Библиографическое описание:

Меркульев А. Ю., Горячева Е. П., Юрков Н. К. К вопросу об оценке адекватности модели // Молодой ученый. — 2014. — №2. — С. 153-155.

При подготовке к моделированию поведения объекта или системы одним из этапов является разработка модели самого объекта или системы в целом. Одним из популярных видов моделирования стало компьютерное моделирование. Компьютерное моделирование — это один из эффективных методов изучения сложных систем. Как правило, компьютерное моделирование осуществляется в рамках работы в системах автоматизированного проектирования (САПР). В САПР готовятся и отдельные модели для проведения моделирования. Для примера на рисунке 1 показана параметрическая модель радиатора созданная в одной из САПР. С чисто визуальной точки зрения модель радиатора является идентичной самому радиатору — фото 1.

Рис. 1.

Фото 1.

Внешне модель полностью отражает геометрию радиатора, его цвет и размеры. Однако подобную модель можно рассматривать только как модель отражающую внешний вид натурального объекта. Использовать эту модель для проведения например теплофизического проектирования некорректно, т. к. модель не отражает физических свойств радиатора т. е. модель является не адекватной. Существует несколько трактовок понятия адекватности:

-          Адекватность модели — совпадение свойств (параметров) модели и соответствующих свойств моделируемого объекта.

-          Адекватность — это отражение заданных свойств объекта с приемлемой точностью.

Таким образом, проблема адекватности модели является крайне актуальной в теории моделирования.

Адекватность можно рассматривать как систему характеристик представленную в виде комбинации двух систем характеристик, называемых корректностью и достоверностью. [1]

Корректность описывает соответствие модели некоторым формальным, грамматическим правилам. Как пример некорректности можно привести представление решения квадратного уравнения x2–3x=0 в виде x1=1, и x2=2. Во первых не указанно, явно какая именно логическая связка соединяет предикаты x1=1, и x2=2. Во вторых требуется найти значение переменой х а записаны значения переменных x1и x2. Нередко встречаются некорректные описания переменныхи т. д.

Достоверность это система характеристик каждая из которых сопоставляет модели “М” уровень похожести (изоморфизма) моделируемого объекта на создаваемую модель. Если взять модель радиатора (рис.1), то примером такой характеристики является относительная погрешность рассчитанного значения температуры радиатора относительно значения этой же температуры полученной при измерении на натуральном объекте.

Система характеристик “адекватность” не ограничивается корректностью и достоверностью. В неё также можно включить следующие системы характеристик:

-       доступность модели;

-       эффективность модели;

-       кратность интерпритации;

-       устойчивость модели к изменениям;

-       представимость в модели.

Данный список систем характеристик нельзя назвать полным. Список нуждается в пополнении и систематизации.

Легко сделать вывод что определение адекватности модели это задача требующая комплексного решения и нельзя забывать о ней на каждом из этапов проектирования модели.

Модель можно назвать адекватной если она отражает требуемые свойства моделируемого объекта с заданной (приемлемой для исследования) точностью. Точность — это соответствие оценок одноимённых свойств моделируемого объекта и модели. При оценки адекватности существует понятие — область адекватности — область в пространстве параметров, в пределах которой погрешности (система характеристик — достоверность) модели остаются в допустимых пределах [2]. Например, область адекватности линеаризованной модели поверхности детали определяется системой неравенств:

где ,  и  — iя координата jй точки поверхности в моделируемом объекте и модели соответственно,  и  допущенная и предельно допустимая относительные погрешности моделирования поверхности, максимум берётся по всем координатами контролируемым точкам.

В понятие “пространство параметров” приведённой модели радиатора могут входить как математически записанные параметры самого моделируемого объекта — теплопроводящие свойства материала радиатора, излучающие свойство поверхности и т. п., так и свойства окружающей среды температура, влажность и т. п. В пространство параметров должна входить и информация, которая может повлиять на адекватность в конкретной предметной области, например, для радиатора это положение в пространстве. Если ввести в модель фактор времени, и дополнить моделью элементов принудительного охлаждения (рисунок 2), то такую модель можно рассматривать как динамическую и исследовать в системах имитационного моделирования.

Рис. 2.

Имитационное моделирование удобно использовать при создании новых видов радиаторов и систем охлаждения, т. е. там, где не возможно провести эксперимент на реальном радиаторе. Так же имитационное моделирование позволяет имитировать поведение системы во времени. Однако и в имитационном моделировании существует проблема оценки адекватности.

Согласно [3–7] оценить адекватность модели при имитационном моделировании можно несколькими способами:

1)                 на этапе перехода модели от концептуального вида непосредственно к её воплощению в оперативную форму, проверке подлежит логическое строение модели (системы).

Оценка созданной модели, прежде всего, предполагает проверку модели на некоторых специфических этапах разработки методом сравнения с её предыдущим состоянием. Контрольные задачи, или контрольные варианты, могут быть подготовлены независимо от реализации модели и затем использованы для проверки модели в целом. Совпадение результатов моделирования и контрольных вариантов при одинаковых входных данных свидетельствует об адекватности и корректности модели в отношении задач определенного типа.

Контрольные варианты могут быть построены на упрощенных, специально подобранных входных, данных, не обязательно реальных. Составление контрольных задач на основе искусственно подобранной информации существенно легче и целенаправленнее, чем произвольная выборка из массива действительных данных моделируемой системы. Такой метод обоснован и в большинстве случаев оказывается весьма полезным при оценке адекватности модели. Однако в некоторых случаях он недостаточен для проверки модели.

2)        оценка адекватности модели основывается на контрольных задачах, использующих данные реальной системы. Он применим в тех случаях, когда располагаем реальными входными и выходными данными, связанными функциональным соответствием. Бесспорно, такой способ проверки адекватности является самым лучшим, хотя и более сложным. Сложность и трудоёмкость этого способа проверки модели объясняется необходимостью получения характеристик реальной системы. Оценка адекватности модели на основе анализа реальных данных лучше всего убеждает разработчика в плодотворности его усилий и дает представление о качестве модели.

Из выше сказанного можно сделать следующие выводы:

-          адекватность модели — чрезвычайно важный параметр в процессе моделирования, определяющий точность выходного результата;

-          оценивать адекватность, необходимо после каждого этапа разработки модели, начиная со стадии построения концептуальной модели;

-          оценить адекватность возможно только с субъективной точки зрения человека, поэтому достоверную оценку адекватности должны проводить опытные специалисты, имеющие достаточную квалификацию в конкретной предметной области.

-          нельзя пренебрегать физическими экспериментами с реальными моделируемыми объектами, при этом, не забывая о погрешностях средств измерения, лучший случай — это использование специального математического и информационного обеспечения, которое позволит отсеять ошибки в выходной информации связанные с неисправностью применённой аппаратуры [20,21].

Литература:

1.                  Мельников Ю. Б. Об адекватности модели: Ю. Б. Мельников, Ю. Ю. Мельникова, Н. В. Мельникова: Вестник Томского государственного педагогического университета. Серия: педагогика (теория и методика обучения), № 3, 2006, с.11–15.

2.                  Норенков И. П. Основы автоматизированного проектирования: Учеб. для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э.Баумана, 2002.- 336с.

3.                  Юрков Н. К. Имитационное моделирование технологических систем: Учебное пособие.- Пенза, Пензен. политехн. ин-т, 1989г. — 71с.

4.                  Yurkov N. K. Characteristic Features of the Control of Complex Systems Utilizing Conceptual Models / N. K. Yurkov // Measurement Techniques. N.Y., Springer, Vol. 47, No. 4, April 2004. P. 339–342

5.                  Yurkov N. K. Synthesis of a Conceptual Model of a Subject Domain. Characteristic Features of Modeling Complex Systems / N. K. Yurkov // Measurement Techniques. N.Y., Springer, Vol. 46, No. 2, February 2004. P. 128–133

6.                  Падолко Е. П. Основные понятия имитационного моделирования и построение имитационной модели системы массового обслуживания / Е. П. Падолко // Современные информационные технологии. 2012. № 15. С. 43–45.

7.                  Горячев Н. В. К вопросу выбора вычислительного ядра лабораторного стенда автоматизированного лабораторного практикума / Н. В. Горячев, Н. К. Юрков // Современные информационные технологии. 2009. № 10. С. 128–130.

8.                  Горячев Н. В. Обзор систем сквозного проектирования печатных плат радиоэлектронных средств / Н. В. Горячев, И. М. Трифоненко, И. И. Кочегаров, Н. К. Юрков // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2012. Т. 1. С. 396–399.

9.                  Горячев Н. В. Программа инженерного расчёта температуры перегрева кристалла электрорадиокомпонента и его теплоотвода / Н. В. Горячев, А. В. Лысенко, И. Д. Граб, Н. К. Юрков // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2012. Т. 2. С. 242–243.

10.              Горячев Н. В. Информационно-измерительный лабораторный комплекс исследования теплоотводов электрорадиоэлементов / Н. В. Горячев, А. В. Лысенко, И. Д. Граб, Н. К. Юрков // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2012. Т. 2. С. 239–240.

11.              Горячев Н. В. Тепловая модель сменного блока исследуемого объекта / Н. В. Горячев // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2012. Т. 1. С. 263–263.

12.              Горячев Н. В. Алгоритм функционирования системы поддержки принятия решений в области выбора теплоотвода электрорадиоэлемента / Н. В. Горячев // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2012. Т. 2. С. 238–238.

13.              Горячев Н. В. Концептуальное изложение методики теплофизического проектирования радиоэлектронных средств / Н. В. Горячев, Н. К. Юрков // Современные информационные технологии. 2013. № 17. С. 214–215.

14.              Горячев Н. В. Типовой маршрут проектирования печатной платы и структура проекта в САПР электроники Altium Design / Н. В. Горячев, Н. К. Юрков // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2011. Т. 2. С. 120–122.

15.              Горячев Н. В. Концептуальное изложение методики теплофизического проектирования радиоэлектронных средств / Н. В. Горячев, Н. К. Юрков // Современные информационные технологии. 2013. № 17. С. 214–215.

16.              Горячев Н. В. Автоматизированный выбор системы охлаждения теплонагруженных элементов радиоэлектронных средств / Н. В. Горячев, И. Д. Граб, К. С. Петелин, В. А. Трусов, И. И. Кочегаров, Н. К. Юрков // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. 2013. № 4. С. 136–143.

17.              Горячев Н. В. Программные средства теплофизического проектирования печатных плат электронной аппаратуры / Н. В. Горячев, Н. К. Юрков // Молодой ученый. 2013. № 10. С. 128–130.

18.              Горячев Н. В. Структура автоматизированной лаборатории исследования теплоотводов / Н. В. Горячев, И. Д. Граб, А. В. Лысенко, Н. К. Юрков // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2011. Т. 2. С. 119–120.

19.              Горячев Н. В. Концепция создания автоматизированной системы выбора теплоотвода электрорадиоэлемента / Н. В. Горячев, Н. К. Юрков // Современные информационные технологии. 2010. № 11. С. 171–176.

20.              Горячев Н. В. Индикатор обрыва предохранителя как элемент первичной диагностики отказов РЭА / Н. В. Горячев, Н. К. Юрков // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2010. Т. 2. С. 78–79.

21.              Андреев П. Г. Основы проектирования электронных средств:учеб. пособие/ П. Г. Андреев, И. Ю. Наумова//Пенза:Изд-во ПГУ, 2010.–124 с.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle