Библиографическое описание:

Ершов Д. Ю. Определение собственных частот виброгасителей для нефтепромыслового оборудования // Молодой ученый. — 2014. — №6. — С. 154-156.

По мере выработки ресурса основного перекачивающего нефтепромыслового оборудования уровень его вибрации постепенно возрастает. Это может происходить из-за старения отдельных его узлов и деталей, а также вследствие внешних факторов, таких как гидродинамическая нестационарность перекачиваемого потока, пуск и остановка агрегата, сейсмической активности местности и т. д.

Вибрация и удары играют важную роль в современной технике, в частности при работе нефтепромыслового оборудования. Для защиты нефтепромыслового оборудования от вредной вибрации и ударов применяются пассивные системы, как наиболее простые и экономически оправданные. Но существующие пассивные виброгасители, предназначенные для защиты от вибрации, не обеспечивают защиты оборудования от ударов с большой энергией. В то же время при защите от ударов должно обеспечиваться плавное снижение величины ударного импульса до безопасных пределов, а также возврат объекта защиты в исходное положение при требуемом уровне демпфирования [1, 2].

Одной из основных характеристик виброгасителя с линейными упругими элементами является частота его свободных колебаний. Чем она меньше, тем шире диапазон частот возмущающей силы, при котором работа виброгасителя будет эффективна.

В настоящее время для вибрационной защиты нефтепромыслового оборудования, кроме пассивных виброгасителей используются специальные виброгасители, спроектированные с учетом законов динамики.

Рассмотрим двухмассовую систему с двумя степенями свободы (рис. 1).

Рис. 1. Двухмассовая система с двумя степенями свободы

Массы m1 и m2 совершают колебательное движение вдоль оси х под действием сил F1sinwt и F2sinwt и имеют упругие связи с1 и с2. Нагрузками сопротивления и трением в опорах пренебрегаем.

Уравнения движения для масс m1 и m2:

                                                                            (1)

или

                                                                                         (2)

Приняв частные решения в виде:

                                                                                                                 (3)

получим:

                                                                                          (4)

Решая эту систему относительно амплитуд A1 и A2, получаем:

                                                                          (5)

При резонансе, когда частота возбуждения w совпадает с любой из двух собственных частот w01 или w02, значение любой из двух амплитуд A1 или A2 стремится к бесконечности, что возможно при значении общего знаменателя выражения (5) равном нулю.

                                                                               (6)

если заменить w на w0, можно вывести уравнение для частоты собственных колебаний:

.                                                                              (7)

Уравнение два вещественных положительных решения.

Система (5) при w = 0 дает значения статического отклонения масс m1иm2при воздействии сил F1 и F2:

                                                                                                          (8)

Система (5) при w ¹ 0 и F2 = 0 имеет вид:

                                                                          (9)

Для исключения амплитуды колебаний первой массы необходимо, чтобы выполнялось условие:

                                                                                                                (10)

При этом получается:

                                                                                                                       (11)

Таким образом, возможно, чтобы при приложении силы к первой массе (F2 = 0) она оставалась неподвижной (А1 = 0). Этот эффект называется эффектом антирезонанса, который положен в основу устройства динамических виброгасителей.

Рассмотрим принцип конструирования динамического виброгасителя. Пусть имеется какое-либо устройство, которое может быть представлено в виде сосредоточенной массы m1, которое испытывает воздействие внешней периодической возмущающей силы Fsinwt (рис. 2, а). Для гашения колебаний массы m1 необходимо присоединить к ней дополнительную массу m2 на упругой связи с2, подчинив параметры дополнительной системы условию (10). Тогда колебания основной массы m1, исчезнут, а дополнительная масса m2 будет колебаться с амплитудой , играя роль виброгасителя для основной массы (рис. 2, б). Для исключения возможности возникновения значительных амплитуд колебаний дополнительной массы, в систему виброгасителя вводится демпфирующий элемент параллельно упругой связи (рис. 2, в).

Рис. 2. Принцип конструирования динамического виброгасителя

В энергетической и нефтехимической промышленности широко распространены несколько типов устройств защиты нефтепромыслового оборудования от вибрации: механические и гидравлические амортизаторы, аксиальные высоковязкие демпферы, упруго-пластичные амортизаторы, демпферы трения, ограничители перемещений, магнитно-жидкостные амортизаторы, динамические виброгасители, высоковязкие демпферы.

Общие требования для демпфирующих элементов нефтепромыслового оборудования заключаются в следующем:

-       способность демпфирования любых видов динамического воздействия (вибрация, удары, сейсмическая активность и т. д.);

-       продолжительный срок службы без ремонта и обслуживания;

-       устойчивость к тепловому и радиационному воздействию, агрессивным средам;

-       взрыво- и пожаробезопасность;

-       незначительная сила реакции, действующая на оборудование при тепловых расширениях;

-       отсутствие запаздывания срабатывания при динамической нагрузке;

-       возможность регулирования характеристик;

-       низкая стоимость изготовления и эксплуатации.

В настоящее время амортизаторы, аксиальные высоковязкие демпферы, ограничители перемещений и высоковязкие демпфирующие элементы наиболее широко применяются по сравнению с другими устройствами.

Задача определения собственных частот виброгасителей колебаний является обязательным и важнейшим этапом динамического анализа оборудования. На основе полученных собственных частот виброгасителя с учетом характеристик возмущающих сил выявляются резонансные режимы работы агрегатов нефтепромыслового оборудования, устанавливается необходимость учета нелинейных свойств виброгасителя.

Литература:

1.      Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. / Ред. совет: В. Н. Челомей (пред). — М.: Машиностроение, 1981. — Т.6. Защита от вибрации и ударов. 1981. — 456 с.

2.      Вейц В. Л., Коловский М. З., Кочура А. Е. Динамика управляемых машинных агрегатов. — М.: Наука, 1984. — 351 с.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle