Библиографическое описание:

Будылина Е. А., Гарькина И. А., Данилов А. М., Махонин А. С. Основные принципы проектирования сложных технических систем в приложениях // Молодой ученый. — 2013. — №5. — С. 42-45.

Исследование и проектирование любых сложных систем возможны лишь с учетом парадоксов целостности и иерархичности. Считается, что система вопределенной степени может быть разделена на неделимые части (элементы) последовательным расчленением на подсистемы (более крупные, чем элементы, но более мелкие, чем система в целом). Возможность такого деления требует указания элементов, способных выполнять относительно независимые функции, направленные на достижение обшей цели системы. Для подсистемы, в свою очередь, должна быть сформулирована подцель, являющаяся ее системообразующим фактором (в соответствии сизвестным организмическим принципом цели подсистем не должны противоречить общей цели системы). Поведение системы (развернутая во времени последовательность реакций системы на внешнее воздействие) всегда определяется структурой системы (внутренним строением: элементами, связями и их атрибутами (направленность, сила, характер)). Фундаментальными свойствами сложных систем являются свойства существования (предшествует всем остальным свойствам; не обладая свойством существования, система не может иметь никаких других свойств), развития (системы не являются неподвижными формированиями и не могут существовать в застывшем виде), познаваемости (возможность теоретических и экспериментальных исследований, описания, моделирования сложных систем; вскрытие их внутренней сущности), слабой предсказуемости (никакое, сколь угодно подробное знание морфологии и функций элементов (подсистем) не позволяет определить функций системы, никакое, сколь угодно подробное знание поведения системы не позволяет точно предсказать ее поведение).

Изучение систем в естественных условиях ограничено их сложностью, а иногда бывает невозможным ввиду того, что нельзя провести натурный или иной эксперимент. В этих условиях порой единственно возможным методом исследования является моделирование (физическое, логическое, математическое). Без модели нет познания. Любая гипотеза — это модель. Правильность гипотезы о будущем состоянии объекта зависит от того, насколько правильно определили параметры исследуемого объекта, взаимосвязи между собой и внешней средой. Научное описание никогда не охватывает всех деталей, оно всегда выделяет существенные элементы структур и связей. Не случайно К. Гельвеций отмечал: «Знание некоторых принципов легко возмещает незнание некоторых фактов». Поэтому описание содержит обобщенную модель явлений.

Общая теория систем охватывает комплекс математических и инженерных дисциплин, начиная с кибернетики и кончая инженерной психологией. Более узкое толкование термина связано с выбором класса математических моделей для описания систем и уровня их абстрактного описания. Описание многих процессов, наблюдающихся в системах, внешне не имеющих ничего общего друг с другом, возможно на основе методов синергетики с использованием одних и тех же математических моделей (число которых относительно невелико). Исходная концептуальная схема, модель постановки проблем и их решения определяется исходя из совокупности современных ценностей, методов, подходов, технических навыков и средств, принятых в научном сообществе в рамках устоявшейся научной традиции (парадигмы). Модель можно рассматривать как некий объект-заместитель, воспроизводящий интересующие свойства и характеристики оригинала, с существенными преимуществами и удобствами перед ним. При построении модели исходными являются приводимые ниже принципы.

Принцип многомодельности.Описание с достаточной степенью адекватности различных аспектов сложной системы невозможно на основе единственной модели; возможны различные взаимосвязанные представления, отображающие отдельные аспекты поведения или структуры системы. Так как система — не множество подсистем, а целостный объект, допускающий различные членения на подсистемы (быть может, даже бесконечное число членений), она не тождественна никаким ее членениям; не существует оптимального способа описания и измерения сложных систем.

Принцип декомпозиции. Предполагаетсяопределенная возможность сведения одной задачи большой размерности (по числу уравнений в системе, по числу переменных и т. д.) к нескольким задачам меньшей размерности. Так декомпозиция проектируемого объекта приводит к иерархическому принципу проектирования по этапам.

Принцип иерархического строения модели сложных систем.Построение модели осуществляется на разных уровнях абстрагирования или детализации в рамках фиксированных представлений. В основе лежит иерархическая структура критериев качества и разработанная в соответствии с ней иерархическая структура собственно системы. Исходная модель сложной системы дает лишь наиболее общее представление (метод представления) и строится на начальном этапе проектирования; не содержит детали и аспекты моделируемой системы. Далее проводится когнитивное моделирование с построением орграфа. Осуществляется поуровневый спуск от общих моделей концептуального уровня к частным представлениям системы с последовательным дополнением все большим количеством деталей для более адекватного отражения различных аспектов при конкретной реализации сложной системы. Чем сложнее проектируемый объект, тем больше уровней иерархии.

Принцип минимизации размерности критериального пространства. Управление качеством системы в конечном итоге производится на основе совокупности экспериментально определенных основных характеристик. Требуемое число элементов этой совокупности должно устанавливаться исходя из дифференциального порога при выделении классов качества (с обеспечением необходимого уровня соотношения сигнал/шум). Естественно, лучше всего использовать независимые частные критерии качества. Однако, как правило, частные критерии являются противоречивыми. Оценка полноты множества критериев носит субъективный характер. Размерность задачи по оценке качества системы определяется числом частных критериев; чем оно меньше, тем лучше (при числе критериев меньше трех возможна удовлетворительная оценка качества даже с использованием графических методов (визуализации)). Пока поиск методов снижения размерности задач по оценке качества системы с одновременным определением совокупности независимых частных критериев не потерял свою актуальность.

Итерационный принцип проектирования. Выполнение заданных требований осуществляется на основе последовательного приближения по результатам моделирования и оптимизации на каждом этапе проектирования.

Принцип унификации.Для упрощения процесса проектирования используется компактное представление (минимально возможная номенклатура) элементов каждого уровня иерархии. Основная цель унификации — минимизация числа вновь разрабатываемых моделей.

Принцип контролируемости каждого этапапредполагает контроль правильности (верификация; подтверждение соответствия конечного продукта предопределённым эталонным требованиям) выполнения работ на различных этапах проектирования.

Исходя из приведенных принципов в общую схему проектирования системы, следует включить:

-        структурный синтез на каждом этапе (уже начальный вариант структуры объекта проектирования оценивается с точки зрения удовлетворения требованиям технического задания);

-        составление математической модели,

-        анализ математической модели,

-        оптимизация параметров математической модели,

-        статистический анализ.

На каждом этапе исходными данными являются требуемые параметры объекта проектирования. Если значения выходных параметров не удовлетворяют требованиям технического задания, то осуществляется параметрическая оптимизация, изменение структуры объекта проектирования или корректировка ТЗ (требуется согласие заказчика). При достижении требований к выходным параметрам проводится статистический анализ результатов реализации системы.

Для иллюстрации приведем приложения указанного подхода к проектированию различных сложных систем: разработка и управление качеством материалов специального назначения, тренажеры для подготовки операторов, анализ экологической опасности от деятельности объектов по хранению и уничтожению химического оружия (выполнены в соответствии с межведомственными программами сотрудничества, по заданиям министерств, Российской академии архитектуры и строительных наук, Федеральной программе уничтожения химического оружия в соответствии с Международной конвенцией и др.).

Во всех рассматриваемых задачах в иерархической структуре критериев эффективности системы, на верхнем (первом) уровне находятся: полезность системы (выходные характеристики, важность, актуальность, перспективность, область применения (критерии второго уровня)); качество функционирования (помехозащищенность, точность, надежность, чувствительность, качество управления); организация системы (совершенство структуры, сложность и т. д.); эволюционная эффективность (осуществимость, ресурсы, возможности модификаций и др. характеристики развития); экономическая эффективность. Декомпозиция системы всюду продолжается до получения на нижнем уровне элементов, принадлежащих разработанным типам, или формулируются задачи создания необходимых элементов. Зависимости между критериями выявляются методами факторного анализа и математической статистики (эмпирические закономерности или на основе процедур оценки гипотез и взвешивания факторов). Иерархические структуры систем с оценками её элементов строятся в соответствии с введенной иерархией критериев и выделенными комплексами решаемых частных задач (являются основой перспективного планирования всего комплекса разработок и отдельных систем).

Так, при синтезе материалов специального назначения [1], связанном с выбором рецептуры, технологии и способов управления качеством, использовались различные способы оптимизации параметров системы, в том числе векторной оптимизации. Неопределенность целей преодолевалась с использованиемлинейной свертки, введением некоторых контрольных показателей, построением множеств Парето и т. д. Строилась обобщенная модель и осуществлялась параметрическая идентификация наиболее распространенных видов кинетических процессов (набор прочности материалом; изменение модуля упругости материала; кинетика контракции и усадки; нарастание внутренних напряжений; тепловыделение; кинетика изменения водопоглощения, водостойкости и химической стойкости). Вбольшинстве случаев кинетический процесс  представлялся как решение некоторой задачи Коши:

,

где определяются видом исследуемого кинетического процесса. В ряде случаев использовались модели четвертого порядка.

Функционал качества принимался в виде:

 

где – корни характеристического полинома,  ; f, a, b, c — весовые константы.

При участии в процессе управления человека-оператора, как в случае разработки тренажеров подвижных объектов, вчастности, для подготовки операторов транспортных систем, задача осложняется трудностями формализации деятельности оператора по управлению объектом, оценки переноса навыков управления с тренажера на реальный объект и т. д.

Синтез тренажеров осуществляется из условий адекватности управляющих воздействий оператора для управления объектом (реальным и на тренажере). Модель объекта представлялась в виде [2]:

,

где  — соответственно векторы фазовых координат, управляющих и возмущающих воздействий. Оценка качества осуществлялась по областям равных оценок функционала, приведенной выше структуры:

.

Здесь  — собственные числа матрицы , - весовые константы.

Области равных оценок качества строились по экспериментальным данным в виде:

dk-1 £  < dk,

где k — класс системы; ; N — балльность шкалы (N =10 для шкалы Купера-Харпера). Качество системы тем выше, чем меньше .

Правильность и перспективность использования приведенных методологических принципов синтеза технических систем подтвердились при решении обеих задач

При решении задач обеспечения безопасности объектов хранения и уничтожения химического оружия (ОУХО) риск от тяжелых аварий на ОУХО анализировался с точки зрения медико-биологических, экономико-экологических и глобально-социальных факторов с использованием понятия «приемлемый риск». Риск от тяжелых аварий определялся в виде

,

где  — перечень событий, соответствующих тяжелым авариям; и  — соответственно вероятности и последствия указанных аварий;  должно стремиться к минимуму; естественно  ( — допустимыйилиприемлемый риск; определяет класс недопустимого риска).

Выбор приемлемого риска производился для общего случая, когда функции , являлись неизвестными.

Так, составление математической модели аварий на объекте хранения и уничтожения химического оружия производилось на основе марковских процессов [3]. Анализ процессов осуществлялся с использованием производящих функций , M — математическое ожидание.

Предполагалось, что произошла тяжелая авария с разрушением помещения и авиабомб;  — число авиабомб, находящихся в зоне аварии в не разрушенном состоянии, ,  — вероятность перехода , (за время  с вероятностью  разрушается одна авиабомба, и происходит разлив отравляющего вещества).

Вероятность того, что в момент t число не разрушенных авиабомб равна m при  определится в виде

.

Введя  (число разрушенных авиабомб в момент t), найдем

,

что вероятностно и описывает процесс тяжелой аварии на ОУХО. Наиболее вероятное количество разрушенных в результате аварии авиабомб определится из условий экстремума: .

Полученные результаты по проектированию композиционных материалов специального назначения, тренажеров для подготовки операторов по управлению подвижными объектами и моделированию безопасности объектов повышенного риска по хранению и уничтожению химического оружия прошли независимую экспертизу. Подтвердилась эффективность использования предлагаемых принципов при проектировании сложных систем различной природы.

Литература:

1.  Данилов А.М, Гарькина И. А. Методология проектирования сложных систем при разработке материалов специального назначения // Известия ВУЗов. Строительство, 2011 г. — № 1. — С.80–85.

2.  Данилов А. М., Домке Э. Р., Гарькина И. А. Формализация оценки оператором характеристик объекта управления // Информационные системы и технологии. № 2 (70), 2012. — С.52–59.

3.  Голованов О. А., Яшин Ю. Г. Данилов А. М., Курков С. М. Математическое моделирование процесса развития и исхода противотеррористической операции на базах хранения боеприпасов и средств поражения // Известия. РАРАН, № 2. — 2006. С.37–45.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle