Библиографическое описание:

Данилов О. Е. Моделирование газа в физическом симуляторе // Молодой ученый. — 2015. — №4. — С. 20-26.

Учебные компьютерные модели (программы, предназначенные для обучения) позволяют наблюдать явления и процессы в динамике [3; 4; 6]. В то же время такие программы предоставляют возможность увидеть на экране компьютера абстрактные объекты и явления, которые в реальном мире не существуют, а являются лишь моделями реальных объектов и явлений [2]. Возможно создание таких моделей с помощью языков программирования высокого уровня и специальных компьютерных приложений [2; 3; 4; 6]. В последнее время получила широкое распространение постановка модельного эксперимента в так называемых виртуальных средах. Такое моделирование не требует от экспериментатора знания языков программирования и может быть использовано в обучении различным дисциплинам. В своей практике мы используем физический симулятор Algodoo (http://www.algodoo.com/).

Рис. 1. Создание стенки сосуда

 

Рассмотрим, как с помощью этого симулятора создать модель одноатомного газа [1, с. 4–14]. Напомним, что идеальный газ — это математическая модель газа (то есть абстракция), в которой в рамках молекулярно-кинетической теории предполагается, что: 1) потенциальной энергией взаимодействия частиц, составляющих газ, можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией; 2) суммарный объем частиц газа пренебрежимо мал (их можно считать материальными точками); 3) между частицами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда являются абсолютно упругими; 4) время взаимодействия между частицами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями. Именно такой объект и будет создан нами в виртуальной среде. В расширенной модели идеального газа частицы, из которого он состоит, могут иметь более сложную форму (являться системой связанных материальных точек), что позволяет учитывать энергию не только поступательного, но и вращательно-колебательного движения, а также не только центральные, но и нецентральные столкновения частиц. Это также может быть реализовано с помощью программы Algodoo, но требует дополнительных усилий.

Рис. 2. Сосуд для газа

 

Начнем с того, что выключим (так это называется в Algodoo) гравитацию, выталкивающую силу и трение воздуха, то есть зададим параметры внешней среды. Затем создадим сосуд, в котором будет находиться газ. Симулятор позволяет создавать только двумерные модели, поэтому моделируемый нами газ будет плоским. В этом случае стенками сосуда будут обычные прямоугольники. Создаем первый прямоугольник (рис. 1), выбирая следующие его свойства: трение — 0, упругость — 1. Это нужно для того, чтобы столкновения молекул газа со стенками сосуда были абсолютно упругими. После этого клонируем (именно так называется действие в Algodoo, соответствующее созданию копии объекта) стенку с указанными свойствами три раза и размещаем получившиеся стенки сосуда так, как показано на рис. 2. Делаем их неподвижными, закрепляя на фоне окна программы с помощью специальной функции, имеющейся в выпадающем меню программы. Сосуд готов.

Рис. 3. Создание частицы газа

 

Следующий этап — создание газа внутри сосуда. Для этого создаем круг нужного диаметра с такими же свойствами, как и у стенок сосуда: трение — 0, упругость — 1 (рис. 3). Это и будет молекула газа. Задаем начальные характеристики движения: проекции начальной скорости на вертикальное и горизонтальное направления должны быть небольшими по величине, то есть находиться в некотором диапазоне, таком, что за небольшой промежуток, соответствующий минимальному шагу по времени, молекула газа не оказывалась вне сосуда. Это определяется экспериментальным образом (рис. 4). Затем клонируем молекулу нужное количество раз (рис. 5) и изменяем начальные скорости молекул таким образом, чтобы они как можно лучше соответствовали случайному распределению их абсолютных величин и направлений в пространстве (рис. 6).

Рис. 4. Наблюдение движения частицы газа

 

Рис. 5. Клонирование частиц газа

 

Рис. 6. Изменение скоростей частиц газа

 

Запускаем симулятор и наблюдаем движение частиц газа в сосуде (рис. 7). Модель готова. Усложнив ее, можно изучать различные процессы, протекающие в газах, такие, как диффузия и самодиффузия [6; 7, с. 19], расширение газа в пустоту, сжатие и расширение газа с помощью поршня [6] и др.

Симулятор позволяет создать и модель броуновского движения. Для этого необходимо создать броуновскую частицу — фигуру произвольной формы, имеющую существенно большие размеры и массу, чем молекулы газа (рис. 8). Чтобы движение в сосуде не прекращалось, необходимо вновь задать свойства для вещества, из которого состоит частица: трение — 0, упругость — 1. Также задаются начальные проекции скорости (рис. 9). Программа предоставляет возможность проследить траекторию движения объектов, поэтому задав соответствующий параметр в свойствах частицы, мы можем организовать наблюдение траектории ее движения (рис. 10 и 11).

Рис. 7. Наблюдение движения частиц газа

 

Рис. 8. Создание броуновской частицы

 

Специфика использования данного симулятора в процессе обучения физике может быть следующей. Во-первых, преподаватель может использовать симулятор для динамических демонстраций, что невозможно сделать с помощью традиционных наглядных пособий, используемых в обучении. Преимущество таких демонстраций очевидно. К тому же, они вызывают живой интерес у обучающихся и желание рассмотреть различные моделируемые ситуации. Во-вторых, существует возможность проведения лабораторного и индивидуального модельного эксперимента. Тем самым могут быть решены проблема недостатка оборудования и проблема проведения технически сложного и, в связи с этим, не всегда понятного обучающимся натурного эксперимента [5, с. 4–16].

Рис. 9. Задание характеристик броуновской частицы

 

Рис. 10. Наблюдение траектории движения броуновской частицы

 

Рис. 11. Сложный характер движения броуновской частицы

 

Литература:

 

1.        Антонова Н. П. Физика 10: Молекулярная физика: Рабочая тетрадь / Н. П. Антонова, О. Е. Данилов, Е. Г. Московкина; Под ред. В. В. Майера. — Глазов: ГГПИ, 1997. — 80 с.

2.        Данилов О. Е. Использование компьютерных моделей при обучении физике / О. Е. Данилов // Проблемы школьного и дошкольного образования: Материалы III регионального науч.-практ. семинара «Достижения науки и практики — в деятельность образовательных учреждений». — Глазов: Глазов. гос. пед. ин-т, 2012. — С. 101–102.

3.        Данилов О. Е. Компьютерное моделирование движения молекул газа / О. Е. Данилов // Проблемы учебного физического эксперимента: Сборник научных и методических работ. Выпуск 2. — Глазов: ГГПИ, 1996. — С. 78–80.

4.        Данилов О. Е. Компьютерное моделирование идеального газа с помощью метода drag-and-drop / О. Е. Данилов // Учебный физический эксперимент: Актуальные проблемы. Современные решения: Программа и материалы одиннадцатой Всероссийской научно-практической конференции. — Глазов: ГГПИ, 2006. — С. 32.

5.        Данилов О. Е. Лабораторный практикум: Молекулярная физика и термодинамика. Рабочая тетрадь студента / О. Е. Данилов. — Глазов: ГГПИ, 2007. — 84 с.

6.        Данилов О. Е. Разработка обучающих программ с помощью инструментов для создания компьютерных игр / О. Е. Данилов // Молодой ученый. — 2014. — № 3. — С. 899–901.

7.        Данилов О. Е. Физика 7: Строение вещества. Взаимодействие тел: Рабочая тетрадь / О. Е. Данилов, Е. Г. Московкина; Под ред. В. В. Майера. — Глазов: ГГПИ, 1997. — 80 с.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle