Библиографическое описание:

Жмурова И. Ю., Коршунова Л. А. Элективный курс «Эйлеровы графы» как средство реализации интеграционных связей математики // Молодой ученый. — 2013. — №5. — С. 689-691.

Статья посвящена осуществлению интеграционных связей математики в профессиональной подготовке будущего учителя.

Ключевые слова: интеграционные связи, проектирование, элективный курс.

На современном этапе развития общества одними из наиболее актуальных становятся гуманистические идеи: взаимного существования, культа жизни и природы, принятия и понимания чужой точки зрения, диалога, сотрудничества, уважения личности и ее прав. Это требует осуществления качественно нового подхода к образованию и роли высшей школы.

Образование должно подготовить человека к жизни в открытом обществе. Образованный человек — это именно человек, а не только специалист или личность. Поэтому образование должно подготовить человека к жизни, к существованию в условиях производства, к испытаниям, к сменам условий жизнедеятельности, к осознанию своей принадлежности к мировому сообществу; пониманию и признанию чужой культуры, чужого мнения. Следовательно, целью современного образования является не только формирование у обучающихся знаний и опыта интеллектуальной деятельности, но и приобщение их к культурным и духовным ценностям. Современные требования к новой школе, безусловно, требуют и новый тип учителей — педагогов личностно-ориентированных образовательных систем.

В настоящее время в системе высшего педагогического образования произошел переход к двухуровневой системе профессиональной подготовки, которая ориентирована на широкое междисциплинарное образование. При этом особенное значение имеет создание условий для развития творческого потенциала студента. Таким образом, бакалавриат — первая ступень высшего профессионального образования, фундамент, на котором можно выстроить индивидуальную образовательную траекторию, способствующую дальнейшему развитию личности.

Переход высшего педагогико-математического образования на многоуровневую систему, четко определив ядро профессиональной педагогической подготовки студентов в виде федерального государственного образовательного стандарта, расширил возможности вариативного компонента этой подготовки. Это позволило при проектировании специальных курсов уделять особое внимание интеграционным связям отдельных математических дисциплин со всеми компонентами профессиональной подготовки будущего учителя математики, а также со всеми компонентами общечеловеческой культуры [1].

В реальном мире все системно и взаимосвязано, поэтому и знания, описывающие многообразие форм этого мира, должны быть системными. Овладение определенной системой знаний и адекватными ей видами деятельности являются и средством, и целью по отношению к развитию личности студента. Достаточно полный и систематизированный запас знаний об окружающем мире является важнейшим показателем развития личности и сформированности научного мировоззрения.

Такой подход способствует формированию целостных представлений о мире, картины мира как единого процесса. Интеграция знаний на основе интердисциплинарных и, особенно, интерблоковых связей позволяет восстановить на новом, более высоком уровне целостное видение проблем, процессов, явлений во всей полноте, многогранности, многоаспектности. Различные способы освоения мира (наука, искусство, техника и др.) дают возможность многомерного видения проблемы. Именно поэтому интеграция является сегодня определяющей тенденцией познавательного процесса. Интеграционные связи способствуют реализации всех функций обучения: образовательной, развивающей и воспитывающей, которые осуществляются во взаимосвязи и взаимозависимости.

Интеграционный подход также способствует профессионально-педагогической направленности подготовки будущего учителя [3]. Одним из средств реализации интеграционных связей является проектирование бакалаврами педагогического образования элективных курсов по математике для учащихся старших классов. Подобные курсы способствуют ранней профилизации обучения математики и формированию профессионального мышления уже в стенах школы. Проектирование элективного курса позволяет реализовать интеграционные связи не только между школьным и вузовским курсами математики, но и между учебной деятельностью студента и профессиональной деятельностью учителя математики [2]. Исходя из этого, мы считаем возможным введение элективного курса по математике под названием «Элементы теории графов и ее приложения». Теория графов и ее многочисленные приложения представляют собой оригинальное и интересное направление в математике.

Сначала теория графов казалась довольно незначительным разделом математики, так как она имела дело в основном с математическими развлечениями и головоломками. Однако дальнейшее развитее математики и особенно ее приложений дало сильный толчок развитию теории графов. «Отцом» теории графов является Эйлер (1707–1782), решивший в 1736 г. широко известную в то время задачу, называвшуюся проблемой кёнигсбергских мостов.

В городе Кенигсберге было два острова, соединенных семью мостами с берегами реки Преголя и друг с другом. Задача состояла в нахождении такого маршрута прохождения всех четырех частей суши, который начинался бы с любой из них, кончался бы на этой же части и ровно один раз проходил по каждому мосту. Исключительный вклад Эйлера в решение этой задачи заключался в том, что он доказал невозможность такого маршрута. Отправляясь от этого частного случая, Эйлер обобщил постановку задачи и нашел критерий существования обхода (специального маршрута). В память об этом открытии графы, имеющие подобный обход стали называть эйлеровыми.

Впоследствии задачами, приводящимися к рассмотрению графов различного типа, занимались Кирхгоф, Кэли, Жордан, Гамильтон и многие другие. В элективном курсе имеется возможность широко рассмотреть такие графы, как эйлеровы и гамильтоновы, познакомиться с проблемой раскраски карты, элементами сетевого планирования, дискретного программирования. Кроме того, многие задачи теории графов имеют сюжетный характер, поэтому в элективном курсе мы имеем возможность использовать задачи с исторической, литературной и др. фабулой. Данный курс дает целостное представление об основных периодах теории графов, позволяет включить предметное содержание в мировую математическую культуру, способствует формированию целостной картины мира, что предопределяет его интеграционную, мировоззренческую и методологическую функции. Тем самым осуществляются взаимосвязи математики с другими областями человеческой деятельности — наукой, образованием и искусством.

Элективный курс «Элементы теории графов» характеризуется определенным уровнем креативности, что обусловлено системой индивидуальных заданий, и может стать начальным этапом научно-исследовательской работы школьника. Задания, составленные для занятий, носят, в основном, творческий индивидуализированный характер. Большое внимание уделяется персоналиям: обсуждаются биографические сведения, влияние, оказанное соответствующей личностью не только на развитие математики, но и на другие грани интеллектуальной истории и др. Особое внимание при этом уделяется отечественным ученым, обсуждается их вклад в отечественную науку и культуру.

Таким образом, проектирование элективных курсов на интеграционной основе студенты знакомятся с важнейшими разделами математики и ее применением в различных областях человеческой деятельности. Это способствует культурной, профессиональной и гражданской самоидентификации личности студента; формирует у будущего педагога адекватную систему ценностных ориентиров, прежде всего систему общенациональных ценностей; воспитывает у студентов гордость за достижения своего отечества, чувство межнациональной толерантности; развивает историческую память учителя математики, образно-ассоциативный компонент его мышления.

Литература:

1.                  Жмурова И. Ю. Интеграционные связи дискретной математики как средство повышения эффективности профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования: Дис. канд. пед. наук. Ростов н/Д, 2005.

2.                  Жмурова И. Ю. Роль теории чисел в профессиональной подготовке бакалавров педагогического образования по профилю «Математика» // Сборник научных трудов Sworld по материалам международной научно-практической конферениции. 2011. Т. 18, № 2

3.                  Казарихина Т. Н. Принципы профессионально-ориентированного обучения математике будущих учителей // Ярославский педагогический вестник. 20012. Т. 2. № 1.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle