Библиографическое описание:

Жукова Ю. А., Алимова Г. Р., Сапаев Д. М. Нечетко-логическое регулирование температурным режимом химического реактора // Молодой ученый. — 2015. — №4. — С. 176-179.

Анализ состояния проблемы проектирования систем управления сложными технологическими объектами показывает, что традиционные методы построения моделей объектов и систем управления ими не приводят к удовлетворительным результатам, когда исходное описание подлежащей решению проблемы заведомо является неточным и неполным [1,2,6,8]. Известно, что слабоструктурированные или плохо определенные объекты обладают такими свойствами, как нестационарность параметров, неполнота информации, отсутствие формального описания объекта управления и др.  [1,7,11]. В этих случаях целесообразным является использование методов интеллектуального управления, позволяющих учитывать неполноту и неточность исходных данных.

Рассмотрим химический реактор входными параметрами, которого являются: расход пара и обессоленной воды; начальная температура в рубашке и реакторе; начальная концентрация компонентов реакционной смеси. Остальные воздействия являются возмущающими, в качестве основного возмущающего воздействия можно принять давление греющего пара.

Входным регулирующим воздействием для температуры реактора является расход греющего пара, а остальные воздействия являются возмущающими [3,8].

Одним из важнейших параметров, характеризующих качество технологического процесса, является концентрация и рабочая вязкость прядильного раствора на выходе реактора. Измерение данных параметров возможно только лабораторным путем. Анализ литературных источников [3,7,8] и опыт промышленной эксплуатации показали, что для получения прядильного раствора заданного качества необходимо поддерживать определенный температурный режим. Поэтому в качестве выходного параметра выбирается температура реактора . Температура реактора, в свою очередь, является управляемым параметром, и она управляется с помощью температуры рубашки реактора .

При наличии на объекте внешних или параметрических возмущающих воздействий (например, изменение давление пара более чем на 15 %, изменение концентрация компонентов реакционной смеси на 10 %), существенно ухудшаются качественные показатели переходного процесса, что может привести систему управления к неустойчивому состоянию.

Поэтому решение подобных задач предлагается искать с применением теории нечеткой логики, позволяющей оперировать лингвистическими нечеткими высказываниями. Таким образом, ставится задача синтеза робастной нечеткой системы управления температурным режимом химического реактора, инвариантной к внешним и параметрическим возмущениям.

Для решения поставленной задачи на основе предлагаемого подхода рассмотрим замкнутую систему автоматического регулирования температуры химического реактора с нечетким логическим контроллером (НЛР)

На нечеткий регулятор возлагается задача выработки управляющего воздействия в диапазоне изменения динамической ошибки регулирования и ее производной относительно ее пороговых значений. Входной вектор НЛР преобразуется в нечеткую форму  с помощью блока фаззификации, затем выполняется нечеткий логический вывод в базе правил, в результате чего получается нечеткая выходная переменная . Перевод значений вектора управления  из нечеткой области в четкую  осуществляются блоком дефаззификации.

Предобработка входного сигнала ошибки регулирования и ее производной осуществляется по формуле:

Постобработка выходного управляющего сигнала  осуществляются решением задачи денормализации :

где  — максимальное значение управления, подаваемого объект.

Как правило, база знаний НЛР содержит описание термов лингвистический переменных (ЛП), которые должны быть определены заранее для каждой входной и выходной переменной.

Для этого введем следующие лингвистические переменные , и , где ,  — терм-множества значений лингвистических переменных  и  с соответствующими функциями принадлежности (ФП) , , заданными соответственно на универсальных множествах  и .

Предположим, что каждой входной и выходной лингвистической переменной соответствуют 7 термов: ={‘NB’,’NM’,’NS’,’ZE’,’PS’,’PM’,’PB’} с треугольными функциями принадлежностями:

.

Тогда результатом фаззификации являются лингвистические переменные:

e1,=«Ошибка» = [/NBe,/NMe,/NSe,/ZEe, /PSe,/PMe,/PBe];

e2=«Скорость изменения ошибки» = [/NBe/dt, /NMe/dt,, /NSe/dt,/ZEe/dt,/PSe/dt, /PMe/dt, /PBe/dt];

u*=«Управление» = [/NBu,/NMu,/NSu,/ZEu, /PSu, /PMu,/PBu].

Далее формируем базы правил логического вывода НЛР в виде:

,

где - декартово произведение нечётких множеств E1 и E2, заданных на шкалах E1 и E2, с функцией принадлежности:

,

 — соответствующее выходное нечёткое множество, определяемое нечётким отношением  с функцией принадлежности:

.

Совокупность всех правил, соответствующих нечёткому отношению  с функцией принадлежности

,

определяет базу знаний НЛР и задает закон функционирования нечёткой системы.

Таким образом, при заданных значениях входных лингвистических переменных  и  выходное значение нечетко-логического регулятора можно определить на основе следующего композиционного правила [9]:

со степенью принадлежности:

.

В случае, когда лингвистическим переменным входных сигналов  и  соответствуют нечёткие множества  и , нечёткое множество  лингвистической переменной сигнала управления u* определяется следующим образом:

Для получения реального значения выходного сигнала нечёткого регулятора осуществляется процесс дефаззификации [11]:

.

Функцию принадлежности нечеткого значения  можно представить в виде:

,

где  — дискретные численные значения выходного сигнала.

Тогда определяющее значение выходного сигнала НЛР на этапе дефаззификации можно вычислить следующим образом:

или ,

где

Таким образом, в случае полноты и непротиворечивости базы правил нечеткого логического вывода, закон функционирования НЛР определяется видом и распределением по диапазону регулирования функций принадлежности и выбранным алгоритмом нечёткого вывода.

Рассмотренный алгоритм синтеза нечетко-логического регулятора отличается простотой, поскольку позволяет использовать стандартную форму описания лингвистических переменных и минимальный набор управляющих правил. Синтезированный нечеткий логический регулятор придает системе автоматического регулирования способность поддерживать на заданном уровне температуры реактора при наличии внешних возмущений, а также качественно управлять технологическим процессом полимеризации при широком диапазоне изменения его параметров во времени.

 

Литература:

 

1.         Алиев Р. А., Алиев Р. Р. Теория интеллектуальных систем. –Баку, Издательство «Чашыоглы», 2001. –720 с.

2.         Васильев В. И., Ильясов Б. Г. Интеллектуальные системы управления: Теория и практика. — М.: Радиотехника, 2009. — 392 с.

3.         Голдинг Б. Химия и технология полимеров. М.: Издатинлит, 1973. — 357 с.

4.         Гостев В. И. Проектирование нечетких регуляторов для систем автоматического управления — СПб.: БХВ-Петербург, 2011. — 416 с.

5.         Интеллектуальные системы автоматического управления / Под ред И. М. Макарова, В М Лохина — М ФИЗМАТЛИТ, 2001–576 с — ISBN 5–9221–0162–5.

6.         Пегат А. Нечеткое моделирование и управление. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2009. — 798 с.

7.         Ульянов С. В., Литвинцева Л.В и др. Интеллектуальное робастное управление: технологии мягких вычислений. –М.: ВНИИгеосистем, 2011.-408 с.

8.         Mamdani E. H. Rule-based Fuzzy Approach to the Control of Dynamic Processes II IEEE Trans, on Comput. — 1981. — № 12. — P. 432–440.

9.         Rotach V. The Analysis of Traditional and Fuzzy PID Rigulators. Proceeding 8-th Zittau Fuzzy Colloquium, 2000. — P. 165–172.

10.     Zadeh L. Fuzzy logic, neural network and soft computing. Communications of the ACM. -1994. -Vol. 37. — № 3. — P. 30–39.

11.     Zimmerman Y. J. Fuzzy set Theory and its applications. Second Revised Edition, 1990. — 398 p.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle