Библиографическое описание:

Хнаев О. А., Данилов А. М. Синтез обобщенного критерия качества // Молодой ученый. — 2014. — №21. — С. 240-242.

Рассматривается разработка аддитивного обобщенного критерия качества на основе нормализованных безразмерных частных критериев, характеризующих отдельные свойства системы. Указываются приложения к оценке имитационных характеристик тренажеров транспортных систем, а также к синтезу композиционных материалов специального назначения.

Ключевые слова:сложные системы, оценка качества, критерии качества, обобщенный критерий качества, приложения.

 

На примере многокритериальной оценки имитационных характеристик транспортных тренажеров для подготовки операторов рассмотрим синтез аддитивного обобщенного критерия качества. В качестве частных критериев принимаются соответствующие параметры управляющих воздействий оператора в реальных и условиях тренажера.

Глобальный (обобщенный) критерий качества задается функционалом

,

 — множество всех нормализованных безразмерных частных критериев.

Ограничимся функционалом в виде линейной функции

.

Предполагается, что множество всех частных критериев  разбито на групп. Каждая группа состоит из  критериев; . Критерии, входящие в -ую группу, обозначим , . Использовались различные разбиения на группы. В частности, при разработке авиационных тренажеров разбиение на группы производилось по этапам полета (взлет, горизонтальный полет, посадка и т. д.; - номер этапа). Использовалось и разбиение по качественным признакам (например, психологическая нагрузка пилота во время всего полета).

Уравнения регрессии для каждого из частных критерпев  представлялись в виде

,                                                                                                  (1)

где  — весовые константы; - параметры оптимизации внутри -й группы,  — случайная ошибка (разница между действительным значением критерия  и его значением по функционалу качества).

Определение весовых констант  — одна из наиболее важных задач многокритериального синтеза. Для ее решения использовался метод наименьших квадратов. Функция отклика-го критерия качества аппроксимировалась в виде (1). В каждой -ой точке эксперимента

,

 — экспериментально полученное значение критерия в -ой точке эксперимента, - значения параметров оптимизации в этой точке.

Коэффициенты  выбирались из условия минимума суммы квадратов отклонений значений критерия качества, полученных экспериментально, от значений, предсказываемых уравнением регрессии:

.                            (2)

Точные значения  могут быть определены лишь на основе бесконечного числа экспериментов (), по всем возможным сочетаниям  и . На практике число экспериментов всегда конечно. Поэтому можно говорить лишь об оценках = :

.                               (3)

Оценки  весовых констант определялись из условия равенства нулю частных производных . Каждое из слагаемых  обычно незначительно влияет на общую сумму (при большом N). При ограниченном числе опытов влияние слагаемых становится весьма заметным.

Для оценки веса каждого слагаемого в (3) введем коэффициенты . Тогда:

                      (4)

В соответствии с (4) для определения оценок весовых констант получим систему нормальных уравнений

                                                                         (5)

, , .

Можно показать, при нормальном распределении справедливо

,.

Заметим, что  есть функции от коэффициентов . Так что система (5) может быть решена методом итераций:

, , ;

; ;

- номер итераций.

При замене в последних формулах неизвестной дисперсии ее оценкой  будем иметь

.

Условие завершения итерационного процесса имеет вид:

,

 — заданная малая величина.

Приведенный алгоритм эффективно использовался при синтезе обобщенного функционала качества для оценки имитационных характеристик авиационного тренажера по параметрам управляющих воздействий оператора на самолете и тренажере (оценка стиля управления) [1…5], а также при разработке композиционных материалов для защиты от радиации [6…8].

 

Литература:

 

1.         Данилов А. М., Гарькина И. А., Домке Э. Р. Математическое моделирование управляющих воздействий оператора в эргатической системе / Вестник МАДИ. — 2011. –– № 2. — С.18–23

2.         Гарькина И. А., Данилов А. М., Пылайкин С. А. Транспортные эргатические системы: информационные модели и управление / Мир транспорта и технологических машин. — 2013. -№ 1 (40). — С. 115–122.

3.         Будылина Е. А.,Гарькина И. А., Данилов А. М. Приближенные методы декомпозиции при настройке имитаторов динамических систем / Региональная архитектура и строительство. — 2013. — № 3(17). — C. 150–156.

4.         Гарькина И. А., Данилов А. М., Петренко В. О. Решение приближенных уравнений: декомпозиция пространственного движения управляемого объекта // Современные проблемы науки и образования. — 2014. — № 5; URL: www.science-education.ru/119–14766.

5.         Будылина Е. А., Гарькина И. А., Данилов А. М., Пылайкин С. А. Аналитическое определение имитационных характеристик тренажных и обучающих комплексов // Фундаментальные исследования. — 2014. — № 6 (часть 4). — С. 698–702.

6.         Гарькина И. А. Формализация оценки структуры и свойств композиционных материалов специального назначения / Строительные материалы. –2007. — № 1. — С.70–73.

7. Будылина Е. А., Гарькина И. А., Данилов А. М., Сорокин Д. С. Синтез композитов: логико-методологические модели // Современные проблемы науки и образования. — 2014. — № 5; URL:http://www.science-education.ru/119–14283
8. Пчелинцев И. А., Гарькина И. А. Итеративное формирование глобального критерия качества// Современные научные исследования и инновации. –2014. — № 12 [Электронный ресурс].URL: http://web.snauka.ru/issues/2014/12/41641

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle