Библиографическое описание:

Пчелинцев И. А., Гарькина И. А. Статистический анализ глобального критерия // Молодой ученый. — 2014. — №21. — С. 213-215.

Приводится алгоритм статистического анализа глобального критерия для оценки имитационных характеристик тренажера для подготовки операторов транспортных систем. Указывается реализация алгоритма на основе использования в качестве частных критериев параметров управляющих воздействий оператора.

Ключевые слова:сложные системы, имитаторы, имитационные характеристики, алгоритм оценки, примеры реализации.

 

Рассмотрим возможность упрощения аддитивного обобщенного критерия качества сложной системы на основе его статистического анализа. Используется регрессионный критерий значимости, видоизменяемый с учетом специфики задач. Не теряя общности рассуждений, обобщенный критерий качества представляется в виде

.

Исходным материалом при анализе функционала служит таблица статистических данных, представленных в виде точек; указываются экспериментальные значения обобщенного функционала  и регрессионные значения частных критериев , определяемые по соотношению

,.

Имеем

.

Использованный алгоритм определения общего регрессионного критерия значимости включает указанные ниже этапы.

Этап 1. Определение суммы квадратов

.

Число степеней свободы .

Этап 2. Запись нового выражения для обобщенного критерия качества , в котором опускаются те члены, которыми предполагается пренебречь, если гипотеза о малой значимости соответствующих частных критериев окажется верной.

Этап 3. Определение новой суммы квадратов, связанной с оставшимися коэффициентами:

.

Этап 4. Определение суммы квадратов при  отброшенных критериях:

.

Этап 5. Определение -соотношения:

.

Этап 6. Сравнение с табличным значением при принятом уровне значимости. Если величина, полученная по соотношению

меньше табличного значения, то гипотеза о малой значимости частных критериев может быть принята. Эти критерии в дальнейшем отбрасываются, и проводится поиск экстремума упрощенного функционала качества. Правильность принятого упрощения подтверждается при совпадении результатов использования упрощенного и полного функционалов.

При необходимости используется вторая итерация и т. д.

Указанный критерий значимости с очевидностью распространяется к интегральным критериям , выраженным через частные критерии .

Предложенная методика с большой эффективностью использовалась при объективизации управляющих воздействий оператора (УВЛ) для оценки стиля управления в условиях реального полета и на тренажере [1…3]. В качестве УВЛ первого приближения рассматривались

,

 — скользящее среднее  отклонения органа управления.

Функцией  характеризуется программное движение. Она зависит от выбора интервала усреднения . Для оператора, адаптированного к собственной частоте колебаний объекта управления, выбор  определяется со значением доминирующей в  частоты . Принималось . Оценка качества управления производилась с использованием различных объективных показателей. Наиболее простыми из них являются характеристики выбросов случайного процесса :

-          количества и длительности положительных и отрицательных выбросов, соответственно , ,,;

-          средние значения , ,, на интервале .

УВЛ рассматривались и как импульсный случайный процесс. Исходили из известного предположения, что оператор в процессе функционирования опрашивает объект, определяет его реакцию и работает в импульсном режиме. Данные нормальной эксплуатации подтвердили эту гипотезу для горизонтального полета в спокойной атмосфере.

Отметим, что амплитуды  распределены не по нормальному закону, хотя дискретные значения  распределяются по закону Гаусса.

Качественная оценка связи между стимулом и реакцией оператора осуществлялась для случаев, когда неперекрывающимся импульсам выходной координаты объекта соответствовали неперекрывающиеся же импульсы. Инерционности, как объекта, так и оператора затрудняют установить связь между стимулом и реакцией по данным нормальной эксплуатации.

В качестве количественных критериев качества использовались и параметры центрированного стационарного процесса . В этом случае исходили от зависимости структуры и параметров управляющих воздействий от собственных колебаний объекта  и безразмерных коэффициентов демпфирования .

Таким образом, качество тренажера оказалось возможным определить на основании управляющих воздействий оператора в этой системе с управляющими воздействиями на реальном объекте.

Предложенный алгоритм также использовался при синтезе композиционных материалов на основе их представления как сложных систем [4…7].

 

Литература:

 

1. Нугаев А. С., Данилов А. М. Идентификация нестационарной системы регрессионными методами // Современная техника и технологии. — 2014. — № 12 [Электронный ресурс]. URL:http://technology.snauka.ru/2014/12/5011

2.         Гарькина И. А., Данилов А. М., Прошин И. А. Тренажеры модульной архитектуры для подготовки операторов транспортных систем / XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего (плюс) Серия: технические науки. Машиностроение и информационные технологии. — № 12(16). — 2013. –С. 37–42.

3.         Будылина Е. А., Данилов А. М., Пылайкин С. А., Лапшин Э. В. Тренажеры по подготовке операторов эргатических систем: состояние и перспективы /

4.         Современные проблемы науки и образования. –2014. — № 4. — С. 154.

5.         Гарькина И. А., Данилов А. М., Петренко В. О. Проблема многокритериальности при управлении качеством сложных систем / Мир транспорта и технологических машин. — 2013. –№ 2 (41). — С. 123–129.

6.         Данилов А. М., Гарькина И. А. Теория вероятностей и математическая статистика с инженерными приложениями: допущено УМО ВУЗов РФ по образованию в области транспортных машин и транспортно-технологических комплексов в качестве учебного пособия. — Пенза: ПГУАС. — 2010. — 228 с.

7.         Данилов А. М., Гарькина И. А. Приложение метода ПАТТЕРН к конструированию композиционных материалов / Вестник БГТУ им. В. Г. Шухова. — 2011. — № 1. –С.46–51.

8.         Данилов А. М., Гарькина И. А. Математическое моделирование сложных систем: состояние, перспективы, пример реализации / Вестник гражданских инженеров. — 2012. — № 2. — С. 333–337.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle