:

U2006= (33,64–30,88)/2=1,38

U2007= (34,72–32,26)/2=1,23

U2008= (36,32–33,64)/2=1,34

U2009= (37,59–34,72)/2=1,44

U2010= (38,64–36,32)/2=1,16

U2011= (40,50–37,59)/2=1,46

U2012= (42,40–38,64)/2=1,88

U2013= (44,29–40,50)/2=3,79

Таким образом, мы видим, что первые средние приросты являются зависимыми, за исключением U2013 он равен 3,79, следовательно, используется линейное уравнение прямой.

Таблица 5

Рождаемость в Самарской области, тыс.чел.

 

t

ИТОГО

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

55

y

32,41

31,25

32,10

35,00

37,43

37,80

39,25

38,46

40,25

46,76

370,71

yt

32,41

62,50

96,30

140,00

187,15

226,80

274,75

307,68

362,25

467,60

2157,44

y2

1050,40

976,56

1030,41

1225,00

1401,01

1428,84

1540,56

1479,17

1620,06

2186,50

13938,51

 

Вводим ещё один динамический ряд, влияющий на рождаемость по Самарской области — браки (см. таблицу 6)

Таблица 6

Браки в Самарской области, тыс.чел.

 

t

ИТОГО

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

55

x

22,40

24,80

25,90

29,40

27,70

27,00

27,50

30,20

32,20

35,30

284,40

xt

22,40

49,60

77,70

117,60

138,50

162,00

192,50

241,60

289,80

353,00

1644,70

х2

501,76

615,04

670,81

864,36

767,29

729,00

756,25

912,04

1036,84

1246,09

8099,48

ху

725,98

775,00

831,39

1029,00

1036,81

1020,60

1079,38

1161,49

1296,05

1650,63

10606,33

 

Уравнение прямой, описывающей влияние показателя рождаемость и браки выглядит следующим образом: y=a0+a1x+a2t

Для наглядности и удобства расчётов составляем таблицу 7, в которую заносим показатель рождаемости (у) и показатель заключения браков (х).

Таблица 7

y

x

y2

^y

^y2

отклонение

(y-^y)2

(y-^y)*100

1

32,41

22,40

1050,40

29,41

864,95

9,00

118,24

2

31,25

24,80

976,56

31,96

1021,44

0,50

97,78

3

32,10

25,90

1030,41

33,50

1122,25

1,96

95,82

4

35,00

29,40

1225,00

36,91

1362,35

3,65

94,83

5

37,43

27,70

1401,01

36,27

1315,51

1,35

103,20

6

37,80

27,00

1428,84

36,40

1324,96

1,96

103,85

7

39,25

27,50

1540,56

37,47

1404,00

3,17

104,75

8

38,46

30,20

1479,17

40,25

1620,06

3,20

95,55

9

40,25

32,20

1620,06

42,49

1805,40

5,02

94,73

10

46,76

35,30

2186,50

45,59

2078,45

1,37

102,57

55

370,71

284,40

13938,51

370,25

13919,37

0,21

100,12

ИТОГО

 

Найдем тесноту связи между показателями рождаемости и браков.

δ2общ(y)=(∑у2/n) — y2=(13938,51/10)-1374,26=19,59

δ2факт(y)=(∑^у2/n) — y2=(13919,37/10)-1374,26=17,68

δ2ост(y)=δ2общ(y)- δ2факт(y)=19,59–17,68=1,91

Определение тесноты связи между критериальной переменной и регрессором. Теснота связи равна 0,95. Что свидетельствует о тесной связи между анализируемыми показателями.

Произведём расчет ошибок по формуле:

Средняя относительная ошибка аппроксимации: m=(1/n(∑ (y-^у)/y))*100

m= 1/10* (370,71–37,07)/370,71 *100=0,01

Расчёт средней относительной ошибки аппроксимации, её значение равно 0,01, что свидетельствует о высокой точности прогнозной модели.

Составим прогноз развития рождаемости по Самарской области.

Уравнение показателя рождаемости имеет следующий вид: у = 11,26+0,78х+0,68t

у = 11,26+0,78*34,95+0,68*11= 46

у = 11,26+0,78*34,59+0,68*12=46,40

у = 11,26+0,78*34,24+0,68*12=46,81

Таким образом, составив прогноз рождаемости по Самарской области, можно сделать вывод о том, что данный показатель имеет тенденцию к увеличению, что положительно отразиться на развитии демографической ситуации региона.

Стоит ещё раз отметить, что демография — одна из важнейших составляющих полноценного развивающегося общества. Огромное количество мероприятий проводиться для поддержания и улучшение демографии не только регионов, областей, но и страны в целом. Будущее Самарской области будет зависеть от правильности решений задач, возникающих с появлением демографических перепадов.

 

Литература:

 

1.                  Форрестер Дж. Динамика развития города.- М., 2012

2.                  Кучмаева, О. В. Статистический мониторинг положения детей в Российской Федерации [Текст]/ О. Л. Петрякова, Е. А. Марыганова// Вопросы статистики.-2012-№ 1.-С. 61–68.

3.                  Российская экономика в 2012–2013гг.: тенденции, анализ, прогноз [Текст]/ Н. Н. Райская [и др.]// Вопросы статистики.-2013-№ 1.-С. 45–60.

4.                  Демографическая ситуация Самарской области [Электронный ресурс]//Самарстат. — Режим доступа: http://samarastat.gks.ru

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle