Библиографическое описание:

Данилов О. Е. Демонстрация зависимости интерференционной картины от разности начальных фаз волн, испускаемых точечными источниками, с помощью компьютерной модели // Молодой ученый. — 2015. — №6. — С. 12-15.

В статье показано, как с помощью компьютерной модели интерференции от двух точечных источников волн, предлагаемой автором, демонстрируется зависимость интерференционной картины от разности начальных фаз когерентных волн.

Ключевые слова:визуализация, компьютерная визуализация, компьютерное моделирование, модель, учебная компьютерная модель, интерференция, опыт Юнга, когерентные волны.

 

Эта статья является продолжением серии наших статей и других работ, опубликованных ранее [1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9].

В учебной теории приводится формула для расчета координаты максимумов интерференционной картины (рис. 1):

xk,max = kyλ / d, k = 0, ±1, ±2, …,

где xk,max — координата максимума интенсивности, k — порядок максимума интенсивности, y — расстояние от источников до интерференционной картины (одномерного распределения интенсивности, представленного в виде графика), λ — длина волны, d — расстояние между источниками когерентных волн (d << y). Это условие получается из предположения того, что максимум интерференционной картины будет наблюдаться в данной точке пространства в том случае, если разность хода, приходящих в нее волн, равна целому числу длин волн () или четному числу длин полуволн (2kˑ λ/2). Иными словами, если колебания, созданные двумя волнами в данной точке, происходят в ней синфазно (разность их начальных фаз равна n, где n — целое число), то в точке расположен максимум интенсивности результирующей волны. В точках, где находятся минимумы интерференционной картины эти колебания происходят в противофазе, то есть взаимно гасят друг друга. Разность начальных фаз колебаний в этом случае должна быть равна πn (n - нечетное число). Таким образом, если изменить начальную фазу одной из интерферирующих волн на π, то минимумы и максимумы интерференционной картины (функции I(x)) согласно теоретическим рассуждениям поменяются местами (рис. 1).

Рис. 1. Теоретические представления об интерференционной картине при изменении разности начальных фаз колебаний источников: 1 — разность начальных фаз волн равна n (n = 0, ±1, ±2, …), 2 — разность начальных фаз волн равна πn (n = ±1, ±3, ±5,…)

 

Изменение интерференционной картины можно демонстрировать обучающимся с помощью компьютерной модели интерференции, созданной нами специально для изучения этого явления [4]. Это компьютерное приложение позволяет визуализировать распределение интенсивности результирующей волны на плоскости и вдоль прямой, параллельной отрезку, соединяющему источники волн. Демонстрация зависимости, о которой шла речь выше, может быть осуществлена следующим образом. Сначала обучающимся показывают картину распределения интенсивности, представленную на рис. 2. Обращают внимание на то, что в центре интерференционной картины расположен максимум интенсивности. Затем, меняя начальную фазу одной из волн, демонстрируют изменение интерференционной картины (рис. 3). Все остальные условия виртуального опыта при этом остаются неизменными. И наконец, когда разность фаз двух интерферирующих волн станет равной π, обращают внимание на то, что теперь в центре интерференционной картины расположен минимум интенсивности (рис. 3).

Рис. 2. Интерференционная картина, наблюдаемая при разности начальных фаз интерферирующих волн равной 0

 

Применение в обучении моделей, подобных той, что представлена в этой статье, способствует сближению естественно-научного образования и аутентичной педагогики [8, с. 120–137]. Учебные компьютерные модели предлагают новый метод исследования конкретного физического явления. В этом случае преподаватель осуществляет обучение, демонстрируя умение использовать носители информации, которые помогают активизировать процесс обучения. Этому способствует сама специфика физического явления, которая может быть такой, что какую-то информацию при непосредственном наблюдении явления получить невозможно или очень сложно. Чтобы создать такую модель, преподаватель должен осмыслить весь спектр возникающих познавательных проблем, которые ему необходимо будет решить совместно с обучающимися. Для обучающихся эта работа будет незаметна, но для преподавателя она очень важна, так как помогает избежать трудности, которые могут возникнуть в процессе обучения. Проектирование и создание модели облегчается, если преподаватель ясно представляет суть исследуемого явления и, основываясь на своем опыте, может предложить обучающимся удачные ориентиры, реализованные в модели чаще всего с помощью компьютерной визуализации.

Рис. 3. Изменение интерференционной картины при изменении разности начальных фаз волн

 

Следует отметить, что при создании и использовании наглядных компьютерных моделей в обучении физике от преподавателя требуется умелая компиляция, а также оригинальное, а в некоторых случаях уникальное, соединение визуальных образов с теоретическими сведениями. Во многих решаемых физических задачах можно легко выделить эмпирическую составляющую имитационной модели и математическое описание явления. Но наибольшая ценность построенной модели определяется представленной в ней возможностью предсказывать поведение и развитие явления. Предложенный метод обучения объединяет традиционное (чаще всего репродуктивное) обучение и аутентичную технологию. Используя такое обучение, преподаватель выявляет сущность объекта исследования для обучающихся и раскрывает для них суть самого метода объяснения (чаще всего таким методом является метод научной визуализации). Объяснение преподавателя в этом случае может рассматриваться обучающимися как процедура собственной познавательной деятельности, а также как понимание через восприятие объяснения кого-то другого и дальнейшее освоение этого учебного материала. Говорят, что в этом случае обучающийся обращает метод объяснения на самого себя.

Рис. 4. Смена центрального максимума интерференционной картины на минимум при изменении разности начальных фаз волн на π

 

Литература:

 

1.                  Данилов О. Е. Демонстрация зависимости интерференционной картины от расстояния между двумя источниками волн с помощью компьютерной модели / О. Е. Данилов // Молодой ученый. — 2015. — № 1. — С. 15–18.

2.                  Данилов О. Е. Демонстрация зависимости распределения интенсивности интерферируемой волны вдоль прямой от расстояния между этой прямой и отрезком, соединяющим точечные источники когерентных волн, с помощью компьютерной модели / О. Е. Данилов // Молодой ученый. — 2014. — № 16. — С. 15–19.

3.                  Данилов О. Е. Демонстрация явления интерференции волн от двух точечных источников с помощью компьютерной модели / О. Е. Данилов // Молодой ученый. — 2014. — № 13. — С. 5–10.

4.                  Данилов О. Е. Изучение интерференции с помощью компьютерного моделирования / О. Е. Данилов // Дистанционное и виртуальное обучение. — 2013. — № 9. — С. 50–58.

5.                  Данилов О. Е. Компьютерная модель интерференции от двух точечных источников / О. Е. Данилов // Информатика: проблемы, методология, технологии: Материалы XI Международной научно-практической конференции, Воронеж, 10-11 февраля 2011 г.: в 3 т. Т. 3. Школа-конференция "Информатика в образовании". – Воронеж: Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета, 2011. – С. 87-89.

6.                  Данилов О. Е. Компьютерное моделирование: Волновое уравнение. Численные методы решения физических задач. Borland Pascal. Учебно-методическое пособие / О. Е. Данилов. — Глазов: ГГПИ, 2009. — 24 с.

7.                  Данилов О. Е. Формирование умения проводить теоретическое исследование при изучении распределения физической величины в пространстве с помощью компьютерной модели / О. Е. Данилов // Дистанционное и виртуальное обучение. — 2013. — № 7. — С. 84–94.

8.                  Дахин А. Н. Моделирование компетентности участников образовательного процесса / А. Н. Дахин. — М.: НИИ школьных технологий, 2009. — 292 с.

9.                  Компьютерная модель интерференции / О. Е. Данилов. — Электрон. дан. — Сайты Google, 2011. — Режим доступа: https://sites.google.com/site/intercommod/. — Загл. с экрана.

Основные термины: интерференционной картины, начальных фаз, разности начальных фаз, начальных фаз волн, с помощью компьютерной модели, изменении разности начальных, когерентных волн, зависимости интерференционной картины, фаз волн равна, интерферирующих волн, разность начальных фаз, начальных фаз колебаний, компьютерной модели интерференции, длин волн, фаз когерентных волн, Изменение интерференционной картины, в центре интерференционной картины, распределения интенсивности, Демонстрация зависимости интерференционной, начальных фаз равна

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle