Библиографическое описание:

Емельянов А. А., Кобзев А. В., Козлов А. М., Бесклеткин В. В., Бочкарев Ю. П., Авдеев А. С., Киряков Г. А., Чернов М. В., Габзалилов Э. Ф. Программирование линейного асинхронного двигателя (Z1 = 18) с трехфазной обмоткой индуктора с нулевым проводом // Молодой ученый. — 2014. — №8. — С. 20-41.

Данная работа является модификацией статей  и [2]. Шунтирующие зоны принимаются такими же, как и в указанных работах. Важным отличием является использование нулевого провода в обмотке индуктора, питаемого от синусоидального трехфазного напряжения. Наличие нулевого провода позволит построить корректную математическую модель системы «АИН ШИМ – ЛАД», которую представим в одной из следующих статей. Несимметрия магнитопровода вызовет несимметрию индуктивных сопротивлений фаз обмоток индуктора и, следовательно, несимметрию токов по фазам и появлению тока в нулевом проводе. В структуре матриц произойдут существенные изменения в сравнении с , что будет полезным при подготовке студентов к исследовательской работе. Данная работа адресована студентам, поэтому дана без сокращений.

Запишем основные уравнения для «n»-го участка схемы замещения.

Баланс магнитных напряжений магнитной цепи


Рис.1. а) Линейный асинхронный двигатель (2р=2,q=3); б) Магнитная схема замещения

 – контурные магнитные потоки;

 – магнитные сопротивления воздушных участков;

 – магнитодвижущая сила, созданная статорным током , протекающим по всем проводникам паза ();

 – М.Д.С. тока ротора в стержне ();

– в шунтирующих зонах.

Баланс М.Д.С. для «n»-го участка имеет следующий вид:

.

Отсюда ток в стержне ротора определится по следующему выражению:

.

(1)

Уравнение баланса напряжений электрической цепи ротора

(2)

Выразим производные во времени через конечные разности:

,

где      n – номер зубцового деления;

k – номер шага разбиения по времени.

В формуле (2) скорость подвижного элемента принимаем равным  и в пределах «k» интервала считается постоянным.

Производные по пространственной координате «х» выразим через центральные конечные разности:

.

С учетом вышеприведенных замечаний уравнение (2) примет следующий вид:

(3)

Исключим из уравнения (3) токи в роторе. Для этого подставим выражение (1) в уравнение (3) и получим:

(4)

Это уравнение может быть реализовано при произведении матрицы А, элементы которой записаны в квадратных скобках, на матрицу-столбец X, состоящей из потоков (Ф) и токов статорной обмотки. Правая часть уравнения (4) формирует первые двадцать шесть элементов матрицы-столбца свободных членовS в (k-1) момент времени. Элементы 27, 28 и 29 строк матрицы А и соответствующие элементы s27, s28 и s29 будут сформированы из баланса напряжений статорной обмотки.

Наконец, последние элементы матриц А и S определятся из баланса токов в трехфазной обмотке соединенной в звезду с нулевым проводом. Матрица-столбец Х сформирована из первых двадцати шести элементов, соответствующих потокам , а остальные – токам статорной обмотки iАs, iСs, iВs и i0s.

Общий вид матриц при числе полюсов 2р = 2 и общем числе пазов индуктора (статора) Z1 = 18 приведен на рис.3.

Введем следующие обозначения:

-          Магнитные сопротивления в шунтирующих зонах:

R1 = R2 = R26 = R27 = 500 ∙ Rδ;

R3 = R25 = 50 ∙ Rδ;

R4 = R24 = 5 ∙ Rδ.

-          Магнитные сопротивления в индукторной зоне:

R5 = R6 = … = R23 = Rδ.

-          Элементы матрицы А, перемножаемые на потоки матрицы-столбца Х:


Матрица А

Х

S

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

1

a1,1

a1,2

a1,3

×

x1 = Ф1

=

s1

2

a2,1

a2,2

a2,3

a2,4

x2 = Ф2

s2

3

a3,1

a3,2

a3,3

a3,4

a3,5

x3 = Ф3

s3

4

a4,2

a4,3

a4,4

a4,5

a4,6

a4,27

x4 = Ф4

s4

5

a5,3

a5,4

a5,5

a5,6

a5,7

a5,27

x5 = Ф5

s5

6

a6,4

a6,5

a6,6

a6,7

a6,8

a6,27

x6 = Ф6

s6

7

a7,5

a7,6

a7,7

a7,8

a7,9

a7,27

a7,28

x7 = Ф7

s7

8

a8,6

a8,7

a8,8

a8,9

a8,10

a8,27

a8,28

x8 = Ф8

s8

9

a9,7

a9,8

a9,9

a9,10

a9,11

a9,28

x9 = Ф9

s9

10

a10,8

a10,9

a10,10

a10,11

a10,12

a10,28

a10,29

x10 = Ф10

s10

11

a11,9

a11,10

a11,11

a11,12

a11,13

a11,28

a11,29

x11 = Ф11

s11

12

a12,10

a12,11

a12,12

a12,13

a12,14

a12,29

x12 = Ф12

s12

13

a13,11

a13,12

a13,13

a13,14

a13,15

a13,27

a13,29

x13 = Ф13

s13

14

a14,12

a14,13

a14,14

a14,15

a14,16

a14,27

a14,29

x14 = Ф14

s14

15

a15,13

a15,14

a15,15

a15,16

a15,17

a15,27

x15 = Ф15

s15

16

a16,14

a16,15

a16,16

a16,17

a16,18

a16,27

a16,28

x16 = Ф16

s16

17

a17,15

a17,16

a17,17

a17,18

a17,19

a17,27

a17,28

x17 = Ф17

s17

18

a18,16

a18,17

a18,18

a18,19

a18,20

a18,28

x18 = Ф18

s18

19

a19,17

a19,18

a19,19

a19,20

a19,21

a19,28

a19,29

x19 = Ф19

s19

20

a20,18

a20,19

a20,20

a20,21

a20,22

a20,28

a20,29

x20 = Ф20

s20

21

a21,19

a21,20

a21,21

a21,22

a21,23

a21,29

x21 = Ф21

s21

22

a22,20

a22,21

a22,22

a22,23

a22,24

a22,29

x22 = Ф22

s22

23

a23,21

a23,22

a23,23

a23,24

a23,25

a23,29

x23 = Ф23

s23

24

a24,22

a24,23

a24,24

a24,25

a24,26

x24 = Ф24

s24

25

a25,23

a25,24

a25,25

a25,26

x25 = Ф25

s25

26

a26,24

a26,25

a26,26

x26 = Ф26

s26

27

a27,5

a27,6

a27,7

a27,14

a27,15

a27,16

a27,27

x27 = iАS

s27

28

a28,11

a28,12

a28,13

a28,20

a28,21

a28,22

a28,29

x28 = iСS

s28

29

a29,8

a29,9

a29,10

a29,17

a29,18

a29,19

a29,28

x29 = iВS

s29

30

a30,27

a30,28

a30,29

a30,30

x30 = i0S

s30

Рис. 3. Общий вид матриц A, X и S.


  

-       Элементы матрицы А, перемножаемые на токи матрицы Х:

-       Элементы матрицы-столбца свободных членов S:

Уравнение (4) позволит определить для первых двадцати шести строк элементы матрицы А и с первый по двадцать шестой элементы матрицы-столбца S, для этого последовательно зададимся n:

n = 1.

Запишем элементы матрицы А:

;   .

В правой части сформирован элемент  матрицы-столбца S:

Примечание: вначале матрица А предстанет «пустой» и после каждой операции  определятся постепенно элементы для каждой строки и только в конце всех операций матрица А предстанет перед читателем в том виде как она дана на рис. 3. Но эта «пустая» матрица А уже должна быть подготовлена. Эта «пустая» форма направляет, выступает «организующим началом» по поиску элементов в каждой строке.

При n = 1, как было показано выше, определились элементы первой строки. Найденные коэффициенты вписываем в матрицу А.  В дальнейшем становится понятным алгоритм заполнения матрицы.

n = 2.

   

n = 3.

    

n = 4.

     

n = 5.

     

n = 6.

      

Примечание: при подстановке в уравнение (4) n = 7, мы увидим в соответствии с рис. 1, что войдет ток  iСS с отрицательным знаком, в то же время в матрице-столбце Хнет знака «–» , поэтому его необходимо учесть в соответствующем элементе матрицы А.

Аналогично для других фаз, в концах обмоток x, y, z условно принимаем знак «–» и этот знак вводим в соответствующие элементы матрицы А.

n = 7.

     

n = 8.

     

n = 9.

     

n = 10.

     

n = 11.

     

n = 12.

     

n = 13.

     

n = 14.

     

n = 15.

     

n = 16.

     

n = 17.

     

n = 18.

     

n = 19.

     

n = 20.

     

n = 21.

     

n = 22.

     

n = 23.

     

n = 24.

    

n = 25.

   

n = 26.

  

Элементы строк 27, 28 и 29 матрицы А и соответствующие элементы матрицы-столбца S определяются из баланса электрических напряжений обмоток статора.

(5)

где

                                                                                             (6)

С учетом шага по времени  t  в k-ый момент времени:

                                                                        (7)

n = 27.

Выразим производные тока , потоков      и  через конечные разности:

Обозначим

Аналогично для строк 28 и 29:

n = 28.

n = 29.

n = 30.

Наконец, сумма токов определяет элементы тридцатой строки матрицы А и элемент  матрицы-столбца S.

Окончательно, матрица А примет следующий вид, удобный для программирования в MATLAB (рис.4):

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

1

B4

C5

D2

2

E4

B5

C6

D1

3

-D3

E5

B6

C7

D

4

-D2

E6

B7

C

D

T

5

-D1

E7

B

C

D

M

6

-D

E

B

C

D

Y

7

-D

E

B

C

D

N

-T

8

-D

E

B

C

D

-T

-M

9

-D

E

B

C

D

-Y

10

-D

E

B

C

D

-N

T

11

-D

E

B

C

D

T

M

12

-D

E

B

C

D

Y

13

-D

E

B

C

D

-T

N

14

-D

E

B

C

D

-M

-T

15

-D

E

B

C

D

-Y

16

-D

E

B

C

D

-N

T

17

-D

E

B

C

D

T

M

18

-D

E

B

C

D

Y

19

-D

E

B

C

D

N

-T

20

-D

E

B

C

D

-T

-M

21

-D

E

B

C

D

-Y

22

-D

E

B

C1

D1

-N

23

-D

E

B1

C2

D2

T

24

-D

E1

B2

C3

D3

25

-D1

E2

B3

C4

26

-D2

E3

B4

27

U

U

U

-U

-U

-U

AS

28

U

U

U

-U

-U

-U

BS

29

-U

-U

-U

U

U

U

CS

30

1

1

1

-1

Рис. 4

Неизвестные переменные (потоки и токи в статорной обмотке) в k-й момент времени определяются в результате следующей операции с матрицами:

X=A-1·S,

Далее, подставляя в уравнение (1) n = 1…26, определяем токи в роторе:

Электромагнитные усилия на зубцовом делении определяются по следующим формулам:

                                   

                             

                       

                  

                 

                 

    

Суммарное усилие: .

Скорость в k-й момент времени:

Произведем построение математической модели асинхронного двигателя методом Гаусса-Жордана с использованием языка программирования MATLAB. Ниже приведен пример кода.

% Математическая модель ЛАД с трехфазной обмоткой индуктора с нулевым

% проводом Z=18

% function lad_z18_zero

% Исходные данные асинхронного двигателя

  Rb=0.1003*10^7;

  rs=14.25;

  LsA=0.0555;

  LsB=0.057;

  LsC=0.0525;

  rr=(6.9518*10^-5);

  Lr=(0.0558*10^-5);

  dt=0.001;

  As=rs+LsA/dt;

  Bs=rs+LsB/dt;

  Cs=rs+LsC/dt;

  tz=9.769*10^-3;

  m=3.8;

  v0=0;

  wn=200;

  f=50;

  w=2*pi*f;

  UA=wn/dt;

  Um=310;

  X=zeros(30,1);

  F=0;

  K=input('Длительность цикла k=');

        for k=1:(K+1)

            v(1,k)=v0;           % Создание вектор-строки для графика скорости

            f(1,k)=sum(F);       % Создание вектор-строки для графика усилия

            Ua=Um*cos(w*(k-1)*dt);

            Ub=Um*cos(w*(k-1)*dt-2*pi/3);

            Uc=Um*cos(w*(k-1)*dt-4*pi/3);

            i0(1,k)=X(30);

            i_a(1,k)=X(27);

            i_b(1,k)=X(29);

            i_c(1,k)=X(28);

% Формирование матрицы А

        A=zeros(30);

        B=2*Rb*(rr+Lr/dt)+1/dt;

        B1=6*Rb*(rr+Lr/dt)+(-4*Rb)*Lr*v0/(2*tz)+1/dt;

        B2=55*Rb*(rr+Lr/dt)+(-45*Rb)*Lr*v0/(2*tz)+1/dt;

        B3=550*Rb*(rr+Lr/dt)+(-450*Rb)*Lr*v0/(2*tz)+1/dt;

        B4=1000*Rb*(rr+Lr/dt)+1/dt;

        B5=550*Rb*(rr+Lr/dt)+450*Rb*Lr*v0/(2*tz)+1/dt;

        B6=55*Rb*(rr+Lr/dt)+(45*Rb)*Lr*v0/(2*tz)+1/dt;

        B7=6*Rb*(rr+Lr/dt)+(4*Rb)*Lr*v0/(2*tz)+1/dt;

        C=-Rb*(rr+Lr/dt)+(2*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

        C1=-Rb*(rr+Lr/dt)+(6*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

        C2=-5*Rb*(rr+Lr/dt)+(55*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

        C3=-50*Rb*(rr+Lr/dt)+(550*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

        C4=-500*Rb*(rr+Lr/dt)+(1000*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

        C5=-500*Rb*(rr+Lr/dt)+(550*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

        C6=-50*Rb*(rr+Lr/dt)+(55*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

        C7=-5*Rb*(rr+Lr/dt)+(6*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

        D=-Rb*Lr*v0/(2*tz);

        D1=5*D;

        D2=50*D;

        D3=500*D;

        E=-Rb*(rr+Lr/dt)-(2*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

        E1=-5*Rb*(rr+Lr/dt)-(6*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

        E2=-50*Rb*(rr+Lr/dt)-(55*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

        E3=-500*Rb*(rr+Lr/dt)-(550*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

        E4=-500*Rb*(rr+Lr/dt)-(1000*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

        E5=-50*Rb*(rr+Lr/dt)-(550*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

        E6=-5*Rb*(rr+Lr/dt)-(55*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

        E7=-Rb*(rr+Lr/dt)-(6*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

        T=-wn*Lr*v0/(2*tz);

        Y=-wn*(rr+Lr/dt);

        M=Y+T;

        N=Y-T;

        W1=-wn*Lr/dt;

        P=-Rb*Lr/dt;

        Q=(2*Rb*Lr+1)/dt;

        Q1=(6*Rb*Lr+1)/dt;

        Q2=(55*Rb*Lr+1)/dt;

        Q3=(550*Rb*Lr+1)/dt;

        Q4=(1000*Rb*Lr+1)/dt;

  for n=1:3

             A(3*n+1,n+26)=(-1)^(n+1)*T;

             A(3*n+2,n+26)=(-1)^(n+1)*M;

             A(3*n+3,n+26)=(-1)^(n+1)*Y;

             A(3*n+4,n+26)=(-1)^(n+1)*N;

             A(3*n+5,n+26)=(-1)^n*T;

             A(3*n+10,n+26)=(-1)^n*T;

             A(3*n+11,n+26)=(-1)^n*M;

             A(3*n+12,n+26)=(-1)^n*Y;

             A(3*n+13,n+26)=(-1)^n*N;

             A(3*n+14,n+26)=(-1)^(n+1)*T;

        end;

        for n=1:3

             A(30,n+26)=1;          %hh

        end;

             A(30,30)=-1;           %jgj

        for n=1:18

             A(n+4,n+4)=B;

             A(n+5,n+4)=E;

            A(n+3,n+4)=C;

        end;

        for n=1:19

             A(n+2,n+4)=D;

             A(n+5,n+3)=-D;

        end;

     A(1,1)=B4;

     A(1,2)=C5;

     A(1,3)=D2;

     A(2,1)=E4;

     A(2,2)=B5;

     A(2,3)=C6;

     A(2,4)=D1;

     A(3,1)=-D3;

     A(3,2)=E5;

     A(3,3)=B6;

     A(3,4)=C7;

     A(4,2)=-D2;

     A(4,3)=E6;

     A(4,4)=B7;

     A(5,3)=-D1;

     A(5,4)=E7;

     A(22,23)=C1;

     A(22,24)=D1;

     A(23,23)=B1;

     A(23,24)=C2;

     A(23,25)=D2;

     A(24,23)=E1;

     A(24,24)=B2;

     A(24,25)=C3;

     A(24,26)=D3;

     A(25,23)=-D1;

     A(25,24)=E2;

     A(25,25)=B3;

     A(25,26)=C4;

     A(26,24)=-D2;

     A(26,25)=E3;

     A(26,26)=B4;

         for n=1:3

              A(27,n+4)=UA;

              A(27,n+13)=-UA;

              A(28,n+10)=UA;

              A(28,n+19)=-UA;

              A(29,n+7)=-UA;

              A(29,n+16)=UA;

         end;

              A(27,27)=As;

              A(28,29)=Bs;

              A(29,28)=Cs;

% Матрица свободных членов

        S=[       Q4*X(1)+P*(        500*X(2));                        %1

                  Q3*X(2)+P*(500*X(1)+50*X(3));                        %2

                  Q2*X(3)+P*(50*X(2)+5*X(4));                          %3

                  Q1*X(4)+P*(5*X(3)+X(5));                             %4

         W1*X(27)+Q*X(5)+P*(X(4)+X(6));                                %5

         W1*X(27)+Q*X(6)+P*(X(5)+X(7));                                %6

         W1*X(27)+Q*X(7)+P*(X(6)+X(8));                                %7

    (-1)*W1*X(28)+Q*X(8)+P*(X(7)+X(9));                                %8

    (-1)*W1*X(28)+Q*X(9)+P*(X(8)+X(10));                               %9

    (-1)*W1*X(28)+Q*X(10)+P*(X(9)+X(11));                              %10

         W1*X(29)+Q*X(11)+P*(X(10)+X(12));                             %11

         W1*X(29)+Q*X(12)+P*(X(11)+X(13));                             %12

         W1*X(29)+Q*X(13)+P*(X(12)+X(14));                             %13

    (-1)*W1*X(27)+Q*X(14)+P*(X(13)+X(15));                             %14

    (-1)*W1*X(27)+Q*X(15)+P*(X(14)+X(16));                             %15

    (-1)*W1*X(27)+Q*X(16)+P*(X(15)+X(17));                             %16

         W1*X(28)+Q*X(17)+P*(X(16)+X(18));                             %17

         W1*X(28)+Q*X(18)+P*(X(17)+X(19));                             %18

         W1*X(28)+Q*X(19)+P*(X(18)+X(20));                             %19

    (-1)*W1*X(29)+Q*X(20)+P*(X(19)+X(21));                             %20

    (-1)*W1*X(29)+Q*X(21)+P*(X(20)+X(22));                             %21

    (-1)*W1*X(29)+Q*X(22)+P*(X(21)+X(23));                             %22

                  Q1*X(23)+P*(X(22)+5*X(24));                          %23

                  Q2*X(24)+P*(5*X(23)+50*X(25));                       %24

                  Q3*X(25)+P*(50*X(24)+500*X(26));                     %25

                  Q4*X(26)+P*500*X(25);                                %26

        UA*(X(5)+X(6)+X(7)-X(14)-X(15)-X(16))+(LsA/dt)*X(27)+Ua;       %27

        UA*(X(11)+X(12)+X(13)-X(20)-X(21)-X(22))+(LsB/dt)*X(29)+Ub;    %28

        UA*(-X(8)-X(9)-X(10)+X(17)+X(18)+X(19))+(LsC/dt)*X(28)+Uc;     %29

        0];                                                                 %30

% Решение методом Гаусса-Жордана

        Z=rref([A S]);   % Приведение расширенной матрицы к треугольному виду

        X=Z(1:30,31:31); % Выделение последнего столбца из матрицы

% Ток в роторе

        Ir=[       1000*Rb*X(1)-Rb*(500*X(2));              %1

                    550*Rb*X(2)-Rb*(500*X(1)+50*X(3));      %2

                     55*Rb*X(3)-Rb*(50*X(2)+5*X(4));        %3

                      6*Rb*X(4)-Rb*(5*X(3)+X(5));           %4

            -wn*X(27)+2*Rb*X(5)-Rb*(X(4)+X(6));             %5

            -wn*X(27)+2*Rb*X(6)-Rb*(X(5)+X(7));             %6

            -wn*X(27)+2*Rb*X(7)-Rb*(X(6)+X(8));             %7

     (-1)*(-wn)*X(28)+2*Rb*X(8)-Rb*(X(7)+X(9));             %8

     (-1)*(-wn)*X(28)+2*Rb*X(9)-Rb*(X(8)+X(10));            %9

     (-1)*(-wn)*X(28)+2*Rb*X(10)-Rb*(X(9)+X(11));           %10

            -wn*X(29)+2*Rb*X(11)-Rb*(X(10)+X(12));          %11

            -wn*X(29)+2*Rb*X(12)-Rb*(X(11)+X(13));          %12

            -wn*X(29)+2*Rb*X(13)-Rb*(X(12)+X(14));          %13

     (-1)*(-wn)*X(27)+2*Rb*X(14)-Rb*(X(13)+X(15));          %14

     (-1)*(-wn)*X(27)+2*Rb*X(15)-Rb*(X(14)+X(16));          %15

     (-1)*(-wn)*X(27)+2*Rb*X(16)-Rb*(X(15)+X(17));          %16

            -wn*X(28)+2*Rb*X(17)-Rb*(X(16)+X(18));          %17

            -wn*X(28)+2*Rb*X(18)-Rb*(X(17)+X(19));          %18

            -wn*X(28)+2*Rb*X(19)-Rb*(X(18)+X(20));          %19

     (-1)*(-wn)*X(29)+2*Rb*X(20)-Rb*(X(19)+X(21));          %20

     (-1)*(-wn)*X(29)+2*Rb*X(21)-Rb*(X(20)+X(22));          %21

     (-1)*(-wn)*X(29)+2*Rb*X(22)-Rb*(X(21)+X(23));          %22

                      6*Rb*X(23)-Rb*(X(22)+5*X(24));        %23

                     55*Rb*X(24)-Rb*(5*X(23)+50*X(25));     %24

                    550*Rb*X(25)-Rb*(50*X(24)+500*X(26));   %25

                   1000*Rb*X(26)-Rb*(500*X(25))];           %26

% Электромагнитное усилие     

        F(1)=X(2)*Ir(1)/(2*tz);

        for n=1:24

            F(n+1)=(X(n+2)-X(n))*Ir(n+1)/(2*tz);

        end;

        F(26)=-X(25)*Ir(26)/(2*tz);

% Скорость

        v0=v0+(sum(F)/m)*dt;

  end;

% Построение графиков

  k=0:K;

  subplot(2,1,1);

  plot(k*dt,v);

  title('Скорость');

  xlabel('t,c');

  ylabel('v,m/c');

  grid on;

  subplot(2,1,2);

  plot(k*dt,f);

  title('Электромагнитное усилие');

  xlabel('t,c');

  ylabel('F,H');

  grid on;

      % end

Временные зависимости скорости и электромагнитного усилия линейного асинхронного двигателя в режиме прямого пуска, полученные на математической модели, представлены на рис.4.

Рис. 4. Результат моделирования линейного асинхронного двигателя в режиме прямого пуска

Зависимости токов , ,  и  даны на рис.5 и 6.

Рис.5. Временные зависимости , ,  и  при k = 150


Рис.6. Временные зависимости , ,  и  при k = 1000


Литература:

1.         Емельянов А.А. и др. Математическая модель линейного асинхронного двигателя на основе магнитных схем замещения / Емельянов А.А., Богатов Е.А., Клишин А.В., Медведев А.В., Симонович В.Г. // Молодой ученый. – 2010. – №5. – С. 14-22.

2.         Емельянов А.А. и др. Программирование линейного асинхронного двигателя в MATLAB / Емельянов А.А., Медведев А.В., Богатов Е.А., Кобзев А.В., Бочкарев Ю.П. // Молодой ученый. – 2013. – №3. – С. 129-143.

3.         Емельянов А.А. и др. Программирование линейного асинхронного двигателя (Z1 = 12) с трехфазной обмоткой индуктора с нулевым проводом / Емельянов А.А., Кобзев А.В., Козлов А.М., Бесклеткин В.В., Бочкарев Ю.П., Авдеев А.С., Киряков Г.А., Чернов М.В., Габзалилов Э.Ф., Иванин А.Ю. // Молодой ученый. – 2014. - №3. – С. 28-47.

4.         Ануфриев И.Е. и др. MATLAB 7 / Ануфриев И.Е., Смирнов А.Б., Смирнова Е.Н.. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 1104 с.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle