Библиографическое описание:

Нежданов К. К., Кузьмишкин А. А., Гарькин И. Н. Эффективные профили для неразрезных подкрановых балок // Молодой ученый. — 2013. — №5. — С. 94-97.

В настоящее время считается, что лучший профиль, обладающий максимальным моментом сопротивления, является двутавр. В тоже время известно, что двутавровые профили обладают малыми моментами инерции на кручение, т. к. эти профили не замкнуты (табл. 1).

Деформируя любой трубчатый профиль в эллиптическое сечение, мы можем значительно повысить прочность трубы на изгиб.

Эллиптический трубчатый профиль может быть получен непосредственно при прокате трубы, установкой клети для дополнительного обжатия готовой трубы и получения эллиптического профиля.

Покажем, при каком соотношении внешних габаритов нового профиля момент сопротивления Wxдостигнет максимума.

Введём следующие обозначения:

А — площадь поперечного сечения трубы;

t –толщина стенки трубы;

а, b — расстояния от центра тяжести эллиптического профиля до середины толщины стенки;

*    – внешний габарит эллиптического профиля по оси Х.

Введем коэффициент  тогда .

В соответствии с введенным коэффициентом минимальный габарит эллиптического профиля:

Описание: 1

Рис. 1. Эллиптический трубчатый профиль

 — внешний габарит эллиптического профиля по оси Y.

Аналогичным образом записываем размеры полости:

 — максимальный габарит полости;

 — минимальный габарит полости.

Считаем, что площадь поперечного сечения A и толщина стенки t величины постоянные (см. рис. 1).

Площадь поперечного сечения эллипса [1, с. 76]:

                                                         (1)

тогда                                                                                             (2)

Момент инерции относительно оси Х:

                                                                  (3)

Момент сопротивления по средней линии относительно оси Х:

                                                                                                                          (4)

                                                                       (5)

                                                                                             (6)

                                   (7)

Получим уравнение третьей степени, показывающее, при каком n момент сопротивления Wx достигает максимальной величины.

                                                           (8)

Например, для трубы диаметром 1020 мм

А=100 pсм2t=1см

Для тонкостенных профилей получаем максимум момента сопротивления  при

Подставив n=3, получим формулы , .

Момент инерции относительно оси Х:

                                                                                                (9)

Момент сопротивления относительно оси Х:

                                                                                                                    (10)

Момент инерции относительно оси Y:

                                                                        (11)

Момент сопротивления относительно оси Y:

                                                                                                                   (12)

Статический момент полусечения:

                                                                                           (13)

Момент инерции при кручении и радиусы инерции эллиптического трубчатого профиля записываем в соответствии со справочником по сопротивлению материалов [1, с. 77].

Сравнение двутавровых профилей с эллиптическими приведем в табличной форме.

Увеличение моментов сопротивления , , моментов инерции , , радиусов инерции ,  эллиптических профилей по отношению к двутавровым профилям (характеристики двутавровых профилей приняты за единицу).

Таблица 1

Сравнение двутавровых профилей с эллиптическими

Профили

30Б1 Þ 0

1,265

2,63

2,96

4,38

1,72

2,06

50Б1 Þ 0

1,159

2,96

2,388

5,04

1,55

2,21

100Б1 Þ 0

1,067

3,62

1,9

6,7

1,38

2,57

30Ш1 Þ 0

1,454

1,91

4,09

2,63

2,03

1,63

50Ш1 Þ 0

1,366

2,07

3,59

2,95

1,89

1,72

70Ш1 Þ 0

1,228

2,58

2,76

4,165

1,66

2,04

23К1 Þ 0

1,943

1,52

7,79

1,94

2,78

1,4

40К1 Þ 0

1,882

1,55

7,33

1,55

2,7

1,41

40К2 Þ 0

1,903

1,55

7,4

1,55

2,72

1,42

Из таблицы сравнения видно, что максимальный эффект по увеличению момента сопротивления  при замене колонного профиля 23К1. Увеличение  произошло в 1,943 раза. По моменту сопротивления  наибольший эффект возник у двутавра 100Б1. Увеличение  в 3,62 раза. Наибольший эффект по моментам инерции возник при замене этих же профилей.  увеличился в 7,79 раза (23К1) и  увеличился в 6,7 раза (100Б1). Увеличение радиусов инерции  и  возникло при замене этих же профилей. Увеличение  в 2,78 раза (23К1) и  в 2,75 раза (100Б1). Как и следовало ожидать, замена колонных профилей приводит к большему эффекту.

Из этого следует, что новые эллиптические трубчатые профили найдут широкое применение в подкрановых конструкциях, для перекрытия значительных пролетов (18 … 24 метра), при замене решетчатых конструкций промышленных и гражданских зданий.

Особенность новых профилей — отсутствие концентраторов напряжений и амортизирующая способность профиля за счет своей формы сечения.

Литература:

1.                  Писаренко Г. С. Справочник по сопротивлению материалов / Г. С. Писаренко, А. П. Яковлев, В. В. Матвеев // 2-е изд., перераб. и доп. — Киев, 1988. — 736 с.

Обсуждение

Социальные комментарии Cackle